阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．李成去商店买18瓶同样的矿泉水，每瓶1.5元。下面估算比精确计算更有意义的情况是（    ）。 A．当李成被告知应付多少钱时 B．当李成想确认50元钱是否够用时 C．当收银员需要找钱时 D．当收银员将商品的价钱输入到收银机时 2．下面的算式等于10的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列与7.25×3.6的积相等的算式是（    ）。 A．725×0.36 B．72.5×36 C．0.725×36 D．0.725×0.36 4．如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（    ）个点。 A．27 B．30 C．31 D．33 5．如果，根据等式的性质，下面等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 6．妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（    ） A．48.5≈48 ，48×4＝192，剩8元，不够。 B．48.5≈50 ，50×4＝200，剩0元，不够。 C．48.5≈49 ，49×4＝196，剩4元，不够。 D．48.5≈40 ，40×4＝160，剩40元，不够。 7．一个无盖的长方体，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个长方体用料（    ）平方厘米。 A．abh B．abh＋2ab C．4（a＋b＋h） D．ab＋2（bh＋ah） 二、填空题 8．如果4a＝3b，（a、b为非0自然数），根据等式的性质，可知8a＝______b；4a－______＝3b－4。 9．宋代一枚铜钱约重4.8克，估一估，60枚铜钱大约重( )克。 10．a÷b＝c，a＝( )，b＝( )。 11．学校买来10个足球，每个m元；又买来b个篮球，每个n元。学校一共花了( )元，10个足球比b个篮球便宜( )元。 12．解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 13．根据第一列的积，填上其他各列的积。 因数 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 因数 15 1.5 1 0.15 0.015 积 72 ____ ____ ____ ____ 观察上表，从中有什么发现？请填一填。 当一个因数等于4.8，另一个因数大于1时，积就( )4.8；另一个因数等于1时，积就( )4.8；另一个因数小于1时，积就( )4.8。 14．四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级有( )人。 三、判断题 15．方程两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。( ) 16．如果，则。( ) 17．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。( ) 18．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克的肉，每千克26.5元，剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。( ) 19．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( ) 20．一个养鸡场上午产蛋a个，下午产蛋b个，一共产蛋ab个。( ) 21．求1.5的2.3倍是多少，列式为1.5＋2.3。( ) 22．2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 2.52×100＝       3.2×100＝       1.68×100＝       2.75×10＝       0.125×1000＝      0.007×100＝       0.06×10＝       1.105×100＝ 24．竖式计算。（④题要验算。） ①1.45×3.9＝    ②9.9×1.04＝    ③0.35×400＝    ④20－12.86＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）       （2） （3）      （4） （5）            （6） 五、作图题 26．涂一涂，算一算。 0.6×3＝                          0.01×80＝ 六、解答题 27．如果要带走采摘的水果，需要进行购买。妈妈有70元，购买了2千克桃子和千克苹果。 (1)用式子表示妈妈需要支付多少元？ (2)妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数为多少元？当时，妈妈剩多少元？ 28．下图中的长方形的宽增加到28米，长不变。扩建后的面积是多少？ 29．兰兰在香港用90港元买了一双鞋子，折合人民币是多少元？（1港元兑换人民币0.93元） 30．妈妈买了4千克苹果和3千克香蕉，苹果每千克5.8元，香蕉每千克4.6元。妈妈一共花了多少元？ 31．海马是世界上游得很慢的一种鱼类。下面这只海马要到距离0.1千米远的水域觅食，它游6.5小时能到达吗？ 32．张阿姨在超市购买了下面全部的商品，能参加“满100元减5元”的活动吗？ 33．超市每袋大米7■.5元，每袋牛肉32.9元，大米标价的个位数字看不清了，请你选择喜欢的方法算一算，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够？ 34．淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。 （1）估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（3-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C C B A D 1．B 【分析】在考虑钱够不够时，估算比精确计算更加方便。 【详解】ACD选项都要知道精准的钱数，B选项只需要估算就能判断够不够了。故答案为：B。 【点睛】本题考查估算在实际生活中的应用。 2．C 【分析】分别计算各选项的乘积，再与10比较即可。 【详解】A．，不符合题意 B. ，不符合题意； C．，符合题意； D． ，不符合题意。 3．C 【分析】积不变的规律：如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），另一个因数也缩小到原来的几分之几或扩大到原来的几倍（0除外），那么它们的积不变；据此解答即可。 【详解】A．725×0.36＝7.25×36；725×0.36≠7.25×3.6，不符合题意； B．72.5×36＝7.25×360；72.5×36≠7.25×3.6，不符合题意； C．0.725×36＝7.25×3.6；0.725×36＝7.25×3.6，符合题意； D．0.725×0.36＝7.25×0.036；0.725×0.36≠7.25×3.6；不符合题意。 下列与7.25×3.6的积相等的算式是0.725×36。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是积不变的规律的灵活运用。 4．C 【分析】根据已知信息和图形信息，可知： 第①个图形有3个点，可表示为1＋2＝3； 第②个图形有7个点，可表示为1＋2＋4＝7； 第③个图形有13个点，可表示为1＋2＋4＋6＝13； 可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数， 因此，第n个图形点的个数为：1＋2＋4＋6＋…＋2n。 【详解】根据规律式，可得 第⑤个图形的点数为： 1＋2＋4＋6＋8＋10 ＝（1＋2）＋（4＋6）＋（8＋10） ＝3＋10＋18 ＝13＋18 ＝31（个） 所以，第⑤个图形有31个点。 故答案为：C 5．B 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。据此检验4个选项里的等式是否成立即可。 【详解】A． 根据等式的性质，等式依然成立。 B． 可见等式不成立。 C． 根据等式的性质，等式依然成立。 D． 根据等式的性质，等式依然成立。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。 6．A 【分析】 如果要确认钱不够，需要把买大米的花费往小估（这样算出的剩余钱会比实际剩余多），如果估小后的剩余钱都不够买油，那实际剩余的钱比估算的更少，一定不够，结论必然成立；如果把大米花费往大估，算出的剩余比实际少，仅根据估算剩余不够不能确定实际一定不够（实际剩余可能比估算多，存在够的可能性）。对选项逐一分析。 【详解】A.把48.5估成48（接近实际，估算合理），是往小估大米花费，算出剩余8元，8元＜60元，实际剩余比8元还少，一定不够，结论可靠。 B.把48.5估成50，是往大估大米花费，算出剩余0元，实际剩余比0元多，无法通过这个估算确定实际剩余一定不到60元，不能得出确定结论。 C.把48.5估成49，也是往大估大米花费，和B同理，无法确定结论。 D.把48.5估成40，和实际偏差太大，估算不合理。 A选项最合理且能直接得出结论。 7．D 【分析】要求做这水桶用料的多少，实际就是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2再减去上底面的面积ab即可。 【详解】（ab＋ah＋bh）×2－ab ＝2ab＋2ah＋2bh－ab ＝ab＋2（bh＋ah） 做这个长方体用料ab＋2（bh＋ah）平方厘米。 故答案为：D 8． 6 4 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】等式左边乘2，要使等式相等，等式右边也要乘2，也就是3b×2＝6b，所以8a＝6b； 等式右边减去4，要使等式相等，等式左边也要减去4，所以4a－4＝3b－4。 9．300 【分析】用一枚铜钱的重量乘铜钱的数量，即可求出60枚铜钱的重量。一枚铜钱约重4.8克，将一枚铜钱的重量看成与之接近的整数，即把4.8看成5，计算出结果，即可解答。 【详解】4.8×60 ≈5×60 ＝300（克） 10． bc a÷c 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。据此解答。 【详解】，等式两边同时乘，则；等式两边再同时除以，则。 ，，。 11． 10m＋bn bn－10m 【分析】根据总价＝单价×数量，可知10个足球（10m）元，b个篮球（bn）元。将两个钱数相加，求出花费总钱数。将两个钱数相减求出10个足球比b个篮球便宜的钱数。 【详解】10个足球：10×m＝10m（元） b个篮球：b×b＝bn（元） 学校一共花了（10m＋bn）元，10个足球比b个篮球便宜（bn－10m）元。 12． 大 大 【分析】用估算法解决够不够的问题时一般把所需要的量往大估算。 【详解】如果把物品的体积/数量往大估之后，箱子还能装下，那实际更小的物品体积/数量肯定能装下，所以要往大估； 如果把商品价格往大估之后，总花费还不超过带的钱，那实际更低的总花费肯定够付，所以也要往大估。 13． 7.2 4.8 0.72 0.072 大于 等于 小于 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也随着乘或除以几。 【详解】4.8×15＝72，由积的变化规律可得： 4.8×1.5＝7.2，4.8×0.15＝0.72，4.8×0.015＝0.072 4.8×1＝4.8 比较上述算式的因数与积，可得： 当一个因数等于4.8，另一个因数大于1时，积就大于4.8；另一个因数等于1时，积就等于4.8；另一个因数小于1时，积就小于4.8。 【点睛】本题考查积的变化规律和积与因数的关系。 14．x－15 【分析】求比一个数少几的数是多少用减法，三年级人数＝四年级人数－15，据此解题。 【详解】四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级有（x－15）人。 15．√ 【分析】含有未知数的等式叫方程；等式的基本性质的第一条，给等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，据此进行判断。 【详解】由分析得： 方程两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立，题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】在阐述等式的基本性质的时候，注意两个“同”，一是保证同时，二是保证同一个数。 16．√ 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 【详解】已知x＝y，等式两边同时加6，可得x＋6＝y＋6，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】长方体体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（3×3×3）倍，据此分析。 【详解】3×3×3＝27 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大27倍，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把大米的单价、肉的单价和买肉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米、肉大约需要的钱数，再用带的100元减去买大米和肉一共需要的钱数，就是大约剩下的钱数，与10元比较，由此判断剩下的钱是否能买到一盒10元的鸡蛋。 【详解】30.6×2＋26.5×0.8 ≈31×2＋27×1 ＝62＋27 ＝89（元） 100－89＝11（元） 11＞10 剩下的钱能买到一盒10元的鸡蛋。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2－16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 可列方程为：2x－16＝98 利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98＋16，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 20．× 【分析】养鸡场一天总产蛋的个数等于上午产蛋的个数加下午产蛋的个数，不是两个数量相乘的关系。 【详解】一天总产蛋个数为，不是。 故答案为：× 21．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用1.5乘2.3。 【详解】1.5×2.3＝3.45 1.5的2.3倍是3.45，列式为1.5×2.3，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。2.5×9×0.2运用了乘法交换律交换了2.5和9的位置，再把2.5和0.2结合起来先乘运用的是乘法结合律，据此解题。 【详解】2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2），2.5和9交换了位置，运用了乘法交换律，2.5和0.2结合起来先乘，运用了乘法结合律，所以2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。这句话正确。 故答案为：√ 23．252；320； 168；27.5； 125；0.7； 0.6；110.5 【详解】略 24． ①；②；③；④ 【分析】小数乘法计算：先将小数当作整数计算乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末位开始数出对应位数点上小数点，末尾的0可根据性质省略。 小数减法计算：因为要保证相同数位对齐，所以先把被减数和减数的小数点对齐，被减数位数不足时在末尾补0，再按照整数减法规则计算，最后对齐横线上的小数点在结果中点小数点。 减法验算：用差＋减数＝被减数，进行验算即可。 【详解】①1.45×3.9＝5.655 ②9.9×1.04＝10.296 ③0.35×400＝140 ④20－12.86＝7.14                              验算： 25．0.9；0.4； 7.3；13； 474.7；328 【分析】（1）运用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，先算2.5×0.4凑整简便计算。 （2）看到0.125想到0.125×8＝1，把3.2拆成8×0.4，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 简便计算。 （3）运用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），先算1.25×0.8凑整，简便计算。 （4）运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分开相乘再相加，简便计算。 （5）把101拆成100＋1，利用乘法分配律简便计算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （6）观察式子，把后面单独的3.28看成3.28×1，逆用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）2.5×0.9×0.4            ＝2.5×0.4×0.9                  ＝1×0.9                        ＝0.9                          （2）0.125×3.2 ＝0.125×（8×0.4） ＝（0.125×8）×0.4 ＝1×0.4 ＝0.4   （3）7.3×1.25×0.8             ＝7.3×（1.25×0.8）            ＝7.3×1                       ＝7.3                         （4）（30＋2.5）×0.4 ＝30×0.4＋2.5×0.4 ＝12＋1 ＝13 （5）4.7×101                ＝4.7×（100＋1）           ＝4.7×100＋4.7×1           ＝470＋4.7                  ＝474.7                  （6）3.28×99＋3.28 ＝3.28×99＋3.28×1 ＝3.28×（99＋1） ＝3.28×100 ＝328 26．1.8；（涂法不唯一） 0.8；（涂法不唯一） 【分析】0.6表示把1个长方形平均分成10份，涂色其中6份，0.6×3代表涂3组这样的6份，一共18小格，结果是1.8； 0.01表示把正方形平均分成100份，涂色1小格，0.01×80代表涂80个小格，结果是0.8。 【详解】0.6×3＝1.8 0.01×80＝0.8 画图略 27．(1)元 (2)元；41元 【分析】（1）先确定桃子和苹果的单价，依据“总价＝单价×数量”分别计算2千克桃子的总价和千克苹果的总价，将两者相加得到需要支付的总金额。 （2）求妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数，用妈妈拥有的总钱数减去需要支付的总金额，得到剩余钱数的表达式。如果代入，那么将该值代入剩余钱数的表达式中计算，即可得到对应剩余的钱数。 【详解】（1） 元 答：用式子表示妈妈需要支付元。 （2） 元 把代入 答：妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数为元，当时，妈妈剩41元。 28．1148平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大相同的倍数，据此解答。 【详解】287×（28÷7） ＝287×4 ＝1148（平方米） 答：扩建后的面积是1148平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，以及积的变化规律的应用。 29．83.7元 【分析】本题的数量关系为：总量＝单一量×数量。1港元兑换人民币0.93元，90港元折合人民币多少元，人民币0.93元就是单一量，90是数量，用乘法列式解答即可。 【详解】0.93×90＝83.7（元） 答：折合人民币是83.7元。 30． 37元 【分析】先根据单价乘数量等于总价，分别算出买苹果和香蕉的花费，再将两部分钱数相加，即可得到总花费。 【详解】（元） （元） （元） 答：妈妈一共花了37元。 31．不能到达 【分析】由题图可知，海马游泳的速度是0.014千米/小时，根据路程＝时间×速度，求出6.5小时行驶的路程，与0.1千米比较大小即可。 【详解】0.014×6.5＝0.091（千米） 0.091＜0.1 答：6.5小时不能到达。 32．能 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出购买大米、牛奶、果汁的总费用，再将三者相加求出购买全部商品的总费用，最后判断购买全部商品的总费用是否达到或超过100元，大于等于100元可参加。 【详解】32×2＝64（元） 2.6×8＝20.8（元） 10.8×2＝21.6（元） 64＋20.8＋21.6 ＝84.8＋21.6 ＝106.4（元） 因为106.4元＞100元，所以能参加“满100元减5元”的活动。 答：能参加“满100元减5元”的活动。 33．带150元够 【分析】超市每袋大米7■.5元，估算成每袋80元，再把每袋牛肉32.9元，估成每袋33元，都估大后，看，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够即可。 【详解】7■.5元≈80元 32.9元≈33元 80＋33×2 ＝80＋66 ＝146（元） 146＜150 答：买一袋大米和两袋牛肉，带150元够。 【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的计算方法。 34．（1）够 （2）6.65元；过程见详解 【分析】（1）根据题意，每千克蛋糕9.5元，比10元小，且淘气只买了0.7千克，不到1千克，可以估计结果比9.5元少，更比10元少，从而可知淘气带的钱够了。 （2）用蛋糕的单价9.5元乘数量0.7千克，结果即是售货员应收的钱。据此解答。 【详解】（1）淘气买的蛋糕不到1千克，所以要付出的钱比10元少，所以淘气带的钱够了。 （2）9.5×0.7＝6.65（元） 答：售货员应收6.65元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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