10月学情自测（思维提升测试卷）（1～3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（人教版）

10月学情自测（思维提升测试卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~3单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（25分） 1．一个数由6个千万、3个十万、5个千和9个一组成，这个数写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 32万( )320000        163000000( )16亿        643000( )64万 3．一场世界杯预选赛亚洲区18强赛，中国队的一场比赛的观众人数约7万人，观众最多是( )人，最少是( )人。 4．下面的角中，( )是锐角，( )是直角，( )是钝角，( )是平角。（填序号） 5．在一次实践活动中，小亮在利用白纸和直尺来设计方案，若他们测出100张纸的厚度为1厘米，则一亿张厚( )厘米，合( )米。 6．如图，已知∠1＝40°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 7．《考工记·磐（qìng）氏》中记载：“磐氏为磐，倨句一矩有半。”磐是古代一种打击乐器，它的鼓上边与股上边形成一定的弯曲角度，用“倨句”表示。按照《考工记·磐氏》的规定，这个角的大小为“一矩有半”，矩是直角，“倨句一矩有半”的意思是图中“倨句”这一夹角的度数是一个直角加上它的一半，那么图该角的大小是( )。 8．已知A×B＝252，把下面的算式填写完整。 （A÷3）×B＝( )    A×（B×4）＝( )    （A×3）×（B÷3）＝( ) 9．用2、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是( )，乘积最小的算式是( )。 10．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数26的个位上的“6”看成了“0”，乘得的积比正确的结果少了1080，正确的结果是( )。 二、判断题（5分） 11．万级的计数单位有千万位、百万位、十万位、万位。( ) 12．8个千万和5个十组成的数是8000005。( ) 13．读量角器的刻度时，不管角的一条边对齐内圈0°还是外圈0°，都可以读内圈刻度。( ) 14．三位数乘两位数，积的末尾至少有一个0。( )​ 15．从11：15到12：15这段时间里，钟表的时针旋转了360°。( ) 三、选择题（10分） 16．下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．3000508 B．3050080 C．3005800 D．3500008 17．下面是用一副三角尺拼成的角，（    ）拼成的角是150°。 A． B． C． D． 18．下列说法正确的是（    ）。 A．角的两边越长，角的度数越大 B．平角的度数是直角的2倍，是周角的一半 C．钝角一定比直角大，比平角小，所以所有钝角的度数都相等 D．用放大镜看一个30°的角，角的度数会变成300° 19．如果287×＝1722，那么下边的竖式的积是（    ）。 A．1148 B．2296 C．1722 D．17794 20．已知99×11＝1089，999×11＝10989，9999×11＝109989，则999999×11＝（    ）。 A．1099989 B．10999989 C．1099999989 D．1099998889 四、计算题（27分） 21．直接写得数。 25×40＝        120×30＝        160×5＝        300×70＝ 40×150＝        18×30＝        205×2＝        50×80＝ 22．列竖式计算，带※的要验算。 263×15＝     ※507×39＝     179×70＝ 450×60＝     ※328×26＝     803×60＝ 23．如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则下面竖式中的A、B、C分别代表几？ A＝( )        B＝( )        C＝( ) 五、作图题（8分） 24．以下图中的A为顶点，画一个80°的角，以B为顶 点，画一个135°的角。 25．滑梯是小朋友喜欢的游乐项目。请你当小小设计师，为幼儿园小朋友设计一款安全又好玩的滑梯，在方框中画出攀登梯架和滑道的示意图，并标出角度。 【资料】为幼儿园小朋友设计滑梯时，攀登梯架与地面的倾角约70°，滑道与地面的倾角在30°~35°之间。（倾角：指攀登梯架或滑道与地面的夹角） 六、解答题（25分） 26．我国新质生产力稳步增长，2025年服务机器人产量达到八位数（单位：套）。这个八位数最高位和千位上的数字都是1，百万位上的数比最高位上的数大7，十万位上的数比百万位上的数小3，万位上的数和百万位上的数相同，其余各个数位上的数都是最小的自然数。2025年服务机器人的产量是多少套？ 27．如图，将长方形纸折叠，∠2是∠1的2倍，∠1和∠2各是多少度？ 28．一套科普图书售价148元，四年级要购买36套，准备5000元，钱够吗？ 29．一个没关紧的水龙头每天大约要浪费108千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）大约要浪费多少千克水？ 30．福清市龙江流域治理工程中，某段堤岸长3千米，每天修125米，已经修了20天，还剩多少米未修？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 60305009 六千零三十万五千零九 6031 【分析】亿以内的数，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万； 根据亿以内的数的写法，从高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 根据亿以内的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每一级末尾的0都不读； 省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字四舍五入，如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，再在数字后面添上“万”字。 【详解】这个数的千万位上是6，十万位上是3，千位上是5，个位上是9，其余各位都是0，这个数写作60305009； 60305009读作：六千零三十万五千零九； 60305009≈6031万 2． ＝ ＜ ＞ 【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】32万＝320000； 16亿＝1600000000，163000000＜1600000000，所以163000000＜16亿； 64万＝640000，643000＞640000，所以643000＞64万。 3． 74999 65000 【分析】根据整数的近似数，省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 四舍五入后是7万，要使这个数最大，则万位上是7，千位上最大为4，百位、十位和个位上的数字都是9；要使这个数最小，则万位上是6，千位上最小为5，百位、十位和个位上的数字都是0。 【详解】一场世界杯预选赛亚洲区18强赛，中国队的一场比赛的观众人数约7万人，观众最多是74999人，最少是65000人。 4． ② ④ ③ ① 【分析】锐角：大于0°、小于90°的角，图②的开口比直角小，符合锐角的特征。 直角：等于90°的角，图④标有直角标识，是标准的直角。 钝角：大于90°、小于180°的角，图③的开口比直角大、又没到180°，属于钝角。 平角：等于180°的角，两条边在同一条直线上，有共同的顶点，图①符合平角的特点。 【详解】②是锐角，④是直角，③是钝角，①是平角。 5． 1000000 10000 【分析】先算1亿里面有几个100，叠起来就厚多少个1厘米，再利用100厘米＝1米，将厘米换算成米。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100，所以一亿张纸厚1000000厘米； 因为100厘米＝1米，所以1000000厘米＝10000米 所以一亿张纸厚1000000厘米，合10000米。 6． 50 50 130 【分析】一条直线上的平角是180°，直角是90°； （1）∠1、∠2和直角组成一个平角，所以用180°减去∠1，再减去90°，即可求出∠2； （2）∠1、∠3和直角组成一个平角，所以用180°减去∠1，再减去90°，即可求出∠3； （3）∠3和∠4组成一个平角，所以用180°减去∠3，即可求出∠4。 【详解】∠2：180°－40°－90°＝50° ∠3：180°－40°－90°＝50° ∠4：180°－50°＝130° 7．/135度 【分析】直角是，再根据这一夹角的度数是一个直角加上它的一半得出答案。 【详解】 8． 84 1008 252 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】已知，第一个因数除以3，第二个因数不变，根据积的变化规律，积也除以3，，所以； 第一个因数不变，第二个因数乘4，根据积的变化规律，积也乘4，，所以； 第一个因数乘3，第二个因数除以3，根据积不变的变化规律，积不变，还是252，所以。 9． / / 【分析】要让乘积最大， 把最大的两个数字放在两个数的最高位；且组成的两个数的差尽可能小。 要让乘积最小，把最小的两个数字放在两个数的最高位；且组成的两个数的差尽可能大。 【详解】数字从大到小排序为6、5、4、3、2，最高位分配最大的6和5，剩余数字为4、3、2。 枚举所有符合高位规则的组合并计算： 、、、 ，所以乘积最大的算式是 数字从小到大排序为2、3、4、5、6，最高位分配最小的2和3，剩余数字为4、5、6。 枚举所有符合高位规则的组合并计算： 、、、 ，所以乘积最小的算式是。 10．4680 【分析】根据题意，把两位数26的个位上的“6”看成了“0”，乘得的积比正确的结果少了1080，即少了6个三位数，用1080除以6，可求出三位数，用三位数乘26即可得到正确的结果。 【详解】26－20＝6 1080÷6＝180 180×26＝4680 所以正确的结果是4680。 11．× 【分析】先分清数位和计数单位的区别，带“位”字的是数位，不带“位”字的才是计数单位。题目里千万位、百万位、十万位、万位都是万级的数位，不是计数单位。 【详解】万级的数位：千万位、百万位、十万位、万位。 万级的计数单位：千万、百万、十万、万。 这句话把数位当成了计数单位，原题干中说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】8个千万即千万位上是8，5个十即十位上是5，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数，再和题干给出的数比较即可判断。 【详解】8个千万和5个十组成的数是80000050，80000050≠8000005，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据用量角器测量角的大小的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。据此结合题意分析解答即可。 【详解】读量角器的刻度时，角的一条边对齐内圈零刻度线，读内圈刻度。角的一条边对齐外圈零刻度线，读外圈刻度。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】三位数乘两位数的算理：把两位数拆成几个十和几个一，先用两位数个位上的数乘三位数，得到第一部分积；再用两位数十位上的数乘三位数，得到第二部分积（这一步得到的是多少个十）；最后把两部分积相加。 【详解】举例：123×11＝1353 123是三位数，11是两位数，乘积1353的末尾没有0。 故答案为：× 15．× 【分析】钟表一圈为360°，共12个大格，时针每12小时旋转完整的一圈360°，即时针每小时仅旋转1个大格，对应角度为。再判断题干给出的时长，结合时针的转速计算实际旋转角度，和题干描述的角度对比即可判断正误。 【详解】从11：15到12：15的时长恰好是1个小时，按照时针的旋转速度，1小时内时针仅旋转30°，并非题干所说的360°（360°是分针1小时旋转的角度）。 因此该表述是错误的，故答案为：×。 16．C 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，然后找出一个零也不读的即可。 【详解】A．3000508读作：三百万零五百零八，读两个0，不符合题意；     B．3050080读作：三百零五万零八十，读两个0，不符合题意；     C．3005800读作：三百万五千八百，一个零也不读，符合题意；     D．3500008读作：三百五十万零八，读一个0，不符合题意。 17．C 【分析】一副三角尺有2把，其中一把三角尺的度数有30°、60°、90°，另一把三角尺的度数有45°、45°、90°，把两个角的度数相加，求出拼成角的度数，找到是150度的即可。 【详解】A．45°＋30°＝75°，不符合题意； B．90°＋45°＝135°，不符合题意； C．60°＋90°＝150°，符合题意； D．60°＋45°＝105°，不符合题意。 18．B 【分析】根据角的认识以及角的分类知识，角的大小只和两边张开的程度有关，和边的长度没有关系。直角是90°，平角是180°，周角是360°，180°确实是90°的2倍，也是360°的一半。钝角是大于90°、小于180°的角，比如100°、120°都是钝角，度数并不都相等。 选项D：放大镜只会放大边的长短，不会改变角两边张开的程度，30°的角度数不会变化。 【详解】A．角的大小与边长无关，所以两边越长，角的度数越大的说法错误。 B．平角的度数是直角的2倍，是周角的一半，说法正确。 C．钝角一定比直角大，比平角小，但钝角的度数不一定都相等，所以本选项说法错误。 D．用放大镜看一个30°的角，角的度数还是30°，所以本选项说法错误。 19．D 【分析】由题意可知287×＝1722，计算287×2，先用2个位上的2乘287得574个一，是574；再用2十位上的乘287得1722个十，是17220；最后把574和17220相加，即可得出竖式的积。 【详解】由分析可知： 287×2＝574 287×60＝17220 因为574＋17220＝17794，所以287×2＝17794。 可得竖式的积是17794。 20．B 【分析】观察已知算式，第一个因数各个数位上的数字都是9，第二个因数是11，积的位数等于两个因数的位数之和；积的前两位是10，后两位是89，中间都是9，根据两个因数的位数之和补齐9的个数即可，据此解答。 【详解】，第一个因数是六位数，第二个因数是两位数，共八位，所以积也是八位，积的前两位是10，后两位是89，已占四位，需在中间补四个9即可，积是10999989，即。 21．1000；3600；800；21000； 6000；540；410；4000 【解析】略 22．3945；19773；12530； 27000；8528；48180； 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 因数末尾有0的：先将因数0前面的数分别与乘数相乘，再看乘数里有几个0，就在积的末尾添加几个0 ； 三位数乘两位数的验算方法：交换两个乘数的位置，重新计算。 【详解】263×15＝3945        ※507×39＝19773                                                179×70＝12530        验算：                  450×60＝27000            ※328×26＝8528                                                803×60＝48180         验算：                      23． 9 5 7 【分析】首先观察个位特征：两个乘数的个位都是B，第一次部分积（三位数乘B得到的三位数□CB）的个位也是B，也就是满足B×B的个位数字等于B。据此找出符合这个条件的一位数。 再根据□AB×B是三位数，□AB×A是四位数，结合不同的字母代表不同的数字，确定A、B、C的值。 【详解】观察个位规律：两个乘数的个位都是B，且两次部分积的末位也都是B，也就是满足B×B的个位数字等于B。符合这个条件的一位数只有0、1、5、6。 若B＝0，最终乘积的个位为0，但第一步的部分积□AB × B得到的是三位数□CB，0乘任何数都得0，无法得到三位数，排除； 若B＝1，□AB×1的结果应该是三位数□AB，和部分积□CB的形式矛盾，排除； B＝5，此时个位是5，任何数乘5的末位都是0或5，刚好符合第二步部分积末位是B＝5的要求，完全匹配特征。 再看第一个乘数是□A5，用它乘个位的5，得到的是一个三位数□C5 如果第一个乘数的百位≥2，比如，结果就变成四位数了，不符合三位数部分积的要求，因此第一个乘数的百位只能是1，也就是第一个乘数是1A5。 现在第一个乘数是1A5，第二个乘数是A5， 第一步计算1A5×5，结果是三位数：A可以取0到9的任意数，但第二步的部分积是1A5×A，结果是四位数，说明A不能太小，A≤6时1A5×A都达不到四位数， A取7、8、9 A＝7时： C＝7，与不同的字母代表不同的数字矛盾，排除。 A＝8时： 第二个乘数十位上的8乘185时，最后一位不是5，即不是B的值，排除。 A＝9时， 此时C ＝7，符合要求。 B＝6时， A≥7时1A6×6是四位数，不符合要求。 不同的字母代表不同的数字，整数首位不能为0，A可以是1、2、3、4、5， A最大是5，此时积最大是：，积是四位数，不符合要求，全部排除。即B＝6时无符合条件的数。 综上所述：A＝9；B ＝5；C ＝7 24． 【分析】根据题意，使量角器的中心和顶点（A点）重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器上80°刻度线的地方点一个点，然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，最后标上80°即可；使量角器的中心和顶点（B点）重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器上135°刻度线的地方点一个点，然后以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，最后标上135°，依此画图即可。 【详解】画图略。 25． 【分析】用量角器画角的方法：先确定顶点和一条边，使量角器中心和顶点重合、0°刻度线和已知边重合，在对应刻度处标记点，最后连线并标注度数。题目规定攀登梯架与地面倾角为70°，滑道与地面倾角要在30°~35°之间，画出两个角后组合成滑梯示意图。 【详解】滑梯绘制过程： 1.在地面横线上选取点A，按照画角方法画出70°角，这条斜边作为攀登梯架。 2.在地面横线A点右侧选取点B，按照画角方法画出32°角（30°~35°之间任意度数都符合要求），这条斜边作为滑道。 3.将攀登梯架的顶端和滑道的顶端相连，形成滑梯整体轮廓，分别标注70°、32°。 （答案不唯一）图略 26．18581000套 【分析】八位数的数位：千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，最小的自然数是0，据此解答。 【详解】最高位（千万位）：1；百万位：比最高位大7，1＋7＝8；十万位：比百万位小3，8－3＝5；万位：和百万位相同，8；千位：1；其余数位（百位、十位、个位）：最小自然数0；组合起来：18581000。 答：2025年服务机器人的产量是18581000套。 27．∠1是36°，∠2是72° 【分析】观察图形可知，2个∠2和∠1的度数和是180°，又∠2是∠1的2倍，即∠2的度数等于2个∠1的度数，180°相当于5个∠1的度数；据此用180°除以5，可以求出∠1的度数，再用∠1的度数乘2，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝2∠1 ∠1＝180°÷（2×2＋1） ＝180°÷（4＋1） ＝180°÷5 ＝36° ∠2＝36°×2 ＝72° 答：∠1是36°，∠2是72°。 28． 不够 【分析】根据一套图书的售价乘图书的套数等于总的钱，再和比较即可。 【详解】（元） 答：不够。 29．3240千克 【分析】用水龙头每天大约浪费的水的质量乘一个月的天数，即可解答。 【详解】108×30＝3240（千克） 答：一个月（按30天计算）大约要浪费3240千克水。 30．500米 【分析】根据1千米＝1000米，将某段堤岸长度单位换算成米；已经修的长度＝每天修的米数×修的天数；某段堤岸总长－已经修的长度＝剩下未修的长度。 【详解】3千米＝3000米 3000－125×20 ＝3000－2500 ＝500（米） 答：还剩500米未修。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $