广东省肇庆市第六中学2026-2027学年高三上学期10月月考数学试题

高三级10月月考 数学 命题人：宾华红 审核人：王翠英 一、选择题：术题共8小题，每小阻5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知=-1-i,则2=（). A,-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 2.已知集合A={xeZr2-x-6<0,则集合4的子集的个数为() A.15 B.16 C.31 D.32 3,若a<b<0,则() A.a c.sa . -1、b a b -1>a 4.在数列{a}中，，=4，an1=3an+10,则a。=（) A.3+5 B.3"-5 C.3-+5 D.3-4-5 5.命题“1≤x≤2,2x2-a≥0”为真命题的一个必要不充分条件是( A.a≤1 B.a=1 C.a≤2 D.a≤4 6.设Sn为正项等比数列{a}的前n项和，若a+3a5=8,a+3a,=64,则S=（) A B.4 c. D.2 7.将自然数1,2,3,4,5，…按照如图排列，我们将2,4,7,11,16，.…称为“拐弯数"， 则下列数字不是“拐弯数”的是（才 1 12 16 A.37 B.58 C.67 D.79 8.若直线y=x+a与曲线y=h(x+b)相切，则a2+b2的最小值为() A.支 B.1 c. D.2 试巷第1页（共项列 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9.知Sn是等差数列{a,}的前n项和，且a,<0,a+ao>0,则下列选项正确的是() A,数列{an}为递减数列 B.42>0 C.S4>0 D.Sn的最大值为S, 10.下列能够取得最小值为4的函数有（) A.函数y=r-1+1x>2) x-2 B.函数y=x+4x>0) C.函数y=2-xr<0 D.函数y=5-x(4-4x)(0<x<1) 11.设函数f(x)=x3-6x2+9x-4,则() A.f代x)有两个零点 B.当0<x<1时，fx)<f(x2) C.过点(0,4)仅可以作两条直线与∫(x)的图象相切 D.若f(x)在区间(m,m+2)上有最大值，则m的取值范围为(-l,1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知集合M={,m+2,m2+4},如果5eM,那么实数m的取值集合N为 13.在数列{a}中，a,=1,4=3,a,aa2=1,则a2023+a2024= 14.甲、乙两个排球队准备举行一扬比赛，采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.已知每局 甲胜乙的概率为P(0<p<1),无平局，设甲本场比赛获胜且乙至少胜一局的概率为∫(P),则当∫(P) 取最大值时，P= 试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(13分)已知集合A=+x+2>0以，集合B={2≥1。 (I)求AnB,AUB (2)设U={x|x≤3}，求VA. 16.(15分)已知函数f(x)=(2x+1)e. (1)求函数y=∫(x)在点(0,1)处的切线方程； (2)判断函数f(x)的单调性，并求出∫(x)的极值. 17.(15分)已知等差数列{a}的公差为d,4=1，d>0,且4,4,45成等比数列 (I)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; ②记么，=。+2，求数列私，}的前”项和工. aan ☒ 18:(17分)记8与7，分别是数列{a}与.}的前n项和，已知4=1,4，=2,8，=+a,小” 2 6=2,Tn=2Tn-1+2. (1)证明：{7+2}是等比数列并求T; (2)数列{a,}是等差数列吗？若是，求出(a,}的通项公式，若不是，说明理由； (3)设cn=a。b,判断是否存在互不相等的正整数j,k,,使得j,k,m成等差数列，并且 C,C,Cm成等比数列. 19.(17分)已知函数f(x)=nx-ax(aeR). (1)讨论∫(x)的单调性； (2)若g(x)=(x),且g(x)存在两个极值点. ①求a的取值范围： ②设g(x)的两个极值点为x,x,证明：nxlx,+n(x5)>4a2-1. 试卷第4页（共4页）