广东深圳市宝安中学（集团）海天学校 2026-2027学年八年级上学期数学10月学情自测试卷

宝安中学（集团）海天学校· 努力，成为更好的自己！ 出题人：陈思思审题人：张佳202609 2026-2027学年度第一学期宝安中学（集团)海天学校八年级十月限时作业 初二( ）班级 姓名 一.选择题（共8小题，共16分) 1.下列各数中，是无理数的是( A.V16 B.-V3 c.8 > D.3 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A.（5,2) B.(-3,-3) C.（-6,4) D.(2,-5) 3.下列运算正确的是() A.√2+√I=√3 B. 停-9 C.2×5=6D.V(-1)2=-1 4.已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-3),则+b的值为() A.5 B.1 C.-1 D.-5 5.某市出租车的收费标准如表：设行驶里程数为xa,收费为y元，则y与x(x≥3)之间的关系式为（) 里程数 收费/元 3a以下（含3a) 8 3a以上每增加1au 1.8 A.y=1.8x B.y=1.8x+8 C.y=8x D.y=1.8x+2.6 6.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有y(m)与旋转时间x(in)之间的关系如图②所 示.下列说法正确的是( ◆y(m) 70 60 0 0 ! 0 20H 10 0234681012 x(min) 图1 图2 A.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是65米B.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是70米 C.变量y是x的函数，摩天轮的直径是65米D.变量y是x的函数，摩天轮的直径是70米 第1页（共8页） 宝安中学（集团）海天学校努力，成为更好的自己！ 出题人：陈馬思审颗人：张佳2026.09 7.对于一次函数y=2x-1,下列结论不正确的是（) A.它的图象与y轴交于点(0，-1)B.y随x的增大而增大 C.它的图象经过第一、二、三象限 D.它的图象与直线y=2x+5平行 8.平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点Q到两坐标轴距离之差的绝对值，则称P, Q两点互为“等差点”，例如P(-2,5)和Q(1,4)到两坐标轴距离之差的绝对值都等于3，它们互为“等 差点”.若点M(-1,3）和点N(2,2-a)互为“等差点”，则a的值为() A.-2或6 B.±2 C.6或2 D.±2或6 二.填空题（共5小题，共20分) 9.比较大小：52V6(填<、>或=】 10.点P(-6,-8)到原点的距离是 2 11.若√a+5+b-31=0,则tb= 12.将直线y=2x+3向下平移4个单位长度得到的直线为 13.如图，直线y=-+1与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕点A顺时针旋转45 B 得到的新的直线的解析式为 三.解答题（共7小题，共64分) 14.计算： 1)ax25-36÷5: (2)(V5-2)(V5+2)+3-1. 15.已知一次函数经过A(0,4),B（-2,3)两点 (1)求这个一次函数的表达式； (2)判断点P(2,5)是否在这个一次函数的图象上？说明理由 y 16.在如图的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方 形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A 的坐标为(-2,3) (1请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(不写画法，其中A B',C'分别是A,B,C的对应点)： (2)直接写出A',B',C'三点的坐标： A'(,一)B(,一)C”(-, (3)求△ABC的面积. 第2页（共8页） 宝安中学（集团）海天学校努力、成为更好的自己！ 出题人：陈思思审题人：张佳202609 17.王华用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖.设小明 买x(x>10)本练习本，甲商店的费用为y1,乙商店的费用为y2. (1)分别求出y1,2与x之间的关系式； (2)王华买了24本练习本，选择哪家商店更优惠？请说明理由 18.生活与应用 课题 小区遛狗捡球问题 生活情 傍晚，子涵同学去小区遛狗，她观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地 景 面高度为AB=1.7米，小狗的高CD=0.2米，小狗与子涵的距离AC=2 米.（绳子一直是直的) 情景示 B 意图 C M 问题1 (1)此时，牵狗绳BD的长为 米； 问题2 (2)子涵将手上的小球扔至3米远的M处（AM=3米)，若她站着不动， 将牵狗绳放长至4米，则小狗能否将小球捡回来？请说明理由，（假设小狗 碰到球就能将球捡回来) 第3页（共8页） 宝安中学（集团）海天学校 努力，成为更好的自己！ 出题人：陈愚思审题人：张佳202609 19.问题：探究函数y=x-2的图象与性质. 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=x-2的图象与性质进行了探究： (1)在函数y=x-2中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值； -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 2 0 -1 -2 -1 0 ①表格中a的值为 ②若(b,8)为该函数图象上的点，则b= (2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象； (3)结合图象回答下列问题： ①当x=时，函数有最小值为 ②函数值y≥0，自变量x的取值范围为： c--1-1----「5 ---6--}--- -------2 -3 2hb1345x -1 2 20.过点C(-6,c)的直线y=2x+6,交x轴于点A,交y轴于点B. (1)点A坐标 ;点B坐标 ;点C坐标 (2)如图，在BC左侧有一点D,使△BCD是等腰直角三角形，并且BD=CD,求点D的坐标； (3)过点A的直线AE把△BOC的面积分为1：2，交△BOC另一边于点E,求点E的坐标. V◆ B 第4页（共8页）