专项突破提优——数量关系、探索与实践（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

一、1. 120千米/时 30 2. 12 18 30 96 总价=单价×数量 3. 12150 共 12150 人参加某活动,每场162人参加，可以开展多少场 某活动开展了75 场,共有 12150 人参加，平均每场有多少人参加 4. 530 7 5 5. 12 24 6. 24 40 7. 9 8. 20 9. 3240 10. 158 84 11. 55 12. 9 300 二、1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. C 三、1.23×10×1000=230000(厘米) 2.方法1:54÷3×4+54=126(个) 方法2:54÷3×(4+3)=126(个) 3.(1)6 3 × 6÷2×24=72(米) (2)12 6 6×(24÷2)=72(米) 4. 72+60÷5=84(千米) 5.(45-18)÷(18÷2)=3(杯) 3+1=4(杯) 【附加题】 1. 10 提示：王叔叔对着远处的大山大吼了一声，声音传播到大山后又返回，王叔叔才听到回声。由于王叔叔向大山跑去，因此这段时间他也会行一段距离，他行的这段距离加上声音传播的距离和是2个1725米,所以用2个1725 除以声音在空气中传播的速度与王叔叔跑的速度和就能得出答案,即 1725×2÷(340+5)=10(秒)。 2. 100 150 提示：第二次取到没有黄色色素的时候还剩下50毫升红色色素，因此如果再增加150 毫升黄色色素，可以使得“每次取出1 毫升红色色素和3 毫升黄色色素”两种色素都不剩下，这样增加150毫升黄色色素后，按照第一种取法，黄色色素会剩下50+150=200(毫升),这说明黄色色素增加150 毫升后，黄色色素的量是红色色素的3倍且比红色色素多200 毫升，转化为差倍问题，所以红色色素的量是200÷2=100(毫升),因此黄色色素原本的量为100×3 - 150 =150(毫升)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项突破提优卷 数量关系 探索与实践 考试时间：60分钟 满分:100+10分 一、填空题。(第4题4分，其余每空2分，共48分) 1.2026年4月，宁马市域(郊)线开通初期运营，标志着宁马“同城化”生活照进现实。宁马线车辆设计最高运行时速为120千米，可写成( )，地铁以这样的速度行驶15分钟，可行( )千米。 2.易错题 填一填。 物品 文具盒 笔记本 玩具汽车 书包 单价/元 4 15 32 数量/个 4 2 3 总价/元 48 72 要求购买玩具汽车的总价，用到的数量关系为 。 3.2025年全国博物馆开展教育活动超过58万次。如果某场活动参加人数为162，按照这个人数计算，75 场活动共有( )人参加。将这个问题改编为两个除法问题： 和 。 4.“丝毫不差”“微乎其微”等成语中其实都包含着度量衡的知识。自宋代权衡改制后，确立了以“两、钱、分、厘、毫、丝、忽”为主的十进制质量单位体系：1毫=10丝,1丝=10忽。那么5毫3丝=( )忽,750忽=( )毫( )丝。 5.重点题 陈晨看一本故事书，每天看16页，15天看完。他觉得很好看，就把书推荐给好朋友吕飞和钱晶。吕飞每天 看20页，( )天能够看完。钱晶要想10天看完，平均每天应看( )页。 6.敬老院的张爷爷用480元买了20盒乒乓球，平均每盒乒乓球( )元；现在每盒乒乓球的价格都降到原来的一半，用这些钱可以买( )盒乒乓球。 7.南京云锦是我国首批非物质文化遗产，是我国四大名锦之首。韩阿姨6小时织了2厘米长的云锦，按照这样的速度，编织一张72厘米长的云锦需要24天。那么韩阿姨每天编织( )小时。 8.星期三下午的30分钟大课间体育活动中，三名同学轮流在一张乒乓球桌上进行单打比赛，每人打的时间一样长，每人打了( )分钟。 9.思考题 体育器材商店正在搞优惠促销活动，足球每个108元，买10个赠送2个。学校体育室打算购买36个足球，最少要花( )元钱。 10.向一个纸盒内装质量相同的球，如果装进3个球，连盒重558克；如果装进6个球，连盒重1032克。每个球重( )克，纸盒重( )克。 11.王阿姨开车自驾游，她出发时看到汽车里程表显示的是一个左右对称的五位数13931。王阿姨开车匀速行驶了2小时后，又看了一次里程表，发现又是一个左右对称的五位数。假设她开车的速度不超过70千米/时，那么王阿姨开车的速度是( )千米/时。 12.新情境新兴社会 水培牧草植物工厂通过无土栽培技术，采用智能化的控制系统为植物提供生长所需的一切条件。一家水培牧草植物工厂采购了一批植物，如果种 15 排还剩 165 株，如果种 27 排还剩57株，每排种( )株植物，工厂一共采购了( )株植物。 二、选择题。(每题3分，共18分) 1.如图，( )的4斤比明朝的4斤少1472克。 周：一斤大约是229克 秦：一斤大约是258克 汉：一斤大约是258克 魏晋：一斤大约是223克 唐、宋、明、清：一斤大约是597克 A.周朝 B.秦朝 C.汉朝 D.魏晋时期 2.如果要求每套科幻书多少钱，那么可以选择下面条件中的( )。 ①妈妈比王阿姨多花了144元； ②王阿姨买了4套故事书； ③妈妈带了600元； ④ 妈妈买了6套科幻书； ⑤王阿姨花了396元。 A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.③④⑤ 3.新趋势算理理解 下面题目能用6×3÷9 来解决的是( )。 A.买3块饼干要6元，照这样计算，填写下表 块数 3 9 总价/元 6 ? B. C.如图两个图形的大小相等，左图中涂色三角形的大小是6，则右图中涂色三角形的大小是多少 D.手工艺人3小时做了9件作品，要想做6件需要几小时 学科网（北京）股份有限公司 4.新情境人文历史 “酒满敬客，茶满欺客”。在茶道文化中，倒茶至七分满是一种蕴含深意的礼节。妙妙家的茶壶里有 1 L 的茶水，倒入如图所示的杯子，每杯只倒“七分”满，那么至少要用( )个杯子才能倒完。 A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,那么123456×9+7=( )。 A.111111 B.1111111 C.11111111 D.111111111 6.甲、乙两人带同样多的钱去书店买同样的故事书，甲买了6本，剩下的钱全部借给了乙，正好可以让乙买到10本，回家后乙还给甲32元。那么每本故事书( )元。 A.4 B.8 C.16 D.20 三、解决问题。(5+8+11+5+5=34分) 1.新趋势学科融合 “海气百重楼，岩松千丈盖。”诗句中的“丈”是古代的一种长度单位，十尺为一丈，一尺约等于23厘米。“千丈”约是多少厘米? 2.新情境人文历史冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日。冬至这一天，四(2)班举行包水饺比赛，第一组前3分钟包了54个水饺，照这样的速度，又包了4分钟。第一组一共能包多少个水饺?(用两种方法解答) 3.一台智能自动织布机每2小时自动记录一次织布的米数。一台这样的织布机从早上8：00开始工作，下表是织布机一天织布的部分记录： 时间 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 …… 织布米数 12 18 24 30 36 照这样计算，这台织布机24小时织布多少米?(先按思路填空再解答，◯里填运算符号) (1)小梦是这样想的：从表中可以看出，每2小时织布( )米，所以每小时织布( )米，用每小时织布的米数◯织布的时间，就是织布的总米数。按思路列式解答： (2)小壮是这样想的：可以先求出24 小时里有( )个2小时，有几个2小时就是能织几个( )米。 按思路列式解答： 44.小科和小华两家同时从甲市自驾前往乙市，5小时后，小科家到达乙市，此时小华家距离乙市还有60千米，且小华家的车速度是72千米/时，那么小科家的车速度是每小时多少千米? 55.某新中式中药奶茶店药食同源系列推出自第二杯起半价的优惠活动。枇杷雪梨奶茶原价每杯18元，花花一共用了45元。你知道花花一共买了几杯吗? 附加题。(共10分) 1.强基直通 听到回声是因为你的吼声传到远处，碰到大山(障碍物)后会反弹往回传，当声音再次回传到我们耳朵里，我们又一次听到自己的吼声。声音在空气中传播的速度是340米/秒，王叔叔以5米/秒的速度朝大山奔跑，在距离大山1725 米的时候大吼一声。继续奔跑( )秒后能听到自己吼的回声。 2.强基直通 食用色素是一种可被人适量食用的食品添加剂，可使食物在一定程度上改变原有的颜色。厨房里有红色和黄色两种食用色素若干毫升，若每次取用1毫升红色色素和1毫升黄色色素，那么当红色色素用完时，还剩下50毫升黄色色素；若每次取用1毫升红色色素和3 毫升黄色色素，那么当黄色色素用完时，还剩下50毫升红色色素。那么厨房里原有红色色素( )毫升，黄色色素( )毫升。 学科网（北京）股份有限公司 $