山东枣庄市薛城区奚仲中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期第一次单元检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列物体从左到右可近似地看成（ ） A. 球、正方体、圆柱、圆锥 B. 球、长方体、棱柱、圆锥 C. 球、正方体、棱柱、棱锥 D. 圆柱、正方体、圆柱、棱锥 2. 中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方移动5米记作米，那么这个物体又移动了米表示（ ） A. 又向正后方移动7米 B. 又向正前方移动米 C. 又向正前方移动7米 D. 不向前方移动也不向后方移动 3. 给我们以点动成线的印象的是（ ） A. 汽车挡风玻璃上转运的雨刷 B. 转动的电扇 C. 表演用飞机后面喷出的彩烟 D. 转动的自行车辐条 4. 下列各数2，，0，π，1.25，，，0.34中是非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，某勘探小组测得点的海拔高度为20米，点的海拔高度为米（以海平面为基准），则点比点高（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 50米 6. 下列各式中计算正确的是（） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的个数有（ ） ①如果，那么；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④是一个负数． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ 8. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，会出现很多多边形，但水平面形状不可能出现的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 9. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 的相反数是__________． 12. 比较大小∶ _______ (填“>”“=”或“<”) 13. 如图是一个骰子的表面展开图，若骰子相对两面的点数之和为7， 给出下列判断：①A代表；②B代表；③C代表．其中正确的是________．（填序号） 14. 由一些大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是________． 15. 已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如：．则________． 三．解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图，点A，B在数轴上，点C表示，点D表示． （1）点A表示________，点B表示________； （2）在数轴上表示出点C和点D； （3）用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来． 18. 如图，是用个完全相同的棱长为的小正方体搭成的． （1）请在方格纸中分别画出它从正面看，从左面看，从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从上面看的形状图不变，最多可添加___________个小正方体． 19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，， （1）_______，___________，__________． （2）求的值． 20. 欧拉为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 五棱柱 图形 顶点数 4 6 10 棱数 6 ________ ________ 面数 4 5 ________ （2）分析表中的数据，请写出、、之间的等量关系：________； （3）某个饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和五边形两种多边形拼接而成的，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，请问该多面体表面三角形与五边形的个数之和是多少？ 21. 某登山队10名队员以大本营为基准，向距离大本营600米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记队员向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） ，，，，，，． （1）这次登山队员有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，若每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，则这次登山过程中所有队员共消耗了多少能量？ 22. 综合与实践 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒； （2）如图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ； （3）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒： 若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积． 23. 【阅读理解】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，例如：4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：．反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离． 【问题解决】 （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离是________． （2）数轴上表示m和的两点A和B之间的距离是________ 【知识应用】 （3）若数m和2两点之间的距离是6，则可记为：，则数m为________． （4）若数轴上表示数n的点位于表示与5的两个点之间，则的值是________． 【知识迁移】 （5）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是________． 2026-2027学年第一学期第一次单元检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】2026 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】① 【14题答案】 【答案】 4 【15题答案】 【答案】 三．解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1），3 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） 画图如下： （2） 【19题答案】 【答案】（1）0，1， （2）1或 【20题答案】 【答案】（1）表格如下： 名称 三棱锥 三棱柱 五棱柱 图形 顶点数 4 6 10 棱数 6 面数 4 5 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）登山队员没有登上顶峰，最终距顶峰还有30米 （2）所有队员共消耗62400千卡的能量 【22题答案】 【答案】（1）C （2）卫 （3） 【23题答案】 【答案】（1）3，4 （2） （3）8或 （4）6 （5）12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $