阶段学情自测（1～4单元）（试题）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

2026-2027学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．观察下面的算式 8×9＝72 88×99＝8712 888×999＝887112 88888×99999＝（    ）。 A．88871112 B．8888711112 C．888887111112 D．88888871111112 2．要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。阿拉伯人把平角平均分成了180份，“角度制”诞生。后来，人们根据“角度制”制造了量角器。仔细观察下图，最小的角是（    ）度。 A．10 B．20 C．30 D．60 3．下面时刻中，时针与分针所形成的角表示周角的是（    ）。 A． B． C． D． 4．2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（    ）位置能表示这个数。 A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 5．小东完成了计算任务，不使用计算器了，他应该按一下（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各数中，读出0的个数最多的是（    ）。 A．605900 B．5000280 C．4050083 D．80700305 7．周角的度数是直角度数的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．10倍 二、填空题 8．说一说，一共有多少个。 ( ) 9．在我国古代，人们曾用算筹记数，表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若一个数中有0，则用空一位的方法表示0。 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 10．1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过( )元，所以用50元钱买6瓶饮料( )。（填“够”或者“不够”） 11．钟面上从2时到5时，时针至少旋转了( )°；2时30分，时针与分针所形成的夹角是( )角。 12．妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越( )。 13．一台彩电的售价是2019元，妈妈买3台大约需要准备( )元，实际花( )元。 14．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条________。 15．在计算器上依次按.和6，会显示( )，再依次按“＋”，“5”，“.”，“3”，“＝”，会显示( )。 三、判断题 16．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 17．红红在本上画了一条12米长的直线。( ) 18．小红量了一个角的两边分别是5厘米、6厘米。( ) 19．同一棵树中午太阳照的影子最长。( ) 20．永远不相交的两条直线一定互相平行。( ) 21．用一个10倍的放大镜看一个65°的角，这个角就是650°。( ) 22．与10000相邻的两个数是9000和10001。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 800－390＝        610＋230＝        560＋240＝        550－180＝ 20×4＝           500×3＝          13×2＝           32×3＝ 24．用竖式计算。 457×27＝    401×39＝    730×64＝ 25．脱式计算。 36×11＋237    1000－24×12    168＋14×12 五、作图题 26．小鸟处在现在的位置，它能看见墙另一边的小朋友吗？如果不能，它要飞到什么位置才能看这位小朋友？请你画一画。    六、解答题 27．从4：00到4：30，分针转过了多少度？时针转过了多少度？（提示：分针走60分钟转一圈360°，时针走60分钟转1大格即30°） 28．下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。 你有什么发现？ 29．一个十位数，最高位上的数是最大的一位数，千万位和十万位上的数都是6，其余各位上都是0，这个数是多少？读作多少？ 30．小华用一个破损的量角器量一个角：角的一条边对准内圈25°刻度线，另一条边对准内圈160°刻度线。请你用内圈刻度和外圈刻度两种方法分别计算这个角的度数，并写出计算过程。 31．为了方便A小区的居民出行： （1）公路局计划穿过A小区，修建一条与公路平行的步行街，请你把步行街的路线画出来。 （2）公交公司拟在公路上设一个公交站点，这个站点设在哪儿距离A小区最近？请你画出来。（用B点做出标记） 32．用0，0，0，0，1，2，3，4，5，6这十个数字组成一个十位数，所有的0都要读出来．这样的十位数最小是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B D C B D B 1．B 【分析】8×9＝72， 88×99＝8712，2个8组成的数乘2个9组成的数，积的组成是1个8，1个7，1个1，1个2 888×999＝887112，3个8组成的数乘3个9组成的数，积的组成是2个8，1个7，2个1，1个2 根据规律写出5个8组成的数乘5个9组成的数的积即可。 【详解】根据分析可知： 88888×99999，5个8组成的数乘5个9组成的数，积的组成是4个8，1个7，4个1，1个2，即8888711112 所以 2．B 【分析】仔细观察量角器发现，量角器把180°平均分成了18个大格，一个大格为10度，最小的角占了两个大格，据此即可解答。 【详解】最小的角为20度。 故答案为：B 3．D 【分析】角的分类及大小关系：锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°、平角的度数为 180°、周角的度数为360°。 观察每个钟表中时针与分针所形成的角的大小，进行解答即可。 【详解】A．观察图可以发现，时针指向10，分针指向12，所形成的角小于90°，为锐角，不符合题意。 B．观察图可以发现，时针指向7，分针指向12，所形成的角大于90°小于180°，为钝角，不符合题意。 C． 观察图可以发现，时针指向6，分针指向12，所形成的角等于180°，为平角，不符合题意。 D．观察图可以发现，时针指向12，分针指向12，所形成的角等于360°，为周角，符合题意。 故答案为：D 4．C 【分析】根据图示，a在数轴876万到877万之间，b在数轴877万到878万之间，c在数轴878万到879万之间，靠近878万，d在数轴878万到879万之间，靠近879万，据此解答即可。 【详解】分析可知，2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中c点的位置能表示这个数。 故答案为：C 5．B 【分析】计算器上的ON代表开机键，OFF代表关机键，CE代表清除当前输入的数字，AC键代表全部清除，据此解答即可。 【详解】小东完成了计算任务，不使用计算器了，他应该按一下。 故答案为：B 6．D 【分析】根据大数的读法规则，先将各数进行分级，从高位读起，每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个0。 【详解】A．分级为，读作：六十万五千九百，不读0； B．分级为，读作：五百万零二百八十，读出个0；； C．分级为，读作：四百零五万零八十三，读出个0； D．分级为，读作：八千零七十万零三百零五，读出个0。 读出0的个数最多的是。 7．B 【分析】直角等于90°，周角等于360°，用360°÷90°即可求出周角的度数是直角度数的几倍，据此解题即可。 【详解】360°÷90°＝4 所以，周角的度数是直角度数的4倍。 8．15003 【分析】表示1个千，表示1个一，图中有15个一千，即15000；有3个1，就是3，那么表示的数就是15000＋3＝15003。 【详解】15000＋3＝15003（个） 一共有15003个。 【点睛】 解题关键是要明确表示多少。 9．(1)8334；9667 (2) 【分析】（1）根据题意，这些数的推算基于算筹符号与数字的对应关系（图1中的纵式，横式符号未给出具体形状，但常见表示法为：纵式1~5为竖线，6~9 为组合；横式1~5为横线，6~9为组合）。通过将算筹图按位解读（从右向左，交替纵横，遇空位为0），即可得到对应数字。图2中展示了三个算筹表示的数，第一个已被写出（为2003），其余两个数分别为8334和9667。 （2）将210975用算筹表示：该数有6位：十万位2，万位1，千位0，百位9，十位7，个位5。按规则： 个位（第1位，纵式），5的纵式符号；十位（第2位，横式），7的横式符号；百位（第3位，纵式），9的纵式符号；千位（第4位，横式），0空一位；万位（第5位，纵式），1纵式符号；十万位（第6位，横式），2的横式符号；对照给出的图片答题即可。 【详解】（1） （2）画图略。 10． 54 不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出6瓶饮料超过的钱数，因为估算的单价小于实际单价，所以估算的总钱数小于实际钱数，6瓶饮料超过54元，用50元钱购买时钱数不够，据此解答。 【详解】9×6＝54（元） 因为54元＞50元，所以1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过54元，用50元钱买6瓶饮料不够。 11． 90 钝 【分析】钟面一圈为360°，平均分为12个大格，单个大格的角度为30°，从2时到5时，时针走过的大格数为3格，可计算出总旋转角度。 2时30分时，分针指向6，时针指向2和3的正中间，时针和分针间隔3.5个大格。夹角度数为105°。大于90°且小于180°的角是钝角。 【详解】360÷12＝30° 5－2＝3（格） 3×30＝90° 3.5×30＝105° 90°＜105°＜180°，所以该夹角是钝角。 即：钟面上从2时到5时，时针至少旋转了90°；2时30分，时针与分针所形成的夹角是钝角。 12．短 【分析】根据观察的范围点光源下物体与影子长度的关系：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长；据此解答。 【详解】妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越短。 13． 6060 6057 【分析】总价＝单价×数量，即用2019×3即可求出实际花的钱数。估算时，把2019估算成接近的整十整百数，2019估算成2020，然后计算2020×3即可求出大约需要的钱数。 【详解】2019≈2020 2020×3＝6060（元） 2019×3＝6057（元） 一台彩电的售价是2019元，妈妈买3台大约需要准备6060元，实际花6057元。 14．线段 【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可。 【详解】把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段。 【点睛】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握。 15． 0.6 5.9 【分析】首先，计算器上依次按 “.” 和 “6”，此时输入的是小数0.6，所以会显示0.6，然后按 “＋”“5”“.”“3”，此时输入的是要加上的数5.3，最后按 “＝”，就是计算0.6＋5.3的结果。 【详解】 所以在计算器上依次按.和6，会显示0.6，再依次按“＋”，“5”，“.”，“3”，“＝”，会显示5.9。 16．√ 【分析】在拍照时，物体成像的大小与物体到相机镜头的距离有关。当距离越近时，成像在照片上的物体看起来就越大。当距离越远时，成像在照片上的物体看起来就越小。这就像我们看远处的高楼大厦，会觉得它们看起来比近处的小房子还小。据此解答。 【详解】由分析可得： 明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。这种说法是正确的。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据直线的定义，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 【详解】根据分析可知：直线是无限长的，无法测量具体长度，红红在本上画了一条12米长的直线，此说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此判断。 【详解】由于角的两边都是射线，因此不可以测量出角两边的长度。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握角概念以及射线的特点，是解答此题的关键。 19．× 【分析】太阳入射光与地平面的夹角越小，树的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，树的影子越短；中午时，太阳入射光与地平面垂直，此时太阳入射光与地平面的夹角最大，树的影子最短；据此解答。 【详解】根据分析可得，同一棵树中午太阳照的影子最短；原题说法不正确。 故答案为：× 20．× 【分析】判断两条直线是否平行，需要同时满足两个条件：一是“在同一平面内”，二是“不相交”。 【详解】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。本题中，只给出了“永远不相交”这一个条件，没有说明这两条直线是否“在同一平面内”，若两条直线不在同一平面内，即使它们永远不相交，也不互相平行。所以题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。 【详解】根据分析可知，一个10倍的放大镜看一个65°的角，这个角还是65°。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点，是解答此题的关键。 22．× 【分析】根据相邻的两个整数相差1，可知：与10000相邻的两个数是10000－1和10000＋1；据此解答即可。 【详解】，，所以与10000相邻的两个数是9999和10001，原题表达错误。 故答案为：× 23．410；840；800；370； 80；1500；26；96 【解析】略 24．12339；15639；46720 【分析】三位数乘两位数竖式计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。末尾有0的乘法，先把0前面数字相乘，最后在积的末尾补上0。 【详解】457×27＝12339         401×39＝15639        730×64＝46720               25．633；712；336 【分析】根据四则混合运算顺序计算，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】36×11＋237 ＝396＋237 ＝633 1000－24×12 ＝1000－288 ＝712 168＋14×12 ＝168＋168 ＝336 26．小鸟处在现在的位置是看不到墙另一边的小朋友，具体作图见详解。 【分析】墙挡住了小鸟的视线，小鸟现在的位置是不能看到小朋友的。从小朋友的头部过墙的最高点画一条直线，即可确定小鸟要飞到的位置，据此作图。 【详解】小鸟处在现在的位置，它不能看见墙另一边的小朋友的，它要飞到A点位置才能看到这位小朋友，具体如下图：    【点睛】解答本题的关键是理解光线是沿直线传播的，小鸟所处位置看小朋友的话，正好被墙遮挡了一部分。 27．180°；15° 【分析】分针走一圈是60分，从4：00到4：30，走过了30分钟，是60分钟的一半，即转半圈，列式为360°÷2； 时针走一大格是1时，半时即走了一大格的一半，列式为30°÷2。 【详解】360°÷2＝180° 30°÷2＝15° 答：分针转过了180度，时针转过了15度。 28．两个角的大小相等； 我发现：角的大小与两条边的长度无关，与两条边叉开的大小有关。 【分析】利用量角器量出两个角的大小，再比较大小；通过观察两个角的边的长度不同，但角的大小相等，从而可以发现：角的大小与两条边的长度无关，只与两条边叉开的大小有关。 【详解】根据测量可知： 两个角的大小相等； 我发现：角的大小与两条边的长度无关，与两条边叉开的大小有关。 29．9060600000；九十亿六千零六十万 【分析】十位数的最高位是十亿位，最大的一位数是9，因此十亿位上的数是9，千万位和十万位上的数都是6，其余各位上都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 【详解】一个十位数，最高位上的数是最大的一位数，千万位和十万位上的数都是6，其余各位上都是0，这个数是9060600000； 9060600000读作：九十亿六千零六十万。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识，以及应掌握亿以上数的读法。 30．内圈刻度：160°－25°＝135° 外圈刻度：155°－20°＝135° 【分析】因为角的两条边都对应内圈刻度，所以用大刻度减去小刻度即可得到内圈刻度法的角度值。 已知内圈的两个刻度，那么可以先分别把两个内圈刻度换算为对应的外圈刻度，再用大的外圈刻度减去小的外圈刻度得到外圈刻度法的角度值。 【详解】内圈刻度：160°－25°＝135°。 外圈刻度： 内圈25°对应外圈180°－25°＝155°， 内圈160°对应外圈180°－160°＝20°， 155°－20°＝135°。 31．（1）见详解； （2）过A小区这点画公路的垂线段，站点设在垂足处，距离A小区最近；图见详解 【分析】（1）根据题意可知，过A小区这点画公路的平行线，把三角板的一条直角边与已知直线（公路）重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和图中的A小区这点重合，过A小区这点沿三角板的直角边画直线即可； （2）在公路上设一个公交站点，应该以从A小区到公路的距离最短为宜，依据垂线段最短，过图中已知点（A小区）画公路的垂线段，在垂足处设站点即可，依据画垂线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A小区这点重合，过A小区这点沿直角边向已知直线画垂线段即可。 【详解】（1）画出步行街的路线，如下； （2）过A小区这点画公路的垂线段，站点设在垂足处，距离A小区最近；画图如下： 【点睛】本题主要考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力。 32．1203040506 【详解】提示：将0放在级首或级中才可以读出来，因此，这4个0只能放在十位、千位、十万位、千万位上，其余位置从左向右按从小到大填写即可． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $