第六章 质量与密度 复习导学案 2026-2027学年人教版物理八年级上册

第六章 质量与密度复习导学案 班级： 姓名： 【知识回顾】 1、 质量 1.定义：物体 叫质量。 2.单位：国际主单位是: 。1t= Kg= g= mg。 3.质量是物体本身的一种属性；质量不随 , ， 和 而改变。 4.测量：实验室常用 测质量。 5.天平的使用： (1)“看”：观察天平的称量(量程)以及游码所在标尺上的分度值． (2)“放”：把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处． (3)“调”：调节天平横梁两端的平衡螺，使指针指在分度盘的中线处(此时天平横梁平衡)。 (4)“称”：把被测物体放在左盘里，然后按照先大后小的原则，用镊子向右盘里加减砝码(左物右码)，并用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡． (5)“记”：被测物体的质量＝称量(量程)＋称量(量程)．即：m左＝m右＋m游． （6）“收”：测量完毕，用镊子将砝码放回______，游码移回______处，整理好实验器材。 注意：移动游码相当于向天平的右盘中加减小砝码． 2、 密度 1. 定义：某种物质 叫做这种物质的密度。 2. 公式：定义式 ； 公式的变形m= ． V= ． 3. 单位：主单位是 ，1g/cm3= Kg/m3= Kg/dm3。 4. 密度是物质的一种特性：不同种类的物质密度一般 。物质密度与物体的质量和体积 ，与物体的 有关，还受 影响。水在 ℃密度最大。 5. 水的密度ρ= Kg/m3，其物理意义是__________________________。 三、密度的测量 1.原理：____________ 2.量筒的使用： （1）看：观察量筒的_______以及_______． （2）放：把量筒放在_______上。 （3）读：量筒里的液面常是凹形的，读数时视线要与凹形液面的_______相平。 3.实验器材：天平 量筒 烧杯 水等。 4.测量盐水的密度 （1）用天平测量烧杯和盐水的总质量m1 （2）把烧杯中一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2 （4）得出盐水的密度=水平桌面 5.测量小石块的密度 (1)用天平测量小石块的质量m （2）向量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积V1 （3）把小石块用细线系好，慢慢浸没在量筒中的水内，读出量筒中水的体积V2 （4）得出小石块的密度=水平桌面 【精练】 1.用相同材料制成的铁锅和铁钉质量不同，其原因是（　　） A．形状不同 B．温度不同 C．所处的地理位置不同 D．所含物质的多少不同 2.清华大学牵头研制的“望舒之辇”月球车采用新型合成材料，能有效减轻自身的质量，说明该新型材料具有较小的（　　） A．密度 B．熔点 C．体积 D．硬度 3.数形结合是学习物理的重要方法，它可以直观地反映各物理量之间的关系。下列各图象能正确反映物理现象和规律的是（　　） A．图甲反映的是某种物质密度与质量的关系 B．图乙反映的是某种物质密度与质量的关系 C．图丙反映的是匀速直线运动的速度和时间的关系 D．图丁反映的是匀速直线运动的路程和时间的关系 4.用铜、铝、铁制成的三个质量和体积均相等的空心球，比较这三个球空心部分的体积，则（　　）（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） A．铜的最大 B．铁的最大 C．铝的最大 D．无法判定 5．关于密度，下列说法正确的是（     ） A．根据密度公式，某物质的密度跟其质量成正比 B．根据密度公式，物质密度越大，这种物质构成的物体质量就越大 C．密度是物质的一种特性，所以液态的氧和气态的氧密度一样大 D．生活中说“铁比棉花重”，是在说“体积相等时，铁比棉花质量大” 6.一个瓶子最多能装1千克水，则它一定能装下1千克（　　） A．酒精 B．汽油 C．煤油 D．盐水 7.如图是a、b、c三种不同物质的m-V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．a的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙两物体体积之比为1：4 D．a、b两种物质密度之比是1：2 8.（多选）物理知识与生活联系非常紧密，下列实际生活中的应用分析正确的是（　　） A．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 B．坚如磐石的机床底座需要用坚固、密度大的轻盈的材料制成 C．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 D．嫦娥五号探测器携带月球样品返回地球后，样品的质量变小，密度变小 9.（多选）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为20g B．该液体密度为1g/cm3 C．60cm3的该液体质量为60g D．该液体密度为1.25g/cm3 10.（多选）下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后判断下面一些结论，其中正确的是（　　） 物质 密度/（kg•m﹣3） 物质 密度/（kg•m﹣3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．一个容器能够装下1kg的煤油，则同样的条件下，它也能装下1kg的水 C．相同质量的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积大 D．一定质量的水凝固成冰，体积比原来减小了 11.（多选）图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，如图乙所示为北方冬天湖水温 度分布的示意图，外界气温为﹣20℃，下列分析判断中正确的是（　　） A．水在4℃时体积最大 B．乙图中从A到B，湖水温度逐渐升高 C．0℃﹣4℃的水，具有热胀冷缩的性质 D． 冰与湖水接触面的水温为0℃ 12．我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。这是因为水结冰后，质量_________，体积_________（均选填“增大”“减小”或“不变”），从而使石头裂开。 13．阳台窗户安装玻璃，是因为玻璃的________（选填“透光性”“延展性”或“弹性”）好。A、B是用同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为、体积为，B球质量为、体积为，则________（选填“A”或“B”）球是实心的，空心球的空心部分与实心部分体积之比为________。 14.如图所示，盒装纯牛奶的体积是________，若该牛奶的密度是，则牛奶的质量为________g。一瓶氧气用去一部分后，剩下的氧气体积________，密度________（以上两空均填“变大”、“变小”或“不变”）。 15．如图，一圆柱形容器装满水时总质量是440g，底面积为，装满酒精时总质量是380g（，），则该容器的容积是______________ ，容器的质量是______________kg。将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是____________g，石块的密度是______________ （已知）。 16. 文印室进了一批打印纸，量得400张纸的厚度为4cm, 规格为70g/m3, 则这批纸的密度为 g/cm³。我国完全拥有自主知识产权的C919大型客机，其机身部分的部件采用的是第三代铝锂合金，使机身的质量减小7%左右。从物质特性的角度看，导致其质量减小的原因是铝锂合金具有较小的 。 17．如图所示，是小华同学测量一块矿石的密度。 (1)实验前应该将天平放置于 调平，图甲是小华调平后的天平，他所犯的错误是 。 (2)改正错误后，将矿石放入天平左盘，往右盘中加入35g的砝码，移动游码至如图乙位置时，天平横梁再次在水平位置平衡，则矿石的质量为 g，实验中小明添加35g砝码的正确顺序为 。 A．20g、10g、5g    B．5g、10g、20g (3)如图丙，往量筒中倒入适量水，记录下刻度V1，用细绳（体积不计）绑住石块，缓慢浸入水中，待液面不再变化后，记录下刻度V2；根据数据可计算出该鹅卵石的密度为 g/cm3；后来小华发现矿石有一定的吸水性，则用该方法所测密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)为了准确测量该矿石密度，小华用天平、量筒和水等器材进行下列操作： ①用调好的天平测出矿石的质量为m1； ②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1； ③用细铁丝将矿石浸没在装有水的量筒中，充分吸水后，读出水面对应的示数为V2； ④将矿石从量筒中取出，未干燥时用调整好的天平测出其质量m2。 则干燥矿石的密度是ρ= （用m1、V1、V2、ρ水和m2表示）。 18．小明在测量花生油和实心物体A的密度的实验中： (1)把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 (2)将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 。 (3)在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量； ③ ，测出其总质量； ④求得A的密度为 （用、和来表示）。 19．小明所在的课外兴趣小组需要密度为的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积；④利用，计算得出盐水的密度。 (1)小组成员认为该方案会使测量结果 ，这是因为盐水倒入量筒时，倒入的体积比原烧杯中盐水体积 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)小组中小华改进了实验方案并进行了如下操作： ①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺 ，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节，直到横梁水平平衡； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 （如图乙所示）； ③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）； ④测出烧杯和剩余盐水的质量为； ⑤计算出盐水的密度为 。 (3)若在第（2）小题的实验操作结束后，小明在整理器材时发现，天平的左盘有一个缺角，小华说实验前就看到这个缺角，则测得的烧杯和盐水的总质量 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 (4)为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。 20.如图，自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的三分之一，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，ρ钢＝7.9×103 kg/m3。 （1）钢材的体积为多少？ （2）橡胶的密度为多少？ （3）若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？ 21．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，直至容器中液体的深度为5cm；将一均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后柱体静止时电子秤的示数为2550g，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识出）。求： (1)容器的质量为______g，液体的总体积为________cm3； (2)液体的密度； (3)该实心柱体的密度。 参考答案 【知识回顾】 一、质量 1.定义：物体 所含物质的多少 叫质量。 2.单位：国际主单位是: kg 。1t= 103 Kg= 106 g= 109 mg。 3.质量是物体本身的一种属性；质量不随 形状 , 物态 ， 位置 和 温度 而改变。 4.测量：实验室常用 天平 测质量。 5.天平的使用： (1)“看”：观察天平的值分度值量以及游码所在标尺上的分位置度值． (2)“放”：把天平放在水水平台平上，把游码移到标尺左端的零零刻度线零处． (3)“调”：调节天平横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处(此时天平横梁平衡)。 (4)“称”：把被测物体放在左左左盘里，然后按照先大后小的原则，用镊镊子子向子右右盘里加减砝码(左物右码)，并用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡． (5)“记”：被测物体的质量＝称量砝码的质量(量程)＋称量游码的刻度数(量程)． 即：m左＝m右＋m游． （6）“收”：测量完毕，用镊子将砝码放回___砝码盒___，游码移回___零刻度线___处，整理好实验器材。 注意：移动游码相当于向天平的右盘中加减小砝码． 3、 密度 6. 定义：某种物质 组成物体的质量与它的体积之比 叫做这种物质的密度。 7. 公式：定义式 ； 公式的变形m= ． V= ． 8. 单位：主单位是 kg/m3 ，1g/cm3= 1×103 kg/m3= 1 kg/dm3。 9. 密度是物质的一种特性：不同种类的物质密度一般 不同 。物质密度与物体的质量和体积 无关 ，与物体的物态 有关，还受 温度 影响。水在 4 ℃密度最大。 10. 水的密度ρ= 1.0×103 Kg/m3，其物理意义是_体积是1m3的水的质量是103Kg____。 三、密度的测量 1.原理：____________ 2.量筒的使用： （1）看：观察量筒的_测量范围______以及___分度值____． （2）放：把量筒放在__水平桌面_____上。 （3）读：量筒里的液面常是凹形的，读数时视线要与凹形液面的__底部_____相平。 3.实验器材：天平 量筒 烧杯 水等。 4.测量盐水的密度 （1）用天平测量烧杯和盐水的总质量m1 （2）把烧杯中一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2 （4）得出盐水的密度=水平桌面 5.测量小石块的密度 (1)用天平测量小石块的质量m （2）向量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积V1 （3）把小石块用细线系好，慢慢浸没在量筒中的水内，读出量筒中水的体积V2 （4）得出小石块的密度=水平桌面 【精练】 1.用相同材料制成的铁锅和铁钉质量不同，其原因是（D　　） A．形状不同 B．温度不同 C．所处的地理位置不同 D．所含物质的多少不同 2.清华大学牵头研制的“望舒之辇”月球车采用新型合成材料，能有效减轻自身的质量，说明该新型材料具有较小的（　A　） A．密度 B．熔点 C．体积 D．硬度 3.数形结合是学习物理的重要方法，它可以直观地反映各物理量之间的关系。下列各图象能正确反映物理现象和规律的是（　A　） A．图甲反映的是某种物质密度与质量的关系 B．图乙反映的是某种物质密度与质量的关系 C．图丙反映的是匀速直线运动的速度和时间的关系 D．图丁反映的是匀速直线运动的路程和时间的关系 4.用铜、铝、铁制成的三个质量和体积均相等的空心球，比较这三个球空心部分的体积，则（　A　）（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） A．铜的最大 B．铁的最大 C．铝的最大 D．无法判定 5．关于密度，下列说法正确的是（   D  ） A．根据密度公式，某物质的密度跟其质量成正比 B．根据密度公式，物质密度越大，这种物质构成的物体质量就越大 C．密度是物质的一种特性，所以液态的氧和气态的氧密度一样大 D．生活中说“铁比棉花重”，是在说“体积相等时，铁比棉花质量大” 6.一个瓶子最多能装1kg水，则它一定能装下1kg（　D　） A．酒精 B．汽油 C．煤油 D．盐水 7.如图是a、b、c三种不同物质的m-V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　C　） A．b物质的密度比水小 B．a的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙两物体体积之比为1：4 D．a、b两种物质密度之比是1：2 8.物理知识与生活联系非常紧密，下列实际生活中的应用分析正确的是（　ABC　） A．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 B．坚如磐石的机床底座需要用坚固、密度大的轻盈的材料制成 C．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 D．嫦娥五号探测器携带月球样品返回地球后，样品的质量变小，密度变小 9.（多选）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　ABC　） A．量杯质量为20g B．该液体密度为1g/cm3 C．60cm3的该液体质量为60g D．该液体密度为1.25g/cm3 10.下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后判断下面一些结论，其中正确的是（　BC　） 物质 密度/（kg•m﹣3） 物质 密度/（kg•m﹣3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．一个容器能够装下1kg的煤油，则同样的条件下，它也能装下1kg的水 C．相同质量的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积大 D．一定质量的水凝固成冰，体积比原来减小了 11.图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，如图乙所示为北方冬天湖水温度分布的示意图，外界气温为﹣20℃，下列分析判断中正确的是（BD　　） A．水在4℃时体积最大 B．乙图中从A到B，湖水温度逐渐升高 C．0℃﹣4℃的水，具有热胀冷缩的性质 D.冰与湖水接触面的水温为0℃ 12．我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。这是因为水结冰后，质量___不变______，体积___增大______（均选填“增大”“减小”或“不变”），从而使石头裂开。 13．阳台窗户安装玻璃，是因为玻璃的___透光性_____（选填“透光性”“延展性”或“弹性”）好。A、B是用同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为、体积为，B球质量为、体积为，则___A_____（选填“A”或“B”）球是实心的，空心球的空心部分与实心部分体积之比为___2:13_____。 14.如图所示，盒装纯牛奶的体积是___250_____，若该牛奶的密度是，则牛奶的质量为__275______g。一瓶氧气用去一部分后，剩下的氧气体积___不变_____，密度___变小___（以上两空均填“变大”、“变小”或“不变”）。 15．如图，一圆柱形容器装满水时总质量是440g，底面积为，装满酒精时总质量是380g（，），则该容器的容积是_300______ ，容器的质量是_0.14______kg。将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是__26___g，石块的密度是__2.6_____ （已知）。 16. 文印室进了一批打印纸，量得400张纸的厚度为4cm, 规格为70g/m3, 则这批纸的密度为 0.7 g/cm³。我国完全拥有自主知识产权的C919大型客机，其机身部分的部件采用的是第三代铝锂合金，使机身的质量减小7%左右。从物质特性的角度看，导致其质量减小的原因是铝锂合金具有较小的 密度 。 17．如图所示，是小华同学测量一块矿石的密度。 (1)实验前应该将天平放置于 水平桌面 调平，图甲是小华调平后的天平，他所犯的错误是 游码没有移到零刻度线处 。 (2)改正错误后，将矿石放入天平左盘，往右盘中加入35g的砝码，移动游码至如图乙位置时，天平横梁再次在水平位置平衡，则矿石的质量为 38.4 g，实验中小明添加35g砝码的正确顺序为 A 。 A．20g、10g、5g     B．5g、10g、20g (3)如图丙，往量筒中倒入适量水，记录下刻度V1，用细绳（体积不计）绑住石块，缓慢浸入水中，待液面不再变化后，记录下刻度V2；根据数据可计算出该鹅卵石的密度为 2.56 g/cm3；后来小华发现矿石有一定的吸水性，则用该方法所测密度会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)为了准确测量该矿石密度，小华用天平、量筒和水等器材进行下列操作： ①用调好的天平测出矿石的质量为m1； ②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1； ③用细铁丝将矿石浸没在装有水的量筒中，充分吸水后，读出水面对应的示数为V2； ④将矿石从量筒中取出，未干燥时用调整好的天平测出其质量m2。 则干燥矿石的密度是ρ= （用m1、V1、V2、ρ水和m2表示）。 18．小明在测量花生油和实心物体A的密度的实验中： (1)把天平 水平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 (2)将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 不规范 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 25 g，花生油的密度为 0.9×103 。 (3)在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量； ③ 把A放入灌满水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子 ，测出其总质量； ④求得A的密度为 （用、和来表示）。 19．小明所在的课外兴趣小组需要密度为的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明设计了如下方案： ①用天平测出空烧杯的质量；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积；④利用，计算得出盐水的密度。 (1)小组成员认为该方案会使测量结果 偏大 ，这是因为盐水倒入量筒时，倒入的体积比原烧杯中盐水体积 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)小组中小华改进了实验方案并进行了如下操作： ①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺 左端零刻度线处 ，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 左 调节，直到横梁水平平衡； ②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 59.8 （如图乙所示）； ③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）； ④测出烧杯和剩余盐水的质量为； ⑤计算出盐水的密度为 1.12 。 (3)若在第（2）小题的实验操作结束后，小明在整理器材时发现，天平的左盘有一个缺角，小华说实验前就看到这个缺角，则测得的烧杯和盐水的总质量 仍然准确 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 (4)为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 加盐 （选填“加盐”或“加水”）。 20.如图，自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的三分之一，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，ρ钢＝7.9×103 kg/m3。 （1）钢材的体积为多少？ （2）橡胶的密度为多少？ （3）若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？ 解：（1）由ρ＝可得，钢材的体积：V钢材＝＝＝4×10－3 m3。 （2）由题知（1－）V＝V钢材＝4×10－3 m3， 则自行车的总体积：V＝6×10－3 m3。 橡胶的质量：m橡胶＝m总－m钢材＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg， 橡胶的体积：V橡胶＝V＝×6×10－3 m3＝2×10－3 m3， 则橡胶的密度：ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3。 （3）由ρ＝可得，若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料时，其质量：m合金＝ρ合金V钢材＝4×103 kg/m3×4×10－3 m3＝16 kg， 则自行车的质量：m总'＝m合金＋m橡胶＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。 21．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，直至容器中液体的深度为5cm；将一均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后柱体静止时电子秤的示数为2550g，如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识出）。求： (1)容器的质量为______g，液体的总体积为________cm3； (2)液体的密度； (3)该实心柱体的密度。 【答案】(1) 50 500/ (2)1g/cm3 (3)2.5g/cm3 【分析】要计算柱体的密度，先由电子秤总示数减去容器、液体质量，算出柱体质量；再根据液体体积不变，结合放入柱体后液面深度，求出柱体底面积；柱体高度等于最终液面高度加上柱体露出的高度，利用柱体高度和底面积算出柱体体积；最后用密度公式求出柱体密度。 【详解】（1）由图乙可知，当液体深度（未注入液体）时，电子秤的示数为容器的质量，因此 由题意可知，液体总体积为 （2）由图乙可知，当液体深度时，总质量，此时液体的质量为 此时液体体积为 由可得，液体密度为 （3）液体的总质量为 实心柱体的质量为 放入柱体后，最终液面深度，由液体体积不变可得， 由图甲可知，柱体露出液面高度为，因此柱体总高度为 柱体体积为 柱体密度为 ( 第 10 页 共 10 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $