浙江省宁波市鄞州区2017届九年级上学期期末考试数学试题（pdf版）

2016年第一学期鄞州区九年级数学参考答案 1、 选择题(每小题4分，共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C C B A A D C A 2、 填空题(每小题4分，共24分) 13、 14. 5 15. 16. 1:12 17、 18. -1 三、解答题(共78分) 19. （本题8分，每小题4分） (1) 解： 原式= （3分） （4分） (2)设 则x=2k,y=3k,z=4k. （3分） 则 （4分） 20．（本题8分）证明：∵B点是弧CD的中点， ∴∠BCD=∠A, BD=BC， 又∵∠CBA=∠EBC， ∴△CEB∽△ACB 4分 ∴ ，即BC2=AB•BE 而BD=BC, ∴ BD2=AB•BE 8分 21．（本题8分）解：（1） (4分) (2)P= 8分 树状图： 或 列表：（0,0）、（0,1）、（0,-3）、（1,0）、（1,1）、（1,-3）、（-3,0）、（-3,1）、（-3,-3）。 22. （本题8分） 如图，过点E作EF⊥AC，EG⊥CD， 在Rt△DEG中，∵DE=540，∠D=30°， ∴EG=DEsin∠D=540×=270， 2分 ∵BC=285.5，CF=EG， ∴BF=BC﹣CF=15.5， 3分 在Rt△BEF中，tan∠BEF=， ∴EF=BF=15.5， 5分 在Rt△AEF中，∠AEF=60° ∵tan∠AEF=， ∴AF=EF×tan∠AEF=46.5， 7分 ∴AB=AF-BF=31米 答：雕像AB的高度为31米． 8分 （其它正确的解法也给分） 23. （本题10分）解：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ABC+∠D=180° ∵∠ABC=2∠D ∴∠D+2∠D=180° ∴∠D=60° 2分 ∴∠AOC=2∠D=120° 4分 (2) ∵OA=OC, ∠AOC=120° ∴∠OAC=∠OCA=30° 5分 ∵∠A0B=3∠BOC ∴∠AOC=∠BOC+3∠BOC=120° ∴∠BOC=30°，∠AOB=90° 6分 在Rt∆AOE中,OC=OA= , ∴OE=OA·tan∠OAE= ·tan30°=4 ∴S∆OAE= OE·OA= × ×4= 8分 S扇形OAB= =12 9分 ∴S阴影=S扇形OAB-S∆OAE=12 - 10分 24. （本题10分）解：（1）由已知可得：AD=（6-1-1-1-0.5）÷2=1.25 则S=1×米2， 3分 （2）∵AB=x米，则AD=3﹣米， ∵，∴， 4分 设窗户面积为S，由已知得： ， 8分 当x=时，且x=在的范围内，， 9分 ∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大． 10分 25. （本题12分）（1） 3分 （2）设平移后的抛物线为 ，则OC=c, ∵tan∠ABC= ∴ OB=2c, 则点B坐标为（2c，0）代入上式，得c=4 ∴平移后的抛物线为 ， 5分 因此OA=2，0C=4，OB=8，tan∠ABC=tan∠ACO= ∴∠ABC=∠ACO ∵OC⊥AB, ∴∠ABC+∠BCO=90° ∴∠ACO+∠BCO=90° ∴∠ACB=90° ∴∆ABC是直角三角形 8分 （3） 连接CM、ON， 由平移得，OC平行且等于MN，所以四边形OCNM是平行四边形， 9分 S四边形OCNM=OC·OD=12。 10分 由平移得，线段CM与平移后抛物线围成的区域和线段ON与原抛物线围成的区域面积相等。 11分 则以线段OC、MN和两抛物线所围成的区域的面积= S四边形OCNM =12. 12分 26．（本题14分）解： (1) ∵M的坐标为（1,0），半圆半径为3 ∴点A、B坐标分别是（-2,0）、（4,0） 则设“蛋圆”抛物线部分的函数表达式为y=a（x+2）（x-4） 而点D的坐标为（0,8） ∴8=a（0+2）（0-4） ∴a=-1 ∴“蛋圆”抛物线部分的函数表达式为y=﹣x2+2x+8 （4分） 且自变量的取值范围为​​​-2≤x≤4