解决问题（一）（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

四 加法模型和乘法模型 解决问题（一） 1 　　同学们，4 月 23 日是全民阅读日，为 促进全民阅读，书店进行促销活动。让我 们一起来看看吧。 谈话导入 2 阅读理解 　　从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些数学问题？ 我知道了 4 本书 的价格。 4 本书一共多少钱？ 新知探究 34 元 21 元 49 元 26 元 3 《成语故事》比《长城故事》贵多少钱？ 我有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友，可以买哪 3 本呢？ 新知探究 34 元 21 元 49 元 26 元 　　从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些数学问题？ 4 　　小丽有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友。她可以买哪 3 本呢？ 34 元 21 元 49 元 26 元 明确了已知的信息，可以买哪些书呢？ 新知探究 5 　　小丽有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友。她可以买哪 3 本呢？ 34 元 21 元 49 元 26 元 看哪 3 本书的总价在 100 元以内，就是 总钱数不能超过 100 元，可以小于 100 元或等于 100 元。 新知探究 6 　　小丽有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友。她可以买哪 3 本呢？ 34 元 21 元 49 元 26 元 知道了“总价在 100 元以内”这个限 制，你打算怎样解决这个问题？ 新知探究 7 　　你打算怎样解决这个问题？ 　　 　　小丽有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友。她可以买哪 3 本呢？ 34 元 21 元 49 元 26 元 可以把所有可能的情况列举出来并进行计算，看看 哪种情况符合条件，找出符合购买要求的 3 本书。 分析解答 新知探究 8 　　怎样才能不重不漏地找到所有的购书情况？请你画一画、写一写， 列出所有购书情况。 ① ② ③ ④ 新知探究 9 ① ② ③ ④ 新知探究 　　怎样才能不重不漏地找到所有的购书情况？请你画一画、写一写， 列出所有购书情况。 10 　　怎样才能不重不漏地找到所有的购书情况？请你画一画、写一写， 列出所有购书情况。 A B C D 为了方便，我们用“A” “B”“C”“D”分别 表示 4 本书。 有四种情况： ABC、ABD、 ACD、BCD 新知探究 11 有四种情况： ABC、ABD、ACD、BCD 　　怎样才能不重不漏地找到所有的购书情况？请你画一画、写一写， 列出所有购书情况。 有序枚举 条件转化 字母表示 4 选 3 4 去 1 新知探究 12 　　小丽有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友。她可以买哪 3 本呢？ 34 元 21 元 49 元 26 元 不一定，我们还要考虑“总价在 100 元以内”这个限制。 新知探究 我们找到了所有可能的购买情况，这些情况都可以吗？ 13 34 元 21 元 49 元 26 元 　　请你算一算，哪些情况符合要求？在此过程中，你用到了什么数量 关系？ 总量＝分量＋分量 34＋21＋49＝104（元）　104＞100　不可以 34＋21＋26＝81（元）　 81＜100　 可以 34＋49＋26＝109（元）　109＞100　不可以 21＋49＋26＝96（元）　 96＜100　 可以 34＋21＋26＝81（元）　 81＜100　 可以 新知探究 14 34 元 21 元 49 元 26 元 　　请你算一算，哪些情况符合要求？在此过程中，你用到了什么数量 关系？ 新知探究 总量＝分量＋分量 34＋21＋49＝104（元）　104＞100　不可以 34＋49＋26＝109（元）　109＞100　不可以 21＋49＋26＝96（元）　 96＜100　 可以 34＋21＋26＝81（元）　 81＜100　 可以 15 34 元 21 元 49 元 26 元 分量＝总量－分量 4 本书总价：34＋21＋49＋26＝130（元） 130－34＝96（元） 96＜100 可以 130－21＝109（元） 109＞100 不可以 130－49＝81（元） 81＜100 可以 130－26＝104（元） 104＞100 不可以 130－34＝96（元） 96＜100 可以 130－49＝81（元） 81＜100 可以 新知探究 　　请你算一算，哪些情况符合要求？在此过程中，你用到了什么数量 关系？ 16 34 元 21 元 49 元 26 元 分量＝总量－分量 4 本书总价：34＋21＋49＋26＝130（元） 49＞30 可以 34＞30 可以 新知探究 　　请你算一算，哪些情况符合要求？在此过程中，你用到了什么数量 关系？ 17 　　请你算一算，哪些情况符合要求？在此过程中，你用到了什么数量 关系？ 4 本书总价：34＋21＋49＋26＝130（元） 130－34＝96（元） 96＜100 　可以 130－21＝109（元） 109＞100 　不可以 130－49＝81（元） 81＜100 　可以 130－26＝104（元） 104＞100 　不可以 34＋21＋49＝104（元） 104＞100 不可以 34＋21＋26＝81（元） 81＜100 可以 34＋49＋26＝109（元） 109＞100 不可以 21＋49＋26＝96（元） 96＜100 可以 分量＝总量－分量 先求总价 再减不选的书价 总量＝分量＋分量 计算组合价格 新知探究 18 　　回顾一下，我们是根据什么数量关系解决这个问题的？ 34 元 21 元 49 元 26 元 回顾反思 第一种思路运用了“总量＝分量＋分量”，每本书的 价格都是分量，3 本书的总价是总量。 第二种思路运用了“分量＝总量－分量”，4 本书的 总价是总量，不买的 1 本书的价格是其中一个分量， 购买另外 3 本书的总价是要求的另一个分量。 新知探究 19 4 本书总价：34＋21＋49＋26＝130（元） 130－34＝96（元） 96＜100 　可以 130－21＝109（元） 109＞100 　不可以 130－49＝81（元） 81＜100 　可以 130－26＝104（元） 104＞100 　不可以 34＋21＋49＝104（元） 104＞100 不可以 34＋21＋26＝81（元） 81＜100 可以 34＋49＋26＝109（元） 109＞100 不可以 21＋49＋26＝96（元） 96＜100 可以 　　对比这两种不同的思路，你有什么发现？ 都能解决问题，都是总量与分量的关系。 都按照“先列举所有情况， 再计算，最后比较得出结 论”的思路解决。 新知探究 20 4 本书总价：34＋21＋49＋26＝130（元） 130－34＝96（元） 96＜100 　可以 130－21＝109（元） 109＞100 　不可以 130－49＝81（元） 81＜100 　可以 130－26＝104（元） 104＞100 　不可以 34＋21＋49＝104（元） 104＞100 不可以 34＋21＋26＝81（元） 81＜100 可以 34＋49＋26＝109（元） 109＞100 不可以 21＋49＋26＝96（元） 96＜100 可以 　　对比这两种不同的思路，你有什么发现？ 总量 分量 同一个数量，在不同的数 量关系中可能是“总量”， 也可能是“分量”。 新知探究 21 　　对比这两种不同的思路，你有什么发现？ 　　小丽有 100 元钱，要买 3 本不同的书送给 3 位好朋友。她可以买哪 3 本呢？ 　　答：小丽可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》，或 者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。 34 元 21 元 49 元 26 元 新知探究 22 阅读理解 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 　　（1）舞蹈社团和美术社团 共有多少名学生？ 　　（2）参加课后社团的女生有多少名？ 　　（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 知识运用 23 我知道了共有 95 名学生参加 社团，还知道了每一个社团男 生、女生的人数。 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 科技社团的女生人数被墨水遮盖了，不知道具体多少人。 知识运用 24 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 　　（1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？ 　　　　　　　总量＝分量＋分量 　　　　　　　5＋22＋18＋18＝63（名） 分析解答 知识运用 25 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 　　（2）参加课后社团的女生有多少名？ 总量＝分量＋分量 5＋27＋18＝50（名） 分量＝总量－分量 95－50＝45（名） 知识运用 分析解答 26 我还想知道科技社团女生有多少名？我可以将女 生总人数作为总量，减去另外两个社团女生人数， 就能得到科技社团女生的人数。 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 　　（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 知识运用 分析解答 27 我还可以先用总人数减去另外两个社团的总人数， 得到科技社团的总人数，再减去男生人数，就是 科技社团女生的人数。 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 　　（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 知识运用 分析解答 28 　　某小学有 95 名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团）。 情况如下。 回顾反思 遇到问题可以从不同角度思考，例如男生或女生总人数， 既可以是几个分量的合并，也可以是总量减去分量的结果。 一个问题可以用不同的方法解决，解决时有不同的策略。 知识运用 29 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我发现解决这类问题时，要先明确已知信息和限制条件，然 后有序地列举出所有情况，避免遗漏，最后根据数量关系进 行计算，选择符合要求的方案。 我知道了根据“总量＝分量＋分量”和“分量＝总量－分量” 这样的数量关系可以解决许多实际问题。解决问题时，我们 可以根据需要，从不同角度进行思考。 在实际生活中，一个数量可能是“总量”，也可能是“分量”， 我们要根据实际的数量关系，灵活进行分析。 总结反思 30 　　1. 李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。 　　（1）苹果 180 kg，梨 460 kg。两种水果一共多少千克？ 　　（2）梨 460 kg，苹果比梨少 280 kg。两种水果一共多少千克？ 　　2. 工地原有砂石共 260 t，第一天运走 86 t，第二天运走 94 t。两天 一共运走多少吨？还剩多少吨？ 课后作业 　　3. 水果店卖各类水果。今天上午收入 328 元，下午收入 416 元，今 天全天一共收入多少钱？如果今天目标收入是 800 元，还差多少钱完成 目标？ 　　4. 实践作业： 　　在你的生活中，还有哪些数量是“总量”，哪些数量是“分量”？请 你结合实际找一找，写一写。 课后作业 33 $