湖南郴州市汝城县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

汝城县2026年上学期期末教学质量监测试卷 八年级数学 (时量：120分钟 总分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面是汝城县部分本土企业的品牌标识，下列图案中属于轴对称图形的是（) RC。% 2.在平面直角坐标系中，点(2,3)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.汝城深耕红色教育，某校举办红色经典诵读大赛，某组选手现场得分如下（单位：分）： 8,7,9,6,9,7,则该组参赛选手得分的中位数是（) A.6 B.8 C.7 D.9 4.五边形的外角和等于() A.180° B.360° C.4009 D.540° 5.如图，在□ABCD中，己知∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为() 0 A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 6.如下图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.下列说法错误的是() A.AC=BD B.OB=OC C.∠ABD=∠CBD D.∠BCD=90° 7.关于一次函数y=-x+1的图象，下列说法正确的是() A.经过一、二、四象限 B.y随x的增大而增大 C.与y轴的交点坐标为(0,2) D.可由y=一x向下平移1个单位得到 八年级数学第1页（共6页) 8.暖水镇坐拥温泉资源，是汝城知名文旅小镇。甲、乙两人沿同一路线从汝城县城匀速前往暖 水镇，两地路程为20km,他们行驶的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的函数图象如 图所示，则下列说法正确的是() As/km 20 乙 10 甲 012 34 t/h A.甲、乙两人同时出发 B.甲的速度是6km/h c.乙的速度是10km/h D.甲比乙晚到2h 9.北宋理学鼻祖周敦颐任汝城古桂阳（今汝城）知县时写下诗作《牧童》，下图是该古诗书法 方格，若“风”的位置用有序数对(2,3)表示，则“歌”的位置可以表示为() 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 牧 童 2 东 风 放 牧 出 长 坡 3 谁 识 阿 童 乐 趣 多 4 归 路 转 鞭 牛 背 上 5 笛 声 吹 老 太 平 歌 6 A.(8,5) B.(8,6) C.(5,8) D.(5,9) 10.德寿山是汝城知名生态景区，景区内打造菱形观光花圃ABCD,E,F分别是AB,AC的中点， 已知花圃中∠B=60°，AC=8,则EF的长为() A.3V3 B.4 C.6 D.4V5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.函数y=是中，自变量x的取值范围为 12.已知一个多边形的内角和为900°，则该多边形为 边形， 八年级数学第2页（共6页） 13.在正比例函数y=(m-2)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么的取值范围是 14.汝城拥有国家级非遗汝城香火龙、传统木雕等民俗技艺。某校非遗社团考核由香火龙纹样手 绘、课堂出勤、木雕实操三项组成，分别占比30%，30%，40%。某同学香火龙纹样手绘80分、 课堂出勤90分、木雕实操90分，则该同学非遗社团考核综合成绩为 15.汝城古祠堂窗花常用菱形、正方形造型。如图，现有一个菱形窗花ABCD,对角线AC与BD 交于点0，试添加一个条件 使为菱形窗花ABCD正方形， 16.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D落在F处， 若AC=10,AD=8,则ED的长是 三、解答题（共8小题，第17-20题每小题8分，第21-22题每小题9分，第23题每小题 10分，第24题每小题12分，共72分) 17.(8分)在平面直角坐标系中，有一点P(3a,1+a). (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点P在第三象限，求a的取值范围. 18.(8分)已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=-2;当x=2时，y=1. (1)求这个一次函数的表达式： (2)通过计算，判断点P(4,6)是否在这个函数的图象上？ 八年级数学第3页（共6页） 19.(8分)如图所示，已知△ABC的三个顶点坐标分别A(-2,3),B(6,0),C(-1,0) (1)写出点A关于原点O对称的点的坐标 (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A'BC; (3)在(2)条件下求△OAA'的面积. 20.(8分)汝城县文旅局开展研学出游意向调查，A:沙洲红色景区、B:九龙江森林公园、C: 热水温泉、D:濂溪书院、E:金山古村五个景点，随机抽取若干学生统计意向，结合条形统计图、 扇形统计图信息解题： (I)求本次抽样调查的总人数，并补全条形统计图中A组人数： (2)计算E景点对应扇形的圆心角度数： (3)若全县八年级共5500名学生，估算意向前往沙洲红色景区(A)的八年级学生人数， 35人数 3 25 E A 30% 15 13 D 0 C B 15% 0 A BCDE景点 八年级数学第4页（共6页） 21.(9分)汝城板鸭、汝城汤粉是传承百年的特色美食。某特色小吃店售卖两种美食，已知售出 1份板鸭2份汤粉获利10元；售出3份板鸭1份汤粉获利20元。 (1)求每份汝城板鸭、汝城汤粉的单份利润； (2)小吃店每日合计可售300份汝城板鸭和汝城汤粉，且汝城板鸭销量不超过汝城汤粉销量的一 半，求汝城板鸭卖多少份时总利润最大，最大利润是多少？ 22.(9分)如图，四边形ABFD中，C为DF上中点，连接AF、BC、AC,其中AF、BC交于 E点且△AEB兰△FEC。 (1)求证：四边形ABFC是平行四边形； (2)若AF=AD,求证：四边形ABFC是矩形. B E 八年级数学第5页（共6页） 23.(10分)如图，在RtAABC中，∠B=90°，AC=30cm,∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向 以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运 动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是 地(0<t≤). 过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)AD= EB= (用含t的代数式表示)； (2)当四边形DFBE为矩形时，求t的值； (3)是否存在某一时刻，使得四边形ADFE为平行四边形？若存在，求出此时t的值；若不存在， 请说明理由. E D B 24.(12分)在平面直角坐标系中，直线11y= 2x+2与x轴交于点A,直线1h:y2x4与x轴交于 点B,直线lh和直线l2交于C点。 (1)求交点C的坐标； (2)求三角形△ABC的面积； (3)若线段BC上存在一点P,使得3SA4CP=SMABC,求P的坐标； (4)我们定义：在平面直角坐标系中，若四边形的四个顶点中，有两个顶点在x轴上，一个顶点是 两条直线的交点C,另一个顶点是平面直角坐标系上点P,且该四边形的对角线互相平分，则称 该四边形为“火龙四边形”。若经过A、B、C、P四点的四边形为“火龙四边形”，直接写出满足条 件的P点坐标。 八年级数学第6页（共6页）2026年上学期期末教学质量监测答题卡 八年级 数学 年充制 准 考 证 ⊙ 姓 名 [0] [0] [o] [0] [o] [o [0] [o] [o] [1] [1] [1] [1] [1] i1] [2] [2] 班 次 [31 31 3 [6j [6] [6] 56 45 34567 数 准考证号 [7j i7i 71 [8] [8] [8] 1 23456789 23456789 23456789 23456789 23456789 [9] [9] [9] [9] [9] n 选择题（每小题3分， 共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [c] [c] [c] [c] [c] [c] [c] [C] [c] [c] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 都 .⊙ 二、 填空题（每小题3分， 共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 必 17.(8分) (1) (2) 荞 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) (1) (2) 19.(8分) (1) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 人数 3 30 25 E A 2 30% 15 13 D 5 力 15% 0 A BCDE景点 (1) (2) (3) 21.(9分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(9分) (1) D B E C (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) (1)AD= _EB= (用含t的代数式表示) (2) A E D B (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) D (2) (3) )...........O... (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效