五《百分数》单元作业设计-2026-2027学年数学六年级上册人教版

《绿茵湘超·百分数探秘》人教版六年级上册数学第五单元 《百分数》单元作业设计 【作品基础信息】 项目 填写内容 作品名称 《绿茵湘超·百分数探秘》——人教版六年级上册数学第五单元百分数单元作业设计 学段学科 小学数学 适用年级 六年级上册 教材版本 人教版 对应内容 第五单元 百分数（一）：百分数的意义读写；百分数、分数、小数互化；求百分率；求一个数的百分之几是多少；求比一个数多（少）百分之几的实际问题；百分数综合变式 作业类型 单元作业（单元巩固+说理探究+生活应用跨学科实践作业） 完成时长 书面单元作业60分钟；实践拓展作业一周内弹性完成 设计者 【邹青杨】 【设计背景与意图】 一、 课标与教材分析 1.课标要求：对应核心素养为数感、运算能力、数据意识、模型意识、应用意识。学业质量标准：理解百分数的意义，能进行百分数、小数、分数的互化；会求常见百分率；能在真实情境找准单位“1”，解决百分数简单及变式实际问题；能借助直观模型分析数量关系，会对数据做简单解释与说理。 2.教材地位：百分数单元是分数知识的延伸，是特殊的分率表达。承接第二单元分数乘法，为初中统计、概率、百分数应用题打好基础。核心概念：百分数表示两个数量之间的倍比关系，不能直接表示具体量；核心方法：迁移分数解题模型、数形结合；育人价值：结合2026湘超永州主场官方文旅统计数据，感受体育赋能地方经济，感悟“永冲锋”永州城市拼搏精神，落实五育融合。 3.教学重难点：重点是掌握百分数的意义，完成百分数－分数－小数互化，会求常见百分率，解决求一个数百分之几、多（或）少百分之几实际问题。难点是区分百分数和分数的意义，在复杂情境准确识别单位“1”，辨析“多百分之几、少百分之几”基准量变化的易错点，解决已知百分率求单位“1”逆向题型。 二、 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生已经掌握分数意义、分数乘除法，会找分数应用题单位“1”；生活见过出勤率、折扣、胜率等百分数，具备迁移学习基础。 现有困惑 1. 混淆百分数与分数，误认为百分数可以带单位；2. 百分数、分数、小数互化计算失误；3. 分不清“甲比乙多百分之几”和“乙比甲少百分之几”，找错单位“1”；4. 对百分率的现实含义理解浅薄，只会套公式。 差异分析 基础薄弱学生可以完成简单互化、直接套用公式；中等学生简单题目没问题，变式、对比类题目容易出错；学有余力学生需要数据分析、说理、综合性实践任务拓展。 三、设计意图 本作业以2026湖南湘超文旅足球联赛为主线创设本土真实情境，落实“双减”减量提质；设置基础巩固、能力提升、说理辨析、跨学科实践分层任务；打通分数与百分数知识迁移，强化单位“1”辨析；融合体育精神、湖南文旅元素，既夯实单元基础知识，又发展学生数据分析与说理能力，实现知识、思维、五育融合多维育人目标。 【作业目标】 目标维度 编号 具体目标 目标维度 编号 知识理解 A 理解百分数的意义；熟练完成百分数、分数、小数互化；掌握常见百分率的计算方法；分清百分数只表示倍比关系，不能带单位 数感 运算能力 互化正确率、概念判断题作答、百分率列式 能力运用 B 找准单位“1”，会借助直观模型分析；能解决顺向、逆向百分数实际问题；读懂湘超永州赛区官方文旅数据，提取有效信息列式计算 模型意识 应用意识 应用题列式、直观模型分析、完整解题步骤 思维发展 C 辨析百分数易混易错题型；对比“甲比乙多百分之几、乙比甲少百分之几”；对永州湘超赛事数据做出简单分析说理 推理意识 数据意识 说理题文字论证、数据解读表达 情感态度 D 借助湘超永州主场情境感受百分数在体育统计、文旅消费的价值；感悟“永冲锋”拼搏进取的城市精神；养成审题、画图、检验的习惯 数据意识 实践作业成果、反思感悟、书写规范度 【作业内容与目标对应表】 题号 题型 题目概要 对应目标编号 设计意图 一 填空 百分数读写、互化、单位“1”识别、顺向+逆向简单计算，永州湘超数据 A B 夯实基础概念，加入少量逆向填空题，提升思维层级 二 判断 百分数意义辨析、百分率、单位“1”变化易错点 A C 针对高频错题，区分百分数不能带单位，辨析基准量陷阱 三 计算 百分数、分数、小数互化；列式计算（顺向+逆向） A B 强化互化，兼顾已知整体求部分、已知部分求整体两类列式 四 几何直观操作题 方格涂色表示百分数；整体－部分模型计算球迷人数 B 方格涂色几何直观，不使用线段图，落实部分与整体模型理解 五 解决问题 5道应用题，包含求百分率、顺向、逆向、增加百分之几综合，永州官方数据 B 增加一道逆向应用题，适配60分钟作业量，本土真实情境 六 说理探究 胜率辨析：“提高20%”和“提高到20%”辨析说理 C 概念辨析，要求举例论证，考查逻辑表达 七 选做思考题 对比辨析“多百分之几”变式综合题 B C 供学有余力学生拓展，不强制全员完成 八★实践 生活应用实践 “百分数当家”：家庭购物折扣记录，制作省钱手账 B C D 和第一套分数乘法田间小报类型完全不同，生活消费跨学科 【作业评价】 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 知识理解 基础题全对，百分数概念理解准确，互化无错误，能找准单位“1” 少量计算失误，概念基本理解，个别题目找错单位“1” 多处计算错误，混淆百分数意义，分不清倍比关系 20% 能力运用 列式思路合理完整，顺向、逆向题型方法选用正确，直观分析清晰，解题步骤齐全 方法基本正确，逆向题偶有失误，步骤少量疏漏 解题思路错误，逆向题方法混淆，缺少解题过程 30% 思维发展 说理观点明确，概念辨析理由充分；拓展题能独立思考；实践作业有数据分析思考 说理表达清楚，论证较完整；拓展题可部分完成 说理没有依据，拓展题无法入手，思路混乱 30% 情感态度 书写工整规范，主动检验；积极完成实践任务，有感悟反思 书写较工整，全部完成书面作业，可以参与实践任务 书写潦草，被动应付，不愿完成拓展任务 20% 【学生作业】 《绿茵湘超·百分数探秘》人教版六年级上册数学第五单元 《百分数》单元作业 （完成时间：60分钟，满分120分；★题为选做实践任务，拓展题为选做题） 命题说明：2026湖南湘超文旅足球联赛火热开赛，全年共计104场精彩对决（常规赛91场、淘汰赛13场）。永州是湘超冠军城市，主场火爆出圈，“永冲锋”成为永州城市精神符号，下面题目数据均来自永州市人民政府官方发布。 一、认真思考，准确填空（每空2分，共30分） 1. 湘超赛事期间，永州接待游客数量比往年同期增长百分之三十五点三三，写作（ ）；这个百分数表示（ ）占（ ）的35.33%。 2. 把下面数化成百分数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 湘超永州主场首场比赛，省外游客占全部到场观众的52%，这里把（ ）看作单位“1”，本地观众占全部到场观众的（ ）%。 4. 200的45%是（ ）；一个数的20%是36，这个数是（ ）；比80多25%的数是（ ）。 5. 在○填写＞、＜、＝。 ○ ○ 6. 永州湘超青训队一共有40名队员，其中男队员28人，男队员占全队总人数的（ ）%。 二、仔细辨析，正确判断（每题2分，共12分） 1. 湘超永州主场来了万外地球迷。（ ） 2. 足球射门的命中率最高可以达到100%。（ ） 3. 甲队球迷人数比乙队多20%，乙队球迷人数比甲队少20%。（ ） 4. 公顷相当于公顷。（ ） 5. 湘超期间永州酒店入住率比平时提高18%，此时入住率是平时的118%。（ ） 6. 一件文创商品降价10%，现价是原价的90%。（ ） 三、细心审题，灵活计算（共24分） 1. 把下面百分数化成小数或者分数（每题3分，共12分） 　　 　　　 　 2. 列式计算（每题6分，共12分） （1）永州湘超文创商店有150件“永冲锋”公仔，卖出40%，卖出多少件？ （2） 湘超纪念徽章卖出90枚，占总数的30%，这批纪念徽章一共有多少枚？ 四、几何直观操作题（每题7分，共14分） 1. 下图是由25个大小完全相同小方格组成的方格图，请你在方格中涂色，表示出总数的40%，并算一算需要涂多少个小方格，写出计算过程。 2. 湘超观赛活动现场一共有600名球迷，其中青少年球迷占35%。请你借助方格思考，先涂出青少年球迷占整体的百分比，再计算青少年球迷一共有多少人。 五、走进湘超·永州官方数据，解决实际问题（每题6分，共30分） 1.湘超赛事期间，永州累计接待游客1564.5万人次，其中通过球赛引流而来的游客占总游客数的40%。球赛引流游客有多少万人次？ 2.湘超话题全网总曝光200亿次，其中永州“挂票”衍生话题浏览量14.2亿次。永州“挂票”话题浏览量占全网总曝光量的百分之几？ 3. 湘超赛事直接拉动永州消费21亿元，其中文旅餐饮类消费占65%，文旅餐饮类消费为多少亿元？ 4. 湘超期间，永州某商圈平时日均客流2.5万人次，赛事期间日均客流提升至3.5万人次。赛事期间日均客流比平时增加百分之几？ 5. 湘超永州主场售卖一批纪念T恤，已经卖出120件，占这批T恤总数的48%，这批纪念T恤一共有多少件？ 六、说理探究（10分） 有同学看湘超赛事解说，产生疑问：“一支球队胜率提高20%与胜率提高到20%表达的意思一样吗？”请你判断，并结合简单举例说明你的理由。 七、★选做·拓展思考题（不计入总分，学有余力完成） 永州主场A看台球迷人数比B看台多25%，请问B看台球迷人数比A看台少百分之几？写出思考过程。 八、★选做·实践拓展任务，一周完成，生活应用 主题：“百分数当家”家庭购物省钱计算 任务：跟随家人完成一次购物，记录遇到的折扣或优惠。 要求：①记录至少2件商品的标价和优惠方式；②用百分数列式计算每件商品的实付金额；③算一算相比原价一共节省了多少钱；④把过程和结果整理成一页“省钱手账”（可画图、贴小票、标注计算过程）。 【答案与解析】 一、认真思考，准确填空 1. 答案：；赛事期间增加的游客数量；往年同期游客数量。 解析：百分数表示增加部分与基准量的倍比关系，取自永州官方文旅统计数据。 2. 答案：；；；。 解析：小数、分数转化百分数基础计算。 3. 答案：全部到场观众总人数；48。 解析：全部观众看作100%，。 4. 答案：90；180；100。 解析：；；。 5. 答案：＜；＞。 解析：统一化成小数再比较大小。 6. 答案：70。 解析：。 二、仔细辨析，正确判断 1. 答案：×。 解析：百分数只表示倍比关系，不能带单位。 2. 答案：√。 解析：全部射门命中，命中率可达100%。 3. 答案：×。 解析：两句的单位“1”发生改变，百分比数值不相等。 4. 答案：×。 解析：百分数不能用来表示具体的面积，不能带面积单位。 5. 答案：√。 解析：提高18%，对应分率。 6. 答案：√。 解析：降价10%，现价=原价×(1-10%)。 三、细心审题，灵活计算 1. 百分数互化： 2. 列式计算： （1）（件）。 答：卖出60件。 解析：求一个数的百分之几用乘法。 （2）（枚）。 答：徽章一共300枚。 解析：已知部分和对应百分率，求单位“1”用除法。 四、几何直观操作题 1. （个）。 答：需要涂10个小方格；在25格方格图中任意涂满10格即可。 解析：借助方格模型理解百分数，整体25格，它的40%就是10格。 2. 青少年球迷占整体的35%；（人）。 答：青少年球迷有210人。方格中涂色表示整体的35%即可。 解析：把全部球迷看作整体100%，求部分数量用乘法。 五、走进湘超·永州官方数据，解决实际问题 1. （万人次）。 答：球赛引流游客有625.8万人次。 解析：已知整体，求整体的百分之几，用乘法。 2. 答：永州“挂票”话题浏览量占全网总曝光量的7.1%。 解析：求一个数占另一个数百分之几：部分÷整体×100%。 3. （亿元）。 答：文旅餐饮类消费为13.65亿元。 解析：总消费为单位“1”，求它的65%用乘法。 4. 增加人次：（万人次）；。 答：赛事期间日均客流比平时增加40.0%。 解析：求增加百分之几，单位“1”是平时客流，增加量÷基准量。 5. （件）。 答：这批纪念T恤一共有250件。 解析：卖出120件是部分量，对应百分率48%，求总数用除法。 六、说理探究 参考答案：不一样。举例：球队原来胜率10%； “胜率提高20%”：指在原来胜率基础上增加原来的20%，； “胜率提高到20%”：代表球队最终胜率直接变成20%。二者表达含义、计算结果完全不同。 评价要点：必须写判断+举例对比解释，只写“不一样”只得3分。 七、★选做·拓展思考题（不计总分） 参考答案：假设B看台为100人； A看台：（人） 答：B看台比A看台少20%。 解析：两次单位“1”不一样，A比B多25%，B并不比A少25%。 6、 选做实践拓展 7、 无固定标准答案；评价三点：①真实商品优惠记录；②百分数列式正确；③有自己的思考感悟。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $