河北唐山市第五十四中学2026-2027学年 上学期七年级数学第一次学情自则试卷

2026-2027学年第一学期阶段素养研习一 七年级数学 人教版 （第一章～第二章2.1） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．以下是四个城市某一天同一时刻的气温，其中气温最高的是（ ） A．保定 B．承德 C．石家庄 D．张家口 2．超市某商品的成本为18.4元，若19元卖出，系统记作元，若系统显示元，则表示（ ） A．盈利元 B．元卖出 C．元卖出 D．亏损元 3．小高在计算时，错算成了，他算出的结果比正确结果（ ） A．大10 B．小10 C．大5 D．小5 4．数轴上有，两点，点表示的数为，点在点的右侧且到点的距离为5个单位长度，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．在数轴上，与1之间的有理数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 6．某地某天早晨的气温是，中午上升了8℃，晚上又下降了7℃，则晚上的气温是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，计算结果为正数的是（ ） A． B． C． D． 8．若的相反数的绝对值为5，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．下列说法：①0既可以表示正数，又可以表示负数；②若是有理数，则与必有一个是负数；③绝对值等于它本身的数是0和1；④与互为相反数；⑤整数包括正整数和负整数．其中正确说法的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．比小5的数是（ ） A． B． C． D． 11．在数轴上，表示数的点在表示数的点的左侧，且，均不为0．下列说法一定正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知是整数，且，则的取值个数是（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．体育课上进行1分钟跳绳练习，老师规定以120次为达标基准，超过标准的次数记为正数，不足标准的次数记为负数，若小雨跳绳成绩记作，则小雨实际跳了__________次． 14．在，，0，1这四个数中，最小的数与最大的数的和是__________． 15．把改写成省略括号和加号的形式是__________． 16．对于任意有理数，，定义新运算：，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）计算： （1）； （2）． 18．（本小题满分8分）把下列各数填在相应的集合里： ，0.25，，0，，2，3.14， 整数集合 负数集合 分数集合 非负整数集合 19．（本小题满分8分）一台自动派送机器人沿东西走向的固定轨道派送货物，从站点出发，规定向东行驶为正，向西行驶为负，机器人上午五次行驶记录（单位：千米）如下： ，，，，． （1）机器人最后一次派送后，在站点的什么方向？距离站点多少千米？ （2）已知机器人每行驶1千米耗电0.1度，则机器人上午共耗电多少度？ 20．（本小题满分8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”将它们连接起来． ，，0，，． 21．（本小题满分9分）已知，，求：的值． 22．（本小题满分9分）已知有理数、在数轴上的位置如图1所示．且到原点的距离大于到原点的距离． （1）在数轴上分别标出，的相反数，的位置； （2）若与在数轴上对应的点相距8个单位长度．求的值： （3）在（2）的条件下．若数对应的点与数对应的点相距12个单位长度．求的值． 23．（本小题满分11分）某水库监测水位变化，初始基准水位为30米，规定水位上升记为正，水位下降记为负，连续6天水位变化记录（单位：米）如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 （1）第6天监测结束时，水库水位是多少米？ （2）这6天监测期间，水库出现的最高水位、最低水位分别是多少米？ （3）水库水质养护规则：水位每天每上升0.1米投放0.3千克净水药剂、水位每天每下降0.1米投放0.1千克净水药剂．这6天一共需要投放多少千克净水药剂？ 24．（本小题满分12分）某校七年级数学兴趣小组用“数轴上的点”来研究有理数加法，他们发现：若数轴上的点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离为．已知数轴上点表示的数为，点表示的数为3． （1）求，两点之间的距离； （2）若点在数轴上，且到点的距离为3，求点表示的数； （3）点从点出发，第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度，…，按此规律移动． ①求第3次移动后点表示的数； ②根据你发现的规律，直接写出第2026次移动后，点表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $