阶段学情自测（1～4单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

2026-2027学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有（    ）个正方形。 A．55 B．10 C．110 D．6 2．姐姐今年岁，弟弟今年岁，5年后，姐姐比弟弟大（    ）岁。 A． B．5 C． D． 3．下列哪种情况最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．估算购买多件商品的总重量 B．估算做一套衣服需要多少布料 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销 D．估算全班同学的平均身高 4．下面五根小棒中，能围成一个三角形的三根小棒是（    ）。 ①10cm  ②8cm  ③2cm  ④2cm  ⑤5cm A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤ 5．下面各数中，与其他数大小不相等的数是（   ）。 A．55.80 B．550.8 C．55.800 D．55.8000 6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80 7．把一根长18米的木条垂直插入井中，木条插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（    ）米。 A．12.94 B．15.33 C．10.27 D．7.73 8．根据乘法分配律，可以写成（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。 10．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要______元。 11．5.37比( )多1.49，比3.06多2.4的数是( )。 12．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。 13．若□－○＝10，则3.14×□－3.14×○的结果是( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.91( )7.910    ( )0.3    ( )4.16 15．估算19.8×5时，可以把19.8看作______，这样计算比较简便，结果是______。 16．1kg小麦可以磨出0.79kg面粉，请估算一下，89.3kg小麦大约可以磨出( )kg面粉。 三、判断题 17．五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（2a－4）人。( ) 18．在小数中，小数部分最大的计数单位是十分之一。( ) 19．一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。( ) 20．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。( ) 21．一个小数乘1.15，积一定大于这个小数。( ) 22．如果小数3□.□2最接近31，这个数最大是30.92。( ) 23．对山歌比赛用时28.4分，这个数表示28分4秒。( ) 24．武汉地铁8号线的列车速度是每小时80千米，行驶0.5小时的路程，用小数乘法计算为80×0.5＝40（千米）。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 0.4×3＝            2×0.07＝            0.5×8＝ 8×0.9＝            1.2×4＝             6×1.5＝ 26．用竖式计算。 0.189×11＝    1.35×7＝    4.85×16＝ 27．脱式计算。 490＋210÷（180÷12）    165－（42＋58）    73×12÷6 24×101－24    16×125×25    777×3＋111×29 3.5－1.72＋6.08    8.24－（3.7＋1.76）    51.23－7.44－2.56 五、作图题 28．涂一涂，算一算。 六、解答题 29．一个等腰三角形的顶角的度数是一个底角度数的4倍，求这个三角形顶角的度数。 30．小兰跳过1.2m没有？ 31．强强每天大约吃15克白糖。照这样计算，强强一个月（按30天算）大约要吃多少克白糖？合多少千克？ 32．一桶油连桶共重3kg，用去一半后连桶共重1.56kg。原来桶中有多少千克油？桶重多少千克？ 33．先测量并标出下面两个三角形中每个角的度数，再求出每个三角形中三个角的度数之和，你发现了什么？ 34．老师带同学们去石景山公园游玩，他们买成人票和儿童票各12张，一共需要多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B B B C C 1．A 【分析】根据题图可知，每增加一层就增加一个正方形，所以第一层到第十层共有（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）个小正方形，据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11＋11＋11＋11＋11 ＝11×5 ＝55（个） 如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有55个正方形。 故答案为：A 2．C 【分析】两个人的年龄差始终固定不变，5年后的年龄差与今年的年龄差相等。 【详解】5年后姐姐年龄： 5年后弟弟年龄： 年龄差计算： 3．C 【分析】要证明“不够”或者判断大额开销风险，通常把花费往小估（或者把收入往小估），看极限情况。判断能否承担某项开支，若往小估花费后剩余资金仍紧张，则实际更紧张。据此分析每个选项是否符合题意。 【详解】A．总重量与“钱够不够”无关，是关于重量的估算，不符合“判断钱够不够”的需求。 B．做衣服需要的布料，需要往大估（确保布料足够，避免不够用），而非往小估。因此不符合“判断钱够不够”的逻辑。 C．判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销：如果我们把这笔开销往小估，剩下的钱仍小于这个估算值，那实际肯定不够，可快速判断资金不足风险，这种情况最适合用“往小估”来判断钱够不够。 D．平均身高与“钱够不够”无关，是关于身高的统计，不符合需求。 因此，最适合使用“往小估”的方法来判断钱够不够的是判断剩下的钱是否足够支付一笔较大的开销。 4．B 【分析】两根较短的小棒长度和大于最长的小棒，这三根小棒就能围成一个三角形。 【详解】A．8＋2＝10，①②③这三根小棒不能围成一个三角形。      B．8＋5＞10，①②⑤这三根小棒能围成一个三角形。      C．2＋2＜8， ②③④这三根小棒不能围成一个三角形。      D．2＋5＜8 ②③⑤这三根小棒不能围成一个三角形。 5．B 【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变；据此解答。 【详解】A.55.80，根据小数的性质，在其末尾去掉一个0后为55.8，小数的大小不变，即； B.550.8，0不在小数的末尾，去掉0后，小数的大小会发生改变； C.55.800，根据小数的性质，在其末尾去掉两个0后为55.8，小数的大小不变，即； D.55.8000，根据小数的性质，在其末尾去掉三个0后为55.8，小数的大小不变，即。 故答案为：B 6．B 【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。 【详解】，这个两位数是（10a＋8）。 故答案为：B 7．C 【分析】木条的长度减插入泥土中部分的长度，再减露出水面部分的长度，即等于水深。 【详解】18－2.67－5.06 ＝15.33－5.06 ＝10.27（米） 井中水深10.27米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。 8．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此，如果两个数分别与一个数相乘，积再相加，可以把两个数的和与这个数相乘。 【详解】通过分析可得：可以写成。 故答案为：C 9． 36 直角 【分析】三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的角的度数占三角形内角和的，最大角的度数占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°分别乘这两个分数，可以求出这个三角形的最小角和最大角的度数。三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。据此解答。 【详解】最小角：180°× ＝180°× ＝36° 则最小的角是36度； 最大角：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是直角，则这个三角形是直角三角形。 10．/ 【分析】根据总价＝单价×数量，一副羽毛球拍需要a元，买3副羽毛球拍的总价即3a，买一副乒乓球拍需要b元，5副乒乓球拍的总价即5b。即买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍的总价。 【详解】根据分析可得： 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要元。 11． 3.88 5.46 【分析】求5.37比谁多1.49，用5.47减去1.49解答。求比3.06多2.4的数，用3.06加上2.4解答。 【详解】5.37－1.49＝3.88 3.06＋2.4＝5.46 5.37比3.88多1.49，比3.06多2.4的数是5.46。 12．11 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为7－5＜第三边＜7＋5，所以2＜第三边＜12，即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：12—1＝11（厘米） 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 13． 31.4 【分析】观察式子发现，减号前后两项都含有公因数3.14。可以利用乘法分配律的逆运算，将其提取出来，原式可变形为3.14×（□－○）。将□－○=10代入变形后的式子进行计算求出结果。 【详解】3.14×□－3.14×○ 3.14×（□－○） 3.14×10 31.4 所以，3.14×□－3.14×○的结果是31.4。 14． ＝ ＞ ＜ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个因数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小。 【详解】由分析得： 7.91＝7.910 1.1＞1，0.3×1.1＞0.3； 0.99＜1，4.16×0.99＜4.16； 15． 20 100 【分析】19.8接近整数20，因此可以把19.8看作20，20乘5计算比较简便。 【详解】20×5＝100 估算19.8×5时，可以把19.8看作20，这样计算比较简便，结果是100。 16．72 【分析】要估算89.3kg小麦磨出的面粉量，需依据“1kg小麦磨粉量×小麦重量＝面粉总量”的关系进行估算。思考过程为：将每千克小麦磨粉量0.79近似为0.8，小麦重量89.3近似为90，再通过近似后的数值相乘得到估算结果。 【详解】把0.79近似看作0.8，89.3近似看作90，计算：（kg）。 89.3kg小麦大约可以磨出72kg面粉。 17．× 【分析】分析题目，根据“五年级有女生a人，比男生的2倍少4人”可知：男生的人数×2－4＝女生人数，进而可得：男生人数＝（女生人数＋4）÷2，据此列式计算并判断即可。 【详解】根据分析可知，男生人数是：（a＋4）÷2； 五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（a＋4）÷2人；原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】如下图可知，小数部分最大的计数单位是十分之一，所以判断正确。 19．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，无论其大小或形状如何。将一个大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形仍然是三角形，因此内角和不变。 【详解】无论用何种方式将一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形都具备三角形的特征，其内角和始终为180°。则把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果这个小数是0.0，因为0乘任何数都得0，那么此时积等于这个小数，据此判断命题是否成立。 【详解】若这个小数是0.0： 积等于这个小数，并非大于这个小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】要使小数3□.□2接近31，那么可以比31大一点，也可以比31小一点，第一个□里填1，那么后一个□里填上0；第一个□里填0，那么后一个□里填上最大的一位数9；写出的这两个数分别计算出与31的差，差最小的最接近31；据此解答。 【详解】根据分析：这两个数分别是31.02和30.92， 31.02－31＝0.02 31－30.92＝0.08 0.02＜0.08 所以这个数最大是31.02。 故答案为：× 23．× 【分析】首先明确分和秒之间的进率，将小数部分的分换算为秒，再与题目所给的秒数进行比较。 【详解】因为时间单位中，1分＝60秒。那么0.4分换算成秒为：0.4×60＝24（秒）。 所以28.4分表示的是28分24秒，该说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】根据路程、速度、时间的关系式：路程＝速度×时间，据此用80×0.5即可计算出路程。 【详解】80×0.5＝40（千米） 武汉地铁8号线的列车速度是每小时80千米，行驶0.5小时的路程是40千米。题干说法正确。 故答案为：√ 25．1.2；0.14；4； 7.2；4.8；9 【解析】略 26．2.079；9.45；77.6 【分析】小数乘法竖式计算：乘数末尾对齐，先把小数当成整数来乘，最后看乘数中共有几位小数，从积的末尾数出几位点上小数点，小数末尾有0的划掉0即可。 【详解】0.189×11＝2.079            1.35×7＝9.45            4.85×16＝77.6                        27．504；65；146； 2400；50000；5550； 7.86；2.78；41.23 【分析】先算小括号里的除法，再算外面的除法，最后算加法； 先算小括号里的加法，再算减法； 先算除法，再算乘法，进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 把16转化为2×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； 首先把777×3转化为111×21，再根据乘法分配律进行简算； 先算减法，再算加法； 先算括号里的加法，再算减法； 根据减法的性质进行简算。 【详解】490＋210÷（180÷12） ＝490＋210÷15 ＝490＋14 ＝504 165－（42＋58） ＝165－100 ＝65 73×12÷6 ＝73×（12÷6） ＝73×2 ＝146 24×101－24 ＝（101－1）×24 ＝100×24 ＝2400 16×125×25 ＝（2×8）×125×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000 777×3＋111×29 ＝111×21＋111×29 ＝111×（21＋29） ＝111×50 ＝5550 3.5－1.72＋6.08 ＝1.78＋6.08 ＝7.86 8.24－（3.7＋1.76） ＝8.24－5.46 ＝2.78 51.23－7.44－2.56 ＝51.23－（7.44＋2.56） ＝51.23－10 ＝41.23 28．1.8；（涂法不唯一） 0.18；（涂法不唯一） 0.3；（涂法不唯一） 【分析】0.6表示把1个长方形平均分成10份，涂色其中6份，0.6×3代表涂3组这样的6份，一共18小格，结果是1.8； 0.03表示把正方形平均分成100份，涂色3小格，0.03×6代表涂6个3小格，也就是18个小格，结果是0.18。 0.06表示把正方形平均分成100份，涂色6小格，0.06×5代表涂5个6小格，也就是涂30个小格，结果是0.30，再结合小数的性质化简为0.3。 【详解】0.6×3＝1.8； 0.03×6＝0.18； 0.06×5＝0.3 图略 29．120° 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，根据一个等腰三角形的顶角的度数是一个底角度数的4倍，把这个三角形的一个底角看作1份，则它的顶角度数是4份，三角形三个角的度数一共是（1＋1＋4）份，这6份一共是180°，所以用180°除以6，可求出一个底角的度数，再用一个底角的度数乘4即可求出顶角的度数。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷（2＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 答：这个三角形顶角的度数是120°。 【点睛】本题的重点是根据和倍问题，求出三角形的底角是多少度。 30．没有 【分析】首先用小强跳的高度加上小刚比小强高的米数求出小刚跳的高度；再用小刚跳的米数减去小兰比小刚少跳的米数即可求出小兰跳的米数，再与1.2m做比较即可。 【详解】1.4＋0.05－0.26 ＝1.45－0.26 ＝1.19（m） 1.19＜1.2 答：小兰没有跳过1.2m。 31．450克；0.45千克 【分析】根据题意，用强强每天大约吃的白糖数量15克乘一个月30天，即得到强强一个月大约要吃的白糖的克数；再根据小数的意义和单位间的进率1千克＝1000克，把结果改写为分母是1000的单位是千克的分数，再改写成三位小数的千克数即可；根据小数的性质，小数末尾的0要去掉。据此解答。 【详解】15×30＝450（克）＝（千克）＝0.45（千克） 答：强强一个月（按30天算）大约要吃450克白糖，合0.45千克。 32．2.88kg；0.12kg 【分析】用去一半油后，连桶重1.56千克，则用去了（）千克，用去的是油的一半，那么油重＝用去的重量×2，进而即可求出油重和桶重，据此解决问题。 【详解】（kg） 油：（kg） 桶：（kg） 答：原来桶中有2.88千克油，桶重0.12千克。 33．； 三角形的内角和是180° 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此测量出图中三角形的各个内角。再将内角相加，可以发现：三角形的内角和是180°，据此解题即可。 【详解】标度数略； ∠1＝20°，∠2＝130°，∠3＝30°，∠1＋∠2＋∠3＝20°＋130°＋30°＝180°； ∠4＝60°，∠5＝60°，∠6＝60°，∠4＋∠5＋∠6＝60°＋60°＋60°＝180°。 答：我发现了三角形的内角和是180°。 34．84元 【分析】方法一：根据“单价×数量＝总价”，先分别计算出12张成人票和12张儿童票的总价，再相加； 方法二：因为成人票和儿童票的张数相同，都是12张，可以先求出买1张成人票和1张儿童票的总价钱（即单价和），再乘相同的张数12张，即可求出一共需要的钱数； 通过两种方法之间的联系，体会整数乘法分配律对于小数乘法同样适用。 【详解】方法一： 4.5×12＋2.5×12 ＝54＋30 ＝84（元） 方法二： （4.5＋2.5）×12 ＝7×12 ＝84（元） 答：一共需要84元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $