第六单元 大数的运算（单元解读讲义）数学苏教版四年级上册 （新教材）

第六单元 大数的运算 单元解读 一、链接课标 本单元内容对应《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段（3～4 年级）数与运算、数量关系内容要求，对应运算能力、推理意识、数感、应用意识四大核心素养。 “运算能力” 在本单元具体表现为：能正确笔算三位数乘两位数，掌握乘数末尾有0乘法简便算法；会操作计算器完成大数一步、多步四则运算；能借助计算器开展计算、验算，辨析计算错例，理解算理算法，规范竖式书写，提升大数运算正确率。 “推理意识” 在本单元具体表现为：由两位数乘两位数旧知迁移，推理三位数乘两位数笔算算理；借助计算器计算多组算式，观察、猜想、归纳乘法算式隐藏规律；遇到计算器按键损坏情境，利用运算律拆分数字，推理等价算式；综合实践活动中，由小样本数据推算 1 亿、14 亿的整体大小，体会局部推整体的思想方法。 “数感” 在本单元具体表现为：结合现实人口、国土、物资素材感受大数；通过纸张、硬币、时间、粮食等实物实验，以小估大感知1亿、14亿的实际量级；借助计算器运算结果建立大数的直观量感，能够对大数运算结果开展合理性判断。 “应用意识” 在本单元具体表现为：能够用三位数乘两位数解决生活里的购物、出行等实际问题；会合理选择笔算、口算、计算器不同计算工具；能用计算器探索算式规律；能把以小估大的方法迁移到生活，解释节约粮食、节约用水等现实现象，体会数学的现实价值。 本单元的内容在新课标 内容要求：能计算两位数乘除三位数；能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的运算规律；在具体情境中，感受大数的意义，经历简单的实验推理，感悟从未知到已知的转化。 学业要求：能正确笔算三位数乘两位数，掌握乘数末尾有 0 简便计算；会熟练操作计算器，完成大数四则运算；能借助计算器观察算式，发现、归纳简单运算规律；能开展简单实践推算，通过小样本估计大数，解释大数现实含义；能根据问题情境，合理选择笔算或者计算器。 教学要求：以生活真实问题为载体，经历 “情境问题——旧知迁移——操作计算——观察猜想——验证归纳——实践应用” 学习流程；依托竖式、计算器、小组实验等直观载体；设置错例辨析、规律探究、动手测量推算类活动；引导学生辩证看待计算器，明白计算器是工具，不能替代思考与笔算。 二、单元目标 知识技能： 1、理解三位数乘两位数算理，掌握笔算竖式方法，能正确进行计算；掌握乘数末尾有0 乘法简便算法，区分普通竖式与简便竖式，能处理连续进位。 2、认识计算器 ON、OFF、AC、CE、数字键、运算符号键；会用计算器进行大数一步、多步四则运算；普通简易计算器按照运算顺序分步计算混合运算。 3、能够借助计算器计算，观察多组算式，猜想、验证乘法算式的数学规律；可以运用发现的规律直接写出得数，并用计算器验算；能辨析规律适用条件，不盲目套用速算规律。 4、综合实践活动，掌握以小估大探究方法；通过测量小样本，推算1亿、14亿的实际大小，熟练进行质量、长度、时间单位换算；结合人口、粮食、水资源素材解释大数现实意义。 数学素养： 1、在竖式笔算、计算器实操、大数推算实践当中，发展运算能力，规范计算习惯，学会验算。 2、在旧知迁移笔算、计算器探究算式规律、按键损坏巧算、小样本推算大数的活动中，发展推理意识，感悟转化、局部推整体的数学思想。 3、在1亿、14亿多维度推算实验中，借助真实素材建立大数的直观感受，发展数感。 4、在解决实际问题、辨析计算器的使用边界、节约类现实说理活动中，发展应用意识，体会数学与生活紧密联系。 