广西浦北中学2026-2027学年上学期9月阶段性自主性评估作业（一） 八年级数学（R）

2026年秋季学期阶段性自主评估作业（一） 八年级 数学（R） （时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列各组中的两个图形属于全等形的是 A． B． C． D． 2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为 A．2 B．3 C．6 D．7 3．为了防止木框变形，经常像如图所示钉上斜拉的木条，这样做的依据是 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．三角形两边之和大于第三边 4．在下列各图中，正确画出的边上的高的是 A． B． C． D． 5．如图，已知，且，，则的长为 A．10 B．8 C．6 D．4 6．如图，点、、、共线，，，添加一个条件，不能判断的是 A． B． C． D． 7．下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是 A． B． C． D． 8．如图，平分，于点，点在上，若，，则的面积为 A．6 B．9 C．12 D．18 9．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则 A． B． C． D． 10．如图，已知，，，，则的度数是 A． B． C． D． 11．如图，在中，点在上，点在上，连接、．若，，，，则的度数为 A． B． C． D． 12．如图，已知是的角平分线，，点是边上的中点，连接，则与的面积之比为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上．） 13．一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为________． 14．已知是等腰三角形，顶角，则底角________． 15．如图，，若要使与全等，则添加的条件可以是：________．（写出一个条件即可） 16．如图，________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）若等腰三角形一边长为，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长． 18．（本题满分10分）如图，在中，点，分别在，上，，相交于点，，，； （1）求的度数； （2）求的度数． 19．（本题满分10分）如图，在中，是的高． 第19题图 （1）利用尺规作图法作出的平分线，交边于点（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 20．（本题满分10分）如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若，，求证：． 21．（本题满分10分）如图，在中，．点，分别是，上的点，且，若，求证：． 22．（本题满分12分）【综合实践】 在初中几何学习中，当图形中出现多个直角且存在相等的线段时，可结合全等三角形的判定与性质来分析线段之间的关系，这是解决这类几何问题的常用思路． 【问题解决】 （1）如图1，在等腰直角中，，，过点作直线，于点，于点，请说明与的数量关系； 【问题探究】 （2）如图2，在等腰直角中，，，过点作直线，于点，于点，，，求的长； 23．（本题满分12分）【基础巩固】 （1）如图1，在和中，，，，求证：； 【深入探究】 （2）如图2，在和中，，，，，，三点在一条直线上，与交于点，若点为中点． ①求的大小； ②，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $