6.6 梯形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

六 多边形的面积 第6课时 梯形的面积 人教版-数学-五年级上册 复习导入 我们学习了平行四边形和三角形的面积计算公式，大家还记得它们是怎么推导出来的吗？ 转化 推导 联系 平行四边形 三角形 （新） 已学过的图形（旧） 探究新知 看图，说一说梯形各部分的名称。 梯形面积和什么有关？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 自主探究： 请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具 推导出梯形的面积计算公式。 （在使用剪刀时， 一定要注意安全。） 方 法 一 将两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 上底 下底 下底 上底 高 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 （上底＋下底） × 高 2个梯形的面积 ＝ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 方 法 二 将一个梯形分成两个三角形。 上底 下底 高 高 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 方 法 三 将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 高 高 上底 上底 下底－上底 ＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2 ＝上底×高÷2×2＋（下底－上底）×高÷2 ＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 梯形的面积＝_____________________ （上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， a b 那么梯形的面积计算公式可以写成： h S＝（a＋b）h÷2 3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 答：它的面积是10530m²。 135m 120m 36m ＝10530（m²） 探究新知 观察拼成的平行四边形与原来的梯形，它们的底、高和面积之间有什么关系？ 做一做 平行四边形的底 =___________________​； 平行四边形的高 =_________________； 平行四边形的面积 =____________​。 梯形的上底 + 下底 梯形的高 底×高 2.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。 测量的物体 上底 下底 高 面积 六 多边形的面积 第7课时 练习课 人教版-数学-五年级上册 复习巩固 1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ （2.8＋1.4）×1.2÷2＝2.52（m²） 答：横截面的面积是2.52m²。 2.计算下面每个梯形的面积。 （4＋3）×5÷2＝17.5（m²） （5.9＋8.2）×4.8÷2＝33.84（cm²） （12＋15）×20÷2＝270（cm²） 3.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？     左边面积： （40＋71）×40÷2＝2220（cm²） 右边面积： （45＋65）×40÷2＝2200（cm²） 答：它们的面积分别是2220cm²、2200cm²。 4.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm） （18＋12）×9÷2＝135（cm²） （5－2.3＋5）×3.4÷2＝13.09（cm²） （7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2＝25.44（cm²） 综合运用 6.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 20m (46－20)×20÷2＝260（m²） 答：这个花坛的面积是260m²。 6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。） 解：设下底是xcm。 （4.5＋x）×3÷2＝15 4.5＋x＝10 x＝5.5 答：下底是5.5cm。 7. 如右图，在一块梯形草坪中有一条宽1m的小路，草地的面积是多少平方米? (12+15)×8÷2=27×8÷2=108 （m²） 1×8=8 （m²） 108−8=100（m²） 答：草地的面积是100 m² 8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。每棵果树占地10m²，这个果园共有果树多少棵？ （160＋180）×50÷2＝8500（m²） 8500÷10＝850（棵） 答：这个果园共有果树850棵。 拓展提升 （2＋6）×5÷2＝20（根） 答：图中圆木一共有20根。 9.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放， 这样就可以用下面的方法求总根数: （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 计算图中圆木的总根数。 下面方格纸中每个小方格的面积是1cm²，在方格纸上分别画出面积是12 cm²的平行四边形、三角形、梯形。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置 完成对应课时练习 谢谢！同学们再见！ $