2026-2027学年人教版数学九年级上册周清(一)

人教版数学九上周清（一） 考试范围：（第二十五章）第1一5课时 满分：100分 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（) A.3(x+1)2=2(x+1) B.1/x2+1/x-2=0 C.ax2++bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 2.已知一元二次方程(2x十3)(2x一3)=72，其二次项系数、一次项系数和常数项分别 是() A.4,-81,0 B.4,0,81 C.4,0,-81 D.-4,0,-81 3.用配方法解一元二次方程x2一8x=9时，原方程可变形为() A.(x-8)2=25 B.(x-8)2=17 C.(x-4)2=25 D.(x-4)2=17 4.方程4x2=x的根为() A.X1=X2=4 B.X1=0,X2=4 C.X1=X2=1/4 D.X1=0,X2=1/4 5.已知等腰三角形的两边长为一元二次方程x2一10x十9=0的两根，则该等腰三角形 的周长是() A.11 B.19 C.11或19 D.不能确定 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.方程x2=1的根为 7.把一元二次方程(x十1)？=2化为一般形式为 8.关于x的方程m一2)xml一2x十1=0是一元二次方程，则m的值为 9.方程(x+2)x一5)=0的根是 10.已知m为一元二次方程x2一3x一1=0的一个根，则代数式2m2一6m+2026的值 为 三、解答题（11一13题每小题8分，14一15题每小题13分，共50分) 11.解方程： (1)x2-3x+1=0: (2)(X-1)2-25=0. 12.解方程：x(2x一5)=2(2x一5) 13.己知x=一1是方程x2十mx一5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根. 14.已知x(x十5)与3x十15相等，求x的值. 15.如图，在菱形ABCD中，对角线BD的长为8，菱形的边长是方程x2一9x+20=0 的一个根，求该菱形的面积. 3 Y 0 10 B C 4 参考答案 一、选择题 1.A2.C3.C 4.D5.B 二、填空题 6.x=士1 7.x2+2x-1=0 8.-2 9.X1=-2,X2=5 10.2028 三、解答题 11.解：(1).a=1,b=一3，c=1, △=b2-4ac=(-3F-4×1×1=5>0, .x=[-b±Vb2-4ac)]/2a=(3±V5)/2, 即x1=(3+√5)/2，x2=(3-√5)/2. (2)移项，得(x一1)=25， .∴.x一1=±5，x=1士5， 即x1=6,X2=一4. 12.解：移项，得x(2x-5)一2(2x一5)=0， 左边分解因式，得(2x一5)x-2)=0, 于是2x一5=0或x一2=0，即x1=5/2,x2=2 13.解：依题意，得（一1）+（一1）m一5=0，解得m=一4. 当m=一4时，方程为x2一4x一5=0，解得x1=一1，X2=5. .‘.方程的另一个根x2=5. 14.解：依题意，得x(x十5)=3x+15, 整理，得x2+2x-15=0,即(x+5)x一3)=0， 解得x1=一5，x2=3.∴.x的值为一5或3. 15.解：由x2-9x十20=0，得(x一4)x-5)=0, .X1=4,X2=5. 当x=4时，4+4=8，不符合题意，舍去：当x=5时，5+5=10>8，符合题意. ∴菱形的边长为5. 如图，连接AC交BD于点O.在菱形ABCD中，AC⊥BD,OD=BD=4, OA=√(AD2-OD月=√(52-4)=3，AC=20A=6. ∴.S菱形ABCD=ACBD=5×6×8=24.