江苏连云港市东海县朱自清中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试卷

2026-2027年朱自清中学七年级第一次检测数学试卷 （试卷范围七上第一二两章，满分150分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年2月8日，东海县高铁站正式通车运营，高铁站的建筑面积达13500平方米，13500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 4. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数一定是正数 B. 一个数的相反数一定比它小 C. 0没有相反数 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 6. 《黑神话：悟空》的角色属性面板中，“披挂”等级每提升1级，防御力增加8点．若角色初始防御力为点（中毒状态下的减益值），等级提升5级后的防御力为（ ） A. 点 B. 16点 C. 点 D. 64点 7. 在数轴上，表示数的点到原点的距离是个单位长度，数是的倒数，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制计数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 48 B. 24 C. 64 D. 66 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示________． 10. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 11. 某市某天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的温差是_______． 12. 如果实数a、b满足______，那么a、b互为倒数． 13. 从、、1、4中选两个不同的数相乘．所得最大的积与最小的积之和为________． 14. 如图，四个相邻的整数对应数轴上的点，数对应数轴上的点，则的最小值为___________． 15. 已知：，，，的值是______． 16. 根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为________． 17. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为_________ 18. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，…，以此类推，则的值为________． 三、解答题（共9小题） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把下列各数填入适当的圆圈里：，0.618，，260，，，，，0． 21. 已知五个数分别为：，，，，． （1）在数轴上表示这五个数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； （2）将前四个数通过有理数的加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能算一次），得到运算结果“24”，请写出算式． 22. 请你分别帮这两位同学解决问题（要写出解题步骤）： （1）小明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“*”键，再输入b，就可以得到运算．要求小丽求出的值． （2）小丽同学看到后提出一个新的有理数的运算程序：规定的运算法则为，例如，要求小明计算的值． 23. 阅读下列各式：，，．回答下列三个问题： （1）验证：________，________； （2）通过上述验证，归纳得出：________，________； （3）请应用上述性质计算：． 24. 定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）． （1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　． （2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝　 　，则d（）＝　 　，d（）＝　 　． 25. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ ○ ○ （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？ 26. 观察下列各式：①； ②； ③； … （1）请你找规律，写出第n个等式为 ； （2）计算：； （3）计算：． 27. 如图，点A、O、C、B为数轴上的点，其中A，B两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：，O为原点，C表示的数是2，我们将数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后与处于水平位置，线段处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即，其中代表线段的长度． （1）由题意可知A、B两点所表示的数________，________； （2）若点T为“折坡数轴”上一点，且，请求出点T所表示的数； （3）定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，动点P从点A处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动到点O，再上坡移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在点P出发的同时，动点Q从点B处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动到点C，再下坡到点O，然后再沿方向移动，当点P重新回到点A时所有运动结束，设点P运动时间为t秒，在移动过程中： ①点P在第________秒时回到点A； ②当________时，．（请直接写出t的值） 2026-2027年朱自清中学七年级第一次检测数学试卷 （试卷范围七上第一二两章，满分150分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】收入元 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题） 【19题答案】 【答案】（1） （2）25 （3） （4）26 【20题答案】 【答案】 ． 【21题答案】 【答案】（1） 在数轴上表示这五个数，如下图所示： （2）（答案不唯一）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）1，1 （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1）3；（2）0.78，0.18，0.36 【25题答案】 【答案】（1）他在A地的西边，离A地有1千米； （2）可以不加油； （3）59.8元． 【26题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或7 （3）①；②2或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $