重庆市育才中学校2026-2027学年七年级上学期数学第二次自主作业

重庆育才中学初2029届初一（上)第二次自主作业 数学试卷 (满分150分，时间120分钟) A卷 一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题的下面，都给出了代 号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上 对应的位置. 1.-2022的倒数是（) A.-2022 B.202 1 C.0m D.2022 2.若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（) A.-2C B.+2℃ C.-3℃ D.+3C 3.把（-3)-（-7)+4-(+5)写成省略括号和加号的和的形式是（) A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5 C.3+7-4+5 D.-3-7-4-5 4.下列各组数中，相等的是( A.23和32 B.(-3)3和-33C.(-3)2和-32D.-（-2)和-|-2 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() b -3-2-10 123 A.a<-2 B.b<1 C.ab D.-a>b 6.下列计算正确的是（) A.(-1)×(-2)×(-3)=6 B.(-36)÷(-9)X1=-4 -2+-号 c. D.(-4)+2x(-2)=16 2 7.下列结论正确的是（) A.若两数相除结果为正，则这两个数都是正数 B.任何有理数都有倒数 C.0除以任何数都得0 D.0的相反数是0 8.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，递二进一就是二进 制，也就是说“逢几进一"就是几进制：十进制数1024=1×103+0×102+2×10+4，记作1024： 八进制数(1024)。=1×8+0×82+2×8+4，记作(1024)：五进制数(1024)，=1×53+0×52+2×5+4，记作 (1024),:二进制数(1011)2=1×2+0x22+1×2+1,记作(1011)2： 第1页共6页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 二进制数(1101)，转化为十进制数为() A.12 B.13 C.14 D.15 9.若a、b是有理数，则下列说法正确的是（) A.若a>b,则a2>b2 B.若a2=b2,则a=b c.若a>bl,则a2>b2 g.若a=lbl,则a=b 10.如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点 A,第2次将点A向右移动6个单位长度至点A,第3次将点A向左移动9个单位长度至点A，,….按照 这种移动方式进行下去，点42，表示的数是（) A.-3038 B.-3041 C.-3044 D.3040 二。填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 11.-上4的相反数是 ,-3801000用科学记数法表示为 ,20543精确到千位为 12.比较大小：子 一0 、3 (选填“<，=，>”) 13.我们学过加、减、乘、除这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，A*B表示3A-2B,若 5*4=3x5-2x4=7,则*2= 64 14.已知数轴上的点A,B表示的数分别为-2,4，P为数轴上任意一点，表示的数为x,若点P到点A, B的距离之和为7，则x的值为 15.若m~2和（n+2)2互为相反数，则m+2n的值为 16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x卡3，则式子3(a+b)-(-cd226+x的值为 17.若有理数a,b同时满足b=d+5,a+=11,则b的值为 18.嘉淇做了一个如图所示的程序图，如输入m=-2时，因为-2<-1，所以n=-(-2)+(-7)=-5:输入m=0 时，0>-1，所以将0-2=-2作为m再次进行判断和计算.若嘉淇某次输入有理数m后，输出的结果n 为-5.5，请你写出m可能的2个值： 是 输入m <m< m的相反数 加一7 否 减2 输出结果n 第2页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫播App 三.解答题：本大题共5个小题，共50分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.（12分)计算： 0-1(44375-时 a(( a(8+(司 4w(s}( 20.（12分)计算： mk-号 a--(引告(2+ 3)99x18号+393×(-引-99x18号 6122030110 21.(8分)有理数a,b,c数轴上的位置如图所示，化简a+-b-c-c+a. B C 0 22.(8分)若有理数x,y满足=7，y=4. (1)若x,y异号，求x+y的值： (2)若x>y,求-x+y的值： (3)若x+y=x+y,求x-y的值 第3页共6页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 23.（10分)莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃.莹莹帮助爸 爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“一”， 莹莹的记录如下（单位：千克)：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1、-0.2，+0.3，-0.2,0，+0.05，-0.15. (1)计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？ (2)如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元） (3)若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售， 莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示） B卷 四选择题：本大题共2个小题，每小题4分，共8分.在每个小题的下面，都给出了代号为 A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应 的位置 24.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在 将-1、2、-3、④、-5、6、-公8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈 上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中α+b的 值为() A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1 8 25.将自然数1,2,3,4,5,6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一 摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为a,a2,a,as as,ag记A=a,-a+a-a+a-a6, 以下3种说法中：①)最小值为3：④4的值一定是奇数；®A化简之后一共有5种不同的结果.说法正确 的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 五，填空题：本大题共2个小题，每小题4分，共8分.请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 26.一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从-2到4)的一条线段，并把这条线段沿某点折盈，然后 在重叠部分某处剪一刀得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可 能是 第4页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 可：3亿人都在用的扫描APP 27.一数学兴趣小组在进行综合实践中发现一个有趣的数学规律，在1~n这n个正整数中，任取两数之积 为偶数的取法种数k进行了探究，发现：当n=2时，{1,2}满足条件，k=1:当n=3时，有{1,2}，{23}两 种取法，k=2:当n=4时，有{1,2}，{1,4}，{23}，24}，{34}五种取法，k=5:当n=5时，有 {1,2{1,4}{23},{24},{2,5,{3,4,{45}七种取法，k=7；…以此类推，当n=8时，k= :对于 任意的n(n≥2，n是偶数)，所得两数之积为偶数的取法种数k= (用含有n的式子表示) 六。解答题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分.解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 28.（10分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.阅读材料，并完成下列相关问题， 材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部 分②的面积是①面积的一半，部分®的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是之=4 空白部分的面积之和海计宁宁+行+宁安 26 材料二：欲求1+2+4+8+16+…+20的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+2+4+8+16+…+20① 等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+:+21② 由②式减去①式，得S=21-1, 1+2+4+8+16+…+230=231-1. ④ ⑥ ⑤ ② ③ ① 图1 备用图 解决问题： 1 (1)猜想： 1,1,1 2+4+8++20= (2)通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法 1,1,1,1 4衣+++…+4西的值： (3)计算：6-5+62-5+6-56-5 6+62+6 +十 6” 第5页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 29.（10分)我们知道：式子k-3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距 离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离AB=a-b.若点P表示 的数为x,请根据数轴解决以下问题： OB C -7-6-5-4-3-2-101234567> (1)若x+5=6,则x的值为 (2)当k+3+k-取最小值时，x可以取正整数；k+3引--1最大值为： (3)当x=时，k+2+x+6+x-1的值最小，最小值为一： (4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O,居民区A、B、C分别位于市民广场 左侧5km,右侧1km,右侧3km.A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000 人，现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的平均运输成本为 每1千人每千米1元，那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？ 30.（10分)在数轴上，点O为原点，点A表示的数为-12，点B表示的数为18.动点P从点A出发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负 方向运动.设运动时间为1秒（1≥0)， (1)分别用含！的代数式表示点P、点Q对应的数，P表示一一： 2表示： (2)当1为何值时，P、Q两点到原点的距离相等？ (3)若点P运动到点B后立即以原速度沿数轴负方向运动，点Q运动到点A后停止运动. ①求点P到达点B及点O到达点A的时间： ②当>10时，是否存在某一时刻1，使得P、Q两点之间的距离为10个单位长度？若存在，求出1的值： 若不存在，说明理由， 30题图 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App