河北省保定市第一中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

绝密★启用前 高三数学 DZ01 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合P=xlz<0,Q=女名>0，则PnQ A.0 B.{xlx≤0} C.(xlx<0) D.{x|x=0} 2.“x十y=0”是“之+义=一2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)=-x2,g(x)= [一f(-x)z≥0，则g(x)+x-2≤0的解集为 f(x)l,x<0, A.(-∞，1] B.[-2,1] C.(-∞，-2]U[1,+∞) D.[-2,+∞) 4.已知正项等差数列{an}的公差为d,首项a1=4,且a1,a4一1，a1十2成等比数列，则d= A.9 &一波日 C.4 D.3 5.已知正三棱锥P-ABC的外接球的体积为205，底面△ABC的边长为25，则顶点P到底 3 面ABC的距离为 A.√5 B.√5+1 C.√5-1 D.√5±1 6.已知平面向量i,j,k两两不共线，且(2i十k)(十k),(i+3j)(十k),则实数t的值为 A.-6 B.6 C.-4 D.4 7.若函数f(x)=2z十ln(-x)十二在其定义域的子区间(2m一1,2m)内有极值点，则实数m的 取值范围为 A(←2，o) B(-,-引 c(-2o D(--》 高三数学第1页（共4页） 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，∫(x)=c.若设a,b,c是平而内三个不同 的单位向量，且满足∫(a·b)十∫(b·c)+f(c·a)=0,则|a十b十c的取值范围是 A.(2-1.5) B.(1,√2+1) C.(1,5) D.(W2-1,√2+1) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数x=a十bi(a,b∈R),且|x|≤1，则下列说法正确的是 A.x≤1 B当：的实部是令虚部是此，1-女-号 C.若x满足x2=(z)2,则|之-2-3i的最小值是2√2 D,若2=1，则2-分 的最小值与z十2的最小值相同 10.如图所示，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,A1B1=2,则以下结论正确的是 D B AAA1⊥B1D1 B.AA1平面BC1D C.当AA,=2时，直线AA1和平面A1B,C,D,所成角的大小为写 D.若正四棱台的高为3，则三棱锥A1-BC1D的体积为8 1.在△ABC中，D,E为边BC上的点，且BD=DE=EC,AD-1,∠DAE=答，则下列结论正 确的是 A当AE-吉时，△ABC的面积为3 B当△ADE为锐角三角形时，△ADE周长的取值范围是(3+3 2°，3+3 CDE长度的最小值为是 D正，C的最大值为器 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知角a为钝角，且cos2a=-号，则tan(a+不)= 13.已知函数f(x)=e+a(a∈R),若过坐标原点O(0,0)只能作一条直线与曲线y=f(x)相 切，则实数a的取值集合是 14.已知数列{am),{bn}的通项公式分别为am=2n一1，bn=2".将{an},{bn}中的所有项从小到 大依次排列构成一个新数列{cn),若cm与cm+3都是{bn}中的项，则正整数m= 高三数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)已知函数(x)=sinωr十√3 COS w.x,w>0. (1)当ω=1时，将函数∫(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的)，纵坐标不变，再向右平 移于个单位长度，得到函数g(x)的图象，求当x∈0，)时，y=g(x)的值域： (2)当a>π(a∈R)时，若函数∫(x)的最小正周期为π，且在x∈[π，a]上恰有3个零点，求实 数a的取值范围. 16.(本小题满分15分)如图，PA,PB,PC为圆锥的三条母线，且PA⊥BC (1)证明：AB=AC; (2)若DC为图维底面圆的直径，且圆锥侧面积为，x,体积为，求二面角BPAC的正 弦值. 17.(本小题满分15分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 a cos B=2c十b. (1)求角A的大小； (2)若角A的平分线交BC边于点D,且AD=号，a=2√，求△ABC的面积 高三数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)已知正项数列(an}.{bn)满足an十am+1=2n,bn·bm+1=2”. (1)设数列{cm}满足cm=am·bn,若a1=b1=1. (i)求数列{a.）,(b.)的通项公式； ()求数列(c.}的前20项和Po: (2)若S.,T。分别为数列{a.〉，(bn)的前n项和，证明：对任意的n∈N',T2m>S2n恒成立. 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=x2一(m十2)x十mlnx,m∈R. (1)若f(2)=2-ln2. (i)求函数f(x) [2上的值城： (ii)解不等式∫(x)≤x2一1： (2)若函数∫(x)在(0，十∞)上存在极大值，求实数m的取值范围； (3)设函数ga)=号女-(m-2)x-f(x)有两个极值点1x:(1<),证明：g(x)十 g(x:)<10-lnm. 高三数学第4页（共4页） 高三数学参考答案及解析 DZ01 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B B D D A C AC ABD ABD 1.C【解标】因为P=xlx<0,Q={乙>0={xz<0或x>1,所以PnQ={xlx<o.故 选C 2.B【解析】充分性：当x=0且y=0时，满足x十y=0,但二+义无意义，所以充分性不成立：必要性：因 y 为工+义=-2，所以x2+y2=一2xy,即.x2+y2+2xy=0,即(x十y)2=0,所以x十y=0,所以必要性成 y 7” 立.所以“x十y=0”是“二+义=一2”的必要不充分条件，故选B. y x 3.B【解析】根据题意知g(x)=x2,所以g(x)十x一2≤0等价于x2十x一2≤0，可解得一2≤x≤1，所以 解集为[-2,1].故选B. 4.D【解析】因为a1=4,公差为d,所以a,=a1十3d=4+3d,an=a1十10d=4十10d,由题意可得： (a:一1)2=a1(a1+2),即(4+3d-1)2=4×(4+10d+2),化简整理得9d2-22d-15=0,解得d=3或 d=-号因为数列1a,}是正项等差数列，所以公差d>0,放d=3,故选D 5.D【解析】设三校锥的外接球的半径为R,则4R_205x一R=5,设△ABC的外接圆半径为，则 3 3 2r=23 sn →r=2,所以球心到底面ABC的距离为√R2-P-1,故顶点P到底面ABC的距离为5士1. 故选D. 6.A【解析】因为(2i+k)行+k),所以存在x使得2i十k=x(十k)①成立，因为(i+3j)G+k),所 以存在y使得i+3j=y(j+k)②成立，由①-②×2得一6j+k=(x一2y)j+(x一2y)k.因为j,k不 行所2所1=-6 7.A【解析】由题可知，函数f(x)的定义域为(-∞，0)，且f(c)=2+1-=2x+x-1= 2x-1)x+1D,则当x∈(-∞，-1)时，f'(x)>0,当x∈(-1,0)时，f'(x)<0,所以函数f(x)的增区 间为（一∞，一1），减区间为（一1,0），所以一1是函数f(x)的极大值点，故依题意有2m一1<一1<2m≤ 0,可得-合<m<0,故选A e,x>0, 8.C【解析】由题知f(x)=0,x=0,若f(a·b)=f(b·c)=f(c·a)=0,则a·b=b·c=c·a=0, -e,x<0, 又三个向量均为平面内的单位向量，故向量a,b,c两两垂直，显然不成立，故{f(a·b),f(b·c),f(c· 高三数学参考答案第1页（共8页） [f(a·b)=e, a)}={-e,0,e以.不妨设f(b·c)=0,则a·b>0,b·c=0,c·a<0,不妨设b=(1,0),c=(0,1), f(c·a)=-e, a=cos0.n8.0∈[0.2a,则：b-0201则0∈（层，2小则1a+b+e1=11+cos0.1+ c·a=sin0<0, sin0)l=Va+cos0)2+(1+sin0-√3+2cos0+2sin0=,J3+22 sin0+T）,由0∈（号x,2x), 0+开∈（骨，号，则sin0+牙）(-竖，号)，2sin0+)e(-2,2),故1a+b+e1∈1w5.故 选C 9.AC【解析】因为1=：1<1，故A正确：由题知=-合+分，所以11-1=1-(-名+ |是+引-空放B错误：“x=a+6iu6∈R=a-i,由题意可知：=a+2a6i-6=(Q= a2一2abi一b2,则ab=0,又|z|=√a2+b≤1，由复数的几何意义知l之在复平面内对应的点Z(a,b)在单 位圆内部（含边界）的坐标轴上运动，如图所示，即线段AB,CD上运动，设E(2,3),则|x一2一3i= |ZEl,由图可知BE1=√10>CE=22,所以|ZEln=22,故C正确；由|x|=1得复数之对应的点 的集合为以原点为圆心1为半径的圆，因为一表示圆上一点到点(6，)的距离，所以一引的最 小值为？；而x十2引表示圆上一点到点（一2,0）的距离，所以：十2的最小值为1，故D错误，故选AC. 10.ABD【解析】对于A,连接AC,BD交于O,连接AC,B,D1交于O1,如图1，由题知OO1⊥平面 ABCD,所以OO1⊥BD,易得AO⊥BD,又OO,∩AO=O,所以BD⊥平面AA,C,C,又AA,C平面 AA,C,C,所以AA1⊥BD,又因为BD∥B,D1,所以AA1⊥B1D1,故A正确； D A 图1 对于B,上下底面为正方形，由正四棱台性质，可得A1CAC,且AC=2E,AC=4E,A0=2AC= A,C1,所以四边形A,C,OA为平行四边形，所以AA1OC1, 因为AA,丈平面BC,D,OC,C平面BC,D,所以AA1平面BCD,故B正确； 对于C,如图2，过A,作A,H⊥AC于H,则A,HOO1,则A,H⊥平面ABCD,则∠A,AC是AA,和 高三数学参考答案第2页（共8页） 平面ABCD所成角，因为平面ABCD与平面A,B,C,D,平行，所以AA,和平面ABCD所成角的大小 与AM,和平面A,BCD,所成角的大小相等，由题意得AH=号AC=厄，在R△A,HA中，cos∠A,AC= 识-号.所以∠A,AC=子，质以AM,和平面A,BCD,所成角的大木为号放C错误： D 图2 对于D,由正四棱台性质，OO1与上下底面均垂直，则OO1=3,由A知，BD⊥平面A,OC,如图3，所求 三梭雏体积可拆分成两个小三棱锥的体积之和，即VA,xn=V,am,十VoA四，=专OB·SA,x十 号0D·SAK,=号BD·SA,=X42X号×2反X3=8,放D正确放选ABD D A 图3 1,ABD【解析】对于A,在△ADE中，由余弦定理得DE=1+(兮)-2X1X×s号-=子，所以DE= 9c-9 —方×2号×名-35故A正确： ，又由勾股定理逆定理可得AE⊥BC,所以Swx=2×之 对于B,画示意图，如图所示， D E2 由两个极限位置可得△ADE周长的取值范国是（色牛至3+），故B正确： 对于C在△ADE中，设AE=1>0,由余弦定理得DE2=1+1-21cos号=2-1+1=(-)°+子。 所以DE长度的最小值为故C错误； 对于D,因为AB=AD+D克=AD+ED=AD+EA+AD=2AD-A龙， AC=AD+DC=AD+2DE=AD+2(DA+AE)=-AD+2AE, 所以AB·AC=(2AD-AE)·(-AD+2AE)=-21AD12+5AD·AE-21AE1?. 又因为1-1，市与正的夹角为号，所以店，C=-2+号·应1-21正， 高三数学参考答案第3页（共8页） 令1=>0，则A店.AC=-2+-2=-2或-)°-2>0 当应=号时，店·成的最大值为一器故D正确 12.