第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版四年级上册数学

保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分22分，每小空1分） 1．下面各组直线中，互相平行的是( )，相交的是( )，其中互相垂直的是( )。（填序号） 【答案】 ②⑤ ①③④⑥ ③⑥ 【分析】平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；垂直：两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直；相交：在同一平面内，两条直线有公共交点。 【详解】①：两条直线相交，但不成直角，属于相交。 ②：两条直线不相交，互相平行。 ③：两条直线相交成直角，互相垂直，属于相交的特殊情况。 ④：两条直线延长后会相交，属于相交。 ⑤：两条直线不相交，互相平行。 ⑥：两条直线相交成直角，互相垂直，属于相交的特殊情况。 2．两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段（端点分别在平行线上），这条垂直线段长( )厘米。 【答案】5 【分析】根据题意，两条平行线之间的距离的定义就是两条平行线之间垂直线段的长度，而题目中已经说明两条平行线间距是5厘米，所以垂直线段的长度就等于平行线之间的距离，也就是5厘米。 【详解】根据分析可得： 所以这条垂直线段长5厘米。 3．数一数。（在同一条直线上的线段不重复计算） (1)有( )组互相垂直的线。 (2)有( )组互相平行的线。 【答案】(1)3 (2)5 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；在同一平面内，当两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 【详解】（1） 据以上分析，有3组互相垂直的线。 （2） 有5组互相平行的线。 4．阳阳家住新房了，爸爸安装了一款升降的晾衣架后发现晾衣架的横杆有点斜，阳阳微笑着说他有办法，你猜阳阳的办法是( )，这是利用了平行线之间的( )的原理。 【答案】 升高晾衣架比较低的一边，使左右两边钢丝绳的长度相等 距离处处相等 【分析】根据两条互相平行的直线里，任意位置的垂直线段长度都相等，也就是平行线间距离处处相等；晾衣架的顶部横杆是和天花板固定平行的，只要用来挂晒衣横杆的两根吊绳长度相同，晒衣横杆就会和顶部的平行横杆距离处处相等，晒衣横杆自然就变水平不歪斜了，据此填空。 【详解】根据分析可得： 升高晾衣架比较低的一边，使左右两边钢丝绳的长度相等，这是利用了平行线之间距离处处相等的原理。 5．在汉字“二、下、土、由、王”中，笔画有互相垂直的线段的汉字是( )，笔画有互相平行的线段的汉字是( )，笔画既有互相平行、又有互相垂直的线段的汉字是( )。 【答案】 下、土、由、王 二、土、由、王 土、由、王 【分析】首先明确垂直、平行的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直；如果同一平面内两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。 逐个分析给出的5个汉字的笔画线段，分别判断每个汉字是否存在互相垂直的线段、是否存在互相平行的线段。 【详解】在汉字“二、下、土、由、王”中，笔画有互相垂直的线段的汉字是下、土、由、王，笔画有互相平行的线段的汉字是二、土、由、王，笔画既有互相平行、又有互相垂直的线段的汉字是土、由、王。 6．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了平行四边形，这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 【答案】 4 12 【分析】平行四边形两组对边分别相等，这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；延长8厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2（个）上底长，即2个上底长等于8厘米，用除法计算一个上底的长度，最后乘3得到下底的长度。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（厘米） 下底长：4×3＝12（厘米） 7．等腰梯形的一条腰长25cm，上底长17cm，下底长43cm，它的周长是( )cm。如果把其中的一条底边增长后变成平行四边形，该平行四边形的周长是( )cm。 【答案】 110 136 【分析】等腰梯形的周长等于上底加下底加两条腰长；平行四边形的对边相等，把上底增长，增长后上底的长度等于下底的长度43cm，此时平行四边形的相邻两边分别为43cm和25cm。平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍。先根据等腰梯形的周长公式求出其周长，再计算变化后的平行四边形周长。 【详解】等腰梯形的周长：17＋43＋25×2 ＝17＋43＋50 ＝60＋50 ＝110（cm） 平行四边形的周长：（43＋25）×2 ＝68×2 ＝136（cm） 8．看图找规律；（单位：厘米） 照这样拼下去，用4个这样的梯形和4个这样的平行四边形拼成的图形是( )，这个图形的周长是( )厘米。 【答案】 平行四边形 30 【分析】接着前面的图形规律一个梯形一个平行四边形交替排下去，画出4个梯形与4个平行四边形组成的图，两组对边平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。算出组成的图形的每边的长度然后相加就是它的周长。 【详解】 如图，4个梯形与4个平行四边形组成的是平行四边形。 平行四边形对边平行且相等。 组成的平行四边形上边长： （厘米） 组成的平行四边形左边长：1厘米 组成的平行四边形周长： （厘米） 9．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 11 13 13 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，用这个平行四边形的周长除以2，算出平行四边形的一组邻边的长度和，再用一组邻边长度和减去已知的一条边，即可算出这个平行四边形的另一组边的长度。据此解答。 【详解】48÷2－11 ＝24－11 ＝13（厘米） 一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是11厘米、13厘米、13厘米。 10．平行四边形的相邻两边长分别是10厘米和6厘米。把两个这样的平行四边形（完全相同）拼成一个大的平行四边形，四边之和最长是( )厘米，最短是( )厘米。 【答案】 52 44 【分析】 根据题意，把两个这样的平行四边形拼成一个大的平行四边形，有这样的两种拼法：、。周长最大时，所拼成的大平行四边形的长边是10＋10＝20（厘米），短边是6厘米。周长最小时，所拼成的大平行四边形的长边是6＋6＝12（厘米），短边是10厘米。平行四边形对边相等。所以用（长＋短）×2算出平行四边形的周长。 【详解】最长：（10＋10＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（厘米） 最短：（6＋6＋10）×2 ＝（12＋10）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 四边之和最长是52厘米，最短是44厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。( ) 【答案】√ 【分析】梯形的上底和下底互相平行，平行线之间的距离处处相等，因此上底和下底之间的距离处处相等。 【详解】根据分析可知一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等，原题说法正确。 故答案为：√ 12．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 【答案】× 【分析】根据平移的定义和性质，平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。平移后的图形与原图形的对应线段相等，但对应线段的位置关系有两种情况：当平移方向与线段不共线时，对应线段平行；当平移方向与线段共线时，对应线段在同一条直线上。 【详解】平移后的图形与原图形对应线段相等，对应线段的位置关系为平行或在同一条直线上，并非一定平行。题干仅说对应线段平行且相等，遗漏了共线的情况，说法错误。 故答案为：× 13．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 【答案】× 【分析】 如图所示： 平行四边形沿对角线可以分成两个完全一样的三角形，但梯形只有一组对边平行，无法分成两个完全一样的三角形。 【详解】平行四边形画任意一条对角线，可得到两个完全一样的三角形。梯形只有一组对边平行，无论怎样分割，都不能得到两个完全一样的三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 14．一个三角形平移前后对应边的关系一定互相平行。( ) 【答案】× 【分析】图形平移，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移后图形的对应线段互相平行（或在同一条直线上）。 【详解】当图形沿着一条边所在的直线平移时，这条边平移前后会重合，也就是在同一条直线上，而不是互相平行。平移后的对应边互相平行或在同一条直线上。原题说法错误。 故答案为：× 15．能拼成平行四边形的两个梯形，它们的高一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】拼成的平行四边形的高与两个梯形的高都相等，因此两个梯形的高一定相等。 【详解】两个梯形拼成平行四边形时，平行四边形的高分别等于两个梯形的高，因此这两个梯形的高必然相等。 故答案为；√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．下面的图形中，互相垂直的一组是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在‌同一平面内‌，两条直线相交成‌直角（90°）‌时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 【详解】A．两条直线没有交点，不相交，不符合题意。 B．两条直线相交不成直角，不互相垂直，不符合题意。 C．两条直线相交成直角，互相垂直，符合题意。 D．两条直线延长后相交不成直角，不互相垂直，不符合题意。 17．下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．平行线之间的距离处处相等 B．长方形对边相等 C．正方形相邻的两条边互相垂直 D．同一平面内，两条直线不是平行就是垂直 【答案】D 【分析】平行线之间的距离是两条平行线之间垂线段的长度，所有垂线段长度相等。 长方形的基本特征为对边平行且相等，四个角都是直角。 正方形的四个角都是直角，相邻两条边的夹角为直角。 同一平面内，两条直线的位置只有平行和相交两种。 【详解】A． 平行线之间的距离处处相等，是平行线的基本性质，表述正确。 B． 长方形的基本特征就是对边相等，表述正确。 C． 正方形四个角都是直角，相邻的两条边互相垂直，表述正确。 D． 同一平面内，两条直线的位置关系为平行或相交，垂直是相交的特殊情况，因此表述错误。 18．小雨用一根铁丝围着一个平行四边形镜框进行测量，并按照边的长度做了记号，下面（    ）是小雨测量这个镜框的铁丝。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平行四边形对边相等，4条边，两组对边长度分别相等，四条边应该是短、长、短、长相间排列。 【详解】A．两个短边不相等，不符合，排除； B．两个短边相连，两个长边相连，不符合，排除； C．短、长、短、长排列，两个短边相等，两个长边相等，符合； D．长、短、短、长排列，不符合，排除。 19．如图所示，A村计划修建一条通往省道的公路，拟定了4条不同的路线。为了使从A村到省道的距离最短，应该选择（    ）路线。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】从直线外一点到已知直线的连线中，垂线段最短，据此即可解答。 【详解】看图可知，线路③有垂直标志，线路③是A村到这条公路的垂线段，所以线路③最短。 20．在下列情况下，一定互相垂直的两条线是（    ）。 A．直角的两条边 B．同一平面内不平行的两条直线 C．长方形的一组相对的边 D．正方形的一组相对的边 【答案】A 【分析】根据两条直线互相垂直的定义判断：同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】A．直角的两条边相交成直角，互相垂直；符合题意。 B． 同一平面内不平行的两条直线是相交关系，但不一定成直角，不一定垂直；不符合题意。 C． 长方形的一组对边互相平行，不垂直；不符合题意。 D．正方形的一组对边互相平行，不垂直；不符合题意。 可得：一定互相垂直的两条线是直角的两条边。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 40×70＝             140×80＝          25×60＝       180×5＝ 340×5＝             70×130＝          300×15＝       42×600＝ 【答案】；；；； ；；；； 22．脱式计算。（12分） 74×13－326     72÷（82－78）     427÷7×55 567－276÷6     247＋15×28     34×（122－87） 【答案】636；18；3355； 521；667；1190 【分析】74×13－326，先算乘法，再算减法；72÷（82－78），先算小括号里的减法，再算括号外的除法；427÷7×55，按照从左往右的顺序计算；567－276÷6，先算除法，再算减法；247＋15×28，先算乘法，再算加法；34×（122－87），先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】74×13－326 ＝962－326 ＝636 72÷（82－78） ＝72÷4 ＝18 427÷7×55 ＝61×55 ＝3355 567－276÷6 ＝567－46 ＝521 247＋15×28 ＝247＋420 ＝667 34×（122－87） ＝34×35 ＝1190 五、作图题（5分） 23．下面是某街区的示意图。 （1）新建的和兴街经过永安村，且与幸福街平行。请把它在图中画出来，并标上名称。 （2）为了满足生产用水需求，造纸厂要新建一条供水管道从明心湖取水。要使这条供水管道最短，应该怎样设计？请把它在图中画出来。 【答案】（1） （2）过造纸厂这一点，向明心湖靠近造纸厂的边画一条垂直线段，这条垂直线段就是最短的供水管道。 【分析】（1）过直线外一点作已知直线的平行线，过永安村作幸福街的平行线，即用三角板的一条直角边与幸福街重合，另外一条直角边靠在直尺上，直尺固定不动，然后沿着直尺推动三角板，使其直角边经过永安村，沿着三角板的直角边画线，标上和兴街即可 。 （2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。所以从造纸厂这一点向明心湖靠近造纸厂的边画一条垂直线段，这条垂直线段就是最短的供水管道。 【详解】（1）略 （2）略 六、活用知识，解决问题。（满分33分，5+5+5+6+6+6=33分） 24．一个等腰梯形菜地，上底长12米，下底长18米，腰长15米。要给菜地围上篱笆，篱笆总长多少米？ 【答案】60米 【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，要给这块菜地围上篱笆，篱笆总长与这个等腰梯形的周长相等，将这个梯形的四条边的长度加起来，即可知道需要多长的篱笆。 【详解】12＋18＋15＋15＝60（米） 答：要给菜地围上篱笆，篱笆总长60米。 25．一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】下底缩短6厘米变成平行四边形，平行四边形上下对边相等，说明原来下底比上底长6厘米；已知下底长度是上底的3倍，可以先求出上底、下底长度，再计算梯形周长，等腰梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长。 【详解】下底是上底的3倍，下底比上底多：3－1＝2（份） 多出的2份对应长度6厘米。 上底：6÷2＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 等腰梯形周长：3＋9＋10×2 ＝3＋9＋20 ＝12＋20 ＝32（厘米） 答：这个等腰梯形的周长是32厘米。 26．四（1）班分到了一块等腰梯形的种植田，这块种植田的上底长7米，下底长15米，一条腰长10米。 (1)同学们想用篱笆将这块种植田围起来，最少需要多少米长的篱笆？ (2)如果这块种植田正好一面靠墙，那么哪面靠墙用的篱笆最少？最少需要多少米长的篱笆？ 【答案】(1)42米 (2)下底靠墙用的篱笆最少；27米 【分析】（1）因为篱笆长度是等腰梯形种植田的周长，且等腰梯形的两条腰长度相等，所以先明确等腰梯形周长公式为上底＋下底＋腰长×2，代入对应数值计算即可。 （2）分别计算上底、下底、腰靠墙时的周长再排序，找到最少的篱笆长度。 【详解】（1）7＋15＋10×2 ＝7＋15＋20 ＝42（米） 答：最少需要42米长的篱笆。 （2）上底靠墙： 15＋10×2 ＝15＋20 ＝35（米） 下底靠墙： 7＋10×2 ＝7＋20 ＝27（米） 腰靠墙：7＋15＋10＝32（米）   27＜32＜35 答：下底靠墙用的篱笆最少，最少需要27米长的篱笆。 27．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 【答案】周长最长是38厘米；周长最短是28厘米 【分析】小平行四边形相邻边是3厘米、4厘米，要让大平行四边形周长最长，就要尽量把短的边拼在一起藏起来，减少被遮住的总边长：把4个小平行四边形顺着3厘米的短边依次拼接，拼成的大平行四边形相邻边分别是4厘米和4×4＝16厘米，计算出周长即可。 要让周长最短，就要尽量把长的边拼在一起藏起来，让大平行四边形的边长尽可能接近：把4个小平行四边形两两组合，分别把长边沿长、短边沿宽拼接，最终拼成相邻边为3×2＝6厘米和4×2＝8厘米的大平行四边形，计算周长即可。 【详解】按如下拼法拼成的周长最长： 4×4＝16（厘米） （16＋3）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 按如下拼法拼成的周长最短： 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：拼成的大平行四边形的周长最长是38厘米，最短是28厘米。 28．一个直角梯形，上底是2米，一条腰是10米，如果把它的上底增加6米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少米？ 【答案】28米 【分析】根据上底增加6米后变成正方形，可推出梯形的下底比上底长6米，且直角腰的长度与下底相等，将四条边长度相加即可得到梯形周长。 【详解】（米） （米） 答：这个梯形的周长是28米。 29．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底的长度是上底的2倍，腰长比上底多2厘米，把这个梯形剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】在梯形中剪最大的平行四边形，平行四边形的一组对边长度等于梯形较短的底的长度，另一组对边长度等于梯形的腰长。先算出下底长度确定较短的底，再算出腰长，最后用平行四边形周长公式计算。 【详解】下底长度：（厘米） 腰长：（厘米） 最大平行四边形的底为上底8厘米，邻边为腰长10厘米周长： ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这个平行四边形的周长是36厘米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分22分，每小空1分） 1．下面各组直线中，互相平行的是( )，相交的是( )，其中互相垂直的是( )。（填序号） 2．两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段（端点分别在平行线上），这条垂直线段长( )厘米。 3．数一数。（在同一条直线上的线段不重复计算） (1)有( )组互相垂直的线。 (2)有( )组互相平行的线。 4．阳阳家住新房了，爸爸安装了一款升降的晾衣架后发现晾衣架的横杆有点斜，阳阳微笑着说他有办法，你猜阳阳的办法是( )，这是利用了平行线之间的( )的原理。 5．在汉字“二、下、土、由、王”中，笔画有互相垂直的线段的汉字是( )，笔画有互相平行的线段的汉字是( )，笔画既有互相平行、又有互相垂直的线段的汉字是( )。 6．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了平行四边形，这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 7．等腰梯形的一条腰长25cm，上底长17cm，下底长43cm，它的周长是( )cm。如果把其中的一条底边增长后变成平行四边形，该平行四边形的周长是( )cm。 8．看图找规律；（单位：厘米） 照这样拼下去，用4个这样的梯形和4个这样的平行四边形拼成的图形是( )，这个图形的周长是( )厘米。 9．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 10．平行四边形的相邻两边长分别是10厘米和6厘米。把两个这样的平行四边形（完全相同）拼成一个大的平行四边形，四边之和最长是( )厘米，最短是( )厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。( ) 12．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 13．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 14．一个三角形平移前后对应边的关系一定互相平行。( ) 15．能拼成平行四边形的两个梯形，它们的高一定相等。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．下面的图形中，互相垂直的一组是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．平行线之间的距离处处相等 B．长方形对边相等 C．正方形相邻的两条边互相垂直 D．同一平面内，两条直线不是平行就是垂直 18．小雨用一根铁丝围着一个平行四边形镜框进行测量，并按照边的长度做了记号，下面（    ）是小雨测量这个镜框的铁丝。 A． B． C． D． 19．如图所示，A村计划修建一条通往省道的公路，拟定了4条不同的路线。为了使从A村到省道的距离最短，应该选择（     ）路线。 A．① B．② C．③ D．④ 20．在下列情况下，一定互相垂直的两条线是（    ）。 A．直角的两条边 B．同一平面内不平行的两条直线 C．长方形的一组相对的边 D．正方形的一组相对的边 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 40×70＝             140×80＝          25×60＝       180×5＝ 340×5＝             70×130＝          300×15＝       42×600＝ 22．脱式计算。（12分） 74×13－326     72÷（82－78）     427÷7×55 567－276÷6     247＋15×28     34×（122－87） 五、作图题（5分） 23．下面是某街区的示意图。 （1）新建的和兴街经过永安村，且与幸福街平行。请把它在图中画出来，并标上名称。 （2）为了满足生产用水需求，造纸厂要新建一条供水管道从明心湖取水。要使这条供水管道最短，应该怎样设计？请把它在图中画出来。 六、活用知识，解决问题。（满分33分，5+5+5+6+6+6=33分） 24．一个等腰梯形菜地，上底长12米，下底长18米，腰长15米。要给菜地围上篱笆，篱笆总长多少米？ 25．一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 26．四（1）班分到了一块等腰梯形的种植田，这块种植田的上底长7米，下底长15米，一条腰长10米。 (1)同学们想用篱笆将这块种植田围起来，最少需要多少米长的篱笆？ (2)如果这块种植田正好一面靠墙，那么哪面靠墙用的篱笆最少？最少需要多少米长的篱笆？ 27．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 28．一个直角梯形，上底是2米，一条腰是10米，如果把它的上底增加6米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少米？ 29．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底的长度是上底的2倍，腰长比上底多2厘米，把这个梯形剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分22分，每小空1分） 1．下面各组直线中，互相平行的是( )，相交的是( )，其中互相垂直的是( )。（填序号） 2．两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段（端点分别在平行线上），这条垂直线段长( )厘米。 3．数一数。（在同一条直线上的线段不重复计算） (1)有( )组互相垂直的线。 (2)有( )组互相平行的线。 4．阳阳家住新房了，爸爸安装了一款升降的晾衣架后发现晾衣架的横杆有点斜，阳阳微笑着说他有办法，你猜阳阳的办法是( )，这是利用了平行线之间的( )的原理。 5．在汉字“二、下、土、由、王”中，笔画有互相垂直的线段的汉字是( )，笔画有互相平行的线段的汉字是( )，笔画既有互相平行、又有互相垂直的线段的汉字是( )。 6．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了平行四边形，这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 7．等腰梯形的一条腰长25cm，上底长17cm，下底长43cm，它的周长是( )cm。如果把其中的一条底边增长后变成平行四边形，该平行四边形的周长是( )cm。 8．看图找规律；（单位：厘米） 照这样拼下去，用4个这样的梯形和4个这样的平行四边形拼成的图形是( )，这个图形的周长是( )厘米。 9．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是11厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 10．平行四边形的相邻两边长分别是10厘米和6厘米。把两个这样的平行四边形（完全相同）拼成一个大的平行四边形，四边之和最长是( )厘米，最短是( )厘米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。( ) 12．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 13．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 14．一个三角形平移前后对应边的关系一定互相平行。( ) 15．能拼成平行四边形的两个梯形，它们的高一定相等。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．下面的图形中，互相垂直的一组是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．平行线之间的距离处处相等 B．长方形对边相等 C．正方形相邻的两条边互相垂直 D．同一平面内，两条直线不是平行就是垂直 18．小雨用一根铁丝围着一个平行四边形镜框进行测量，并按照边的长度做了记号，下面（    ）是小雨测量这个镜框的铁丝。 A． B． C． D． 19．如图所示，A村计划修建一条通往省道的公路，拟定了4条不同的路线。为了使从A村到省道的距离最短，应该选择（     ）路线。 A．① B．② C．③ D．④ 20．在下列情况下，一定互相垂直的两条线是（    ）。 A．直角的两条边 B．同一平面内不平行的两条直线 C．长方形的一组相对的边 D．正方形的一组相对的边 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 40×70＝             140×80＝          25×60＝       180×5＝ 340×5＝             70×130＝          300×15＝       42×600＝ 22．脱式计算。（12分） 74×13－326     72÷（82－78）     427÷7×55 567－276÷6     247＋15×28     34×（122－87） 五、作图题（5分） 23．下面是某街区的示意图。 （1）新建的和兴街经过永安村，且与幸福街平行。请把它在图中画出来，并标上名称。 （2）为了满足生产用水需求，造纸厂要新建一条供水管道从明心湖取水。要使这条供水管道最短，应该怎样设计？请把它在图中画出来。 六、活用知识，解决问题。（满分33分，5+5+5+6+6+6=33分） 24．一个等腰梯形菜地，上底长12米，下底长18米，腰长15米。要给菜地围上篱笆，篱笆总长多少米？ 25．一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 26．四（1）班分到了一块等腰梯形的种植田，这块种植田的上底长7米，下底长15米，一条腰长10米。 (1)同学们想用篱笆将这块种植田围起来，最少需要多少米长的篱笆？ (2)如果这块种植田正好一面靠墙，那么哪面靠墙用的篱笆最少？最少需要多少米长的篱笆？ 27．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 28．一个直角梯形，上底是2米，一条腰是10米，如果把它的上底增加6米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少米？ 29．一个等腰梯形，上底是8厘米，下底的长度是上底的2倍，腰长比上底多2厘米，把这个梯形剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 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