3、 单元内容分析 本单元建立在三年级两位数乘两位数、万以内数运算的基础之上，是整数乘法笔算的收官单元；既巩固整数乘法算理算法，又学习计算器这一计算工具，最后安排综合实践，把大数运算和现实量感结合；为后续小数乘法、更大数据统计学习打下基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 两位数乘两位数笔算、乘数末尾0简便计算 2. 万以内数四则运算 3. 简单估算，初步的猜想验证经验 第 1 课时《三位数乘两位数》：普通三位数乘两位数笔算；乘数末尾有0简便乘法；解决实际问题 第 2 课时《用计算器计算》：认识计算器按键；大数四则、混合运算；按键损坏，利用运算律拆分数字巧算 第 3 课时《用计算器探索规律》：借助计算器计算，探索末尾5自乘、头同尾合十、回文算式等乘法规律；猜想—验证，明确规律适用条件 第 4 课时《生活中的大数》（综合实践）：实验测量小样本，以小估大推算1亿、14亿；多维度感受大数，单位换算，德育渗透节约粮食、水资源 1. 小数乘法的笔算 2. 统计中大批量数据读取、运算 3. 更加复杂的规律探究 四、学情分析 已有基础：学生熟练掌握两位数乘两位数笔算，理解乘法算理；熟悉满几十进几进位规则；部分学生生活接触过计算器，会简单按键；已经掌握长度、质量、时间基础单位换算；具备小组合作观察、对比、简单猜想的课堂活动经验。 认知特点：四年级学生处于具象思维向抽象逻辑思维过渡阶段；三位数乘两位数竖式步骤多，连续进位容易出错；对于 “亿” 级大数十分抽象，必须依靠实物实验、真实生活素材建立感知；学生好奇心强，喜欢动手操作、探究解密类任务，乐于使用计算器，但容易过度依赖计算器，排斥笔算。 潜在困难：三位数乘两位数笔算，十位相乘后数位对齐出错，连续进位漏加进位；乘数末尾0简便竖式，分不清哪些0保留、哪些省略，容易漏写末尾的0；计算器部，：分不清AC 与 CE功能；简易计算器处理混合运算，忘记必须分步运算；按键损坏题型，拆分算式忽略括号，造成算式不等价大最小值，思维难度高；计算器探索规律，只会看表面现象，忽略规律的使用前提，不分条件乱套速算口诀；猜想得到结论，忘记要通过计算器验算；综合实践，不会设计实验，想不到“测小推大”；单位换算容易进率出错；很难真正内化1 、14亿的量级；只停留在计算数字，缺少量感，工具认知误区，认为计算器什么都能做，弱化笔算、口算的练习。 五、教学策略 1.迁移类比教学策略 依托两位数乘两位数旧知，类比迁移得到三位数乘两位数笔算算理；从学生熟悉的生活计算器入手，认识各个按键；综合实践，引导学生遇到巨大数量无法直接测量，想到选取小样本，以小估大；大量使用生活真实情境素材，支撑抽象大数学习。 2.错例辨析教学策略 收集竖式对齐、进位、末尾 0、计算器操作、规律滥用的典型错例；组织小组研讨错因；每课时小结，梳理算法、规律的适用条件；强化验算意识，笔算、计算器都可以作为验算手段。 3.计算器辩证使用策略 明确计算器定位：是工具，不能替代思考。笔算训练不允许使用计算器；探究规律、大数验算、复杂单位换算允许使用计算器；按键损坏情境，训练学生利用运算律等价变形算式，强化推理。 4.综合实践实验化教学策略 生活中的大数》落实小组动手测量，测100张纸、10枚硬币等小样本；完整经历 “提出问题→测量样本→倍数推算→单位换算→对比现实事物”；多维度（高度、重量、时间、人口）感受大数；融合节约粮食、节约用水德育。 六、课时安排 （1）三位数乘两位数 （2）用计算器计算 （3）用计算器探索规律 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $