辽宁营口市部分高中2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

高二年级巩固训练 物理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 女注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题 目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对 但不全的得3分，有选错的得0分。 1.下列关于甲、乙、丙、丁四图的说法正确的是 560uF 560uF U 乙 公 容量 54L 最高水温 75℃ 额定功率 1500W 额定压力 0.7 MPa 额定电压 220V 电器类别 I类 丁 A.图甲是点电荷周围的电场线和等势线，其中A、B两点的电场强度和电势均相同 B.图乙是某元件的伏安特性曲线，其中C状态时的阻值为R=。7 U C.图丙是某种电容器，“450V”是电容器的击穿电压 D.图丁是某封闭型贮水式电热水器铭牌上所列的主要技术参数，那么在额定电压下处于加热 状态时，通过该电热水器的电流约为6.8A 高二物理第1页（共6页） 2.如图所示为辽宁某居民屋顶安装的光伏板，一块光伏板有效受光面积为1.5m2,每天等效太阳 垂直照射光伏板的时间为3，该光伏板光电转化效率为20%。已知单位时间内太阳垂直射到 地面附近单位面积的能量E。=700J/(m2·s),下列说法正确的是 A.每秒照射到一块光伏板上的太阳能为700J B.一天内人射到一块光伏板的总太阳能为1.134×10J C.一块光伏板一天最多输出的电能为2.268×10J D.增大光伏板受光面积，光伏板单位面积接收的太阳辐射功率 变大 3.辽宁某中学开展“探究动态电路”分组实验，某同学利用如图所示电路观察灯泡亮度变化。先 闭合开关S,四只灯泡均正常发光。实验中，将滑动变阻器的滑片向左滑动，发现各灯泡的亮 度有所变化。已知电源有内阻。下列说法正确的是 E.r A.L1变亮 B.L2变暗 C.L变亮 D.电源的输出功率一定变大 4.研究人员在实验室模拟直流输电实验中，将两段材料相同的铜导线甲、乙，分别接在电动势相 同、内阻忽略不计的直流电源两端。甲导线的长度为L、横截面积为S,乙导线的长度为L、横 截面积为2S,不考虑温度对导线导电性能的影响。下列说法正确的是 A.甲、乙导线内单位体积自由电子数关系为n仰<nz B.导线中电流大小满足I甲=2Iz C.自由电子定向移动平均速率满足v仰=v2 D,两导线的电阻满足R=号R2 5.黑箱外有编号为1、2、3的三个接线柱，黑箱内有电阻、二极管、电容器各1个，用多用电表探测 黑箱内电学元件的实验中，某次测量步骤如下，第一步：1、2间正反接，电表指针稳定后所测电 阻值相等；第二步：黑表笔接2、红表笔接3时电阻很小，反接时电阻很大；第三步：黑表笔接1、 红表笔接3时电表指针稳定后所测电阻值比第一步中所测电阻值略大一些，反接时电表指针 稳定后所测电阻值比第一步中所测电阻值大得多。依据以上结论可判断黑箱内元件接法为 30 B 高二物理第2页（共6页） 6.如图所示，A、B、C、D四个点构成边长为4cm的菱形，∠BAD=60°，P为AD的三等分点，在 该菱形平面内存在一匀强电场。已知A、B、D三点的电势分别为pA=9V、pB=6V、pD=0V。 下列说法正确的是 A.C点的电势为2V B.电场强度大小为50√21V/m C.若将电子由B点移到D点，则电势能减少了6eV D.若将质子从B点以不同速度沿BP方向射人，则离开此区域动能增量 的最大值为10eV 7.如图所示，平行板电容器充电后断开电源，在极板M、N间的位置P固定电荷量为q的正点电 荷。现将极板N沿远离另一极板方向平移一小段距离。此过程中电容器的电容C、两极板间 的电场能E(已知E=QUD、点电荷q受到的电场力F、具有的电势能E,随两板间距离4变 化的图像可能正确的是 EP B D 8.辽宁大连海岸某造船厂，使用湿式静电除尘装置处理焊接烟尘。科研人员研究装置内部局部区域的 电场，测得该区域等势面分布如图所示，一带电的烟尘颗粒仅在电场力作用下，沿虚线轨迹穿过该区 域，且颗粒在A点的动能为EM,电势能为E。下列说法正确的是 6V A.颗粒带负电 8V- B.颗粒在A点的速度小于在B点的速度 10V C.颗粒在A点的加速度小于在B点的加速度 D.当颗粒运动到电势为7V的某位置G时，其动能E,=Eu十品E 9.电容器是一种重要的储能电学元件。某同学利用图甲所示电路探究电容器的充、放电规律。 直流电源的电动势为E,内阻不计，充电前电容器不带电。电路中的电流传感器可以捕捉回路 瞬时电流，数据传输至计算机，实时绘制电流随时间变化的图像。计算机记录的i-(图像如图 乙所示，1、3时刻回路电流为零；0~t、2~3过程中图像阴影面积大小分别为S1、S2,I。、I1 为图中标注的电流大小。下列说法正确的是 ↑ilmA ,计算机 流传感 3 甲 高二物理第3页（共6页） A.当开关S接1时，电流传感器的示数始终不为零 B.图中阴影面积满足S,=S2 C.若R2的阻值增大，充电过程的初始电流I。将变大 D.图甲中R。、R、R2的关系为I(R。+R)=I1(R。十R2) 10.如图所示，间距为d的平行板电容器极板A、B竖直正对放置，两板在竖直方向足够长，板间 悬挂一带电小球，静止时细线与竖直方向夹角为0。电源内阻不计，开关S闭合且电路稳定。 小球的质量为，电荷量大小为q;定值电阻的阻值为R,滑动变阻器的最大阻值为R。,重力 加速度为g。初始时滑片P位于滑动变阻器正中间，小球离B板的水平距离为L,下列说法 正确的是 A.电源的电动势大小为ngdtan日 B.只将滑片P向右滑动，夹角0变小 C.只将滑片P向右滑动的过程中，电流表A,示数不为 零，电流表A2的示数变小 D.只剪断细绳，小球到达B板的时间为 2L Vgtan 0 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(8分)二氧化锡半导体型酒精气体传感器的阻值随酒精气体浓度升高而减小。图甲为该传 感器电阻R,随酒精气体浓度变化的图像；图乙为某同学测量传感器电阻的实验电路。电源 的电动势为E、内阻为r,R。为滑动变阻器，R为电阻箱，电流表内阻未知。 R/O 90日 80日 70 60出 50P 40 2 由(mg-mL-1) 10 0.2040.60.8酒精气体浓度 甲 e (1)将开关S2接b,闭合开关S1,调节滑动变阻器R,记录电流表的示数I; (2)断开开关S1,保持滑动变阻器R。的滑片位置不变，将开关S2接α；再闭合开关S,,凋节电 阻箱R,使电流表的示数为 ;读出电阻箱示数R=35.02,则传感器电阻R,= D. (3)已知酒驾标准：0.2mg/mL≤酒精气体浓度<0.8mg/mL;醉驾标准：酒精气体浓度≥ 0.8mg/mL。由图甲判断，结合(2)问结果，该测试人员是否酒驾？ (填“是”或“否”)。 (4)若电流表内阻不能忽咯且大小未知，对本实验测量结果 (填“会”或“不会”)产生 影响。 高二物理第4页（共6页) 12.(8分)某实验小组为精准测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下： 电压表V(量程为6V,内阻约为10kn); 电流表A(量程为0.6A,内阻未知)； 毫安表G(量程为3mA,内阻Rg=0.5); 滑动变阻器R(阻值范围为0~502，额定电流为2A); 定值电阻R1=500; 定值电阻R2=10002; 多用电表、开关、导线若干。 实验操作如下： (1)利用多用电表粗测电源的电动势：选择多用电表直流2.5V电压挡，将表笔直接接在电源 两极，多用电表红表笔接电源 (填“正极”或“负极”)。若表盘指针示数如图甲所 示，则该电源的粗测电动势E= V。 a9o≌9832850 T mmm 六5 100 10 10 0 0.5 210 A-V 2.5 甲 (2)实验小组设计图乙所示实验电路测量电源的电动势和内阻，为实现量程适配、提高测量精 度，请在虚线框内补充完整电路元件，实验应选用的定值电阻为 (填“R,”或 “R2”)。 (3)以虚线框内电表的示数为纵轴、电流表A的读数I为横轴绘制图像，所得图像为倾斜直 线，若直线纵截距为b、斜率大小为k,则电源的电动势E=,内阻r=」 (用b、k及题目所给的字母表示)。 13.（10分)为响应辽宁省新能源汽车普及推广政策，省内各地停车场广泛配套小型直流充电设 备。某充电桩内置散热冷却泵，其简化电路如图所示。已知电源恒定电压U=48V,保护电 阻阻值R=22。电机正常工作时，两端电压UM=40V,电机线圈内阻r=1.5Ω。不计导线 电阻，求： (1)电机正常工作时的电流1； (2)电机正常工作时的输人功率P人及线圈的热功率P热； (3)电机正常工作时的机械输出功率P出及工作效率刀 U 高二物理第5页（共6页)】 14.(12分)计算机断层扫描(CT)仪是医院常用设备，其部分结构的示意图如图所示，平行金属板 C、D水平放置，粒子源A发射的电子（初速度可视为零）先沿CD极板间的中线，经加速电场 加速后射人CD极板间，射出CD极板后，电子打在水平放置的靶台PQ上。已知加速电压 U1=8×103V,CD极板间的电压U2=100V,长度L1=0.2m,间距d=0.02m;水平靶台左 端P点到CD极板右端的水平距离L2=0.1m,P点到D极板的竖直距离H=0.005m,靶台 的长度h=0.02m,电子的电荷量为e,质量为m,忽略电子重力。 (1)求电子从CD极板射出时到中线的竖直距离y; (2)要使电子能够打到水平靶台PQ上，求CD极板间的电压U2的取值范围。 王王五 D 一 L U 15.(16分)如图所示，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=7.5×103V/m,轨道AB 为水平绝缘光滑直轨道，B点平滑连接一个竖直光滑圆周轨道，圆心为O,半径R=0.5m。 一质量m=0.1kg、电荷量q=1×10-4C的带正电小球自水平轨道上P点由静止释放，PB= x,运动过程中空气阻力不计。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若x=R,求小球运动到圆周轨道最右端C点时轨道对小球的弹力大小FN; (2)若x=R,求小球从P点运动到C点的过程中动能的最大值Ekmx; (3)改变释放点P到B的距离x,若小球由P点静止释放后沿轨道内侧运动，试分析小球不 脱离圆周轨道时x应满足的条件。 E 高二物理第6页（共6页）高二年级巩固训练 物理 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I,理解能力Ⅱ，推理能力 Ⅲ，分析综合能力W,应用数学处理物理问题的能力V.实验能力 2.核心素养： ①物理观念 ②科学思维③实验探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ① ③ ④ 档次 系数 1 选择题 4 电场、电路的图像分析 易 0.90 选择题 4 能量守恒应用 易 0.85 3 选择题 4 电路动态分析 易 0.80 选择题 4 电流的微观表达式、电阻定律 中 0.75 5 选择题 4 黑箱问题 中 0.70 6 选择题 4 等分法求电场强度 中 0.65 7 选择题 4 电容器动态分析 中 0.60 8 选择题 6 静电的应用 易 0.80 9 选择题 6 电容器的充放电分析 中 0.69 10 选择题 6 含容电路的分析 难」 0.55 11 非选择题 8 测量导体的电阻 易 0.83 12 非选择题 测电源的电动势和内阻 中 0.60 13 非选择题 10 非纯电阻电路分析 易 0.81 14 带电粒子在电场中的加速偏转 非选择题 12 中 0.65 问题 15 非选择题 16 带电体在等效场中的运动 难 0.55 。%1 参考答案及解析 ·高二物理· 参考答案及解析 高二物理 一、选择题 R=P5可知R甲=2RzD项错误；导线两端电压相 1.D【解析】由点电荷电场强度E=k是可知E, 同，根据欧姆定律1=爱可得1，=号上，6项错误， E8,但方向不同，电场强度不同；9一9，电势相同，A 项错误：元件在C状态时的电阻为R-光产只 由电流微观表达式I=nSu,变形得v一me5,计算可 得m=z,C项正确。 