专题02 速度计算和运动图像专题 9大题型45题（期中专项训练）八年级物理上学期新教材教科版

专题02 速度计算和运动图像专题 基础·固本强基 题型1 基础公式直接应用题 题型2 频闪摄影类问题 题型3 过桥/隧道类问题 题型4 交通场景综合题 题型5 运动图像分析题 提升·进阶突破 题型6 相遇与追击问题 题型7 列车时刻表计算题 题型8 回声/超声波测速综合题 题型9 速度图像与计算综合题 基础·固本强基 题型1 基础公式直接应用题（共5小题） 【模型】核心公式：，变形公式：、。 公式中必须一一对应：做匀速直线运动时，是匀速的速度；做变速运动时，代表这段路程内的平均速度，只能用对应这段的总路程除以总时间，不能混用其他段的速度、时间、路程。 常见情景：高铁行驶、电梯运动、往返路程、步行家校路程 【方法】“一辨、二统、三代算” 三步破题法 一辨：辨析运动场景，找准对应物理量 判断是匀速直线运动还是变速运动；确定研究的是哪一段路程、哪一段时间。 匀速：速度全程不变，可以随意用公式变形； 变速：只能 “一段对应一段”，平均速度 = 该段总路程 ÷ 该段总时间。 易错情景：电梯上楼，从 1 楼到 5 楼，实际运动楼层为层，不是 5 层。 二统：统一单位 两套单位不能混用： ①国际单位制：路程用，时间用，速度用； ②常用单位：路程用，时间用，速度用； 换算关系：；分钟换算小时要除以 60。禁止路程用米，时间直接代入分钟计算。 三代算：代入公式变形计算 已知两个物理量求第三个；计算题书写规范：先写原始公式，再写变形公式，代入带单位的数据，最后算出结果。 1．如图是甲、乙两人做直线运动的图像，以下说法中正确的是（　　） A．乙的速度在不断发生变化 B．乙的速度大于甲的速度 C．甲运动3s，经过的路程为8m D．若甲、乙两人从同一地点、同时向同方向运动，经过5s后，甲、乙相距10m 【答案】D 【详解】A．乙的s-t图像是一条过原点的倾斜的直线，故乙做匀速直线运动，速度不变，故A错误； B．由图甲知，甲的速度为5m/s，由图乙知，乙的速度为 所以甲的速度大于乙的速度，故B错误； C．甲运动3s，经过的路程为 s甲＝v甲t甲＝5m/s×3s＝15m 故C错误； D．经过5s后，甲的路成为 s1＝v甲t1＝5m/s×5s＝25m 乙的路程为 s2＝v乙t2＝3m/s×5s＝15m 甲、乙相距 L＝s1－s2＝25m－15m＝10m 故D正确。 故选D。 2．一辆小轿车在笔直的高速公路上匀速行驶，轿车上的速度表如图所示，在此过程中： (1)轿车速度为多少？合多少？ (2)若轿车以速度表的指示速度匀速行驶，从新兴汽车站到西安总站（全程150km）需多少分钟？ 【答案】(1)； (2) 【详解】轿车上的速度表的单位为，分度值为，轿车速度为。 由于，所以 从新兴汽车站到西安总站（全程）需时间 3．如图所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。 (1)请你解释两标志牌上数字的含义； (2)若匀速通过该隧道所用的时间为3 min，请通过计算判断小丽开车是否超速。 【答案】(1) 圆形标志牌的“80”表示此路段机动车行驶的最大速度不得超过80km/h；方形标志牌的“3600m”表示该隧道的全长为3600m。 (2) 没有超速。 【详解】（1）略 （2）汽车匀速通过隧道，行驶路程等于隧道长度，汽车行驶速度为 因，故小丽开车没有超速。 4．李老师从学校步行回家，用时30min，他手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。求： (1)李老师的步幅（一步的距离）为多少米？ (2)李老师步行的速度是多少km/h？ (3)李老师家住在12楼，他用手表测出乘坐电梯上楼回家时的时间，电梯从1楼一直运行到5楼用时8s；在5楼时有人出电梯，电梯停了10s；接着电梯一直运行到12楼，又用时15s。已知每层楼的高度为3m，则电梯从1楼到12楼运行的平均速度是多少？ 【答案】(1)0.7m (2)3.64km/h (3) 【详解】（1）设李老师的步幅为，步行的总路程为，总步数为。 由图可知，总路程，总步数步。 李老师的步幅为 （2）李老师步行的速度为 （3）电梯从1楼到12楼，上升的楼层数为层，电梯运行的总路程为 电梯运行的总时间 电梯的平均速度为 5．上海中心大厦是中国第一高楼，也是世界著名的摩天大楼，共127层，建筑高度约为632米。为简化计算，假设每层楼的高度相同，均为5米。某同学参观上海中心大厦时，从地面（地面为1楼）乘坐电梯上楼，并用手表测出：电梯从1楼运行到50楼用时35秒；在50楼时，电梯因乘客出入停了25秒；接着电梯从50楼运行到100楼用时50秒。求： (1)电梯从1楼到50楼运行的平均速度； (2)电梯从1楼到100楼运行的平均速度； (3)若电梯从100楼到127楼运行过程中，先以6 m/s的速度匀速上升了15秒，然后以2 m/s的速度匀速运行了剩余路程。求电梯从100楼到127楼的平均速度。 【答案】(1)7m/s (2)4.5m/s (3)3.6m/s 【详解】（1）从1楼到50楼，电梯实际运行了49个楼层间隔，因此运行距离为 运行时间为35秒，平均速度为 （2）从1楼到100楼，电梯实际运行了99个楼层间隔，因此运行距离为 总时间为 平均速度为 （3）从100楼到127楼，楼层间隔为27层，故路程 以6m/s速度运行的路程 以2m/s速度运行的路程 以2m/s速度运行的时间 故平均速度为 题型2 频闪摄影类问题（共5小题） 【模型】频闪摄影：照相机每隔固定相等的时间间隔对运动物体拍照，记录物体不同时刻的位置。 相邻两个光点之间时间间隔相等；光点之间的距离代表这段时间物体通过的路程。 相邻光点间距相等 → 相等时间路程相等 → 匀速直线运动； 相邻光点间距越来越大 → 相等时间路程变大 → 加速运动； 相邻光点间距越来越小 → 相等时间路程变小 → 减速运动。 结合刻度尺读数读出光点间的距离，再结合间隔时间，用计算平均速度。 【方法】读刻度尺：确定刻度尺分度值，读出起点、终点光点对应的刻度；算出物体实际运动总路程。 数时间间隔数：光点个数，时间间隔数量。例如一共 6 个光点，只有 5 个时间间隔。总时间 = 间隔数 × 每次频闪的时间。 举例：每隔 0.1s 闪光一次，出现 6 个点，总时间。 用公式或者计算该段的平均速度。 判断运动类型：对比相邻光点之间的距离大小，判断匀速、加速还是减速。 易错提醒 误区：直接把光点个数当成时间间隔数。 记住：间隔数 = 光点数量 − 1。 6．如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点做的是______运动（选填“匀速直线”或“变速直线”）。小球从C点到E点运动的路程是______cm，平均速度是______m/s。 【答案】 变速直线 6.00 0.15 【详解】频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，也就是相邻两点的时间间隔相等。从图中可以看出，相邻两点间的路程逐渐变大，说明相等时间内小球通过的路程不相等，因此小球做的是变速直线运动。 该刻度尺的分度值为1mm，读数需估读到分度值下一位。C点对应刻度为2.00cm，E点对应刻度为8.00cm，因此CE段路程为 C到E之间有2个频闪间隔，总时间 平均速度 7．“频闪照相”常用来研究物体的运动，如下图是某小球运动时每隔0.1s频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置，由图可知小球从A位置运动到C位置通过的路程是_____cm，此过程中小球运动的平均速度是______cm/s，小球做的是______运动。 【答案】 3.50 17.5 变速直线 【详解】从A到C，由图中刻度尺可量出AC间的距离为； 小球运动的时间 则小球的平均速度为 由图知，小球在相同的时间内通过的距离越来越大，故小球做的是变速直线运动。 8．如图所示甲、乙微型小车的运动记录，两小车均由左向右运动。现利用频闪照相记录两小车的位置，频闪相机每隔 0.02s 拍一次照，用字母 A、B、C、D、E 标记小车的位置。下列说法正确的是（     ） A．甲做减速运动，乙做匀速运动 B．从A位置运动至E位置甲的平均速度大于乙的平均速度 C．乙运动至D位置时速度为 1m/s D．从D位置运动至E位置甲、乙的平均速度相等 【答案】C 【详解】A．由图可知，在相同的时间间隔（）内，甲车通过的路程越来越大（），甲做加速运动，故A错误； B．从位置运动至位置，甲、乙两车所用时间相同 甲车运动的路程小于乙车运动的路程，由可知，乙的平均速度较大，故B错误； C．乙车在段做匀速直线运动，速度，故C正确 ； D．从位置运动至位置，时间，甲车运动的路程 大于乙车运动的路程 由可知，甲车的平均速度大于乙车，故D错误。 故选C。 9．学校科技社团的同学们进行了“测量纸锥下落的平均速度”的实验。 (1)该实验所依据的原理是______。 (2)小明所在的兴趣小组制作了一个纸锥进行实验，用每隔0.5s曝光一次的频闪照相机拍摄到如图所示的照片，在此过程中，纸锥在EF间下落的平均速度为______。 (3)小明根据照片判断纸锥在AF段下落的速度越来越______（选填“大”或“小”），依据是______。 (4)纸锥在AF段运动过程中，经过时间中点时的速度为，经过路程中点时的速度为，则______（选填“＜”“＞”或“＝”）。 【答案】(1) (2)0.4 (3) 大 相等时间内，纸锥通过的路程逐渐变大 (4)＜ 【详解】（1）测量平均速度的核心实验原理是速度的定义式 ，通过测量物体运动的路程和对应时间。 （2）由放大的刻度尺可知，E点对应刻度为60.0cm，F点对应刻度为80.0cm，因此EF段的路程 频闪相机每隔0.5s曝光一次，因此EF段的运动时间 ，代入公式得平均速度 （3）该频闪照片的相邻两个位置的时间间隔固定为0.5s，观察AF段的纸锥位置可以发现，相邻间隔内纸锥下落的距离不断变大，根据 ，相等时间内通过的路程越大，速度越大。 （4）纸锥在AF段做加速下落运动，速度全程持续变大： 路程中点是AF总路程的一半位置，纸锥到达这里时，已经完成了一半的下落距离；而时间中点是总运动时长的一半时刻，因为纸锥越往后速度越快，前半段时间内下落的距离还不到总路程的一半，也就是时间中点的位置还没到达路程中点。因此时间中点的速度 小于路程中点的速度 。 10．某同学利用频闪照相技术测量小球下落过程的平均速度，整理的部分实验报告如下，请将报告内容补充完整。 【实验原理】 (1)写出实验原理：____________________。 【实验器材】小球、刻度尺、频闪照相机 【实验步骤】 (2)完成实验步骤 ①将刻度尺竖立在水平地面上，一小球从刻度尺零刻度线所在高度由静止下落。下落过程中，利用频闪照相机每隔拍摄一次小球的照片，其运动轨迹如图所示。 ②分别测出小球通过的路程：______，，． ③分别计算小球通过这三段路程的平均速度。 【实验结论】 (3)①小球在段路程的平均速度为：______ ②由于三段路程的平均速度、、逐渐______（选填“变大”或“变小”），小球在竖直下落过程中，做______（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 【评估交流】 (4)实验过程中，若测量结果偏大，则计算段的平均速度偏______。 【答案】(1) (2) (3) 26 变大 变速 (4)大 【详解】（1）测量平均速度的核心原理是平均速度公式，即平均速度等于路程与对应时间的比值。 （2）题图中刻度尺的分度值为1mm，A点对齐0刻度线，B点对齐1.30cm刻度线，因此AB段的路程。 （3） 频闪间隔为0.05s，AB段的运动时间，代入公式得 根据图示可知， 三段路程的运动时间相同，根据平均速度公式可知，三段路程平均速度逐渐变大，因此小球在竖直下落过程中做变速直线运动。 （4）根据，CD段的时间是固定的频闪间隔0.05s，当路程测量值偏大时，计算得到的平均速度会偏大。 题型3 过桥/隧道类问题（共5小题） 【模型】研究火车（汽车）经过桥梁、隧道，要考虑车身自身长度，区分三种情景： 车头通过桥（隧道）：车头从桥头到车头到达桥尾；总路程： 完全通过桥（隧道）：车头进入桥，到车尾离开桥；总路程： 完全在桥上：车尾已经全部进入桥内，车头还没有离开桥；总路程： 关键：选取同一个参考点（统一选车头，或者统一选车尾）分析位移。 【方法】 定参考点：全程统一选车头（或车尾）作为研究参考点。 读题辨析属于哪一类场景，写出对应的总路程。 统一单位，车长、桥长单位保持一致。 利用或者代入求解时间或者速度。 易错提醒：最容易忽略车长；混淆 “完全通过” 和 “完全在桥上” 的路程公式。 举例：桥长 1600m，车长 200m；完全通过路程；完全在桥上路程。 11．暑假，涛涛和爸爸驾车从家出发前往重庆西站，准备乘动车去贵州铜仁看望爷爷。途中，爸爸看到路边的交通标志牌如图甲所示，便让涛涛通过铁路网站查询到从重庆西到铜仁的列车时刻表，如下表所示。他们于上午8：20经过该标志牌处。 车次 重庆西开 铜仁到 路程 D2286 8:40 11:40 480 km D2290 9:10 12:10 480 km D2294 9:50 12:50 480 km (1)如图乙所示某时刻爸爸车上速度表的示数为______，此时他的驾驶是否超速？______。 (2)若从经过标志牌处开始计时，在交通正常且不违反交通规则的情况下，他们最快能赶上哪一次列车？ (3)已知列车全长200 m，途中匀速通过一座长1800 m的跨江大桥，从车头上桥到车尾完全离桥共用时40 s，求列车过桥的速度是多少m/s？ 【答案】(1) 80km/h 没有超速 (2) 最快能赶上9:10发车的D2290次列车。 (3)50m/s 【详解】（1）速度表单位为km/h，指针指向80，因此当前车速为80km/h；甲图的圆形标志牌表示此路段限速100km/h，所以没有超速。 （2）甲标志牌显示此处到重庆西站的距离为，该路段最高允许速度为，不违规情况下的最短行驶时间为 他们8:20经过标志牌，到达重庆西站的最早时间为8:44 因此最快能赶上9:10发车的D2290次列车。 （3）列车完全通过大桥的总路程为 列车过桥速度为 12．一辆列车匀速通过全长的某隧道，车上的小明测得从他自己进隧道到出隧道的时间为，而列车全部通过隧道的时间为。求： (1)列车过隧道的速度； (2)该列车的总长度； (3)该列车全部在隧道内行驶的时间。 【答案】(1)30m/s (2)360m (3)68s 【详解】（1）小明进隧道到出隧道时，通过路程等于隧道长度，则列车过隧道的速度为 （2）列车全部通过隧道时，行驶总路程等于隧道长加列车长为 列车长度 （3）列车全部在隧道内行驶时，行驶路程等于隧道长减列车长为 行驶时间 13．国庆假期，小华一家人去北京旅游。一家人先驾驶汽车到郑州东站，然后乘坐高铁列车去北京。汽车行驶途中，小华观察到路旁的交通标志牌如图所示，郑州东站开往北京西站的某次列车信息如表所示。 车次 始发站 发车时间 终点站 到站时间 里程/km XXX 郑州东 05:38 北京西 08:50 693 (1)坐在高速行驶的列车上，小华观察到路旁的树木在“高速后退”，她选择的参照物是__________。 (2)在遵守交通规则的前提下，由交通标志牌处驾驶汽车到达郑州东站的最短时间是多少? (3)该次列车从郑州东站到北京西站的平均速度是多少?（计算结果保留整数） (4)高铁列车行驶途中，小华观察到列车以216km/h的速度完全通过长为1620m的隧道所用的时间为30s，则列车的长度是多少? 【答案】(1)列车 (2)0.2h (3)217km/h (4)180m 【详解】（1）小华看到车窗外的树木在向后退，是因为他选择了自己乘坐的车为参照物，树木相对于车的位置发生了变化，所以看起来在向后退。 （2）由标志牌可知，从此标志牌处到达郑州东站的路程，限速 在遵守交通规则的前提下，从交通标志牌处到郑州东站的最短时间： （3）列车从郑州东站到北京西站的时间： 列车从郑州东站到北京西站的平均速度： （4）列车通过隧道的速度 列车完全通过隧道的路程 列车的长度 14．2025年1月1日，江海路提升改造工程全线通车，父亲驾驶小轿车带小明一起匀速通过隧道，小明记录他通过隧道的时间为14s，其中江海隧道暗埋段长196m。求： (1)该小轿车的速度； (2)若该小轿车以80km/h通过全长32km的苏通大桥所需几分钟？ (3)若一辆长24m的大卡车完全通过隧道花了22s，求该卡车的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小明通过隧道的路程等于隧道暗埋段长度，故小轿车的速度为 （2）小轿车通过苏通大桥的路程为大桥全长，时间为 （3）大卡车完全通过隧道的总路程为隧道长与卡车长之和 故卡车速度为 15．如表所示是北京到滨海的高铁列车时刻表，请解答下列问题： 车站名称 到达时间 出发时间 里程 北京 一 9：00 0 天津 9：30 9：35 120km 滨海 10：30 一 (1)从北京出发到天津全程约120km，求这段路程中列车行驶的平均速度v； (2)若列车从北京行驶到滨海的平均速度仍为v，求北京到滨海的距离； (3)若它以216km/h的速度完全通过一条长为7km的隧道需要120s，求列车长。 【答案】(1)240km/h (2)360km (3)200m 【详解】（1）列车从北京到天津的路程，行驶时间为 根据速度公式，得列车行驶的平均速度 （2）北京到滨海的行驶的总时间为 由（1）知平均速度，由得北京到滨海的距离为 （3）列车完全通过隧道的总路程等于隧道长与列车长之和。已知速度，时间 总路程为 隧道长，故列车长为 题型4 交通场景综合题（共5小题） 【模型】结合生活真实交通情景：限速标志牌、反应距离、制动刹车距离、区间测速。利用进行计算。 反应距离：司机看到危险到踩下刹车，这段时间汽车仍然以原来速度匀速行驶的距离； 制动距离：踩下刹车后，汽车滑行直到停下通过的距离； 刹车总距离 = 反应距离 + 制动距离； 区间测速：测某一段区间的平均速度，对比限速值，判断是否超速。 【方法】读懂交通标识：限速牌数字代表该路段最大允许速度。 