学情自测1～4单元（提升卷）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．用4根木条钉成一个长方形，然后向相反的方向拉它的一组对角，就变成了一个平行四边形。这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，（    ）。 A．相等 B．变大 C．变小 2．5.643中的“6”表示（    ）。 A．6个1 B．6个十分之一 C．6个0.001 3．把两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，其内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．540° 4．由3（x－8）＝15到3x－24＝15运用的定律是（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 5．下面计算不正确的是（    ）。 A．64×25＝（64÷4）×（25×4） B．64×25＝（64×4）×（25×4） C．64×25＝8×（8×25） 6．，这是运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 7．1.5×12×0.25＝1.5×3×（4×0.25）是利用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 8．下面算式与相等的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共27分） 9．0.036里面有36个( )分之一。 10．根据第一个算式，在括号里填上合适的数，并与同伴交流你的想法。                    ( )×( )      ( )×( ) ( )×( )       ( )×( ) ( )×( )      ( )×( ) 11．在0.16的末尾添上两个0，它的大小( )，但它的计数单位由( )变成( )。 12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5.3( )4.6        8.13( )8.03        98.09( )98.900 21.3( )21.300        22.120( )22.210        78000万( )7.80亿 13．1.8元是( )角，2.0元是( )角。 14．在一个等腰三角形中，一个角是94°，另外两个角分别是( )和( )。 15．不计算，根据36×45＝1620，在括号里填上适当的数。 3.6×4.5＝( )                    0.36×( )＝0.162 16．妙想的身高是1.46米，她站在0.35米高的凳子上时，比妈妈高0.15米，妈妈的身高是( )米。 17．计算时，先算( )×( )的积，再从积的右边起数出( )位点上小数点。 18．把1平均分成100份，其中的1份是，也可以表示为（     ）。 三、判断题（共5分） 19．等式两边同时乘16，等式依然成立。( ) 20．用长4cm、4cm、9cm的三根小棒可以摆成一个等腰三角形。( ) 21．因为6x－25＝12，所以6x－25＋25＝12＋25。( ) 22．小明今年x岁，妈妈的年龄是x＋28岁，5年后妈妈比小明大33岁。( ) 23．因为5＝5.0，所以5和5.0是完全相同的两个数。( ) 四、计算题（共24分） 24．口算。（共12分）            0.02＋1.5＝                   0.07×100＝        1.24＋0.04＝          24÷10＝         0.15×10＝ 2.3×10＝          5.07÷10＝                    25．竖式计算。（共6分） 3.8×10.1＝            2.5×3.8＝             8.4×0.04＝ 26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（共6分） 10.59＋72.3－6.59     51.49－（36.2＋11.49）    29.5－2.3＋10.5－6.7 五、解答题（共28分） 27．西红柿每千克1.8元，草莓的价格是它的16.5倍，草莓每千克多少元？ 28．某粮仓第一天运来22.4吨粮食，第二天比第一天多运来3.8吨粮食，这两天一共运来多少吨粮食？ 29．小星在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，原来的小数是多少？ 30．超市每袋大米7■.5元，每袋牛肉32.9元，大米标价的个位数字看不清了，请你选择喜欢的方法算一算，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够？ 31． （1）苹果的单价比梨贵多少元？比香蕉便宜多少元？ （2）妈妈带了10元钱，想买1千克西瓜、1千克梨和1千克苹果，她带的钱够不够？（请通过计算说明） 32．居民李大妈通过网络平台买菜，刚好遇到网络平台优惠大促销：满30元减4元。她买了1千克芸豆4.28元、1千克排骨22.00元和1千克西红柿4.99元。李大妈实际应付多少元？ 33．李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） (1)厨房和卫生间的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米这种瓷砖？ (2)客厅和阳台选用同一种瓷砖，瓷砖每平方米80元，购买这种瓷砖一共要花多少元钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A B B A B B 1．A 【分析】长方形是四边形，平行四边形也是四边形，四边形内角和是360°，所以将一个长方形拉成平行四边形，内角和不会发生变化。 【详解】这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，内角和相等，还是360°。 故答案为：A 2．B 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】5.643中的“6”在十分位上，表示6个十分之一或6个0.1。 故答案为：B 3．A 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，三角形的内角和与三角形的大小无关，只要是三角形，内角和一定是180°；据此解答。 【详解】根据分析可知，把两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，其内角和是180°； 故答案为：A 4．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种运算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】3（x－8） ＝3×x－3×8 ＝3x－24 由3（x－8）＝15到3x－24＝15运用的定律是乘法分配律。 故答案为：B 5．B 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个非零数，另一个因数除以（或乘）同一个数，那么积不变； 根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），来验证等式是否成立。 【详解】A．64×25＝（64÷4）×（25×4），根据积的变化规律等式两边相等，符合题意； B．64×25＝（64×4）×（25×4），（64×4）×（25×4）＝64×25×4×4，则64×25≠（64×4）×（25×4），算式错误，不符合题意； C．64×25＝8×（8×25），根据乘法结合律等式两边相等，符合题意。 6．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，据此解答即可。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 故答案为：A 7．B 【分析】乘法交换律： ab＝ba，乘法结合律：（ab）c＝a（bc），乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。将1.5×12×0.25中的12拆成3×4，再利用乘法的结合律先算4×0.25，这样使计算简便。 【详解】1.5×12×0.25＝1.5×3×（4×0.25）是利用了乘法的结合律。 故答案为：B 8．B 【分析】算出每个算式的结果，找出结果相等的算式即可。 【详解】8.48－（0.65＋3.48） ＝8.48－4.13 ＝4.35 A．8.48－0.65＋3.48 ＝7.83＋3.48 ＝11.31 B．8.48－0.65－3.48 ＝7.83－3.48 ＝4.35 C．8.48＋0.65－3.48 ＝9.13－3.48 ＝5.65 所以与相等的是8.48－0.65－3.48。 9．千 【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；三位小数的计数单位是0.001，据此解答。 【详解】0.036里面有36个千分之一。 【点睛】本题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。 10． 0.16 28 16 0.28 160 0.028 2.9 0.35 29 0.035 0.029 35 【分析】小数乘小数的计算方法，先按整数乘法法则计算出积。最后看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。整数积的末尾有0时，先点上小数点，再把末尾的0去掉。两个乘数一共有几位小数，积有几位小数。 【详解】1.6×2.8＝4.48 积的末尾有2位小数，说明前面两个乘数一共可能有2位小数。由此可以知道，它们可以是整数和两位小数，以及分别是一位小数。积也可能是4.480。因为根据小数的性质，小数末尾的0省略了。由此可知，两个乘数可能是整数和三位小数。所以， 0.16×28＝4.48 16×0.28＝4.48 160×0.028＝4.48 （答案不唯一） 0.29×3.5＝1.015 积的末尾有3位小数，说明前面两个乘数一共可能有3位小数。由此可以知道，它们可以是整数和三位小数，以及分别是一位小数和两位小数。所以， 2.9×0.35＝1.015 29×0.035＝1.015 0.029×35＝1.015 （答案不唯一） 11． 不变 0.01 0.0001 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉，小数的大小不变，再由小数的数位顺序表知，小数部分的数位从小数点向右依次是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位是、、……它们间的进率是，据此分析解答。 【详解】根据小数的基本性质可知：和，它的大小相等。的计数单位是百分之一，写作，的计数单位是万分之一，写作：。所以它的计数单位由变为。 12． ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ 【分析】根据比较小数大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大；计数单位不同的先统一计数单位后再比较。 【详解】5.3＞4.6 8.13＞8.03 98.09＜98.900 21.3＝21.300 22.120＜22.210    78000万＝7.8亿，所以，78000万＝7.80亿 13． 18 20 【分析】1元＝10角；用小数表示的人民币，整数部分就表示“元”数，小数部分的第一位表示“角”数，第二位表示“分”数，据此填空。 【详解】1.8元＝1元8角＝18角 2.0元＝2元0角＝20角 即1.8元是18角，2.0元是20角。 【点睛】用小数表示的人民币是解决本题关键。 14． 43° 43° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，94°的角不可能是底角，只能是顶角；用180°减去94°，求出两个底角的和，再除以2即可求出底角的度数。 【详解】 所以另外两个角分别是和 15． 【分析】因数变成，缩小到原来的； 因数变成，缩小到原来的； 根据积的变化规律，积应缩小到原来的； 缩小到原来的是。 因数变成，缩小到原来的； 积变成，缩小到原来的； 因为，所以另一个因数也应缩小到原来的； 缩小到原来的是。 【详解】根据积的变化规律可得： 16．1.66 【分析】根据题意，用妙想的身高加上0.35米，求出妙想加上凳子的高度，再减去0.15米，即可求出妈妈的身高。 【详解】 （米） 所以，妈妈身高1.66米。 17． 312 15 三 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】3.12为两位小数，1.5为一位小数，2＋1＝3（位）； 即计算时，先算312×15的积，再从积的右边起数出三位点上小数点。 18．；0.01 【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，每份用分数表示是、、……，用小数表示就是0.1、0.01、0.001……。 【详解】把1平均分成100份，其中的1份是，也可以表示为0.01。 【点睛】此题是考查分数的意义、小数的意义，应熟练掌握。 19．√ 【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘16，等式依然成立。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】首先看能不能构成一个三角形，用较短的两边相加，求出和，再与第三边比较，比第三边长就可以组成三角形，否则不能构成三角形；如果能构成三角形，再看是否有两边的长度相等，有两边的长度相等的才能构成等腰三角形。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8＜9，不能构成三角形；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边。 21．√ 【分析】根据等式的性质对此题进行判断即可： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】由分析可得： 方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。 原式6x－25＝12为方程，也是等式，其变成6x－25＋25＝12＋25，是在等式两边同时加上25，根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了等式和方程的意义，以及等式的性质，要求学生熟练掌握。 22． × 从信息得出妈妈比小明大28岁，年龄差不会增加或减少，5年后仍然大28岁 【分析】先利用减法计算出妈妈和小明今年的年龄差，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，据此作答。 【详解】（岁），小明和妈妈的年龄差是28岁，无论经过几年，年龄差不会增加或减少，所以5年后妈妈比小明大28岁。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】‌5和5.0在数值上是相等的，但在计数单位上有所不同。5的计数单位是1，而5.0的计数单位是0.1。据此判断即可 【详解】因为5＝5.0，所以5和5.0是不完全相同的两个数。原题说法错误。 故答案为：× 24．；1.52；0.35；0.45； 7；1.28；2.4；1.5； 23；0.507；；0.7 25．38.38；9.5；0.336 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，要在前面添0补足，再点小数点，通常小数末尾的0需要去掉。据此解答。 【详解】3.8×10.1＝38.38          2.5×3.8＝9.5         8.4×0.04＝0.336                       26．76.3；3.8；31 【分析】10.59＋72.3－6.59交换72.3与6.59的位置，变为10.59－6.59＋72.3后先算10.59－6.59简便。 51.49－（36.2＋11.49）利用减法的性质简算：a－（b＋c）＝ a－b－c，先去括号是51.49－36.2－11.49，再交换36.2与11.49的位置变为51.49－11.49－36.2简便计算。 29.5－2.3＋10.5－6.7利用加法交换律交换10.5和2.3（交换时带上前面的符号交换），再利用加法结合律和减法的性质简算，让29.5与10.5相加，2.3与6.7相加，再将两个和作差即可。 【详解】10.59＋72.3－6.59 ＝10.59－6.59＋72.3 ＝4＋72.3 ＝76.3 51.49－（36.2＋11.49） ＝51.49－36.2－11.49 ＝51.49－11.49－36.2 ＝40－36.2 ＝3.8 29.5－2.3＋10.5－6.7 ＝29.5＋10.5－2.3－6.7 ＝（29.5＋10.5）－（2.3＋6.7） ＝40－9 ＝31 27．29.7元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用西红柿的价格乘16.5即可得到草莓的价格。 【详解】1.8×16.5＝29.7（元） 答：草莓每千克29.7元。 28．48.6吨 【分析】根据题意，可以先求出第二天运的粮食吨数，用第一天运的吨数加上3.8即可，然后再把两天的运粮吨数求和即可解答。 【详解】22.4＋3.8＋22.4 ＝26.2＋22.4 ＝48.6（吨） 答：这两天一共运来48.6吨粮食。 29．5300.004 【分析】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零。写小数时，按从左往右的顺序写，小数的整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，用实心小圆点表示，小数部分按照读法顺序依次写出每个数位上的数字，不能遗漏。 【详解】五百三十万零四写作5300004。原来的小数应该读两个零，因为整数部分的每级末尾不管有几个0都不读，小数部分不管有几个0都要依次读出来，从而确定小数部分应该有两个0，所以原来的小数应该是5300.004。 【点睛】本题考查小数的读法和写法，掌握分析中的方法是解题的关键。 30．带150元够 【分析】超市每袋大米7■.5元，估算成每袋80元，再把每袋牛肉32.9元，估成每袋33元，都估大后，看，买一袋大米和两袋牛肉，带150元够不够即可。 【详解】7■.5元≈80元 32.9元≈33元 80＋33×2 ＝80＋66 ＝146（元） 146＜150 答：买一袋大米和两袋牛肉，带150元够。 【点睛】本题考查用估算解决问题，解答本题的关键是掌握用估算解决问题的计算方法。 31．（1）0.6元；0.6元； （2）够 【分析】（1）根据题意，求苹果的单价比梨贵多少元，用苹果单价减去梨的单价；求苹果单价比香蕉便宜多少元，用香蕉单价减去苹果单价； （2）根据单价×数量＝总价，将1千克西瓜、1千克梨和1千克苹果的总价相加，然后与10元比较即可。 【详解】（1）3.4－2.8＝0.6（元） 4.0－3.4＝0.6（元） 答：苹果的单价比梨贵0.6元，比香蕉便宜0.6元。 （2）1.9＋2.8＋3.4 ＝4.7＋3.4 ＝8.1（元）， 10＞8.1 答：她带的钱够。 【点睛】此题主要考查学生对小数加减法的实际应用。 32． 27.27元 【分析】先计算所买菜品的总价格，再对照满减规则判断是否符合优惠条件，符合的话用总价格减去优惠金额，得到实际应付的钱数。 【详解】 ＝26.28＋4.99 ＝31.27（元） ，符合满减条件。 （元） 答：李大妈实际应付27.27元。 33．(1)15.6平方米 (2)2208元 【分析】（1）从图中可知，厨房的地面是一个长为3.8米、宽为2.6米的长方形，卫生间的地面是一个长为2.6米、宽为2.2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出厨房、卫生间地面的面积，再相加，求出一共要贴瓷砖的面积。 （2）从图中可知，客厅的地面是一个长为（3＋3）米、宽为3.3米的长方形，阳台的地面是一个长为（3＋3）米、宽为1.3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出客厅、阳台地面的面积，再相加，求出总面积；然后用每平方米瓷砖的价钱乘所需瓷砖的总面积，求出购买这种瓷砖一共需花的钱数。 【详解】（1）3.8×2.6＋2.6×2.2 ＝（3.8＋2.2）×2.6 ＝6×2.6 ＝15.6（平方米） 答：一共要贴15.6平方米这种瓷砖。 （2）3＋3＝6（米） 6×3.3＋6×1.3 ＝6×（3.3＋1.3） ＝6×4.6 ＝27.6（平方米） 80×27.6＝2208（元） 答：购买这种瓷砖一共要花2208元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $