4.2 视图同步练习 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

4.2 视图——同步练习2026-2027学年北师大版 数学九年级上册 考向1 由几何体确定三视图 1.（2025淄博中考）如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2.（2025海南中考）下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 3.（2026山西中考）一个机器零件，上面的孔洞前后贯通．如图是它的示意图及主视图，其左视图为（ ） A. B. C. D. 4.（2026甘孜州中考）如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（ ） A. B. C. D. 5.（2026济南中考）如图是一个由数控车床制造的高精度零件，其主视图是（ ） A. B. C. D. 6.（2026海南中考）下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 7.（2025青岛中考）如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．图②的左视图是（ ） A. B. C. D. 8.（2026攀枝花中考）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 考向2 由三视图还原几何体 1.（2026淄博中考）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 2.（2026扬州中考）一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 3.（2026阜阳二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（     ） A． B． C． D． 4.（2025德州中考）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A. B. C. D. 5.（2025-2026学年亳州期末）如图是一个几何体切割后的左视图，则该切割体可能为（ ） A. B. C. D. 6.（2026抚顺模拟）用若干个大小相同的正方体搭成几何体，其俯视图、左视图如图所示，则该几何体可能是（        ） A． B． C. D． 7.由8个大小相同的正方体搭成的几何体，被嘉琪拿掉1个后，得到如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图．请你判断嘉琪拿掉的那个正方体原来放在（        ） A．①号的前面 B．②号的前面 C．③号的前面 D．④号的右边 8.由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是（ ）    A．18 B．19 C．20 D．21 考向3 三视图的有关计算 1.（2025南通中考）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（ ） A. B. C. D. 2.（2026楚雄模拟）如图是某几何体的三视图，已知主视图是边长为4的正方形，左视图是宽为2的矩形，俯视图是直径为4的半圆，这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 3.（2026昭通模拟）如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，若小立方块的棱长为1，则该几何体的主视图与俯视图的面积之比为( ) A. B. C. D. 4.（2026银川模拟）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5.（2026东莞三模）一个仓库里堆积着若干正方体货箱，仓库管理员要落实一下箱子的数量，可是要搬运这些箱子很困难，于是他想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走货箱的个数为（        ）． A． B． C． D． 6.（2025龙东中考）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 7.（2026绥化中考）某几何体是由棱长为的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_________． 8.（2026丽水二模）榫卯结构在我国古代建筑中应用广泛．如图为某个古代建筑榫卯部件中“卯”的三视图（单位：mm）．根据三视图所提供的数据，主视图上线段的长度为________． 9.（2025-2026学年银川期末）如图所示，该几何体是由6个完全相同的小正方体搭成．如果在该几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图均不变，最多可添加______个小正方体． 10.（2024-2025学年保定期中）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题： （1）______，______，_____； （2）这个几何体最少由_____个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成； （3）当，，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 视图——同步练习2026-2027学年北师大版 数学九年级上册 考向1 由几何体确定三视图 1.（2025淄博中考）如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有1个正方形. 故选：A. 2.（2025海南中考）下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各个几何体的俯视图的形状进行判断即可． 本题考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体三视图的形状是正确判断的前提． 【详解】解：选项中只有球的俯视图是圆， 故选：B． 3.（2026山西中考）一个机器零件，上面的孔洞前后贯通．如图是它的示意图及主视图，其左视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据左视图定义解答即可． 【详解】解：从左面观察几何体，看不见的孔洞轮廓要用虚线表示，零件左侧整体为矩形，前后贯通的圆孔在左视图中呈现两条水平虚线，下方还有底座矩形，对应选项A． 4.（2026甘孜州中考）如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的三视图，俯视图是从物体上面看所得到的图形，根据几何体的特征进行判断即可求解． 【详解】解：该螺栓上部是圆柱，下部是正六棱柱 ∴从上往下看，圆柱的投影是一个圆，正六棱柱的投影是一个正六边形 ∴该螺栓的俯视图是一个正六边形，中间有一个圆． 5.（2026济南中考）如图是一个由数控车床制造的高精度零件，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定主视图的观察方向（正面），再分析该零件从正面观察得到的图形形状，匹配对应选项． 【详解】从正面看，顶部是一个三角形；中部是一个长方形；底部是一个长方形，且宽度比中部的长方形要窄．符合条件的只有B选项． 6.（2026海南中考）下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据简单几何体的三视图判断即可． 【详解】解：A．球的主视图、左视图、俯视图都是圆，故A符合题意； B．三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意； C．圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆，故C不符合题意； D．圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意． 7.（2025青岛中考）如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．图②的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三视图．根据左视图是从左面观察到的图形，进行判断即可． 【详解】解：由题意得图②的左视图是． 故选：A． 8.（2026攀枝花中考）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【详解】解：通过左视图可知，②为单独的一块正方体，移走②则改变左视图． 考向2 由三视图还原几何体 1.（2026淄博中考）某几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】由主视图确定侧面形状，由俯视图确定底面形状． 【详解】解：主视图为三角形，则该几何体为锥体；俯视图为圆，则底面为圆， 故该几何体为圆锥． 2.（2026扬州中考）一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 【答案】C 【解析】 【分析】分别判断各选项几何体的主视图，即可判断． 【详解】解：A、长方体的主视图是长方形，故选项不符合题意； B、圆柱的主视图是长方形或圆，故选项不符合题意； C、圆锥的主视图可能是等腰三角形，故选项符合题意； D、球的主视图是圆，故选项不符合题意. 故选C. 3.（2026阜阳二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图确定前面、底面和左侧面，进而确定几何体. 【详解】由三视图可得，前面是长方形。左侧面是长方形，底面是三角形， ∴该几何体是. 故选B. 4.（2025德州中考）某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图与几何体各部分形状的对应关系是解题的关键． 通过分析三视图的形状，尤其是俯视图中的圆，判断物体的组成部分（圆柱和长方体的组合），再结合各视图的特征排除不符合的选项． 【详解】解：由俯视图中有圆，得物体上方侧面应为曲面，排除选项A； 由主视图和左视图中下方是长方形，得物体下方应为长方体，排除选项D； 由圆柱的直径与长方体的宽度关系，选项B中圆柱直径过宽，不符合视图特征，选项C符合． 故选：C． 5.（2025-2026学年亳州期末）如图是一个几何体切割后的左视图，则该切割体可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查简单几何体的三视图，找到从左面看所得到的图形与题干图形对应即可，理解从不同方向看立体图形是解题的关键，另外要注意虚线和实线的使用区别． 【详解】解：的左视图为， 故选：B． 6.（2026抚顺模拟）用若干个大小相同的正方体搭成几何体，其俯视图、左视图如图所示，则该几何体可能是（        ） A． B． C. D． 【答案】B 【详解】由俯视图可知，选项B,C,D符合题意，由左视图可知，选项B符合题意. 7.由8个大小相同的正方体搭成的几何体，被嘉琪拿掉1个后，得到如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图．请你判断嘉琪拿掉的那个正方体原来放在（        ） A．①号的前面 B．②号的前面 C．③号的前面 D．④号的右边 【答案】B 【分析】先分析原几何体总数：原几何体共8个正方体，拿掉1个后剩7个(即图1),结合三视图可知：原几何体底层共6个正方体(前后两排，每排3个，左右共三列),上层共2个正方体(都在后排的左右两列上方),总和正好为8个，再对比原几何体的三视图与图1(拿掉后的几何体)后的图形即可， 【详解】原几何体的三视图对比图1(拿掉后的几何体):观察俯视图发现缺少前排中间位置的正方体，再结合左视图这个位置正好是后排中间的②号的正前方， 8.由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是（ ）    A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】D 【分析】结合主视图，俯视图，逐行确认小正方体个数，最后计算即可. 【详解】解：∵由主视图可知最左边最多有3个小正方体，中间最多有个小正方体，最右边最多有个小正方体， ∴n的最大值为6+6+9=21. 故选D. 考向3 三视图的有关计算 1.（2025南通中考）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查由三视图，解题的关键是通过三视图判定几何体． 由三视图可确定该几何体，根据图中数据计算底面周长即可． 【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥， 由图中数据可知，圆锥的底面半径为, ∴根据圆的周长公式得，底面圆的周长 故选：． 2.（2026楚雄模拟）如图是某几何体的三视图，已知主视图是边长为4的正方形，左视图是宽为2的矩形，俯视图是直径为4的半圆，这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为4，高为4， 故其表面积为 3.（2026昭通模拟）如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，若小立方块的棱长为1，则该几何体的主视图与俯视图的面积之比为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先得到主视图和俯视图，求出面积，即可解答． 【详解】解：该几何体的主视图和俯视图分别为： ∵小立方体的棱长为1， ∴主视图的面积为，俯视图的面积为， ∴该几何体的主视图与俯视图的面积之比为． 4.（2026银川模拟）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图可以确定该几何体是空心圆柱体，再利用已知数据计算空心圆柱体的体积． 【详解】解：先由三视图确定该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是4，内圆直径是2，高是6． 空心圆柱体的体积为π×2×6-π×2×6=18π． 故选：B． 5.（2026东莞三模）一个仓库里堆积着若干正方体货箱，仓库管理员要落实一下箱子的数量，可是要搬运这些箱子很困难，于是他想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走货箱的个数为（        ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三视图可确定出货箱的个数，再根据要求主视图不变即可确定最多可取走的货箱数量. 【详解】解：依题意得：俯视图每个正方形位置上的正方体个数如图所示： 由俯视图知，货物底部有6个货箱，上面一层从左往右数第二列前后各有一个，货物总共有8个货箱； 要保持主视图不变，则货物最右边那列最多可以搬走其中的两个货箱，中间一列最多可以搬走两个 6.（2025龙东中考）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案． 根据三视图的知识，俯视图是由5个小正方形组成，而主视图是由两层小正方形组成，故这个几何体的底层最少有5个小正方体，第2层最少有2个小正方体． 【详解】解：根据俯视图可知，这个几何体的底层最少有个小正方体， 第二层最少有2个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有个． 如图：（其中一种情形） 故选：A． 7.（2026绥化中考）某几何体是由棱长为的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_________． 【答案】14 【解析】 【分析】根据三视图确定几何体的形状及小正方体的排列情况，利用几何体表面积等于主视图、左视图、俯视图面积之和的2倍进行计算． 【详解】解：综合三视图可得，该几何体只有1层，该层有2排，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体，共3个小正方体． 故表面积为． 8.（2026丽水二模）榫卯结构在我国古代建筑中应用广泛．如图为某个古代建筑榫卯部件中“卯”的三视图（单位：mm）．根据三视图所提供的数据，主视图上线段的长度为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图的数据，确定线段所在直角三角形的两条直角边长度，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：根据三视图的定义，可得： 在水平方向上，线段对应的直角边长度为： ， 在竖直方向上，线段对应的直角边长度为． 由勾股定理，得： ， ， ， ． ∴主视图上线段的长度为． 9.（2025-2026学年银川期末）如图所示，该几何体是由6个完全相同的小正方体搭成．如果在该几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图均不变，最多可添加______个小正方体． 【答案】4 【解析】 【分析】根据从正面看和从左面看的形状图不变解答即可求解； 本题考查了从不同方向看几何图形，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由图可知，第一排和第三排最下面各添加2个小正方体，可保持从正面看和从左面看的形状图不变， ∴最多可添加4个， 故答案为：4． 10.（2024-2025学年保定期中）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题： （1）______，______，_____； （2）这个几何体最少由_____个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成； （3）当，，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 【答案】（1）3，1，1 （2）9，11 （3） 如图所示， 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体的知识，解题关键是掌握从不同方向看到的图形所含的组成的几何体的层数和列数的信息． （1）由从正面看到的图形可知，第二列小立方体的个数均为1，第三列的小立方体个数为3，即可求解； （2）根据从正面看，一共有三列：第一列有2层，第二列有1层，第三列有3层；从上面看，一共有3行，从左到右，第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，即可求解； （3）根据从左面看到的图形有三列，每列小正方形数目分别为3，1，2，即可求解． 【小问1详解】 解：从正面看，第二列有1层，第三列有3层， ∴， 故答案为：3，1，1； 【小问2详解】 解：从正面看，一共有三列：第一列有2层，第二列有1层，第三列有3层， 从上面看，一共有3行，从左到右，第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个， ∴这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成； 故答案为：9，11； 【小问3详解】 略 学科网（北京）股份有限公司 $