区分运动阶段： 反应阶段：汽车保持原来速度做匀速直线运动，反应距离； 刹车制动阶段：汽车减速，不能再用原来的速度计算滑行距离。 区间测速：读出区间起点、终点里程，算出区间总路程；读出驶入、驶出区间时间，算出总时间；计算区间平均速度，和限速对比。 统一单位后代入公式计算。 易错提醒：刹车之后不能继续用原来行驶速度计算滑行路程；混淆瞬时速度和区间平均速度。 16．所谓区间测速，是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）的平均速度的方法。如图是某交通标志牌，下列说法错误的是（     ） A．某小车通过该路段用了12min，没有超速 B．此段路车速最高不超过120km/h C．汽车只要区间不超速，瞬时速度可以超过120km/h D．以行驶的汽车为参照物，交通标志牌是运动的 【答案】C 【详解】A．通过该路段用时，平均速度 小于限速120km/h，没有超速，故A正确； B．标志牌的120代表该路段车辆最高瞬时速度不得超过120km/h，故B正确； C．交通法规不仅限制区间的平均速度，也限制车辆的瞬时速度，即使区间平均速度合规，瞬时速度也不允许超过120km/h的限速要求，故C错误； D．以行驶的汽车为参照物，交通标志牌相对于汽车的位置不断发生变化，因此标志牌是运动的，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 17．“区间测速”就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该区间的最高限速，即被判为超速。如图所示是某高速公路上的区间测速标志牌，一辆汽车以的速度进入全长为的区间测速路段，行驶了一段距离后，又用了行驶了，最后又以的速度继续行驶，直至离开该区间测速路段。 (1)在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间路段的时间不能少于多少小时？ (2)已知汽车用行驶了，则汽车在这段路程行驶的平均速度是多少？ (3)请通过计算说明，汽车通过该区间测速路段会不会被判超速？ 【答案】(1) 0.72h (2)120km/h (3)不会被判超速 【详解】（1）由标志牌可知该区间最高限速 区间全长，由可得最短行驶时间 （2）行驶时间 路程，平均速度 （3）除中间18min行驶的36km外，首尾两段路程总长度 由题干可知这两段路程汽车行驶速度均为80km/h，对应的时间 汽车通过整个区间的总时间 全程平均速度 ，所以不会被判超速。 18．一辆小车以的速度在平直的路面上匀速行驶。司机发现前方有人横穿公路后，紧急制动直至车停止的过程如图所示。 (1)若反应时间内通过的距离，刹车距离，从开始刹车至车停止用时1.3s，则该司机的反应时间为多少秒？ (2)在司机的反应时间和小车刹车距离不变的情况下，小车以的速度匀速直线行驶，此时司机发现正前方70m处有障碍物，则小车会不会撞到障碍物？ 【答案】(1)1.1s (2)会撞到障碍物 【详解】（1）反应时间内小车通过的距离，反应时间内小车的速度为20m/s，该司机的反应时间 （2）司机的反应时间是1.1s，则反应时间内，小车运动的路程 当小车的速度是20m/s时，刹车距离，小车的速度增大，刹车距离也要增大，所以当小车的速度为30m/s时，刹车距离大于38m，当小车的速度为30m/s时，紧急制动直至车停止的过程，小车运动的路程一定大于 小车紧急制动直至车停止的过程一定大于71m，所以小车一定会撞到障碍物。 19．汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系如图所示，在反应时间内汽车通过的路程__________m，则开始刹车后第0.5s时，汽车速度为__________m/s。图中阴影部分表示的物理量是__________。 【答案】 5 5 路程 【详解】[1]在反应时间内汽车的速度不变，为10m/s，则在反应时间内汽车通过的路程为 [2]由图可知，开始刹车后第0.5s时，汽车速度为5m/s。 [3]由 可知，图中封闭的空白部分的面积表示汽车在反应时间0.5s内行驶的路程，则可推出图中阴影部分的面积表示的是汽车在0.5~1.5s时间内行驶的路程。 20．“酒后驾驶，危险如虎”要时刻重视道路安全问题。一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前面有障碍物，经过0.3s（反应时间）行驶4.5m后开始制动刹车，又经过3s前进30m后车才停下。 (1)汽车匀速行驶时的速度为多少？ (2)汽车减速前进时的平均速度为多少？ (3)汽车停下的位置距离障碍物还有3.5m，若司机酒后驾驶反应变迟钝，仍以原速度匀速直线行驶，发现障碍物，司机经过0.6s后才开始刹车，则汽车能否安全停下？（两次汽车的制动距离相同） 【答案】(1) (2) (3)不能，见解析 【详解】（1）匀速行驶时，速度等于反应时间内的路程与时间的比值 （2）减速阶段的路程，时间 平均速度 （3）酒驾时反应时间，反应路程 制动距离仍为30m，总路程 原情况中，发现障碍物时的总距离（到障碍物） 因为，所以汽车不能安全停下。 题型5 运动图像分析题（共5小题） 【模型】 图像：横坐标：时间，纵坐标：路程 ①倾斜直线：路程随时间均匀增加，匀速直线运动；直线斜率代表速度，斜率越大速度越大； ②水平横线：路程不变，时间增加 → 物体静止； ③两条线交点：同一时刻，路程相同 → 两物体相遇。 图像：横坐标：时间，纵坐标：速度 ①水平横线：速度不变 → 匀速直线运动；图像与时间轴围成图形的面积等于物体运动的路程； ②向上倾斜直线：速度变大，加速运动；向下倾斜直线：速度减小，减速运动。 【方法】先看清坐标轴：分清是还是图像，看清坐标轴单位。 抓图像特征：直线、水平线、交点分别对应什么运动状态。 求速度：取图像上清晰的点，； 求路程：匀速阶段，路程 = 速度 × 时间，也可以用图像面积求路程； 比较速度大小：看倾斜程度（斜率）；直接看纵坐标数值。 易错提醒： 图像水平线段误认为匀速运动，实际是静止；分不清两张图像的物理含义。 21．（多选）学习了测量物体运动的平均速度后，老师记录了甲、乙两位同学在操场直跑道上从同一位置出发的行走情况，并绘制他们行走的图像（如图）。下列说法正确的是（　　） A．乙同学一直行走在甲同学前面 B．20~40s，甲同学在匀速直线行走 C．40~60s，甲同学比乙同学行走的快 D．甲同学全程的平均速度大于乙同学 【答案】BD 【详解】A．据图可知，30s~40s内乙物体的路程不随时间变化，说明乙物体静止，且两同学相遇后甲走在乙同学的前面，故A错误； B．图中甲物体的s-t图像是倾斜的直线，说明甲同学一直做匀速直线运动，20~40s内也在做匀速直线运动，故B正确； C．图中甲一直做匀速直线运动，速度为 40~60s乙同学运动的s-t图像是倾斜的直线，说明乙同学做匀速直线运动，运动的路程是 乙同学的速度为 甲同学比乙同学行走的慢，故C错误； D．图中甲乙两同学通过的路程相同，甲所用的时间小于乙所用的时间，由可知，甲同学全程的平均速度大于乙同学，故D正确。 故选BD。 22．在物理实验中，我们常用“路程－时间（）图像”来直观描述物体的运动规律。图像的倾斜程度表示速度的快慢，水平线表示静止。如图所示是甲、乙两车从同一地点同时向同一方向出发的图像。请根据图像信息，判断下列说法正确的是（    ） A．在内，甲车通过的路程比乙车的大 B．在内，乙车的速度比甲车的速度大 C．在内，乙车做匀速直线运动 D．在第时，甲、乙两车的速度相同 【答案】B 【详解】AB．由图像可知，在0∼5s内两车的s−t图像均是一条斜线，表示两车做的是匀速直线运动，且甲车通过的路程为10m，乙车通过的路程为20m，根据可知乙车的速度比甲车的速度大，故A错误，B正确； CD．在内，甲车的s−t图像是一条斜线，表示甲车做的是匀速直线运动。乙车的s−t图像是一条水平直线，表示乙车静止。则在第时，甲车运动，乙车静止，故甲车的速度大于乙车的速度。故CD错误。 故选B。 23．从某时刻开始计时，甲和乙两物体沿同一直线同向运动的速度v与时间t关系如图所示，已知时刻甲追上乙，时刻甲在乙前方160m。下列说法正确的是（     ） A．为40s B．时间内甲做减速运动 C．时刻，甲、乙相距120m D．时间内甲运动的平均速度为3.5m/s 【答案】A 【详解】A．由图可知，时间内甲的速度为，乙的速度为，时刻甲追上乙，位置相同， 时刻甲在乙前方 ，则可得 即 解得 故A 正确； B．由图可知时间内甲的速度保持不变，做匀速直线运动，故B错误； C．时间内甲的路程为 乙的路程为 时刻甲乙相距 故C错误； D． 时间内甲的路程为 时间内甲的总路程为 总时间为 则平均速度为 故 D 错误。 故选 A。 24．（多选）龟兔赛跑的故事大家耳熟能详，如图是乌龟和小兔子在比赛过程中的s-t图像。下列说法正确的是（　　） A．乌龟在比赛过程中做匀速直线运动 B．在t1-t3时间段，小兔子相对于乌龟是运动的 C．在比赛过程中，乌龟的速度始终大于小兔子的速度 D．