是图中切线斜率，不是元件实际的电阻，B项错误：电 5.D【解析】用多用电表欧姆挡测量结果如下：第一 容器标注的450V为额定电压（最大工作电压），不是 步：1、2间正反接，电表指针稳定后电阻值相等，可知 击穿电压，击穿电压高于额定电压，超过击穿电压电 测量1、2间时，连入电路的电阻是一定值：第二步：黑 容器会永久损坏，C项错误：由P=U1得1=号 表笔接2、红表笔接3时电阻很小，反接时电阻很大， 1500A≈6.8A,D项正确。 可知2、3间为二极管，且测量2、3间时，二极管正向 220 接入电路中：第三步：黑表笔接1、红表笔接3时指针 2.B【解析】每秒照射到一块光伏板上的太阳能P,= 稳定时电阻值比第一步中测得的电阻值略大一些，反 ES=700×1.5J=1050J,A项错误：一天内入射到 接时比第一步中测得的电阻值大得多，可知1、3间为 块光伏板的总太阳能为E德=Pt=1050×3× 电容器。综上分析可知，黑箱内画出可能的电路结构 3600J=1.134×10J,B项正确：一块光伏板一天最 如图D所示，D项正确。 多输出的电能E电=7Ex=1.134×10×20%J= 6.B【解析】根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等 2.268×106J,C项错误：E。是太阳本身的辐照参数， 势面)的特点，可知p1一=p一c,可得C 由日地距离、太阳高度决定，与光伏板面积无关。增 一3V,A项结错误：AP=号AD=专cm,由一9p 大受光面积只会增加光伏板接收的总功率，单位面积 3（g9A一9)可得r=6V,连接BP,BP是一条等势 接收的太阳辐射功率不变，D项错误。 3.A【解析】滑动变阻器的滑片向左滑动，接入电路的 线，在△ABP中，由余弦定理可得BP=AB+AP 阻值减小，整个外电路总电阻减小。由闭合电路欧姆 定律可知干路总电流16一，增大，流过L的电 -2AB·APcos60,可得BP=4 3 cm,设A点到等 流等于干路总电流，电流增大，灯泡实际功率增大，L 势线BP的距离为d,△ABD的面积为S=子AB 变亮，A项正确；路端电压变小，L!两端电压变大，并 APsin60°=1 BP·d,解得d=2 cm,电场强度 7 联部分电压变小，通过L、L1的电流变小，通过L?的 电流变大，则L、L1变暗，L2变亮，B、C项错误：外电 E 9-6V/cm=50√2IV/m,B项正确：将 d22 阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，题干没有给 7 出外电阻与电源内阻的大小关系，外电阻减小，输出 电子由B点移到D点，电场力做功为W=一eUBD= 功率不一定变大，D项错误。 e(一m)=一6eV,则电势能增加了6eV,C项 4.C【解析】金属的单位体积自由电子数n由材料本 错误；由题图可知质子从C点离开时动能最大，即动 身和温度决定，因此nm=nz,A项错误：由电阻定律 能增量的最大值为△Ek=eUx=e(pB一c)=9eV, %1 ·高二物理· 参考答案及解析 D项错误。 大R2,I不变，C项错误；放电初始瞬间(t2时刻，开 关拨至2)，电容器两端电压等于E,此时放电回路总 7.C【解析】平行板电容器的电容为C一4元众，将极板 E N沿远离另一极板方向平移一小段距离，d增大，C 电阻是R十R:,放电初始电流大小1一R。千R,联 减小，C-d图像的斜率逐渐减小，故A项错误：平行 立可得I(R。十R)=I1(R。十R2),D项正确。 板电容器充电后断开电源，Q一定，E。=号=是 l0.BCD【解析】小球受力平衡，则qE场=ngtan0,电 d Cd 容器电压等于电阻R两端的电压U,板间电场强度 4e,U=dEa,E=QU=号QEad,E与d成正 E Es华，可得=0，Un只是R两端的电 比，故B项错误；电容器两极板间的电场强度E电= 压，不等于电源的电动势E,A项错误：滑片P向右 =是=4红9，电场力F=qE,可知Q一定，d变 滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变 大，总电流减小；电阻R两端电压减小：板间电场强 大，E电不变，电场力F不变，故C项正确；两极板间 的电压为U=dEt=pM一pv=pM>0,UP=E电dn 度E%=减小，tan9减小，9变小，B项正确：电容 d =pM一pp,E,=qep,可得Ep=qE电d-gE电dP,可 器稳定后支路无电流，电流表A!的示数始终等于 知E。与d成一次线性关系，且一次项系数为正，故D 0;滑片P向右滑动的过程中，总电阻增大，总电流 项错误。 减小，电流表A,的示数变小，电阻R两端电压减 8,AD【解析】由电场线垂直于等势面，由高电势指向 小，电容器电压减小，电容器电荷量Q=CU变小， 低电势，电场强度向右，电场力指向轨迹的凹侧，故颗 电容器放电，电流表A:示数不为零，C项正确；只剪 粒带负电，A项正确：由A项分析可知，电场力和速 断细绳，小球重力和电场力不变，合力不变，将做初 度的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，速度减 速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀加速直 小，颗粒在A点的速度大于在B点的速度，B项错 误；电场线（等势线）越密集的地方，电场强度越大，可 线运动，gE%=ma,L=合a,联立解得1= 知A点的电场强度大于B点的电场强度，由牛顿第 2L gtan ,D项正确。 二定律可得gE=ma,可得a=5,则颗粒在A点的 二、非选择题 加速度大于在B点的加速度，C项错误：颗粒只受电 11.(2)I(2分)35.0(2分) 场力，则电势能和动能之和保持不变，即EkA十E4= (3)否(2分) 7 (4)不会(2分) Ek十E,s,由E,=gg可知E=1OEA,解得Ex=E4 【解析】(2)本实验采用替代法测电阻，开关S2接b, 十品E,D项正确。 接入传感器，电流为I:保持滑动变阻器R。的滑片 位置不动，开关S接a,调节电阻箱，要使电流表示 9.BD【解析】开关S接1是充电过程，充电结束(t=t 数仍然为I,此时电路总电阻不变，R,=R。,电阻箱 时刻)后，电容器两端电压等于电源电动势，回路不再 读数R=35.0,所以R=35.02。 有电荷移动，电流传感器示数为0，所以电流不是始 (3)当R=35.02时，对应的酒精气体浓度为 终不为零，A项错误；i-t图像与时间轴围成的面积 0.15mg/mL,所以不是酒驾。 代表电荷量，S是充电充人电容器的总电荷量，S2是 (4)设电流表的内阻为RA,接b时总电阻R总1=R 放电释放的总电荷量。对于理想电容器，充电电荷量 E 等于放电电荷量，故S=S2,B项正确；开关S接1充 十I+R十R,电流I=R。十十KA十R,接a时总 电时，R2不在充电回路，充电初始瞬间电容器电压为 电阻R总2=R,+r十RA十R,电流I= E 0,回路总电阻为R,十R,初始电流1，一R。R,增 R。+十R十R·两次电流相等，则R。十r十RA十R E ·%2 参考答案及解析 ·高二物理· =R。十r十RA十R,,RA被消去，电流表内阻不影响 测量结果。 R,):斜率大小一R十R,解得=R,十R)。 13.【解析】(1)串联电路总电压等于各元件分压之和， 12.(1)正极(1分)1.50(1分) 定值电阻两端电压UR=U一UM=8V (2)电路图如图所示(1分，图中定值电阻没有标R 不扣分) 定值电阻为纯电阻，由欧糊定律得电流1受 (1分) A 解得I=4A (1分) (2)电机的输入功率为电路对电机做功的总功率，则 P人=UMI (1分) G 解得P人=160W (1分) 由焦耳定律得电机线圈的热功率P热=严(1分) 解得P热=24W (1分) (3)电机的机械输出功率P出=P人一P热 (1分) R(1分) 解得PH=136W (1分) (3)6(R十R)(或bR,R,2分)(R,十R) 1-k 电机工作效率y是×10% (1分) (或R士》，2分) 1一k 解得7=85% (1分) 【解析】(1)多用电表使用时，电流从红表笔流入多 14,【解析】(1)电子在加速电场中运动时，由动能定理 用电表，从黑表笔流出多用电表，测电压时，红表笔 可得=宁m (2分) 接被测电源正极；直流(2.5V)电压挡，表盘满偏刻 电子在CD极板间做类平抛运动 度50格，每格代表 =0.05V,不需要估读到下一 水平方向有L,=心 (1分) 位，则读数为30×0.05V=1.50V。 竖直方向有y=之ai (1分) (2)由第(1)可知，电源的电动势约为1.5V,电压表 的量程过大，测量不准确，毫安表G的内阻已知，将 e马=ma (1分) d 毫安表G与定值电阻串联改装成电压表，并联在电 联立可得y-品=6.25X10n (1分) 源两端测路端电压。一节干电池的电动势约为 1,5V,毫安表G的满偏电流I。=0.003A,若选用 (2)射出CD极板时速度偏转角的正切值 定值电阻R1=5002,改装后的电压表的量程为U tan 0= U:Li vo 2dU (1分) =Ig(R十R)≈1.50V,若选用定值电阻R2= CD极板中线到靶台PQ的竖直距离 10002,改装后的电压表的量程为U1=Ig(R2十 R)≈3.00V,远超1.5V,故应选用的定值电阻 △Y=+H=0.015m 2 为R1。 电子射出CD极板后做匀速直线运动。设射出CD (3)电流表A测的是干路电流，改装电压表测的是 极板后水平位移为x 路端电压，设毫安表G的示数为I6,则路端电压U AY=yan-器+·完 (2分) =IG(R。十R)。由闭合电路欧姆定律可得E=U十 4dUU△Y I=l(R.十R)十，整理得1=一RRI中 可得U:=1L,+2 ①打到左端P:水平距离x=L2=0.1m,解得U2= E E R,十R,则纵截距b=R.十R,解得E=b(R士 120V (1分) ·%3 ·高二物理· 参考答案及解析 ②打到右端Q:水平距离x=L2十h=0.12m,解得 小球从P点运动到D点的过程，由动能定理可得 Uo=1200V gE(x+Rsin 0)-mgR(1-cos 0)=Ekmmx (2分) 11 (1分) 解得EK=0.5J (1分) 要使电子落在靶台PQ上，CD极板间的电压满足 (3)小球不脱离内侧圆周轨道，x满足的条件分两种 1200v≤U,≤120V 11 (1分) 情况： 备注：该部分可以不写答卷上 ①小球能够顺利通过等效最高点Q,小球恰好通过 临界校验：电子刚好打在极板D右边缘的临界偏转 等效最高点Q时，由等效重力提供向心力可得 位移yn一号-0.01m,由% U2L可得Ua (1分) 4dU =160V>120V,粒子都可以顺利飞出CD极板 小球从P点运动到Q点的过程，由动能定理可得 15.【解析】(1)小球从P点运动到C点的过程，由动能 gE(r-Rsin)-mgR(1+cos9)= 2m哈 (2分) 定理可得 解得x= 23 gE(x十R)-mgR=2m 12m (2分) 23 C点处，水平方向轨道弹力与电场力的合力提供向 当x≥Bm时，小球可顺利通过等效最高点Q,全 心力，则有F一E=m尺 元 (1分) 程不脱离轨道 (1分) ②小球上摆最高点不越过摆动临界（等效圆心等高 解得Fv=1.75N (1分) 处)M,仅在轨道下半区域往复摆动。小球上摆最高 (2)等效重力为重力和电场力的合力，大小为 点恰好到达M点时，小球从P点运动到M点的过 F等=√/(mg)+(gE)=1,25N (1分) 程，由动能定理可得 设等效重力与竖直方向的夹角为0，则 gE(x+Rcos 0)-mgR(1 sin 0)=0 (2分) tan 0=9E=3 mg 4 (1分) 解得x=号m 小球运动到等效最低点D时动能最大，如图所示（确 定D点的方法：OD是电场力和重力的合力方向) 当<号m时，小球上摆最高位置不越过M点，仅 在轨道下半区域往复摆动，轨道支持力始终大于0， 0 不脱离轨道 (1分) 则x应满足的条件为x≤号m或≥器m 4