第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版四年级上册

保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．过一点可以画( )条直线，过直线上一点可以画( )条垂线，过直线外一点可以画( )条直线与已知直线平行。 【答案】 无数 1 1 【分析】直线可无限延伸，过一点能向不同方向画出无数条直线；同一平面内，过直线上一点只能画1条已知直线的垂线，过直线外一点只能画1条直线与已知直线平行。据此解答。 【详解】由分析可得：过一点可以画无数条直线，过直线上一点可以画1条垂线，过直线外一点可以画1条直线与已知直线平行。 2．从2024年春季起，深圳落实每天1节体育课，保证学生校内活动时间大于或等于1小时，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，仔细观察可以发现：横杠与横杠互相( )，立柱与横杠互相( )。 【答案】 平行 垂直 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】在同一平面内不相交的两条直线互相平行，双杠的两根横杠a和b始终保持相同的距离、不会相交，所以横杠与横杠互相平行； 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，实际生活中图的立柱c是竖直的，横杠b是水平的，二者相交形成直角，所以立柱c和横杠b互相垂直。 3．下午3时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是( )°，我们也可以说时针与分针互相( )。 【答案】 90 垂直 【分析】下午3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 所以下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是90°，也可以说时针与分针互相垂直。 4．一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，一条腰长5厘米。要围成这样的等腰梯形至少需要( )厘米长的铁丝。 【答案】20 【分析】求围成等腰梯形需要的铁丝长度本质是求该等腰梯形的周长，周长是封闭图形一周的总长度，等腰梯形的周长等于梯形的四条边长度相加。等腰梯形的边的特征，因为等腰梯形的两条腰长度相等，所以可以确定另一条腰的长度也为5厘米，将上底3厘米、下底7厘米和两条腰的长度（相等都是5厘米）相加，即可得到结果。 【详解】 （厘米） 要围成这样的等腰梯形至少需要厘米长的铁丝。 5．下面各组线中，互相平行的有( )；互相垂直的有( )；既不互相平行，又不互相垂直的有( )。（填序号） 【答案】 ①⑥ ②③⑤ ④ 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；在同一平面内，当两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【详解】互相平行的有①⑥；互相垂直的有②③⑤；既不互相平行，又不互相垂直的有④。 6．黑板的表面是个长方形，它相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )（填“垂直”或“平行”）。 【答案】 垂直 平行 【分析】黑板的表面是长方形，根据长方形的性质可知：长方形的四个角都是直角，相邻的两条边相交成直角；相对的两条边方向相同且永不相交。 垂直的定义，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 平行的定义，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 据此结合“垂直”与“平行”的定义进行判断。 【详解】黑板的表面是一个长方形。 长方形的四个角都是直角，即相邻的两条边相交成角。根据垂直的定义，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，所以相邻的两条边互相垂直。 长方形的相对的两条边方向一致，延长后永不相交。根据平行的定义，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，所以相对的两条边互相平行。 7．从笑笑家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是128米、206米、160米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 【答案】128 【分析】点到直线之间，垂线段最短，把笑笑家看作一个点，公路看作一条直线，三条小路就是从这个点到直线的三条线段，垂直的那条是垂线段，垂线段长度是三条里面最小的。 【详解】128＜160＜206 所以垂直小路长度是128米。 8． (1)如图，点A到直线FH的距离指的是线段( )的长度。 (2)如图，如果线段EF的长度是5cm，那么线段GH的长度是( )cm。 【答案】(1)AD (2)5 【分析】（1）点到直线的距离根据定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离，判断点A到直线FH的距离。 （2）平行线之间的距离处处相等，即两条平行线之间的垂线段长度都相等，计算线段GH的长度。 【详解】（1）观察图形，点A在直线EG上，直线FH是水平直线，线段AD垂直于FH。因此，点A到直线FH的距离是线段AD的长度。 （2）直线EG和FH是互相平行的，线段EF和GH都是EG与FH之间的垂线段，因此EF＝GH，已知EF＝5cm，所以GH＝5cm。 9．如图，一个梯形的上底是4cm，下底是8cm。若将上底延长4cm，梯形就变成了( )形；若将上底缩短4cm，梯形就变成了( )形。 【答案】 平行四边 三角 【分析】上底原本是4cm，延长4cm后长度变为4＋4＝8cm，和下底长度相等。原来梯形的上下底是互相平行的，现在一组对边既平行又长度相等，符合平行四边形的特征，所以会变成平行四边形。上底原本是4cm，缩短4cm后长度变为0cm，相当于上底的两个端点重合为一个点，图形就只剩3条边了，也就变成了三角形。 【详解】如图，一个梯形的上底是4cm，下底是8cm。若将上底延长4cm，梯形就变成了平行四边形；若将上底缩短4cm，梯形就变成了三角形。 10．汉字是世界上唯一从古代一直演变过来没有中断过的文字形式，请你写出两个汉字，这两个汉字中既有互相垂直的笔画，又有互相平行的笔画：________、________。 【答案】 王（答案不唯一） 田（答案不唯一） 【分析】互相平行是指笔画方向相同且不相交，互相垂直是指横画与竖画相交成直角。寻找结构中既包含多笔同向笔画（平行），又包含横竖交叉笔画（垂直）的汉字。（答案不唯一） 【详解】汉字“王”：三条横画方向相同，互相平行；竖画与横画相交成直角，互相垂直；（答案不唯一） 汉字“田”：横画之间互相平行，竖画之间互相平行；横画与竖画相交成直角，互相垂直。（答案不唯一） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他3个角都是直角。( ) 【答案】√ 【分析】两条直线相交成直角（直角等于90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】两条直线相交时，其中一个角是90°，所以这两条直线互相垂直，因此其余3个角都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 12．梯形可以看成是特殊的平行四边形。( ) 【答案】 × 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，梯形只有一组对边平行。 【详解】平行四边形的两组对边分别平行，梯形仅一组对边平行，不满足平行四边形的定义，题干表达错误。 故答案为：× 13．在同一平面内，两条线段要么平行，要么相交。( ) 【答案】× 【分析】线段有两个端点，长度有限，同一平面内的两条线段除平行、相交外，还可能既不平行也不相交。 【详解】同一平面内，只有无限长的直线的位置关系才是要么平行要么相交。线段长度有限，若两条线段所在的直线不平行，但线段本身没有交点，此时它们既不平行也不相交，因此原题说法错误。 故答案为：× 14．“天气真好啊”这5个汉字中，每个汉字里都能找到互相平行的线段。( ) 【答案】√ 【分析】如果同一平面内两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。逐个判断五个汉字内是否存在互相平行的线段即可。 【详解】“天”字的上下两横互相平行，存在平行线段；“气”字的前两横互相平行，存在平行线段；“真”字的多个横画互相平行，存在平行线段；“好”字右半部分“子”的横撇中的横和末尾的横互相平行，存在平行线段；“啊”字左半部分“口”的上下两横互相平行，存在平行线段；所有汉字都能找到互相平行的线段。原题说法正确。 故答案为：√ 15．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形。( ) 【答案】× 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。平行四边形的两组对边分别平行且相等。 【详解】平行四边形的两组对边分别平行且相等，也符合“一组对边平行，另一组对边相等”的条件，因此满足题干描述的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，并非一定是等腰梯形。 故答案为：×。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．在两条平行线之间画三条垂线段（如图），这三条垂线段相比，（    ）。 A．线段AB长 B．线段EF长 C．线段CD长 D．一样长 【答案】D 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等；据此解题即可。 【详解】由分析可知，在两条平行线之间的这三条垂线段相比，一样长。 17．如图，一个平行四边形少了一块，补上图形（    ）就能使这个平行四边形完整了。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】平行四边形缺了一块梯形，梯形的上底是2格，下底是4格，高是2格。把①②③④四个图形，分别对照梯形的上底、下底、高，一个个检查，找到完全一样的。 【详解】缺口梯形：上底2，下底4，高2。 ①：上底3，下底4，高3，不符合； ②：上底2，下底4，高2，完全符合； ③：上底2，下底3，高2，下底短了，不符合； ④：上底1，下底2，高3，都不对，不符合。 18．用一根18cm长的铁丝围一个平行四边形（铁丝没有剩余），且每条边的长度都是整厘米数。相邻的两条边可能是（    ）。 A．5cm，4cm B．12cm，6cm C．9cm，9cm D．6cm，6cm 【答案】A 【分析】两条对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的周长等于相邻的两条边的长度和乘2，这个平行四边形的周长是18cm，分别算出各选项中平行四边形的周长，再进一步选择。 【详解】A．（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 符合题意； B．（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 不符合题意； C．（9＋9）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 不符合题意； D．（6＋6）×2 ＝12×2 ＝24（cm） 不符合题意。 19．下面画垂线的方法中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画垂线可以用三角尺画：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画直线，就画出这条直线的垂线。直角顶点就是垂足。 【详解】A．三角板的斜边与已知直线贴合，另一个三角板的一条直角边贴合三角板的斜边，沿另一条直角边画线，方法正确。 B．三角板的直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画线，方法正确。 C．没有用三角板的直角边贴合已知线段，没有利用直角，画不出垂线，方法不正确。 D．三角板的一条直角边贴合已知直线，沿另一条直角边画线，方法正确。 20．小明的爸爸开车沿直线行驶，在雪地上留下两条直直的线。这两条直线的位置关系为（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定 【答案】A 【分析】首先明确汽车沿直线行驶时，两个车轮的运动轨迹是两条直线，突破口是判断同一平面内这两条直线的位置关系。 因为汽车正常行驶过程中，左右车轮始终保持固定的距离且同时沿相同方向做直线运动，所以可结合平行线的定义判断两条直线的位置关系。 【详解】这两条直线的位置关系为互相平行。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 18×40＝         30×230＝         150×60＝           20×450＝ 540＋70＝         320×30＝        25×40＝           140×50＝ 【答案】720；6900；9000；9000； 610；9600；1000；7000 22．脱式计算。（12分） 225×4÷6     100÷4×160     359＋165×7 123×90－356     21×140÷7     （159＋251）×16 【答案】150；4000；1514； 10714；420；6560 【分析】先算乘法再算除法； 先算除法再算乘法； 先算乘法再算加法； 先算乘法再算减法； 先算乘法再算除法； 先算加法再算乘法。 【详解】225×4÷6 ＝900÷6 ＝150 100÷4×160 ＝25×160 ＝4000 359＋165×7 ＝359＋1155 ＝1514 123×90－356 ＝11070－356 ＝10714 21×140÷7 ＝2940÷7 ＝420 （159＋251）×16 ＝410×16 ＝6560 五、作图题（5分） 23．2025年航天科普展上，某展区的探测器模型与观众席的位置如图。 (1)探测器从点M沿与观众席A边缘线平行的路线走到观众席B，请画出这条路线。 (2)探测器沿最短路线从点M走到观众席A，请画出这条最短路线，在图上量出这条路线的长度是( )厘米。 (3)用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是( )°。 【答案】(1) (2)；1 (3)50 【分析】（1）先把三角板的一条边完全贴合观众席A的边缘线，再用直尺紧紧靠住三角板的另一条边，保持直尺位置不动，沿着直尺平移三角板，直到刚才贴合观众席A的那条边刚好经过点M，沿着这条边从点M开始画线，直到和观众席B的边缘线相交，得到的这条线段就是符合要求的、和观众席A边缘平行的行走路线。 （2）在从直线外一点到这条直线的所有连线里，和这条直线互相垂直的线段长度是最短的。所以我们从点M出发，向观众席A的边缘线画一条垂直的线段，线段的另一端落在观众席A的边缘线上，在两条线的交点位置画上直角标记，这条线段就是最短路线。之后把直尺的0刻度对齐点M，读取垂线段另一端对应的刻度，就能得到这条路线的长度是1厘米。 （3）先画观众席A或观众席B的边缘线的延长线（如下图），据此找出图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角，把量角器的中心点对准观众席A和观众席B两条边缘线的公共交点，让量角器的0刻度线和其中一条边缘线完全重合，再看另一条边缘线的延长线对准量角器的刻度，据此读出的度数即可。 【详解】（1）图略 （2）图略； 通过测量可知，在图上量出这条路线的长度是1厘米。 （3）如图： 通过测量可得： 用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是50°。 六、活用知识，解决问题。（满分35分，5+6+6+6+6+6=35分） 24．优优家附近有5家商店，如果只考虑路程，那么你会建议她去哪家商店购物？先画出她的行走路线，再说明你的理由。 【答案】C商店；；因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，所以从优优家到C商店最近 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。从优优家这个点，向下面这条直线画一条垂线段，垂线落在直线上的点是C，优优家沿这条垂线段走到C商店就是行走路线。 【详解】如图所示： 答：我会建议她去C商店购物。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，所以从优优家到C商店最近。 25．爸爸给小梦买了一盒点心（如图），小梦可以发现如图所示的长方体点心盒中哪些线段是互相垂直的？哪些线段是互相平行的？（分别写出两组即可） 【答案】互相垂直的线段有：EF与EH、AB和BF。 互相平行的线段有：EF和AB，BC和FG。（答案不唯一） 【分析】找垂直线段，在同一个面内找相邻（相交）的边，保证两条线段的夹角是直角；找平行线段，要确认两条线段没有交点，且方向完全相同；纸盒中线段的特征：两条相邻的边（相交的边）是垂直的；每个面中相对的两条边（左右方向或竖直方向或前后方向）是平行的，依此分别找出符合要求的两组线段即可。 【详解】互相垂直的线段有：EF与EH、AB和BF。 互相平行的线段有：EF和AB，BC和FG。（答案不唯一） 26．在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】平行四边形的周长等于相邻两边长度和的2倍。已知平行四边形的周长和其中一条边的长度，要求相邻边的长度，就可以先根据周长求出相邻两边长度之和，再减去已知边的长度得到结果。 【详解】56÷2－16 ＝28－16 ＝12（厘米） 答：与它相邻的一条边长是12厘米。 27．一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米。那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？ 【答案】8厘米 【分析】三条直线互相平行，存在两种位置情况：①是直线b在a、c中间；②是a、c在直线b的同一侧。分别用加法或减法计算两条平行线之间的距离。 【详解】如图所示，有两种情况： ①  ② ①直线a与c之间的距离是3+5=8（厘米） ②直线a与c之间的距离是5-3=2（厘米） 答：直线a与直线c之间的距离是8厘米或2厘米。 28．球球家的梯子少了一根梯梁，哥哥用一根木条（如图线段AB）指梯子整修了一下。 (1)原来完整的梯子中AB和CD应该是( )的位置关系。（填“相交”“互相垂直”或“互相平行”） (2)图中的AB和CD是怎样的位置关系？请画图验证。 【答案】(1)互相平行 (2)相交； 【分析】（1）梯子的梯梁作用是供人踩踏，正常完整梯子的梯梁需满足每一级水平且间距均匀的特点，所以结合平行的定义判断AB和CD原有的位置关系。 （2）可通过延长两条直线，观察是否有交点判断是否相交，据此判断位置关系。 【详解】（1）原来完整的梯子中AB和CD应该是互相平行的位置关系。 （2）图里的AB是斜着的，和水平的CD方向不一致，延长之后两条线会碰到同一个点，所以它们是相交的位置关系。图略。 29．铅球是田径运动的投掷项目之一，它对增强体质，特别是发展躯干和上下肢力量有显著作用。最早期是采用原地推铅球的技术。后来经过时间的演变，逐渐出现了侧向前、侧向滑步推等新的方法。 下图是某小学六年级男生投掷铅球的示意图，动手量一量，谁的成绩最好？你的判断理由是什么？ 【答案】张飞的成绩最好，因为张飞投掷的铅球位置与起掷线的垂直线段最长。 【分析】明确投掷成绩的定义：因为铅球成绩是落地点到起掷线的垂直距离，所以要先确定每个同学的落地点对应的到起掷线的垂线段长度。 分别过每个同学的铅球落地点作起掷线的垂线，根据点到直线的距离的定义，垂线段的长度就是该同学的投掷成绩。 观察或测量所有垂线段的长度，比较长度大小，长度最大的对应成绩最好。 【详解】 分别过每个同学的铅球落地点作起掷线的垂线段，通过观察发现张飞对应的这段垂直距离最长，所以他的投掷成绩最好。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．过一点可以画( )条直线，过直线上一点可以画( )条垂线，过直线外一点可以画( )条直线与已知直线平行。 2．从2024年春季起，深圳落实每天1节体育课，保证学生校内活动时间大于或等于1小时，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，仔细观察可以发现：横杠与横杠互相( )，立柱与横杠互相( )。 3．下午3时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是( )°，我们也可以说时针与分针互相( )。 4．一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，一条腰长5厘米。要围成这样的等腰梯形至少需要( )厘米长的铁丝。 5．下面各组线中，互相平行的有( )；互相垂直的有( )；既不互相平行，又不互相垂直的有( )。（填序号） 6．黑板的表面是个长方形，它相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )（填“垂直”或“平行”）。 7．从笑笑家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是128米、206米、160米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 8． (1)如图，点A到直线FH的距离指的是线段( )的长度。 (2)如图，如果线段EF的长度是5cm，那么线段GH的长度是( )cm。 9．如图，一个梯形的上底是4cm，下底是8cm。若将上底延长4cm，梯形就变成了( )形；若将上底缩短4cm，梯形就变成了( )形。 10．汉字是世界上唯一从古代一直演变过来没有中断过的文字形式，请你写出两个汉字，这两个汉字中既有互相垂直的笔画，又有互相平行的笔画：________、________。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他3个角都是直角。( ) 12．梯形可以看成是特殊的平行四边形。( ) 13．在同一平面内，两条线段要么平行，要么相交。( ) 14．“天气真好啊”这5个汉字中，每个汉字里都能找到互相平行的线段。( ) 15．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．在两条平行线之间画三条垂线段（如图），这三条垂线段相比，（    ）。 A．线段AB长 B．线段EF长 C．线段CD长 D．一样长 17．如图，一个平行四边形少了一块，补上图形（    ）就能使这个平行四边形完整了。 A．① B．② C．③ D．④ 18．用一根18cm长的铁丝围一个平行四边形（铁丝没有剩余），且每条边的长度都是整厘米数。相邻的两条边可能是（    ）。 A．5cm，4cm B．12cm，6cm C．9cm，9cm D．6cm，6cm 19．下面画垂线的方法中，不正确的是（    ）。 A．B． C．D． 20．小明的爸爸开车沿直线行驶，在雪地上留下两条直直的线。这两条直线的位置关系为（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 18×40＝         30×230＝         150×60＝           20×450＝ 540＋70＝         320×30＝        25×40＝           140×50＝ 22．脱式计算。（12分） 225×4÷6     100÷4×160     359＋165×7 123×90－356     21×140÷7     （159＋251）×16 五、作图题（5分） 23．2025年航天科普展上，某展区的探测器模型与观众席的位置如图。 (1)探测器从点M沿与观众席A边缘线平行的路线走到观众席B，请画出这条路线。 (2)探测器沿最短路线从点M走到观众席A，请画出这条最短路线，在图上量出这条路线的长度是( )厘米。 (3)用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是( )°。 六、活用知识，解决问题。（满分35分，5+6+6+6+6+6=35分） 24．优优家附近有5家商店，如果只考虑路程，那么你会建议她去哪家商店购物？先画出她的行走路线，再说明你的理由。 25．爸爸给小梦买了一盒点心（如图），小梦可以发现如图所示的长方体点心盒中哪些线段是互相垂直的？哪些线段是互相平行的？（分别写出两组即可） 26．在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？ 27．一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米。那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？ 28．球球家的梯子少了一根梯梁，哥哥用一根木条（如图线段AB）指梯子整修了一下。 (1)原来完整的梯子中AB和CD应该是( )的位置关系。（填“相交”“互相垂直”或“互相平行”） (2)图中的AB和CD是怎样的位置关系？请画图验证。 29．铅球是田径运动的投掷项目之一，它对增强体质，特别是发展躯干和上下肢力量有显著作用。最早期是采用原地推铅球的技术。后来经过时间的演变，逐渐出现了侧向前、侧向滑步推等新的方法。 下图是某小学六年级男生投掷铅球的示意图，动手量一量，谁的成绩最好？你的判断理由是什么？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分20分，每小空1分） 1．过一点可以画( )条直线，过直线上一点可以画( )条垂线，过直线外一点可以画( )条直线与已知直线平行。 2．从2024年春季起，深圳落实每天1节体育课，保证学生校内活动时间大于或等于1小时，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，仔细观察可以发现：横杠与横杠互相( )，立柱与横杠互相( )。 3．下午3时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是( )°，我们也可以说时针与分针互相( )。 4．一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，一条腰长5厘米。要围成这样的等腰梯形至少需要( )厘米长的铁丝。 5．下面各组线中，互相平行的有( )；互相垂直的有( )；既不互相平行，又不互相垂直的有( )。（填序号） 6．黑板的表面是个长方形，它相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )（填“垂直”或“平行”）。 7．从笑笑家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是128米、206米、160米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 8． (1)如图，点A到直线FH的距离指的是线段( )的长度。 (2)如图，如果线段EF的长度是5cm，那么线段GH的长度是( )cm。 9．如图，一个梯形的上底是4cm，下底是8cm。若将上底延长4cm，梯形就变成了( )形；若将上底缩短4cm，梯形就变成了( )形。 10．汉字是世界上唯一从古代一直演变过来没有中断过的文字形式，请你写出两个汉字，这两个汉字中既有互相垂直的笔画，又有互相平行的笔画：________、________。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他3个角都是直角。( ) 12．梯形可以看成是特殊的平行四边形。( ) 13．在同一平面内，两条线段要么平行，要么相交。( ) 14．“天气真好啊”这5个汉字中，每个汉字里都能找到互相平行的线段。( ) 15．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．在两条平行线之间画三条垂线段（如图），这三条垂线段相比，（    ）。 A．线段AB长 B．线段EF长 C．线段CD长 D．一样长 17．如图，一个平行四边形少了一块，补上图形（    ）就能使这个平行四边形完整了。 A．① B．② C．③ D．④ 18．用一根18cm长的铁丝围一个平行四边形（铁丝没有剩余），且每条边的长度都是整厘米数。相邻的两条边可能是（    ）。 A．5cm，4cm B．12cm，6cm C．9cm，9cm D．6cm，6cm 19．下面画垂线的方法中，不正确的是（    ）。 A．B． C．D． 20．小明的爸爸开车沿直线行驶，在雪地上留下两条直直的线。这两条直线的位置关系为（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 18×40＝         30×230＝         150×60＝           20×450＝ 540＋70＝         320×30＝        25×40＝           140×50＝ 22．脱式计算。（12分） 225×4÷6     100÷4×160     359＋165×7 123×90－356     21×140÷7     （159＋251）×16 五、作图题（5分） 23．2025年航天科普展上，某展区的探测器模型与观众席的位置如图。 (1)探测器从点M沿与观众席A边缘线平行的路线走到观众席B，请画出这条路线。 (2)探测器沿最短路线从点M走到观众席A，请画出这条最短路线，在图上量出这条路线的长度是( )厘米。 (3)用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是( )°。 六、活用知识，解决问题。（满分35分，5+6+6+6+6+6=35分） 24．优优家附近有5家商店，如果只考虑路程，那么你会建议她去哪家商店购物？先画出她的行走路线，再说明你的理由。 25．爸爸给小梦买了一盒点心（如图），小梦可以发现如图所示的长方体点心盒中哪些线段是互相垂直的？哪些线段是互相平行的？（分别写出两组即可） 26．在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？ 27．一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米。那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？ 28．球球家的梯子少了一根梯梁，哥哥用一根木条（如图线段AB）指梯子整修了一下。 (1)原来完整的梯子中AB和CD应该是( )的位置关系。（填“相交”“互相垂直”或“互相平行”） (2)图中的AB和CD是怎样的位置关系？请画图验证。 29．铅球是田径运动的投掷项目之一，它对增强体质，特别是发展躯干和上下肢力量有显著作用。最早期是采用原地推铅球的技术。后来经过时间的演变，逐渐出现了侧向前、侧向滑步推等新的方法。 下图是某小学六年级男生投掷铅球的示意图，动手量一量，谁的成绩最好？你的判断理由是什么？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $