2027届北京市清华大学附属中学朝阳学校高三上学期第二次学情诊断物理试题

2026.10清华附朝阳高三上第二次学情诊断 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 第1题图 第2题图 1. ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入 ETC 通道感应识别区前需要减速至 ，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以 的速度行驶的汽车在进入 ETC 通道感应识别区前都恰好减速至 5m/s，减速过程的 v-t 图像 A.　 时刻甲车的速度大于乙车的速度 B.　 时间内甲、乙两车的平均速度相同 C.　 时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D.　 时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 解答 答案C 解析 由图象可知，甲、乙两车的初速度均为 ，末速度均为 ，且两图象在 时刻相交。 时刻两图象相交，说明 此时甲、乙两车速度相同， 故 A 错误。 时间内，两车初速度相同，末速度（即 时刻的速度）也相同， 故两车的速度变化量相同，均为 ， 故 C 正确。 时间内，甲图象始终在乙图象上方，甲图象与时间轴围成的面积大于乙图象的面积， 即甲的位移大于乙的位移，由 可知甲的平均速度大于乙的平均速度， 故 B 错误。 时刻后，乙车在 时刻减速至 ，甲车在 时刻才减速至 ，说明甲车从 时刻起还需行驶更大的位移才能到达感应识别区， 故 时刻甲车距感应识别区的距离比乙车大， 故 D 错误。 综上，正确选项为 C。 2. 如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为 ， 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴大轮半径为 ，小轮半径为 。 点在小轮上，到小轮中心的距离为 。 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（ ） A.　、 两点的向心加速度之比为 1:1 B.　、 两点角速度之比为 1:2 C.　、 两点的角速度之比为 1:4 D.　、 两点的线速度之比为 1:2 解答 答案A 解析皮带不打滑，与皮带接触的边缘点线速度大小相等， 故 、 两点的线速度相等， 即 ，选项 D 错误。 、、 三点在同一轮轴上，属同轴转动，角速度相同， 故 ，选项 C 错误。 由 得左侧小轮（含 点）的角速度 ， 则 点的角速度 。 所以 ，选项 B 错误。 点的向心加速度 。 点的向心加速度 。 因此 ，选项 A 正确。 综上，正确选项为 A。 3. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为 ，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取 ，重力加速度 取 ）（ ） A.　列车的车速为 B.　隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线 C.　隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等 D.　隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差 解答 答案B 解析 设画幅宽度为 ，视觉暂留时间为 。 列车经过相邻两个相同画面所需时间等于视觉暂留时间时，人会感觉广告画面静止， 因此车速 ，A错误。 若要看到苹果做自由落体运动， 则连续相邻画中的苹果位置应对应自由落体在连续相等时间间隔 时的位置。 水平方向相邻画间距为 ，对应时间间隔相同， 设水平坐标为 ， 则下落时间 。 苹果竖直坐标为 ， 所以各画中苹果位置可连成抛物线，B正确。 自由落体在连续相等时间 内的位移差为 。 因此相邻两幅画中苹果之间的高度差依次相差 ，不是相等，也不是 ，C、D错误。 综上，选B。 第4题图 第5题图 4. 我国探月工程实施了“绕、落、回”三步走规划。如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在 点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（ ） A.　在“停泊轨道”上的绕行速度大于 B.　在 点向后喷气，然后变轨到转移轨道 C.　在转移轨道上，关闭发动机后运行时，动量不变 D.　探测器在停泊轨道和工作轨道上运行时，相等时间内，探测器与地球连线扫过的面积和探测器与月球连线扫过的面积相等 解答 答案B 解析 A项：第一宇宙速度 是近地圆轨道卫星的最大环绕速度，轨道半径越大，环绕速度越小， 故“停泊轨道”上的绕行速度不可能大于 ，A错误。 B项：探测器从“停泊轨道”进入地月“转移轨道”需要做离心运动，应在 点加速， 即向后喷气获得向前的推力，B正确。 C项：在转移轨道上关闭发动机后运行时，探测器受地球和月球引力作用，速度大小和方向不断变化，动量是矢量， 故动量变化，C错误。 D项：开普勒第二定律只对同一中心天体成立，探测器与地球连线扫过的面积和与月球连线扫过的面积分别对应不同中心天体，不相等，D错误。 综上选B。 5. 如图所示，由距离地面 的高度处以 的速度斜向上抛出质量为 的物体，当其上升的高度为 时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过最高点的水平面为参考平面，取重力加速度 ，不计空气阻力，则（ ） A.　物体在出发点处的重力势能为 4 J B.　物体在最大高度处的机械能为 0 J C.　物体落地前瞬间的机械能为 10 J D.　物体落地前瞬间的动能为 28 J 解答 答案D 解析以过最高点的水平面为参考平面。 最高点离地高度为 ，出发点在参考平面下方 处。 A项：出发点处的重力势能为 ， 故A错误。 物体抛出瞬间的机械能为 。 B项：最高点处势能为 ，不计空气阻力，机械能守恒， 所以最高点处机械能为 ，不是 ， 故B错误。 C项：落地前瞬间机械能仍为 ， 故C错误。 D项：落地前瞬间物体在参考平面下方 处，势能为 。 由机械能守恒得落地前瞬间动能为 ， 故D正确。 故选D。 6. 将如图所示的跳水过程简化为运动员沿竖直方向的运动。若运动员的质量为 ，起跳后重心上升的最大高度为 ，从最高点至入水后速度减为零的过程所用时间为 ，重力加速度为 ，不考虑空气阻力。根据题中信息，可以求得（ ） A.　在下降过程中，运动员重力势能的变化量 B.　从入水到速度减为零的过程中，水的阻力对运动员做的功 C.　从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小 D.　在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小 解答 答案C 解析 从最高点至入水后速度减为零，初、末速度均为0， 故全过程动量变化量为0。 全过程重力始终作用，时间为 ，重力冲量 ，方向竖直向下。 设水对运动员作用力的冲量为 ，由动量定理得 ， 所以 ，其大小为 ， 故C项可求。 A项：下降过程重心下降的高度未知，由 可知重力势能变化量无法确定。 B项：由动能定理，水阻力做功与入水时的动能有关，而入水速度 取决于最高点到水面的高度，题中未给，无法求。 D项：空中运动总时间未知，只知道上升高度 只能求上升时间， 故重力冲量 无法求。 综上，选 C。 7. 如图甲所示，倾角为 的光滑斜面与光滑的半圆形轨道平滑连接于 点，在半圆形轨道的最高点 装有压力传感器，整个轨道固定在竖直平面内。一小球自斜面上距底端高度为 的 点由静止释放，到达 点时被压力传感器感应，可得小球对 点的压力 。改变 的大小，仍将小球由静止释放可得到不同的 值，将对应的 与 值描绘在 图像中，如图乙所示。则由此可知（ ） A.　a、b 两点的坐标均与斜面倾角 无关 B.　a 的坐标与小球质量有关 C.　b 点坐标的绝对值与小球的质量无关 D.　图线斜率与小球质量无关 图甲 图乙 解答 答案A 解析 设半圆形轨道的半径为 ，小球质量为 。 小球从 滑到 ，只有重力做功，由机械能守恒定律： 解得 在最高点 ，小球受重力 与轨道对它的压力 （方向向下），由牛顿第二定律： 由牛顿第三定律，传感器示数（小球对 点的压力）， 所以 即 与 成一次函数关系，图线斜率 ，与小球质量 有关，D 错误。 令 ，得 a 点坐标 ，与 、 均无关，B 错误。 令 ，得 b 点坐标 ，其绝对值 与小球质量 有关，C 错误。 由 、 可知，a、b 两点的坐标均与斜面倾角 无关，A 正确。 故选 A。 第8题图 第9题图 8. 智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度 随时间 变化的关系，如图所示， 为当地的重力加速度。下列说法错误的是（ ） A.　释放时，手机离地面的高度为 B.　手机第一次与地面碰撞的作用时间为 C.　手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的 10 D.　0 至 内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方 解答 答案C 解析 手机下落时只受重力，加速度为 ，说明图中加速度的正方向竖直向上。 0~ 内手机做自由落体运动，由 可知释放时手机离地面的高度为 ，A 项正确。 由图线可知，手机只在 ~ 内加速度不等于 ， 即第一次与地面接触的时间为 ，B 项正确。 设手机质量为 ， 时刻加速度最大，为 ，方向竖直向上； 由牛顿第二定律有 ， 解得 ， 即第一次碰撞中受到的最大弹力是自身重力的 11 倍，而不是 10 倍，C 项错误。 0~ 内图线与横轴所围面积表示速度的变化量：~ 内速度由 变为 （时间轴下方面积大小为 ）； 时刻加速度最大， 此时手机被压缩到最短、速度恰好为零， 故 ~ 内时间轴上方的面积也等于 ，两者大小相等，D 项正确。 综上，说法错误的是 C。 9. 如图所示，在倾角为 的粗糙斜面上放一物体重力为 ，斜面为矩形。现在用与底边平行的恒力 推物体，物体恰好能沿斜面的对角线 做匀速直线运动。已知 、 ， ， ， 。（ ） A.　斜面对物体的支持力 B.　斜面对物体的摩擦力 C.　物体与斜面间的动摩擦因数 D.　推力 解答 答案D 解析斜面平面内物体受四个力：重力沿斜面的分力 、推力 、支持力 、滑动摩擦力 ，其中支持力垂直斜面，摩擦力沿 方向与运动方向相反。 由 、 得 。 设底边方向为 轴，沿 向上为 轴， 则运动方向 与 轴夹角满足 ，。 垂直斜面方向：， 故选项 A 错误。 在斜面内垂直于运动方向：推力分量 ，重力分量 ，二者平衡：， 解得 ， 故选项 D 正确。 沿运动方向：推力分量 ，重力分量 ，与摩擦力平衡：。 代入 得 ， 故选项 B 错误。 动摩擦因数 ， 故选项 C 错误。 综上，选 D。 10. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（ ） A.　动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B.　若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为 C.　若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 D.　若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 解答 答案B 解析设动车组以最大速度 匀速行驶时，牵引力等于阻力，四节动力车厢的总功率为 。 由 ，得 。 A项：匀加速启动时速度增大，阻力 增大； 由 ，要保持 不变， 必须增大， 故A错误。 B项：总功率为 时匀速行驶，有 。 结合 ，得 ， 所以 ， 故B正确。 C项：四节均以额定功率工作时总功率为 ，牵引力 ，随速度增大而减小； 加速度 不是恒量， 故不是匀加速，C错误。 D项：额定总功率为 ，从静止到最大速度过程中发动机做功为 。 由动能定理 ，得 ，不是 ， 故D错误。 综上，正确选项为B。 二、多选题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 质量为 m 的物体以速度 在足够大的光滑水平面上做匀速直线运动。从 t=0 时刻起，对该物体施加一与水平面平行的恒力 F，如图所示，在 时刻，物体的速度减小到最小值 。此后速度又不断增大。下列说法正确的是（ ） A.　在 t=0 时刻，水平恒力与初速度间的夹角为 B.　水平恒力 F 大小为 C.　在 时刻，物体速度大小为 D.　若 t=0 时刻起，水平恒力方向不变，大小变为 2F，则在 时刻，物体的速度大小为 解答 答案B、D 解析 设力 的方向与初速度 的夹角为 ， 则加速度 的方向与 的夹角也为 。 物体做匀变速曲线运动，速度矢量 。 速度大小最小时，速度方向与加速度方向垂直， 故 时刻有 。 初速度在加速度方向的分量 在 时刻减为 ， 即 ， 所以 。 垂直于加速度方向的分量始终为 ， 即最小速度 。 由题意 ，得 。 因物体先减速， 为钝角， 故 ，选项A错误。 由 ，得 ， 所以 ，选项B正确。 在 时刻，沿加速度方向分速度为 ，垂直分速度仍为 ， 故速度大小 ，选项C错误。 若力的大小变为 ，方向不变， 则加速度变为 。 在 时刻速度 。 由上述分量关系 可得 ，选项D正确。 综上，选BD。 地球 12. “奔月先行者”鹊桥二号中继卫星为嫦娥六号在月球背面工作提供了稳定的通信保障。鹊桥二号在复杂的引力条件下，始终在轨道上稳定运行。如图所示，地球与月球可以看作双星系统，它们均绕连线上的 点（图中未画出）转动。沿地月球心连线的延长线上有一个拉格朗日点 ，位于这个点的鹊桥二号能在地球引力和月球引力的共同作用下绕 点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变。已知地球质量 是月球质量的 81 倍，鹊桥二号质量为 ，地月球心距离为 ， 点与月球球心距离为 。若忽略太阳对鹊桥二号的引力，忽略鹊桥二号对地球、月球的引力，则（ ） A.　地球球心和月球球心到 A 点的距离之比为 1:81 B.　地球和月球对鹊桥二号的引力大小之比为 81d:（L-d） C.　月球与鹊桥二号的线速度大小之比为 D.　月球与鹊桥二号的向心加速度大小之比为 解答 答案AC 解析设地球质量 ，月球质量 ，地月球心距离 。 双星系统中，地球和月球绕 点转动的角速度相同，由万有引力提供向心力，有 ， 即 ， 所以 ，A正确。 鹊桥二号在 点，距地球球心 ，距月球球心 。 地球对鹊桥的引力 ，月球对鹊桥的引力 ， 故 ，与选项不符，B错误。 由双星系统 可得月球到 点距离 ，鹊桥到 点距离 。 角速度相同，线速度 ， 所以 ，C正确。 向心加速度 ， 故 ，D错误。 综上，选AC。 13. 如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，一颗子弹（可视为质点）以水平向右的速度 射入木板且恰好未从木板最右端穿出，假设子弹与木板间的相互作用力恒定不变，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A.　若子弹的质量为 m，则木板的质量为 B.　木板的长度为 C.　若子弹的质量为 m，则整个过程中子弹的动量变化率大小为 D.　若子弹的质量为 m，则整个过程中子弹与木板组成的系统产生的热量为 解答 答案AD 解析子弹与木板组成的系统水平方向不受外力，动量守恒。 设木板质量为 ，共同速度为 ， 则 ， 解得 ，A正确。 子弹位移 ，木板位移 ，相对位移 即木板长度 ，B错误。 子弹动量变化率大小等于所受合外力（摩擦力）， 即 ，C错误。 系统产生的热量 ，D正确。 综上，选AD。 14. 某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图所示。若碰撞前后两壶的 图像如图所示，则（ ） A.　两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 B.　碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大 C.　碰撞后，蓝色冰壶经过 停止运动 D.　碰撞后，两壶相距的最远距离为 解答 答案CD 解析由 图像可知，碰前红壶速度 ，碰后红壶速度 ，蓝壶速度 。 碰撞过程动量守恒：，但机械能损失 ， 故机械能不守恒，A错误。 碰撞后，两壶质量相同，在同一冰面上运动，动摩擦因数相同，滑动摩擦力 相同，B错误。 碰后红壶和蓝壶均做匀减速运动，由图像可知蓝壶经过 停止运动，C正确。 碰后两壶相距最远距离等于两者停止时的位移差，由图像数据计算 可得 ，D正确。 综上，选CD。 三、实验题（共2小题，共18分） 15. (8 分) (1) 小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球 A 从斜槽上固定位置 C 点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为 点。再将小球 B 放在水平轨道末端，让小球 A 从 C 点由静止释放，和小球 B 发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球 A 和小球 B 落点的平均位置，记为 点。 点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量 的长度，分别记为 。小球 A 质量为 ，小球 B 质量为 ，则： ①本实验应满足 　　　　 （填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式　　　　成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球 B 的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球 A 多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球 B 相碰，分别记录对应的落点到 O 点距离。以 为横坐标， 为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是 　　　　。 （2）某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上 点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力 随时间 的变化图像。已知小球的质量 ，保持小球从 点由静止释放，重复多次实验，得到 图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为 　　　　 。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则 图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）　　　　。 A. B. C. D. 图1 图2 解答 ① 答案大于 解析为使入射球 A 碰后不反弹且仍能向前做平抛运动，应满足入射小球质量大于被碰小球质量， 即 。 ② 答案 解析两球从同一高度离开轨道做平抛运动，落地时间 相同。 碰撞前 A 球速度 ； 碰撞后 A 球速度 ，B 球速度 。 由动量守恒定律得 。 代入各速度并约去 ，得 。 ③ 答案C 解析弹性碰撞中，由动量守恒和机械能守恒（或相对速度关系） 可得 。 因两球平抛时间相同， 所以水平位移满足 ， 即 。 以 为横坐标、 为纵坐标作图，图线应为斜率 1 的直线，且纵轴截距为 。 故正确的图像为 C。 （2） 答案； 不变 解析小球水平撞击传感器后沿竖直方向下落，说明水平方向速度由 变为 。 水平方向动量变化大小为 。 由动量定理，传感器对小球的水平冲量大小等于小球水平方向动量变化， 即 。 传感器受到的冲量大小等于 图线与时间轴围成的面积， 故 。 已知 ， 解得 。 改变撞击点高度时，小球离开轨道时水平速度不变，撞击后水平速度仍变为 ，水平方向动量变化仍为 ， 所以传感器受到的水平冲量不变， 图像所围面积不变。 16. (10 分) 如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：如图乙所示，将质量均为 （其中 B 含挂钩）的重物 A、B 用轻细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，在 B 的下端挂上质量为 的物块 C，让系统（重物 A、B 以及物块 C）由静止开始释放，A 下拖着的纸带打出一系列的点。如图丙所示是实验中获取的一条纸带，0 点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点未画出，计数点间的距离如图所示。打点计时器的工作频率为 50Hz（g 取 ） （1） 在实验中，下列说法正确的有　　　　； A. 将打点计时器接到交流电源上 B. 先释放B，再接通电源打出一条纸带 C. 用毫米刻度尺测量长度时，由于读数引起的误差属于系统误差 D. 作出 图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差 （2） 在纸带上打下计数点 5 时的速度 v = 　　　　 m/s； （3） 如果 A 上升的高度为 时速度大小为 ，物体 A、B、C 组成的系统机械能守恒（已知重力加速度为 ），各物理量应满足的关系式为 　　　　（用题中所给字母表示）。 （4） 实验有系统误差，产生该误差的原因有　　　　（写出一条即可）。 （5） 验证实验结束后，该同学又在思考：如果系统（重物 A、B 以及物块 C）的机械能守恒，不断增大物块 C 的质量 ，重物 B 的加速度 也将不断增大，那么 与 之间有怎样的定量关系？已知重力加速度为 ，请你帮该同学写出 与 之间的关系式： 甲 乙 丙 解答 （1） 答案AD 解析 A．打点计时器必须接到交流电源上使用（电磁式为 交流，电火花式为 交流），A 正确。 B．正确操作是先接通电源、待打点稳定后再释放纸带， 若先释放后接通，纸带上最初的点迹不清晰，B 错误。 C．用毫米刻度尺测量长度时，读数时估读带来的误差因人、因次而异，属于偶然误差，不是系统误差，C 错误。 D．作 图像，把多组数据连成直线处理，可减小偶然误差，D 正确。 综上，正确的有 AD。 （2） 答案 解析 打点计时器工作频率 ，打点周期 。 每相邻两计数点间还有 4 个点未画出， 故相邻两计数点间的时间间隔 。 匀变速直线运动中，某时刻的瞬时速度等于该点相邻两点间的平均速度。 解得 。 （3） 答案（若把物块 C 的质量记为 ， 则写作 ） 解析 A 上升 ，重力势能增加 。 B 下降 ，重力势能减少 ，与 A 的部分恰好抵消。 C 下降 ，重力势能减少 ， 即系统重力势能共减少 。 系统由静止释放，速度均为 ，总质量为 ，动能增加 。 由机械能守恒 ，得 。 （4） 答案滑轮轴与绳之间存在摩擦（或纸带与限位孔之间存在摩擦、空气阻力） 解析 系统下落过程中，滑轮轴与绳之间、纸带与打点计时器的限位孔之间都存在摩擦，还有空气阻力，系统需克服这些阻力做功。 因此系统动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，这种偏差由装置本身和实验原理决定，始终偏小、方向固定，属于系统误差。 （答出其中一条原因即可。） （5） 答案（若用 表示 C 的质量， 则为 ） 解析 设细绳中的张力为 。 对 A：绳的拉力向上、重力 向下，A 向上加速，由牛顿第二定律得 。 对 B、C 整体：重力 向下、绳的拉力 向上，整体向下加速，得 。 两式相加消去 ，得 。 解得 。 可见 越大 越大， 当 时 趋于 ，符合实际。 四、解答题（共4小题，共40分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 17. (9分) 如图甲所示，一质量为 的小物块从倾角 的斜面上的 点由静止开始滑下，最后停在水平面上的 点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在 点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面 开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。已知 ， ， （1） 求物块与水平面间的动摩擦因数 ； （2） 求 A、B 两点间的距离 ； （3） 若用始终平行于各处面的拉力将物块由 点拉回到 点，此过程中拉力至少要做多少功 ？ 甲 乙 解答 （1） 答案 解析由图乙可知，物块在水平面上运动时初速度 ，经 速度减为 。 由图乙图线的斜率得水平面上的加速度大小 。 在水平面上，由牛顿第二定律得 。 解得 。 （2） 答案 解析物块在斜面上滑下时，受重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上的滑动摩擦力。 由牛顿第二定律得 。 解得 。 物块从 点由静止下滑，到达 点时速度 。 由 得 。 （3） 答案 解析由图乙得水平段 的长度 。 点相对水平面的高度 。 物块被拉回的过程中克服重力做功 。 在水平段克服摩擦力做功 。 在斜面段克服摩擦力做功 。 拉力做功至少等于克服重力和摩擦力做功之和， 即 。 18. (9 分) 碰撞现象在宏观、微观世界中都普遍存在。研究碰撞过程时，常需要综合运用动量守恒定律和能量观点。 （1） 在光滑水平面上，一个质量为 的小球 A 以初速度 沿直线运动，与前方一个静止的质量为 的小球 B 发生正碰。碰后两小球粘在一起继续运动。求：碰后两小球共同运动速度 的大小以及碰撞过程中系统损失的机械能 。 （2） 为研究某种未知粒子的性质，让该粒子以相同的初速度 分别与静止的氢原子核和氮原子核发生正碰。碰撞后，氢原子核的速度为 ，氮原子核的速度为 。已知氢原子核的质量为 ，氮原子核的质量为 ， ，这两次碰撞均可视为弹性碰撞。设未知粒子的质量为 ，求未知粒子的质量 与 的关系。 解答 （1） 答案， 解析 取 A、B 两球为系统，光滑水平面上碰撞过程所受合外力为零，系统动量守恒。 以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：。 解得碰后共同速度：。 碰前系统机械能（即 A 的动能）：。 碰后系统动能：。 碰撞中损失的机械能：。 化简得：。 （也可由 直接看出：M 越大、损失机械能越多。） （2） 答案， 即未知粒子的质量与氢原子核的质量相等（该粒子 即为中子） 解析 设静止靶核质量为 ，入射粒子质量为 、初速度 ，碰后入射粒子速度为 、靶核速度为 ， 取入射方向为正。 弹性碰撞同时满足动量守恒和动能守恒： ，。 由以上两式 解得受碰后静止核的速度：。 对氢原子核（）：。 对氮原子核（）：。 两式相除消去 ：， 即 。 整理得：， 即 。 解得 。 检验：将 代入第一式得 ； 代入第二式得 ，与题给数据一致， 故结果正确。 19. (10 分) 热气球的飞行原理是通过改变热气球内气体的温度以改变热气球内气体的质量，从而控制热气球的升降，可认为热气球在空中运动过程中体积及形状保持不变。 设热气球在体积、形状不变的条件下受到的空气阻力 ，其方向与热气球相对空气的速度 相反， 为已知常量。已知热气球的质量（含载重及热气球内的热空气）为 时，可悬浮在无风的空中，重力加速度为 。不考虑热气球所处环境中空气密度的变化。 （1） 若热气球初始时悬浮在无风的空中，现将热气球的质量调整为 （忽略调整时间），设向上为正，请分析说明此后热气球的速度变化情况，并在图中定性画出热气球的速度 随时间 变化的图像。 （2） 若热气球初始时处在速度为 的水平气流中，且相对气流静止。将热气球质量调整为 （忽略调整时间），热气球下降距离 时趋近平衡（可视为达到平衡状态）。 ① 求热气球平衡时的速率 及下降距离 过程中空气对热气球做的功 。 ② 热气球达到平衡速率 后，若水平气流速度突然变为 0，经过时间 热气球再次达到平衡状态，求该过程中空气对热气球的冲量大小 。 解答 （1） 答案热气球速度从 开始向上增大，加速度逐渐减小，最终趋近最大速度 并保持匀速上升。 图像为从原点出发、斜率逐渐减小的上凸曲线，有水平渐近线 。 解析 初始悬浮时，浮力 。 质量调整为 后，浮力不变，重力为 ，合力向上，大小为 ，热气球由静止开始向上加速。 设向上为正，空气阻力向下，，由牛顿第二定律得 。 随着速度 增大，阻力 增大，加速度 逐渐减小。 当 时，，速度达到最大值，此后匀速上升。 因此 图像为过原点且斜率不断减小的上升曲线，趋于水平线。 （2） 答案，。 解析 质量调整为 后，净重力向下 。 平衡时热气球相对空气无水平速度，仅以速率 竖直下降，空气阻力竖直向上，由平衡条件 ，得 。 以地面为参考系，初速度水平为 、竖直为 ，末速度水平仍为 、竖直向下为 ，动能变化 。 重力做功 。 由动能定理 ，得空气对热气球做的功 。 ② 【答案】。 解析 水平气流突变为 时，热气球初速度水平为 、竖直向下为 ，初动量水平为 、竖直为 （向下）。 再次平衡时，热气球水平相对空气静止，竖直方向仍满足 ， 故竖直速率仍为 向下，末动量水平为 、竖直为 （向下）。 时间 内重力冲量竖直向下，大小为 。 由动量定理，除重力外空气对热气球的总冲量 。 水平方向：空气冲量水平分量大小为 ，方向与原来气流方向相反。 竖直方向：竖直动量变化为零，空气冲量竖直分量与重力冲量等大反向，大小为 ，方向向上。 故空气对热气球冲量大小 。 20. (12 分) 开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即 。 如图所示，人造地球卫星在 I 轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为 ， 为地球的半径，卫星质量为 ，地球表面的重力加速度为 ，椭圆轨道的长轴 。 （1） a. 求卫星在 I 轨道运动时的速度大小； b. 根据开普勒第三定律，求卫星在 II 轨道运动时的周期大小； （2） 在牛顿力学体系中，当两个质量分别为 的质点相距为 时具有的势能，称为引力势能，其大小为 （规定无穷远处势能为零）。卫星在 I 轨道的 点点火加速，变轨到 II 轨道； a. 根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道 II 运动时，在近地点 P 与在远地点 Q 的速率之比； b. 卫星在 I 轨道的 点，变轨到 II 轨道，求至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力）。 解答 （1） a. 【答案】 解析 设地球质量为 ，卫星在轨道 I 上做匀速圆周运动，轨道半径 。 由万有引力提供向心力：， 解得 。 又地球表面处 ， 即 ， 所以 。 b. 【答案】 解析 轨道 I 为圆轨道，其半长轴 ，周期 。 轨道 II 为椭圆轨道，长轴 ，半长轴 。 根据开普勒第三定律 ， 得 。 （2） a. 【答案】 解析 椭圆轨道 II 中，近地点 P 距地心 。 椭圆长轴 ，半长轴 ， 则远地点 Q 距地心 。 根据开普勒第二定律，卫星与地心的连线在相等时间内扫过相等的面积，在近地点和远地点速度方向与连线垂直，有 ， 即 ， 所以 。 b. 【答案】 解析 卫星在轨道 I（半径 ）的机械能为 。 在椭圆轨道 II（半长轴 ）的机械能为 。 从 I 轨道 P 点变轨到 II 轨道，外力做功等于机械能增加量： 。 又 ， 所以 。 （也可由动能增量计算：在 I 轨道 P 点 ； 在 II 轨道 P 点由机械能守恒求得 ， 故 。） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三第二次学情诊断 高三物理 （清华附中朝阳学校 望京学校） 2026年10月 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至，减速过程的图像如图所示，则（ ） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的平均速度相同 C．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D．时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 2．如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（ ） A．、两点的向心加速度之比为 B．、两点角速度之比为 C．、两点的角速度之比为 D．、两点的线速度之比为 3．在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8 m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05 s。重力加速度取）（ ） A．列车的车速为 B．隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线 C．隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等 D．隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5 cm 4．我国探月工程实施了“绕、落、回”三步走规划。如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（ ） A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于 B．在点向后喷气，然后变轨到转移轨道 C．在转移轨道上，关闭发动机后运行时，动量不变 D．探测器在停泊轨道和工作轨道上运行时，相等时间内，探测器与地球连线扫过的面积和探测器与月球连线扫过的面积相等 5．如图所示，由距离地面的高度处以的速度斜向上抛出质量为的物体，当其上升的高度为时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过最高点的水平面为参考平面，取重力加速度，不计空气阻力，则（ ） A．物体在出发点处的重力势能为4 J B．物体在最大高度处的机械能为0 J C．物体落地前瞬间的机械能为10 J D．物体落地前瞬间的动能为28 J 6．将如图所示的跳水过程简化为运动员沿竖直方向的运动。若运动员的质量为，起跳后重心上升的最大高度为，从最高点至入水后速度减为零的过程所用时间为，重力加速度为，不考虑空气阻力。根据题中信息，可以求得（ ） A．在下降过程中，运动员重力势能的变化量 B．从入水到速度减为零的过程中，水的阻力对运动员做的功 C．从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小 D．在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小 7．如图甲所示，倾角为的光滑斜面与光滑的半圆形轨道平滑连接于点，在半圆形轨道的最高点装有压力传感器，整个轨道固定在竖直平面内。一小球自斜面上距底端高度为的点由静止释放，到达点时被压力传感器感应，可得小球对点的压力。改变的大小，仍将小球由静止释放可得到不同的值，将对应的与值描绘在图像中，如图乙所示。则由此可知（ ） A．、两点的坐标均与斜面倾角无关 B．的坐标与小球质量有关 C．点坐标的绝对值与小球的质量无关 D．图线斜率与小球质量无关 8．智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度随时间变化的关系，如图所示，为当地的重力加速度。下列说法错误的是（ ） A．释放时，手机离地面的高度为 B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为 C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍 D．0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等 9．如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用于底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ） A．斜面对物体的支持力 B．斜面对物体的摩擦 C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．推力 10．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为 C．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 二、多选题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11．质量为的物体以速度在足够大的光滑水平面上做匀速直线运动。从时刻起，对该物体施加一与水平面平行的恒力，如图所示，在时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。下列说法正确的是（ ） A．在时刻，水平恒力与初速度间的夹角为 B．水平恒力大小为 C．在时刻，物体速度大小为 D．若时刻起，水平恒力方向不变，大小变为，则在时刻，物体的速度大小为 12．“奔月先行者”鹊桥二号中继卫星为嫦娥六号在月球背面工作提供了稳定的通信保障。鹊桥二号在复杂的引力条件下，始终在轨道上稳定运行。如图所示，地球与月球可以看作双星系统，它们均绕连线上的点（图中未画出）转动。沿地月球心连线的延长线上有一个拉格朗日点，位于这个点的鹊桥二号能在地球引力和月球引力的共同作用下绕点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变。已知地球质量是月球质量的81倍，鹊桥二号质量为，地月球心距离为，点与月球球心距离为。若忽略太阳对鹊桥二号的引力，忽略鹊桥二号对地球、月球的引力，则（ ） A．地球球心和月球球心到点的距离之比为 B．地球和月球对鹊桥二号的引力大小之比为 C．月球与鹊桥二号的线速度大小之比为 D．月球与鹊桥二号的向心加速度大小之比为 13．如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，一颗子弹（可视为质点）以水平向右的速度射入木板且恰好未从木板最右端穿出，假设子弹与木板间的相互作用力恒定不变，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．若子弹的质量为，则木板的质量为 B．木板的长度为 C．若子弹的质量为，则整个过程中子弹的动量变化率大小为 D．若子弹的质量为，则整个过程中子弹与木板组成的系统产生的热量为 14．某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图所示。若碰撞前后两壶的图像如图所示，则（ ） A．两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 B．碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大 C．碰撞后，蓝色冰壶经过5 s停止运动 D．碰撞后，两壶相距的最远距离为1.1 m 三、实验题（共2小题，共18分） 15．（8分）（1）小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_____________________________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． （2）某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m／s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 16．（10分）如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：如图乙所示，将质量均为（其中B含挂钩）的重物A、B用轻细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，在B的下端挂上质量为的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）由静止开始释放，A下拖着的纸带打出一系列的点。如图丙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示。打点计时器的工作频率为50 Hz（取） （1）在实验中，下列说法正确的有________； A．将打点计时器接到交流电源上 B．先释放B，再接通电源打出一条纸带 C．用毫米刻度尺测量长度时，由于读数引起的误差属于系统误差 D．作出图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差 （2）在纸带上打下计数点5时的速度________m／s； （3）如果A上升的高度为时速度大小为，物体A、B、C组成的系统机械能守恒（已知重力加速度为），各物理量应满足的关系式为________（用题中所给字母表示）。 （4）实验有系统误差，产生该误差的原因有________（写出一条即可）。 （5）验证实验结束后，该同学又在思考：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量，重物B的加速度也将不断增大，那么与之间有怎样的定量关系？已知重力加速度为，请你帮该同学写出与之间的关系式：________ 四、解答题（共4小题，共40分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 17．（9分）如图甲所示，一质量为的小物块从倾角的斜面上的点由静止开始滑下，最后停在水平面上的点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。已知，， （1）求物块与水平面间的动摩擦因数； （2）求、两点间的距离； （3）若用始终平行于各处面的拉力将物块由点拉回到点，此过程中拉力至少要做多少功？ 18．（9分）碰撞现象在宏观、微观世界中都普遍存在。研究碰撞过程时，常需要综合运用动量守恒定律和能量观点。 （1）在光滑水平面上，一个质量为的小球A以初速度沿直线运动，与前方一个静止的质量为的小球B发生正碰。碰后两小球粘在一起继续运动。求：碰后两小球共同运动速度的大小以及碰撞过程中系统损失的机械能。 （2）为研究某种未知粒子的性质，让该粒子以相同的初速度分别与静止的氢原子核和氮原子核发生正碰。碰撞后，氢原子核的速度为，氮原子核的速度为。已知氢原子核的质量为，氮原子核的质量为，，这两次碰撞均可视为弹性碰撞。设未知粒子的质量为，求未知粒子的质量与的关系。 19．（10分）热气球的飞行原理是通过改变热气球内气体的温度以改变热气球内气体的质量，从而控制热气球的升降，可认为热气球在空中运动过程中体积及形状保持不变。 设热气球在体积、形状不变的条件下受到的空气阻力，其方向与热气球相对空气的速度相反，为已知常量。已知热气球的质量（含载重及热气球内的热空气）为时，可悬浮在无风的空中，重力加速度为。不考虑热气球所处环境中空气密度的变化。 （1）若热气球初始时悬浮在无风的空中，现将热气球的质量调整为（忽略调整时间），设向上为正，请分析说明此后热气球的速度变化情况，并在图中定性画出热气球的速度随时间变化的图像。 （2）若热气球初始时处在速度为的水平气流中，且相对气流静止。将热气球质量调整为（忽略调整时间），热气球下降距离时趋近平衡（可视为达到平衡状态）。 ①求热气球平衡时的速率及下降距离过程中空气对热气球做的功。 ②热气球达到平衡速率后，若水平气流速度突然变为0，经过时间热气球再次达到平衡状态，求该过程中空气对热气球的冲量大小。 20．（12分）开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即。 如图所示，人造地球卫星在Ⅰ轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为，为地球的半径，卫星质量为，地球表面的重力加速度为，椭圆轨道的长轴。 （1）a．求卫星在Ⅰ轨道运动时的速度大小； b．根据开普勒第三定律，求卫星在Ⅱ轨道运动时的周期大小； （2）在牛顿力学体系中，当两个质量分别为、的质点相距为时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。卫星在Ⅰ轨道的点点火加速，变轨到Ⅱ轨道； a．根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，在近地点与在远地点的速率之比； b．卫星在Ⅰ轨道的点，变轨到Ⅱ轨道，求至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力） 学科网（北京）股份有限公司 $