5.5 圆的面积（课件） -2026-2027学年苏教版六年级数学上册

第五单元 圆 第5节 圆的面积 1 探究概念，感知面积 右边圆的面积指的是什么？你能涂色表示出来吗？ 圆的面积与什么有关？ 2 估算面积，猜想倍数 用边长等于圆半径的正方形作为面积单位测量圆的面积，你能发现什么？ 圆面积的范围：2r2<圆的面积<4r2 3 估算面积，猜想倍数 把面积单位细分，数一数，算一算，看圆面积大约是r2的多少倍。 圆的面积大约是r2的三倍多 4 转化推导，探究公式 长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式都是用什么方法推导出来的？ 转化 5 转化推导，探究公式 动手操作，感受化曲为直 先把圆对折两次分成4等份，沿折痕剪开得到4个相同扇形，再把这些扇形拼一拼，看看能拼成什么近似图形。 6 转化推导，探究公式 动手操作，感受化曲为直 把圆平均分成8份，剪开后拼一拼，看看图形有什么变化。 7 转化推导，探究公式 动手操作，感受化曲为直 如果继续把圆平均分成16份、32份，拼出来的图形会有什么规律？ 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 8 转化推导，探究公式 分析关联，推导面积公式 近似长方形的长和圆的哪一部分有关？有怎样的关系？ 近似长方形的宽和圆的哪一部分有关？有怎样的关系？ 根据长方形的面积计算公式，怎样推导出圆的面积计算公式？ 9 转化推导，探究公式 长方形的长→圆周长的一半 长方形的宽→圆的半径 10 转化推导，探究公式 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝ × r ＝ πr × r ＝ πr2 圆的面积计算公式：S=πr2 11 即时应用，初步掌握公式 一个自动喷水器的最远喷水距离大约是 6 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 3.14 × 62 ＝3.14 × 36 ＝ 113.04（平方米） 12 练习应用，巩固提升 基础填空 圆的面积计算公式用字母表示为（ ），其中（ ）表示圆的半径。 S=πr2 r 13 练习应用，巩固提升 练一练 小春家有一个圆形鸡圈，直径是 18 米。这个鸡圈的占地面积大约有多少平方米？（得数保留整数） 18÷2＝9（米） 3.14× 92＝254.34≈254（平方米） 14 练习应用，巩固提升 对比辨析 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的几倍？ 4倍 15 课堂总结，分享收获 你在这节课的学习中有哪些收获？ 16 作业设计，拓展延伸 1.测量家中一个含有圆形面的物体（如茶杯盖）上圆面的半径或直径，计算出它的面积，记录测量过程和计算结果。 2.除了把圆转化成长方形，你还能把圆转化成平行四边形、三角形来推导圆的面积计算公式吗？试着动手剪一剪、拼一拼，写出推导思路。 17 $