【答案】-2 【解机]由c0s2a=一青可得20sa-1=-号因为号<a<x,所以cDa=-,根据同角三角两数 30,ame-3所al+》-巴-- 关系可得sina=3y@ 13.【答案】{ala=-1或a≥0} 【解析】设过原点的切线与曲线y=f(x)相切于点(xo,eo十a),xo∈R, 由f'(.x)=e,得切线斜率k=f'(xo)=e, 所以切线方程为y一(eo+a)=e(.x一xo), 将原点(0,0)代人切线方程，得-e0一a=一xoe,整理得a=e(xo一l), 由于过原点只有一条切线，故关于xo的方程a=e(x。一1)只有一个实数根. 构造函数g(x)=e(x一1)，x∈R,则g'(x)=e(x一1)十e=xe,令g'(x)=0,解得x=0, 当x∈(-∞，0)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(0，十∞)时，g'(.x)>0,g(.x)单调递增， 因此g(x)的最小值为g(0)=e°×(0一1)=一1， 又当x→-∞时，g(x)=e(x-1)-→0；当x→十o∞时，g(x)→+∞，且g(1)=0, 因此当且仅当a=一1或a≥0时，直线y=a与y=g(x)的图象只有一个交点，此时过原点O(0,0)只有 一条直线与曲线y=f(x)相切，故a的取值集合是{ala=一1或a≥0}. 14.【答案】38 【解析】依题意易知数列(an},{bn}没有公共项， 因为cm是{bn}中的项，所以可设cm=2,l∈N”,显然{an中小于2的项有2-1个，{bn}中不大于2的 项有t个，因此m=2-+t; 又因为cm+3是{bn}中的项，所以可设cm+8=2,s∈N‘,同理m十33=2-十s. 于是2-1+s-2-1-t=33,s>t≥1， 令s=t+k,k∈N”,则2+-1一2-1=33-k台2-1(2-1)=33-k, 由2-≥1，得2-1≤33-k,则2+k≤34， 又数列{2+k}单调递增，而2十4=20<34,25+5=37>34，因此1≤k≤4， 当k=1时，2-1=32，解得1=6，x=7;当k=2时，3·2-1=31，无整数解； 当k=3时，7·2-1=30，无整数解；当k=4时，15·2-1=29，无整数解， 则1=6，s=7,所以m=25十6=38. l5.【解】f(x)=sinx+5cosx=2 sin(w-+)w>0. …1分 （1)当w=1时，f)=2sin(x+》, 将函数了()图象上所有点的横坐标缩短到原来的分，纵坐标不变，再向右平移子个单位长度，得到 高三数学参考答案第4页（共8页） g(x)=2sin(2x-石）的图象，… …3分 因为x∈D引所以令1=2-看则∈吾》， 由正弦函数性质得y=4)=2sn1在若，引上单调遥增，在[登）上单调递诚，…5分 所以g()x=p(）=2,p)m=g(-）=-1,故y∈[-1,2]， 所以当x∈0，受)时y=g(x)的值域为-1,2]. …7分 (2)由题意得T-2红=，所以w=2,可得fx)=2in(2x+） …8分 当xe[xa]时，2x+∈暗2a+引， …9分 由了x)在x∈[，a]上恰有3个零点，所以5m≤2a+号 …11分 解得号<a<晋故a∈晋) [7π17π) …13分 16.【解】(1)取BC中点M,连接AM,PM, 因为PB=PC,所以PM⊥BC,又因为PA⊥BC,PM∩PA=P,PM,PAC平面PMA,所以BC⊥平面 PMA,… …2分 又因为AMC平面PMA,所以BC⊥AM,又因为M是BC中点，所以AB=AC.…4分 (2)因为BC为直径，可另设BC中点O,故O为底面圆的圆心，且PO⊥平面BAC,由(1)知AO⊥BC, 建立如图所示的空间直角坐标系， 因为圆锥侧面积为3元，体积为2 3 xrl=√3x, 设圆锥底面圆半径为r,母线长为，则有 得rh=2,叉1=2+n3, 3 解得r=1,h=√2. 6分 2 故P(0,0,2),A(0,1,0),B(1,0,0),C(-1,0,0), 故PA=(0,1,-2),PB=(1,0,-√2)，PC=(-1,0,-√2)，… 8分 jn1·PA=0,y1-2&1=0, 设1=(1为平面PAB的法向量，则n·P形=0，一反，=0， 令x1=√2，则y1=√2，之心1=1，所以n1=(W2,w2,1).…10分 设n2=(.x2y2,z2)为平面PAC的法向量，则 n2·Pi=0,y2-2x2=0, n2·P元=0-x2-2&2=0, 高三数学参考答案第5页（共8页） 令x2=-√2，则y2=2,之2=1，所以n2=(一2，√2,1).…12分 设二面角B-PA-C的大小为0， 则1cos0l=-Icos川=7n1mgF n1·n2 -2+2+1 5×5 14分 所以sin0=v1-cos0=2y6 5 所以二面角B-PA-C的正弦值为5。 15分 17.【解】(1)因为2 acos B=2c+b. 所以由正弦定理得2 sin Acos B=2sinC十sinB,…2分 因为A+B+C=π，所以sinC=sin(A+B), 所以2 sin Acos B=2 sin Acos B+2 cos Asin B+sinB,…4分 整理得(2cosA+1)sinB=0, 又snB>0,所以cmsA=-分，又A∈(0，，所以A-祭 3 …6分 (2因为角A的平分线交BC边于点D.所以∠BAD=∠CAD=号， 又S△g=S么MCD十S△MWp,…8分 所以号csn号-b:ADsn晋+c·ADsn号，即c=AD6+e). 2π_1 又AD三所以h十c2 10分 在△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccos A, 即(2√B)2=62+c2-2xcos2=b2+e2+bc,即52+bc=(+c)P, 即4(bc)2-9bc-468=0, 解得c=12或bc=-39( 一（舍去）， 13分 所以Sc-cnA=号X12x号-3. 15分 18.【解】(1)(i)因为an十aw+1=21且a1=1, 所以a+1十aw+2=2(1十1)，两式相减得到am+2一an=2, …1分 当n为奇数时，a1=1,所以a1,a3,a5,a7…,am成首项为1，公差为2的等差数列， 所以an=n,n为奇数； 当n为偶数时，a2=1,所以a2,a1,a6,ag,,an成首项为1，公差为2的等差数列， 所以am=n一1，n为偶数， n,n为奇数， 所以am= …3分 n一1，n为偶数. 因为b。·b+1=2”,所以b+1·b+2=2+,两式相除得到，=2， …4分 b 当n为奇数时，b1=1,所以b1,b3b5b2,,bn成首项为1，公比为2的等比数列， 所以b。=2宁，n为奇数： 当n为偶数时，b2=2,所以b2,b4,b6,bs,…,bn成首项为2，公比为2的等比数列， 所以bn=22,n为偶数， 高三数学参考答案第6页（共8页） 2宁，m为奇数， 所以bn= 6分 2÷,n为偶数。 n,n为奇数， 2号，n为奇数。 (i)由(i)知an= 6= n一1，n为偶数， 2,n为偶数， 所以P0=1×1+1×2+3×2+3×22+…+17×28+17×2+19×2°+19×21°=(1×1+3×2+5× 22+…+17×28+19×29)+(1×2+3×22+5×23+…+17×2°+19×210)=(1×1+3×2+5× 22+…+17×28+19×29)+2(1×1+3×2+5×22+…+17×28+19×2°)=3(1×1+3×2+5× 22+…+17X28+19X29),… …8分 设u=1×1+3×2+5×22+…+17×28+19×2°，① 则2u=1×2+3X22+5×23+…+17X29+19×20,② 0-@得-4=1×1+2(2+2+2+…+2+2)-19×20=1+2×21-2）-19×20=-3-17× 1-2 20,…10分 所以u=17X20十3，所以P20=3u=51X21°+9=52233.…11分 (2)由题易知S2n=(a1十a2)十(a3十a4)+…+(a2m-1十a2n)=2+6+10+…十2(21-1)=22，…12分 由b,b+1=2”,可得b+1b+2=21,则2a=2 b 即数列{b2-1}和{b2}均为公比为2的等比数列，所以T2m=(b1十b3十…十b2-)十(b2十b,十…十 。)b1-20）b21-2）=（,+bo)20-1）,.15分 1-2 1-2 所以Tz≥2√b1b2(2”-1)=2√2(2"-1)，当且仅当b1=b2=√2时，取等. 所以T2n-S2n≥2√2(2"-1)-2n2=2(W2X2"-n2-√2)， 当n≥5时，2(2×2"-n2-√2)>0： 当n=1,2,3,4时，可验证2(W2×2”-n2-√2)>0， 所以对于任意的n∈N”,都有T2m>S2n,即T2n>S2m恒成立.…17分 19.【解】(1)因为f(2)=2-ln2,即4-2(m+2)+mln2=2-ln2,得m=-1, 所以∫(x）=x2-x-lnx.…1分 (因为f)=x2-x-lhx,所以f'(x)=2x-1-1-22-x-1_2x+1)(x-D ,…2分 易得f(.x)在(0,1)上为减函数，在(1，十∞)上为增函数，所以f(x)m=f(1)=0, 而f月)-是-名+1@=e-e1. 因为》-0-日-是+1-(e-e-0,即/付)<e 所以了x)=e,所以函数x)在[日上的值螋为[0心-。一1. …4分 (ii)f(.x)≤x2-1即为x+lnx≥1， 设s(.x)=x+lnx,x>0,且s(1)=1,所以x十lnx≥1即为s(x)≥s(1), 而'(x)=1+>0,故s(x)在(0，+∞)上为增函数， 所以x≥1，故原不等式的解集为[1，十c∞).… …6分 (2)因为f(x)=x2-(m+2)x+mlnx,m∈R, 所以f(x)=2x-(m+2)+”=2x2-（m+2)z+m_-2x-m)(x-) x x x 高三数学参考答案第7页（共8页） 若m≤0，则x∈(0,1)时，f'(x)<0.x∈(1，十∞)时，f'(x)>0, 所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增， 故x=1为f(x)的极小值点，无极大值点，m≤0不符合题意；…7分 若0<受<1即0<m<2,则x∈（受1）时fx)<0x∈(o,受)U1,+oo)时fx)>0, 所以fx)在(0，受)上单调递增，在（受上单调递减，在1，+∞）上单调递增。 故x=受为f(x)的极大值点，此时0<m<2符合题意；… …8分 若m=2,则x∈(0，十∞)时，∫'(.x)≥0，所以∫(x)在(0，+∞)上单调递增，f(.x)无极值点，此时m= 2不符合题意；… …9分 若罗>1即m>2,则x∈(1，罗）时，fx)<0x∈(0,1U(受+∞)时，fx)>0, 所以f(x)在(0,1D上单调递增，在，受)上单调递减，在（份，+）上单调递增。 故x=1为f(.2)的极大值点，此时m>2符合题意 综上，实数m的取值范围为(0,2)U(2,十∞. …10分 ③》由已知得gx)=4-mnx一多， 则gx)=4--x-1红-二之=--4+m, 函数g(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),即x2-4x十m=0在(0，十∞)上有两个不相等实数根， 令p(x)=r2-4c十m,只需e(0)=m>0,故0<m<4. …11分 9(2)=m-4<0, 又x1+x2=4,x1x2=m, 所以gtc,+gx,=a红，-mnx1-i）+ar:-mlna-合) =4(x,+,)-m(nx+lnx)-2(i+.r)=m-mlnm+8, 要证g(x1)+g(x2)<10-lnm,即证m一mlnm+8<10-lnm, 只需证(1一m)1nm十m一2<0，… eeee......e........ee...e.e.. …12分 令p(m)=(1-m)lnm+m-2,m∈(0,4)， 则p(m)=一1nm+1一”+1=1一1nm,所以p(m)在m∈(0,4)上单调递减， 又p1)=1>0p'(2)=2-1n2<0. 由零点存在性定理得，3m∈(1,2)使得p（m)=0.即1nm。=m ,…13分 所以m∈(0，mo)时，p'(m)>0,p(m)单调递增，m∈(mo,4)时，p'(m)<0,p(m)单调递减， 则pm)m=p(m,)=(1-monm,+m。-2=(1-mo)2+m。-2=m,+-3, …15分 因为由对勾函数知y-m+品-3在m∈1,2)上单调递增， 所以m+d-32+号3=-专0pm0, 即g(x1）十g(x2)<10-lnm. 17分 高三数学参考答案第8页（共8页）