一 问题与运算（一）提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年二年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

拔尖特训 数学（冀教版）二年级上 提分真题特训 1.填一填。 3.(邢台南和区)买学 (1)(泉州晋江)二(1)班有48人， 比二(2)班多5人，这两个班一共 文具盒 削笔刀 画板 书包 有( )人。 12元 20元 26元 48元 (2)(保定竞秀区)下面的一排格 (1)80元买( )和( )这两 子中，除16和19外，每个格子中 件不同的学习用品，剩下的钱最 的汉字都表示一个数。已知其中 少，最少剩多少元？ 任意3个连续格子中的数相加都 是40，则“学”十“习”十“使”十 “我”十“快”十“乐”=( ）。 学习16使我快19乐 (2)买哪三件不同的学习用品正 2.选一选。 好是80元？用算式表示。 (1)(邢台南和区)篮子上的数表 示篮子中苹果的个数，交换有 ()苹果的两个篮子，可以使 两边的苹果总数相等。 4.(邪台威县)小新从家出发到明明 22 26 24 19 28 家去写作业，出发走了20米时， 发现忘了带文具盒，他立刻返回 ①19个与24个 家去取。这次小新从自己家到明 ②22个与19个 明家一共走了多少米？ ③26个与28个 小新家 55米 明明家 (2)(沧州沧县)玲玲计算☐十 25一45时，把加号看成了减号，结 果是2，正确的结果应该是()。 ①52 ②72 ③22 14 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查©。易错点精练 果她套中的是三 类型一竖式填空问题 那么她最多得多少分？最少得多 少分？ 利用加减法之间的关系逆推，从个位开 始推理计算。 0 1. 5 8 23分 18分 29分15分 +1 3 92 27 6 4 2 6 类型四抓住中间量 类型二填运算符号 当两种量与同一种量进行比较时，抓住 观察等号左边各数和得数的大小关系， 这个中间量是解题的关键。 通过计算尝试，判断填什么运算符号。 4.在学校举行的绘画比赛中，小婷 2.新素养运算能力在 里填上“十”或 完成一幅作品用了27分钟，比小 “一”，使等式成立。 娟少用了8分钟，小玲完成一幅 35(○24○39=50 作品比小娟多用了14分钟。小 83○12（○68=27 玲完成一幅作品用了多少分钟？ 96○(25○ 34)=37 35(○(42○19)=58 类型三最多、最少问题 类型五年龄问题 解决最多、最少问题时，要先找出较大、 年龄问题的两个关键点：（1)无论经过 较小的数，再列式解答。 多少年，两人的年龄差是不变的。 3.新情境生活应用妙妙参加套圈比赛，套 (2)几年前（后），两人的年龄同时减少 中一个玩具得到对应的分数。如 (增加)几岁。 15 拔尖特训数学（冀教版）二年级上 5.新情境生活应用今年爷爷61岁，爷爷 视野开拓c0拓展点提升 比爸爸大27岁，爸爸也比小菲大 拓展一 用数量关系法解决重叠 27岁。6年后小菲多少岁？ 问题 8.明德小学二年级学生共有88人， 有55人参加啦啦操社团，有40 人参加合唱社团，每人都至少参 加了其中一个社团，有多少人两 6.四年前圆圆比小燕大3岁，圆圆 个社团都参加了？ 今年9岁，五年后小燕与小林的 思路提示：根据“参加啦啦操社团的 年龄和是28岁。小林今年多 人数十参加合唱社团的人数一两个 少岁？ 社团都参加的人数=二年级学生的 总人数”这一数量关系来解题。 类型六错中求解问题 拓展二用画图法解决同样多问题 解决这类问题时，可以先将错就错求出 算式中不变的量，再根据题意求出正确 9.新趋势数形结合姐姐有42元零花钱， 的结果。 她给弟弟14元后，两人的零花钱 7.新素养推理意识悠悠在计算一个数减 同样多。弟弟原来有多少元？两 去25与32的和时，错把32看成 人一共有多少元？ 了23，得到的结果是30。这道题 思路提示：可以借助示意图来理解 正确的结果是多少？ 题意。 16灯方法归纳 用画示意图法解决问题 遇到此类问题时，可以借助示意图来 理解题意，分析两种物体增加前后的数量 关系，从而进行求解。 第6课时复习课 1.② 2.51-32+39=58(米) 答：滕王阁高约58米。 3.(1)28+22+8=58(元)58>50 答：50元不够。 解析由题意知，要求50 元够不够小华买三件不同的学习用品，可以 将三件不同的学习用品的价格相加，再与50 元进行比较。 (2)100-(22+55)=23(元)答：小强买 的是一个文具盒和一架玩具飞机。 解析由“还剩20多元”可知，小强购买的两 件商品的总价应该是70多元，所以对给出 的商品进行搭配，找出总价为70多元的两 件不同的商品即可。 5.17 6.②解析要想解决问题，需要知道三层 各有多少本书，已知书的总数量和第一、二 层书的数量，可求出第三层书的本数为95一 34一29=32。由于只有第二层有29本书， 所以阳阳搬走的是第一层和第三层的书。 7.32-26=6(人)13-6-2=5（人） 答：小英和小勇之间有5人。 解析由题意可知，从前往后数，小英排第 26,则她的后面还有32一26=6（人）；从后往 前数，小勇排第13，则求他们之间的人数时， 除了要用13减去小英后面的人数6，还要减 去小英和小勇本身。 )方法归纳 排队问题中，求某人的前面 或后面有多少人 解决此类问题时，用总人数减去这人 的后面或前面的人数后，别忘了还要减去 这人自己，即再减1。本题在此类问题的 基础上进行了拓展，求两人之间有几人， 所以要减去这两人本身，即再减2。 套圈游戏 1.(1)高低(2)42 (4)答案不唯一，如她可能套中的是23分和 27分的图案，也可能套中的是22分和28分 的图案 2.(1)30分85分 (2)她的总得分可能是86分、87分、88分或 89分86-27一25=34（分）答：她第一 轮最低得了34分。解析根据小莉获得 了第二名，可知小莉的总得分在85分和90 分之间（不包含85分和90分），要求小莉第 一轮最低得了多少分，就要使她的总得分最 低，最低为86分，再用86分依次减去她第 二轮和第三轮的得分即可。 3.第一名是亮亮，第二名和第三名不确定 解析亮亮第三次就算没套中（得0分），他 最少也得47十45=92（分）；东东最少得 23+21十0=44（分），最多得23十21十47= 91(分)；青青最少得0十30十0=30（分），最 多得0十30十47=77（分）。综上可知，亮亮 一定是第一名，第二名和第三名不确定。 提分真题特训 1.(1)91解析根据题意可知，二(2)班的 人数比二(1)班少5，则二(2)班有(48一 5)人，再把两个班的人数相加即可。 (2)69解析根据“任意3个连续格子中的 数相加都是40”可知，“学”十“习”十16=40， 则“学”十“习”=24。同理，“使”十“我”= 24,“快”十“乐”=21，所以“学”十“习”十 “使”十“我”十“快”十“乐”=69。 2.(1)③ (2)①解析根据题意可知，玲玲计算的是 □一25一45=2，则☐=72，所以正确的算式 为72+25-45=52。 3.(1)书包画板80-48-26=6（元） 答：最少剩6元。 (2)48+20+12=80(元) 答：买文具盒、削笔刀和书包正好是80元。 4.20+20+55=95(米)答：这次小新从 自己家到明明家一共走了95米。 解析根据题意，先求小新多走的2个20米， 再加上小新家到明明家的距离，即可求出这 次小新从自己家到明明家 单元整合提升·易错与 7 5 7 5 3 9 2 7 6 6 3 4 2 6 6 1 解析利用加减法的互逆关系，从个位开始 进行推理计算，注意进位与退位。 2.-++ 一一十十 3.23+18+29=70(分) 23+18十15=56（分） 答：她最多得70分，最少得56分。 解析根据题意，要想套中玩具的总得分最 多，应套中得分较多的三个玩具；要想套中 玩具的总得分最少，应套中得分较少的三个 玩具。 4.27+8+14=49(分) 答：小玲完成一幅作品用了49分钟。 5.61-27-27=7(岁)7+6=13（岁） 答：6年后小菲13岁。 解析先根据“爷爷 比爸爸大27岁，爸爸也比小菲大27岁”，求 出小菲今年的年龄，再求出6年后小菲的 年龄。 6.9-3=6(岁)28-5-5=18（岁） 18一6=12（岁）答：小林今年12岁。 解析因为两人的年龄差是始终不变的，四 年前圆圆比小燕大3岁，所以今年圆圆仍然 比小燕大3岁，因此小燕今年的年龄是9一 3=6(岁)。因为五年后小燕与小林的年龄 和是28岁，所以今年两人的年龄和是28一 5-5=18(岁)。要求小林今年的年龄，就用 两人今年的年龄和减小燕今年的年龄，得到 小林今年的年龄是18-6=12（岁）。 7.30+(25+23)=7878-(25+32)=21 答：这道题正确的结果是21。 8.55+40-88=7(人) 答：有7人两个社团都参加了。 解析借助图示更容易理解，如图。 两个社团都参加的 参加啦啦操 参加合唱 社团55人 社团40人 88人 从图中可以看出，两个社团都参加的人数= 参加啦啦操社团的人数十参加合唱社团的 人数一二年级学生的总人数。 9.42-14-14=14(元)42+14=56（元） 答：弟弟原来有14元，两人一共有56元。 解析根据题意，可以画出如下示意图。 42元 姐姐日 14元 14元 弟弟 ?元 由图可知，弟弟比姐姐少2个14元。 二 乘法和除法 第1课时认识乘法 和乘法算式 1.3+3+3+3+3+3=18 三乘六等于十八 2.34123+3+3+3=123×4=12 3.(1)③(2)③ 4.(1)a99 (2)20+20+20+2080 33+33+3399 5.(1)同样多 (2)答案不唯一，如 鼎别 鼎 M 344×3 (3)同样多 (4)5345 6.254解析因为△十△=△×△ 所以△=2。因为☆×☆=☆十☆十☆十 ☆+☆=☆×5，所以☆=5。因此，○十 2=5+1,所以○=4。 第2课时 交换乘数位置 积不变 1.(1)455+5+5+5=2( 乘数乘数积 (2)544+4+4+4+4=204520 乘数乘数积 (3)5×4=4×5=20乘数积 3. 63 36 4.○○○○ ○ ○ ○○○○○ 7×3=3×7=21 解析接着画一画，每行有7个○，一共有 3行。要求妈妈一共烤了多少个小蛋糕，可 以列乘法算式7×3或3×7。 5.2+2+1=5(人)5×5=25（人） 答：二(1)班一共有25人参加比赛。 解析用“○”表示小乐，用“△”表示其他同 学，画出示意图如下： △△△△△ △△△△△ △△○△△ △△△△△ △△△△△ 从左往右看，每行有2十2十1=5（人），由此 可知，这个方阵是5行5列，所以方阵的总 人数就是5个5相加，列式为5×5=25，即 二(1)班一共有25人参加比赛。 第3课时平均分 1.(1)② 7