裁判是利用时间相等比路程的方法来判断乌龟和小兔子运动快慢的 【答案】AB 【详解】A．由图可知，乌龟的路程和时间成正比，是做匀速直线运动，故A正确； B．由图可知，在t1-t3时间段，小兔子静止，乌龟始终做匀速直线运动，所以小兔子相对于乌龟是运动的，故B正确； C．由图可知，时间段，小兔子路程随时间的增长速度大于乌龟，则乌龟的速度小于小兔子的速度，故C错误； D．裁判是利用路程相等比时间的方法来判断乌龟和小兔子运动快慢的，故D错误。 故选AB。 25．甲、乙两位同学步行回家，他们都向东走，其运动的路程s随时间t变化的规律如右图所示，请分析他们的运动情况选出正确的选项（　　） A．甲走的比乙慢 B．甲比乙早出发4s C．8-12s内，乙相对于甲向西运动 D．二者相遇时甲运动了8s 【答案】C 【详解】A．s-t图像的倾斜程度反映物体的运动速度，甲图线比乙图线倾斜程度大，所以甲走的比乙快，故A错误； B．由图可知，甲比乙晚出发4s，故B错误； C．甲、乙两位同学都向东走，由图像可知，8-12s内，甲在前，且二者间距在拉大，所以乙相对于甲向西运动，故C正确； D．两图线8s时相交，表示此时二人相遇，甲运动的时间t甲=8s-4s=4s，故D错误。 故选C。 提升·进阶突破 题型6 相遇与追击问题（共5小题） 【模型】相向而行（相遇）：两个物体从两地相向运动，相遇时刻两者运动时间相等；两者运动路程之和等于初始两地之间总距离：；，。 同向追击：两个物体沿同一个方向运动，后面速度大于前面物体才可以追上；追上时刻两者运动时间相等；快的物体路程 − 慢的物体路程 = 初始两者间距：。 前提：若同时出发，相遇 / 追上时，二者运动时间相同。 【方法】画简易示意图，标出初始位置、运动方向、初始距离。统一全部物理量单位。 判断是相向相遇，还是同向追击，列出路程关系等式。 将代入关系式，解方程求出时间，再求路程、速度。 易错提醒： 没有注意是否同时出发；忽略单位不统一直接列式。 26．甲乙二人在同一平直公路上同时同向出发，前往同一目的地。甲从距离原点10m的位置出发，在30s时到达目的地，s-t图像如图甲。乙从原点出发，v-t图像如图乙，下列分析正确的是（　　） A．在10~20s内，甲做匀速直线运动 B．乙从出发到达目的地用时30s C．甲乙二人在到达目的地前不可能相遇 D．在0~30s内，以甲为参照物，乙一定是运动的 【答案】C 【详解】A．由甲图可知，在10~20s，甲的路程始终为30m，故甲静止不动，故A错误； B．由甲图可知，原点到终点的路程为40m，乙从原点出发，速度为1m/s，故所需时间 故B错误； C．数形结合，将乙s-t图像绘制在甲图中，可以得到一条从原点到（40，40）的直线，发现不会与甲图像相交，故甲乙二人在到达目的地前不会相遇，故C正确； D．乙物体以1m/s的速度匀速直线运动，由甲图可知，甲在20-30s也是以1m/s匀速直线运动，甲乙同向同速运动，故甲乙相对静止，故D错误。 故选C。 27．某智能交通实验室在一条双向两车道的封闭测试道路上，开展自动驾驶车辆相关测试。 测试一：如图甲所示，自动驾驶测试车A、B分别在两车道上行驶。如图乙所示，是它们各自沿着前进方向行驶的路程s随时间t变化的图像。 测试二：如图丙所示，自动驾驶测试车A静止在封闭道路上，车上的激光雷达向正前方静止的智能机器人发射激光信号，激光信号到达机器人后反射回雷达。雷达从发出到接收到激光信号的时间为（激光传播速度为）。求： (1)在测试一中，小车B的速度； (2)在测试一中，经过15s，A、B两车正好相遇，则刚开始时A、B两车相距的距离； (3)在测试二中，测试车A与智能机器人之间的距离是多少米？ 【答案】(1)5m/s (2)125m (3)60m 【详解】（1）由图乙可知，B车做匀速直线运动。当时间时，B车行驶的路程 ，则B车的速度 （2）由图甲可知，A、B两车相向行驶，它们相遇时行驶的路程之和等于开始时两车相距的距离。由图乙可知，A车在0~5s内做匀速直线运动，行驶了50m，在5~15s内静止，所以A车在15s内行驶的路程，B车在15s内行驶的路程 刚开始时A、B两车相距的距离 （3）激光信号从测试车A发出到被机器人反射回A车，所走的总路程为测试车A与智能机器人之间距离的两倍。激光信号传播的总路程 则测试车A与智能机器人之间的距离 28．如图甲为深圳铁骑，大街小巷里常见到他们巡逻、疏导交通、处理紧急情况的身影。已知该摩托车的最高速度为180km/h。若在某次巡逻中，骑警发现前方600m处一嫌疑车辆正在行驶，于是马上以25m/s的速度开始追击，2min后追上了嫌疑车。已知该路段的限速标志如图乙所示。求： (1)摩托车以最高速度行驶半个小时，可以行驶多少km？ (2)这辆嫌疑车是否超速？ 【答案】(1)90km (2)这辆嫌疑车超速了 【详解】（1）该摩托车的最高速度为180km/h，行驶半个小时，可以行驶的路程为 （2）骑警追击嫌疑车的时间为t=2min=120s 行驶的路程为 则嫌疑车行驶的路程为 故嫌疑车的平均速度为 所以这辆嫌疑车超速了。 29．A车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。若让A车从甲地以出发匀速驶向乙地，同时B车从乙地以出发匀速驶向甲地，两车均沿同一固定道路行驶。下列选项分析正确的是（　　） A． B．经过时间1.2t，两车相遇 C．两车相遇时，通过的路程之比为 D．若A车到达乙地后立刻原路返回，在B车到达甲地之前A车能够追上B车 【答案】B 【详解】A．车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。两车通过的路程相同，由可知，两车的速度之比，故A错误； B．两车相向而行，则，相遇时间为，故B正确； C．两车相遇时，A车通过的路程为，B车通过的路程为 则两车相遇时，通过的路程之比，故C错误； D．A车到达乙地所需时间，之后以速度返回。在时，B车通过的路程为 即B车在距离乙地处，A车正好到达乙地，之后两车同向向甲地行驶，则B车到达甲地还需要的时间为 在时间内A车通过的路程为 则当B车到达甲地时，A车刚走到路程的一半，不能追上B车，故D错误。 故选B。 30．如图所示，在两个平行轨道上的两列观光小火车的长度分别为300m和500m。求： (1)长度为300m的小火车以的速度行驶，另一列小火车静止在铁轨上，该小火车完全经过另一列小火车需要的时间； (2)若两列小火车相向行驶，第一列小火车速度不变，另一列小火车以的速度行驶，两列小火车从车头相遇到车尾完全错开经历的时间；（结果保留两位小数） (3)若两列小火车保持上述速度不变，同向行驶，从长度为500m的小火车追上300m的小火车到两列小火车错开经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动的小火车完全经过静止的小火车，需要行驶的总路程等于两车长度之和 运动火车速度 所需时间 （2）若两列小火车相向行驶，从车头相遇到车尾完全错开的总路程为两车长度之和，相对速度为两车速度之和 经历时间 （3）若两列小火车同向行驶，从500m的小火车追上300m的小火车到完全错开的总路程为两车长度之和，相对速度为两车速度之差 经历时间 题型7 列车时刻表计算题（共5小题） 【模型】由时刻表读取发车时刻、到达时刻、始发站、终点站、各站里程； 行驶路程 = 终点里程 − 起点里程； 行驶时间 = 到达时刻 − 发车时刻；要扣除中途车站停靠停留的时间，停靠时路程不变，不计入运动时间。 利用计算列车运行的平均速度。 【方法】取数：从表格读取起点站发车时间、里程；终点站到达时间、里程。 算路程：终点里程数 − 起点里程数。 算运动总时间：到达时刻减去发车时刻，减去中途站点停靠时间，得到列车真正行驶的时间。注意时间换算：分钟换算成小时或者秒。 将路程、时间代入公式计算平均速度。 易错提醒：把停靠等待的时间扣除！平均速度是总路程除以总运行时间（包含停靠）；如果求行驶时速度，则要扣除停靠时间。审题看清楚问的是 “全程平均速度” 还是 “行驶过程速度”。 31．从广州南发往高密的G276次高速列车运行时刻表（局部）如下表。请你根据表中信息完成以下问题。 车站名称 车次 到点 开点 停时 里程 广州南 G276 --:-- 07:04 0分 0 衡阳东 G276 08:49 08:51 2分 530 长沙南 G276 09:29 09:32 3分 707 咸宁北 G276 10:32 10:34 2分 984 武汉 G276 10:59 11:06 7分 1069 (1)从长沙南到武汉距离是多少千米？ (2)从长沙南到武汉耗时多少分钟？ (3)从长沙南到武汉的平均速度是多少米/秒？（结果保留整数） 【答案】(1)362 (2)87 (3)69 【详解】（1）由列车时刻表可知，从广州南到长沙南的里程 从广州南到武汉的里程 则从长沙南到武汉的距离 （2）由列车时刻表可知，列车从长沙南站的开点时间为 到达武汉站的到点时间为 则从长沙南到武汉的运行时间 （3）根据可得，长沙南到武汉的平均速度 32．如图所示，小华爸爸驾驶汽车在高速公路上行驶，送小华去上海。 站名 上海 苏州 无锡 到站时刻 10:25 10:42 发车时刻 10:00 10:27 路程/km 0 84 126 (1)以“m/s”为速度单位，此时汽车的速度是多少？（保留一位小数） (2)如果保持该速度不变，那么汽车到达上海还需多长时间？ (3)小华准备乘列车返回无锡，下表是某高速列车从上海到无锡的运行时刻表。则列车从上海到苏州和从苏州到无锡，它在哪一路段的平均速度较大？ 【答案】(1) (2)1.8h (3)列车从上海到苏州平均速度更大 【详解】（1）由图可知，此时汽车的行驶速度为100km/h，则以“m/s”为速度单位，此时汽车的速度是 （2）由图可知，列车现在距上海180km，如果保持100km/h的速度不变，那么汽车到达上海还需要的时间为 （3）由表格中数据可知，列车从上海到苏州的平均速度为 列车从苏州到无锡的平均速度为 故列车从上海到苏州平均速度更大。 33．张老师乘坐G282次列车从枣庄到淄博，列车时刻表如下表所示。枣庄站到曲阜东站的高铁运行里程是92km。求： 站名 到达时间 开车时间 枣庄 17:34 17:36 曲阜东 18:00 18:03 济南 18:42 18:44 淄博 19:26 19:28 (1)列车从枣庄站到曲阜东站的平均速度。 (2)列车以216km/h的速度通过某隧道时，完全通过隧道的时间为24s，已知该列车长400m，求该隧道的长度。 (3)到达淄博后，张老师打了出租车继续前行。车经过某条路时，限速标志牌如图所示。若该路段长3.3km，在确保安全的前提下，通过该路段的最短时间是多少分钟。 【答案】(1) (2)1040m (3) 【详解】（1）列车从枣庄到达曲阜东，运行时长 已知该段里程 则列车从枣庄站到曲阜东站的平均速度 （2）列车速度 列车完全通过隧道总行驶路程为隧道长与列车自身长度之和，即 因此隧道长度 （3）图中限速标志表示该路段最高允许行驶速度为，已知路段长，则最短时间 34．中国高铁事业的飞速发展是中国经济、科技快速发展的缩影，中国高铁已经成为中国发展、中国成就、中国价值的一张独特而靓丽的“名片”。根据如图所示的G7032次列车时刻表，计算列车： 车站 上海 苏州 无锡 镇江 南京 到站时间 …… 6:25 6:41 7:30 7:43 发车时间 5:53 6:27 6:43 7:32 …… 里程/ Km 0 64 165 217 305 (1)从无锡到南京的路程； (2)从无锡到南京的平均速度； (3)该列车长为200m，列车以40m/s的速度全部通过一座长为600m的大桥所用的时间。 【答案】(1)140 km (2)140 km/h (3)20 s 【详解】（1）由时刻表可知，G7032次列车到无锡的里程为165 km，到南京的里程为305 km，故从无锡到南京的路程。 （2）由时刻表可知，从无锡发车时间（6:43）到南京到站时间（7:43），时间间隔为1小时，即，路程，由平均速度公式可得，列车的平均速度 （3）列车全部通过大桥所行驶的路程为桥长与列车长度之和，即 列车速度，由可得， 该列车全部通过大桥的时间 35．国庆节假期亮亮和爸爸乘坐高铁从郑州到北京旅游，他们乘坐出租车从家出发，上午9:35看到如图所示的交通标志牌，并通过手机查询到部分列车的时刻表。请通过计算完成下列问题： 车次 郑州东开 北京西到 里程 G804 10:17 12:29 693km G502 10:48 14:12 693km G672 11:16 14:21 693km (1)在交通正常的情况下，他们最快什么时间到达郑州东站?由于乘坐高铁大约需要提前20min进站办理安检手续，他们最快能赶上哪一车次? (2)亮亮和爸爸赶上的这趟高铁，从郑州开往北京的平均速度是多少km/h? （保留一位小数） (3)列车中途经过一个隧道，当亮亮所坐的位置刚进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他用手表开始计时，经过18s他的位置刚好驶出隧道。已知高铁的长度为180m，设想高铁在隧道中匀速运动，则该高铁全部在隧道中的运行时间为多少? 【答案】(1)10:05，G502车次 (2)203.8 km/h (3)15s 【详解】（1）由交通标志牌可知，此处距离郑州东站的路程s = 30 km，允许的最大速度v = 60 km/h。在交通正常的情况下，出租车以最大速度行驶，所需的最短时间为 他们看到标志牌的时间是9:35，所以到达郑州东站的最早时间是9:35 + 30min = 10:05 由于需要提前20min进站安检，所以他们能赶上的列车发车时间必须晚于 10:05 + 20min = 10:25 查阅列车时刻表可知，G804（10:17开）的发车时间早于10:25，赶不上；G502（10:48开）的发车时间晚于10:25，可以赶上。因此，他们最快能赶上G502车次。 （2）由列车时刻表可知，G502次高铁从郑州到北京的路程 s' = 693 km。列车运行时间为t' = 14:12 - 10:48 = 3h 24min = 3.4h 列车的平均速度为 （3）首先进行单位换算，列车速度 v'' = 216km/h = 216 × () m/s = 60m/s。 亮亮的位置通过隧道的时间为 = 18s，这段时间内亮亮通过的路程即为隧道的长度。设隧道长度为，则 高铁全部在隧道中运行，是指从车尾进入隧道到车头即将离开隧道的这段过程。在此过程中，列车行驶的路程为= 1080m - 180m = 900m 高铁全部在隧道中的运行时间为 题型8 回声/超声波测速综合题（共5小题） 【模型】声音在空气中传播速度；回声是声音遇到障碍物反射回来，声音走往返路程。 静止物体回声测距：物体不动，声音发出碰到障碍物再返回；声音传播总路程是距离 2 倍。。是从发出声音到接收到回声总时间。 运动物体鸣笛（汽车向着山崖运动）：在鸣笛之后，汽车继续向前行驶，同时声音向山崖传播再反射回来； 声音传播路程 + 汽车前进路程 = 2 倍鸣笛时车到山崖的初始距离。 超声波测速：仪器发射超声波，遇到运动车辆反射回来；根据发射和接收的时间差算出距离；结合两次测距的距离差与时间差，计算车辆行驶速度。 【方法】记住声音速度，时间是声音往返总时间，静止测距必须除以 2。 如果物体在运动，要同时追踪两个运动：声音的传播、物体本身的运动。画示意图理清声音和物体各自的路程。 列出路程关系，统一单位，列式求解距离、时间、车速。 易错提醒：回声忘记除以 2；忽略汽车在声音传播的同时还在向前运动。 36．声音在传播过程中，若遇到障碍物，就会被反射回来。当发出的声音与反射回来的声音的时间间隔大于时，人们就能把回声与原声区分开来。求： (1)人们距障碍物至少多少米，才能把回声与原声区分开（设在空气中声速为）； (2)某科考船利用声呐系统在海面向3062m的海底竖直发射超声波，经过4s接到返回的超声波，则超声波在海水中传播的速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，时间间隔为 人们距障碍物至少 （2）由题意可知，超声波从水面传到海底的时间 超声波在海水中传播的速度 37．小明去阳新仙岛湖游玩，已知空气中声速为，水中的声速为。求： (1)如图甲，假如游轮静止时向某处湖底发射超声波，0.03s收到湖底反射回来的声信号，则此处湖水的深度为多少？ (2)若游轮以的速度直线正对野人岛驶去（如图乙），他向对面野人岛大喊一声时在图乙中的位置，游轮经过到达处听到了回声，他喊时距崖壁的距离。 【答案】(1)22.5m (2) 【详解】（1）声音在水中传播的总时间是，声音在水中传播的总路程为 由于声音传播的总路程是湖水深度的两倍，则此处湖水的深度为 （2）从喊声到听到回声的时间为，游轮的速度为 则在这段时间内，游轮行驶的距离 声音传播的路程为 游轮行驶的路程与声音传播的路程之和，等于喊话时游轮位置到崖壁距离s的两倍，即，则小明喊话时距崖壁的距离为 38．如图某实验小组用测速仪测量在水平地面上向右行驶汽车的速度，测速仪每隔相同时间向汽车发出超声波并接收反射波，从而实现测量速度。某时刻测速仪开始测速，它首次发出的超声波经2s后接收到汽车的反射波，第二次发出的超声波经1.8s后接收到汽车的反射波。（超声波传播过程中始终与地面平行，超声波在空气中速度为340m/s） 求： (1)2s内超声波传播的距离。 (2)汽车两次接收到超声波时相距的距离。 (3)汽车两次接收到超声波的时间间隔为2s，则汽车这段时间的平均速度。 【答案】(1)680m (2)34m (3)17m/s 【详解】（1）已知超声波在空气中的速度，传播时间，则超声波传播的距离为 （2）第一次测量时，超声波从测速仪发出到被汽车接收所用时间为 此时汽车与测速仪的距离为 第二次测量时，超声波从测速仪发出到被汽车接收所用时间为 此时汽车与测速仪的距离为 汽车两次接收到超声波时相距的距离为 （3）汽车两次接收到超声波的时间间隔为，汽车在这段时间内行驶的距离为，则汽车这段时间的平均速度为 39．如图所示为我国自主研制的第一款专业武装直升机，代号“霹雳火”，它采用了先进的窄体设计，不仅降低了雷达反射面积，提高了直升机的隐身性能，还具备良好的飞行性能和机动性，最大飞行速度可达每小时300千米，巡航速度为270千米/小时，作战半径约为400千米。 (1)若该直升机悬停在空中向地面上的障碍物垂直发射超声波，经过0.3s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为多少？ (2)若该直升机以巡航速度在272m的空中水平直线飞行，地面上的人听到其在头顶上空的轰鸣声时，战机已经飞到前方多远的地方？ 【答案】(1) 51m (2) 60m 【详解】（1）直升机悬停，超声波往返传播的总路程为 因往返路程为发射距离的2倍，故发射时与障碍物的距离为 （2）直升机水平匀速飞行，声音竖直传播的时间与直升机飞行时间相等，声音传播的时间为 直升机巡航速度 直升机飞行的距离为 40．当下科学技术日新月异，数字经济蓬勃发展，深刻改变着人类生产生活方式。请运用有关的物理知识回答问题。 (1)中科院在东海表面利用全海深地形地貌探测声呐，来探测海深，垂直海面向海底发射超声波，3s后收到回波信号，已知超声波在海水中的速度为，则该处海深为多少km？ (2)中国高超音速导弹东风17是全球首款可以进行极限飞行的高超音速导弹，它3min可以飞行900km，东风17飞行的平均速度是多少？ (3)中科院研发的多普勒DVL型超声波测速仪可实现的速度误差。若一汽车以某一速度匀速朝向测速仪行驶，距离测速仪555m时，测速仪向汽车水平发出一束超声波，3s后收到回波信号，则汽车的速度为多少？（声速为） 【答案】(1) 2.25 km (2) 5000 m/s (3) 30 m/s 【详解】（1）总路程 海深 转换为千米 （2）导弹飞行距离 时间 平均速度 （3）超声波从测速仪到汽车再返回，总时间 由于汽车朝向测速仪运动，超声波到汽车的相对速度为 （相向运动） 初始距离 到汽车时间 反射时距离测速仪 返回时间 总时间 故 代入得 解得 所以 题型9 速度图像与计算综合题（共5小题） 【模型】把图像和速度计算结合。从图像读取路程、时间、速度；结合相遇、追击，进行综合计算。既要读懂图像信息，又要结合公式列方程求解。 【方法】读图取点：看清横纵坐标和单位；在图像上选取清晰坐标点，读出对应时间、路程、速度。 根据图像信息计算物体的速度；判断运动状态（静止、匀速、加速）。 根据题意分析相遇、追击，结合题型 6 的路程关系列等式方程。 代入数据，统一单位求解未知物理量。 易错提醒：看错坐标轴单位；混淆与图像的物理意义；直接把纵坐标读数当作速度或者路程。 41．2025年南宁马拉松于12月7日在民族广场鸣枪开跑，本届赛事共吸引3.6万名国内外马拉松选手和长跑爱好者参与，项目包含全程马拉松与半程马拉松。一跑者参加半程马拉松项目，赛前一周，该跑者沿官方公布的半程马拉松路线骑行勘察，以21km/h的速度骑行1h完成半程马拉松的路线。求： (1)全程马拉松的总路程； (2)比赛当日该跑者的半程马拉松路程与时间的图像如图所示，C点为半程马拉松终点，则该跑者在比赛当日完成半程马拉松的平均速度； (3)比赛进行过程中，每隔一段距离就会设立补水点，当时该跑者距离最后一个补水点还有3.6km，他还要跑多少min才能到达该补水点？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）跑者骑行的路程为 全程马拉松路程为半程的2倍，即 （2）由s-t图像可知，跑者完成半程的总时间，则平均速度为 （3）由图可知，时跑者在BC段做匀速直线运动，速度等于BC段的平均速度，BC段的路程为 BC段的时间为 平均速度为 到达补水点所需的时间为 42．图甲是我国自主研制的C919大型客机，其成功商业运营标志着我国在民用飞机制造领域取得了重大突破。该飞机某次执行飞行任务时经历了加速、匀速巡航、减速三个阶段，其s﹣t图像如图乙所示，已知飞行总路程为1500km，匀速巡航阶段的飞行速度为900km/h。请你计算： (1)匀速巡航阶段飞行的路程。 (2)全程飞行的平均速度。 【答案】(1)1350km (2)750km/h 【详解】（1）由图像可知，匀速巡航阶段的飞行时间为t＝100min﹣10min＝90min＝1.5h 由公式得，匀速巡航阶段飞行的路程为s＝vt＝900km/h×1.5h＝1350km （2）由图像可知，全程的飞行时间为t全＝120min＝2h 全程飞行的平均速度为 43．深中通道在2024年6月30日开通运营之后，使得中山到深圳的距离，从220公里缩短到25公里。所以某种程度上来说，深中通道才是真正意义上第一条拉近大湾区西岸和大湾区东岸的快速通道。爸爸驾车带小璇通过深中通道，小凯记录了汽车在三段时间内汽车的运动情况。回家后，她根据记录的数据绘制成路程随时间变化的图像，如图所示。 (1)汽车在OB段的平均速度； (2)汽车以OA段的速度运动15km需要多长时间； (3)若汽车在OA段速度为，在BC段速度为。根据图像分析：______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) (2) (3)小于 【详解】（1）根据题意可得汽车在OB段的平均速度为 （2）汽车在OA段的平均速度为 则运动15km需要的时间 （3）根据图像可知OA段、BC段所用时间相等，OA段的路程是，BC段的路程是，因为OA段的路程小于BC段的路程，根据可知OA段的平均速度小于BC段的平均速度。 44．如图所示，是一辆玩具电动小汽车在平直路面上行驶时速度随时间变化的图像。请你分析图像并回答下列问题： (1)小车在0~4s内做什么运动？4~8s内做什么运动？ (2)计算小车在4~8s内通过的路程。 (3)比较第（2）问的路程与图形ABCD围成的“面积”大小，看看有什么特点，根据这个特点，算算小车在0~4s内通过的路程。 【答案】(1)加速直线运动，匀速直线运动 (2)16m (3)数值相等，8m 【详解】（1）根据图像可知：0~4s内，小车速度随时间的增加而增大，因此小车做加速直线运动；4~8s内，小车速度保持不变，因此小车做匀速直线运动。 （2）由图像可知，4~8s内小车的速度，运动时间 由得，小车在4~8s内通过的路程为 （3）矩形ABCD的面积为 与（2）问计算的路程大小相等；所以图像中，图像与时间轴围成的面积大小等于小车通过的路程。0~4s内图像与时间轴围成直角三角形，三角形面积即为小车通过的路程，三角形底为运动时间 ，高为末速度 ，因此小车在0~4s内通过的路程为 45．目前全区中小学使用的长鼻子校车，为学生上下学提供了方便。如图所示是某校车行驶过程中，在水平路面上直线运动的路程与时间的图像，已知在前10s汽车通过的路程为0.1km。请根据提供的信息回答下列问题： (1)该校车在前10s内的平均速度是多少？ (2)该校车在10s~20s内的路程是多少？ (3)该校车在前20s内平均速度是多少？ 【答案】(1)10m/s (2)130m (3)11.5m/s 【详解】（1）该校车在前10s内行驶的路程 前10s内的平均速度 （2）由图可知，汽车在10～20s内做匀速直线运动，速度v=13m/s，该校车在10s~20s内的路程是 （3）该校车在前20s内行驶的路程 前20s内平均速度 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 速度计算和运动图像专题 基础·固本强基 题型1 基础公式直接应用题 题型2 频闪摄影类问题 题型3 过桥/隧道类问题 题型4 交通场景综合题 题型5 运动图像分析题 提升·进阶突破 题型6 相遇与追击问题 题型7 列车时刻表计算题 题型8 回声/超声波测速综合题 题型9 速度图像与计算综合题 基础·固本强基 题型1 基础公式直接应用题（共5小题） 【模型】核心公式：，变形公式：、。 公式中必须一一对应：做匀速直线运动时，是匀速的速度；做变速运动时，代表这段路程内的平均速度，只能用对应这段的总路程除以总时间，不能混用其他段的速度、时间、路程。 常见情景：高铁行驶、电梯运动、往返路程、步行家校路程 【方法】“一辨、二统、三代算” 三步破题法 一辨：辨析运动场景，找准对应物理量 判断是匀速直线运动还是变速运动；确定研究的是哪一段路程、哪一段时间。 匀速：速度全程不变，可以随意用公式变形； 变速：只能 “一段对应一段”，平均速度 = 该段总路程 ÷ 该段总时间。 易错情景：电梯上楼，从 1 楼到 5 楼，实际运动楼层为层，不是 5 层。 二统：统一单位 两套单位不能混用： ①国际单位制：路程用，时间用，速度用； ②常用单位：路程用，时间用，速度用； 换算关系：；分钟换算小时要除以 60。禁止路程用米，时间直接代入分钟计算。 三代算：代入公式变形计算 已知两个物理量求第三个；计算题书写规范：先写原始公式，再写变形公式，代入带单位的数据，最后算出结果。 1．如图是甲、乙两人做直线运动的图像，以下说法中正确的是（　　） A．乙的速度在不断发生变化 B．乙的速度大于甲的速度 C．甲运动3s，经过的路程为8m D．若甲、乙两人从同一地点、同时向同方向运动，经过5s后，甲、乙相距10m 2．一辆小轿车在笔直的高速公路上匀速行驶，轿车上的速度表如图所示，在此过程中： (1)轿车速度为多少？合多少？ (2)若轿车以速度表的指示速度匀速行驶，从新兴汽车站到西安总站（全程150km）需多少分钟？ 3．如图所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。 (1)请你解释两标志牌上数字的含义； (2)若匀速通过该隧道所用的时间为3 min，请通过计算判断小丽开车是否超速。 4．李老师从学校步行回家，用时30min，他手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。求： (1)李老师的步幅（一步的距离）为多少米？ (2)李老师步行的速度是多少km/h？ (3)李老师家住在12楼，他用手表测出乘坐电梯上楼回家时的时间，电梯从1楼一直运行到5楼用时8s；在5楼时有人出电梯，电梯停了10s；接着电梯一直运行到12楼，又用时15s。已知每层楼的高度为3m，则电梯从1楼到12楼运行的平均速度是多少？ 5．上海中心大厦是中国第一高楼，也是世界著名的摩天大楼，共127层，建筑高度约为632米。为简化计算，假设每层楼的高度相同，均为5米。某同学参观上海中心大厦时，从地面（地面为1楼）乘坐电梯上楼，并用手表测出：电梯从1楼运行到50楼用时35秒；在50楼时，电梯因乘客出入停了25秒；接着电梯从50楼运行到100楼用时50秒。求： (1)电梯从1楼到50楼运行的平均速度； (2)电梯从1楼到100楼运行的平均速度； (3)若电梯从100楼到127楼运行过程中，先以6 m/s的速度匀速上升了15秒，然后以2 m/s的速度匀速运行了剩余路程。求电梯从100楼到127楼的平均速度。 题型2 频闪摄影类问题（共5小题） 【模型】频闪摄影：照相机每隔固定相等的时间间隔对运动物体拍照，记录物体不同时刻的位置。 相邻两个光点之间时间间隔相等；光点之间的距离代表这段时间物体通过的路程。 相邻光点间距相等 → 相等时间路程相等 → 匀速直线运动； 相邻光点间距越来越大 → 相等时间路程变大 → 加速运动； 相邻光点间距越来越小 → 相等时间路程变小 → 减速运动。 结合刻度尺读数读出光点间的距离，再结合间隔时间，用计算平均速度。 【方法】读刻度尺：确定刻度尺分度值，读出起点、终点光点对应的刻度；算出物体实际运动总路程。 数时间间隔数：光点个数，时间间隔数量。例如一共 6 个光点，只有 5 个时间间隔。总时间 = 间隔数 × 每次频闪的时间。 举例：每隔 0.1s 闪光一次，出现 6 个点，总时间。 用公式或者计算该段的平均速度。 判断运动类型：对比相邻光点之间的距离大小，判断匀速、加速还是减速。 易错提醒 误区：直接把光点个数当成时间间隔数。 记住：间隔数 = 光点数量 − 1。 6．如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点做的是______运动（选填“匀速直线”或“变速直线”）。小球从C点到E点运动的路程是______cm，平均速度是______m/s。 7．“频闪照相”常用来研究物体的运动，如下图是某小球运动时每隔0.1s频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置，由图可知小球从A位置运动到C位置通过的路程是_____cm，此过程中小球运动的平均速度是______cm/s，小球做的是______运动。 8．如图所示甲、乙微型小车的运动记录，两小车均由左向右运动。现利用频闪照相记录两小车的位置，频闪相机每隔 0.02s 拍一次照，用字母 A、B、C、D、E 标记小车的位置。下列说法正确的是（     ） A．甲做减速运动，乙做匀速运动 B．从A位置运动至E位置甲的平均速度大于乙的平均速度 C．乙运动至D位置时速度为 1m/s D．从D位置运动至E位置甲、乙的平均速度相等 9．学校科技社团的同学们进行了“测量纸锥下落的平均速度”的实验。 (1)该实验所依据的原理是______。 (2)小明所在的兴趣小组制作了一个纸锥进行实验，用每隔0.5s曝光一次的频闪照相机拍摄到如图所示的照片，在此过程中，纸锥在EF间下落的平均速度为______。 (3)小明根据照片判断纸锥在AF段下落的速度越来越______（选填“大”或“小”），依据是______。 (4)纸锥在AF段运动过程中，经过时间中点时的速度为，经过路程中点时的速度为，则______（选填“＜”“＞”或“＝”）。 10．某同学利用频闪照相技术测量小球下落过程的平均速度，整理的部分实验报告如下，请将报告内容补充完整。 【实验原理】 (1)写出实验原理：____________________。 【实验器材】小球、刻度尺、频闪照相机 【实验步骤】 (2)完成实验步骤 ①将刻度尺竖立在水平地面上，一小球从刻度尺零刻度线所在高度由静止下落。下落过程中，利用频闪照相机每隔拍摄一次小球的照片，其运动轨迹如图所示。 ②分别测出小球通过的路程：______，，． ③分别计算小球通过这三段路程的平均速度。 【实验结论】 (3)①小球在段路程的平均速度为：______ ②由于三段路程的平均速度、、逐渐______（选填“变大”或“变小”），小球在竖直下落过程中，做______（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 【评估交流】 (4)实验过程中，若测量结果偏大，则计算段的平均速度偏______。 题型3 过桥/隧道类问题（共5小题） 【模型】研究火车（汽车）经过桥梁、隧道，要考虑车身自身长度，区分三种情景： 车头通过桥（隧道）：车头从桥头到车头到达桥尾；总路程： 完全通过桥（隧道）：车头进入桥，到车尾离开桥；总路程： 完全在桥上：车尾已经全部进入桥内，车头还没有离开桥；总路程： 关键：选取同一个参考点（统一选车头，或者统一选车尾）分析位移。 【方法】 定参考点：全程统一选车头（或车尾）作为研究参考点。 读题辨析属于哪一类场景，写出对应的总路程。 统一单位，车长、桥长单位保持一致。 利用或者代入求解时间或者速度。 易错提醒：最容易忽略车长；混淆 “完全通过” 和 “完全在桥上” 的路程公式。 举例：桥长 1600m，车长 200m；完全通过路程；完全在桥上路程。 11．暑假，涛涛和爸爸驾车从家出发前往重庆西站，准备乘动车去贵州铜仁看望爷爷。途中，爸爸看到路边的交通标志牌如图甲所示，便让涛涛通过铁路网站查询到从重庆西到铜仁的列车时刻表，如下表所示。他们于上午8：20经过该标志牌处。 车次 重庆西开 铜仁到 路程 D2286 8:40 11:40 480 km D2290 9:10 12:10 480 km D2294 9:50 12:50 480 km (1)如图乙所示某时刻爸爸车上速度表的示数为______，此时他的驾驶是否超速？______。 (2)若从经过标志牌处开始计时，在交通正常且不违反交通规则的情况下，他们最快能赶上哪一次列车？ (3)已知列车全长200 m，途中匀速通过一座长1800 m的跨江大桥，从车头上桥到车尾完全离桥共用时40 s，求列车过桥的速度是多少m/s？ 12．一辆列车匀速通过全长的某隧道，车上的小明测得从他自己进隧道到出隧道的时间为，而列车全部通过隧道的时间为。求： (1)列车过隧道的速度； (2)该列车的总长度； (3)该列车全部在隧道内行驶的时间。 13．国庆假期，小华一家人去北京旅游。一家人先驾驶汽车到郑州东站，然后乘坐高铁列车去北京。汽车行驶途中，小华观察到路旁的交通标志牌如图所示，郑州东站开往北京西站的某次列车信息如表所示。 车次 始发站 发车时间 终点站 到站时间 里程/km XXX 郑州东 05:38 北京西 08:50 693 (1)坐在高速行驶的列车上，小华观察到路旁的树木在“高速后退”，她选择的参照物是__________。 (2)在遵守交通规则的前提下，由交通标志牌处驾驶汽车到达郑州东站的最短时间是多少? (3)该次列车从郑州东站到北京西站的平均速度是多少?（计算结果保留整数） (4)高铁列车行驶途中，小华观察到列车以216km/h的速度完全通过长为1620m的隧道所用的时间为30s，则列车的长度是多少? 14．2025年1月1日，江海路提升改造工程全线通车，父亲驾驶小轿车带小明一起匀速通过隧道，小明记录他通过隧道的时间为14s，其中江海隧道暗埋段长196m。求： (1)该小轿车的速度； (2)若该小轿车以80km/h通过全长32km的苏通大桥所需几分钟？ (3)若一辆长24m的大卡车完全通过隧道花了22s，求该卡车的速度。 15．如表所示是北京到滨海的高铁列车时刻表，请解答下列问题： 车站名称 到达时间 出发时间 里程 北京 一 9：00 0 天津 9：30 9：35 120km 滨海 10：30 一 (1)从北京出发到天津全程约120km，求这段路程中列车行驶的平均速度v； (2)若列车从北京行驶到滨海的平均速度仍为v，求北京到滨海的距离； (3)若它以216km/h的速度完全通过一条长为7km的隧道需要120s，求列车长。 题型4 交通场景综合题（共5小题） 【模型】结合生活真实交通情景：限速标志牌、反应距离、制动刹车距离、区间测速。利用进行计算。 反应距离：司机看到危险到踩下刹车，这段时间汽车仍然以原来速度匀速行驶的距离； 制动距离：踩下刹车后，汽车滑行直到停下通过的距离； 刹车总距离 = 反应距离 + 制动距离； 区间测速：测某一段区间的平均速度，对比限速值，判断是否超速。 【方法】读懂交通标识：限速牌数字代表该路段最大允许速度。 区分运动阶段： 反应阶段：汽车保持原来速度做匀速直线运动，反应距离； 刹车制动阶段：汽车减速，不能再用原来的速度计算滑行距离。 区间测速：读出区间起点、终点里程，算出区间总路程；读出驶入、驶出区间时间，算出总时间；计算区间平均速度，和限速对比。 统一单位后代入公式计算。 易错提醒：刹车之后不能继续用原来行驶速度计算滑行路程；混淆瞬时速度和区间平均速度。 16．所谓区间测速，是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）的平均速度的方法。如图是某交通标志牌，下列说法错误的是（     ） A．某小车通过该路段用了12min，没有超速 B．此段路车速最高不超过120km/h C．汽车只要区间不超速，瞬时速度可以超过120km/h D．以行驶的汽车为参照物，交通标志牌是运动的 17．“区间测速”就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该区间的最高限速，即被判为超速。如图所示是某高速公路上的区间测速标志牌，一辆汽车以的速度进入全长为的区间测速路段，行驶了一段距离后，又用了行驶了，最后又以的速度继续行驶，直至离开该区间测速路段。 (1)在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间路段的时间不能少于多少小时？ (2)已知汽车用行驶了，则汽车在这段路程行驶的平均速度是多少？ (3)请通过计算说明，汽车通过该区间测速路段会不会被判超速？ 18．一辆小车以的速度在平直的路面上匀速行驶。司机发现前方有人横穿公路后，紧急制动直至车停止的过程如图所示。 (1)若反应时间内通过的距离，刹车距离，从开始刹车至车停止用时1.3s，则该司机的反应时间为多少秒？ (2)在司机的反应时间和小车刹车距离不变的情况下，小车以的速度匀速直线行驶，此时司机发现正前方70m处有障碍物，则小车会不会撞到障碍物？ 19．汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系如图所示，在反应时间内汽车通过的路程__________m，则开始刹车后第0.5s时，汽车速度为__________m/s。图中阴影部分表示的物理量是__________。 20．“酒后驾驶，危险如虎”要时刻重视道路安全问题。一辆汽车在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前面有障碍物，经过0.3s（反应时间）行驶4.5m后开始制动刹车，又经过3s前进30m后车才停下。 (1)汽车匀速行驶时的速度为多少？ (2)汽车减速前进时的平均速度为多少？ (3)汽车停下的位置距离障碍物还有3.5m，若司机酒后驾驶反应变迟钝，仍以原速度匀速直线行驶，发现障碍物，司机经过0.6s后才开始刹车，则汽车能否安全停下？（两次汽车的制动距离相同） 题型5 运动图像分析题（共5小题） 【模型】 图像：横坐标：时间，纵坐标：路程 ①倾斜直线：路程随时间均匀增加，匀速直线运动；直线斜率代表速度，斜率越大速度越大； ②水平横线：路程不变，时间增加 → 物体静止； ③两条线交点：同一时刻，路程相同 → 两物体相遇。 图像：横坐标：时间，纵坐标：速度 ①水平横线：速度不变 → 匀速直线运动；图像与时间轴围成图形的面积等于物体运动的路程； ②向上倾斜直线：速度变大，加速运动；向下倾斜直线：速度减小，减速运动。 【方法】先看清坐标轴：分清是还是图像，看清坐标轴单位。 抓图像特征：直线、水平线、交点分别对应什么运动状态。 求速度：取图像上清晰的点，； 求路程：匀速阶段，路程 = 速度 × 时间，也可以用图像面积求路程； 比较速度大小：看倾斜程度（斜率）；直接看纵坐标数值。 易错提醒： 图像水平线段误认为匀速运动，实际是静止；分不清两张图像的物理含义。 21．（多选）学习了测量物体运动的平均速度后，老师记录了甲、乙两位同学在操场直跑道上从同一位置出发的行走情况，并绘制他们行走的图像（如图）。下列说法正确的是（　　） A．乙同学一直行走在甲同学前面 B．20~40s，甲同学在匀速直线行走 C．40~60s，甲同学比乙同学行走的快 D．甲同学全程的平均速度大于乙同学 22．在物理实验中，我们常用“路程－时间（）图像”来直观描述物体的运动规律。图像的倾斜程度表示速度的快慢，水平线表示静止。如图所示是甲、乙两车从同一地点同时向同一方向出发的图像。请根据图像信息，判断下列说法正确的是（    ） A．在内，甲车通过的路程比乙车的大 B．在内，乙车的速度比甲车的速度大 C．在内，乙车做匀速直线运动 D．在第时，甲、乙两车的速度相同 23．从某时刻开始计时，甲和乙两物体沿同一直线同向运动的速度v与时间t关系如图所示，已知时刻甲追上乙，时刻甲在乙前方160m。下列说法正确的是（     ） A．为40s B．时间内甲做减速运动 C．时刻，甲、乙相距120m D．时间内甲运动的平均速度为3.5m/s 24．（多选）龟兔赛跑的故事大家耳熟能详，如图是乌龟和小兔子在比赛过程中的s-t图像。下列说法正确的是（　　） A．乌龟在比赛过程中做匀速直线运动 B．在t1-t3时间段，小兔子相对于乌龟是运动的 C．在比赛过程中，乌龟的速度始终大于小兔子的速度 D．裁判是利用时间相等比路程的方法来判断乌龟和小兔子运动快慢的 25．甲、乙两位同学步行回家，他们都向东走，其运动的路程s随时间t变化的规律如右图所示，请分析他们的运动情况选出正确的选项（　　） A．甲走的比乙慢 B．甲比乙早出发4s C．8-12s内，乙相对于甲向西运动 D．二者相遇时甲运动了8s 提升·进阶突破 题型6 相遇与追击问题（共5小题） 【模型】相向而行（相遇）：两个物体从两地相向运动，相遇时刻两者运动时间相等；两者运动路程之和等于初始两地之间总距离：；，。 同向追击：两个物体沿同一个方向运动，后面速度大于前面物体才可以追上；追上时刻两者运动时间相等；快的物体路程 − 慢的物体路程 = 初始两者间距：。 前提：若同时出发，相遇 / 追上时，二者运动时间相同。 【方法】画简易示意图，标出初始位置、运动方向、初始距离。统一全部物理量单位。 判断是相向相遇，还是同向追击，列出路程关系等式。 将代入关系式，解方程求出时间，再求路程、速度。 易错提醒： 没有注意是否同时出发；忽略单位不统一直接列式。 26．甲乙二人在同一平直公路上同时同向出发，前往同一目的地。甲从距离原点10m的位置出发，在30s时到达目的地，s-t图像如图甲。乙从原点出发，v-t图像如图乙，下列分析正确的是（　　） A．在10~20s内，甲做匀速直线运动 B．乙从出发到达目的地用时30s C．甲乙二人在到达目的地前不可能相遇 D．在0~30s内，以甲为参照物，乙一定是运动的 27．某智能交通实验室在一条双向两车道的封闭测试道路上，开展自动驾驶车辆相关测试。 测试一：如图甲所示，自动驾驶测试车A、B分别在两车道上行驶。如图乙所示，是它们各自沿着前进方向行驶的路程s随时间t变化的图像。 测试二：如图丙所示，自动驾驶测试车A静止在封闭道路上，车上的激光雷达向正前方静止的智能机器人发射激光信号，激光信号到达机器人后反射回雷达。雷达从发出到接收到激光信号的时间为（激光传播速度为）。求： (1)在测试一中，小车B的速度； (2)在测试一中，经过15s，A、B两车正好相遇，则刚开始时A、B两车相距的距离； (3)在测试二中，测试车A与智能机器人之间的距离是多少米？ 28．如图甲为深圳铁骑，大街小巷里常见到他们巡逻、疏导交通、处理紧急情况的身影。已知该摩托车的最高速度为180km/h。若在某次巡逻中，骑警发现前方600m处一嫌疑车辆正在行驶，于是马上以25m/s的速度开始追击，2min后追上了嫌疑车。已知该路段的限速标志如图乙所示。求： (1)摩托车以最高速度行驶半个小时，可以行驶多少km？ (2)这辆嫌疑车是否超速？ 29．A车从甲地以的速度匀速行驶到乙地耗时为2t，B车从乙地以的速度沿相同道路匀速行驶到甲地耗时为。若让A车从甲地以出发匀速驶向乙地，同时B车从乙地以出发匀速驶向甲地，两车均沿同一固定道路行驶。下列选项分析正确的是（　　） A． B．经过时间1.2t，两车相遇 C．两车相遇时，通过的路程之比为 D．若A车到达乙地后立刻原路返回，在B车到达甲地之前A车能够追上B车 30．如图所示，在两个平行轨道上的两列观光小火车的长度分别为300m和500m。求： (1)长度为300m的小火车以的速度行驶，另一列小火车静止在铁轨上，该小火车完全经过另一列小火车需要的时间； (2)若两列小火车相向行驶，第一列小火车速度不变，另一列小火车以的速度行驶，两列小火车从车头相遇到车尾完全错开经历的时间；（结果保留两位小数） (3)若两列小火车保持上述速度不变，同向行驶，从长度为500m的小火车追上300m的小火车到两列小火车错开经历的时间。 题型7 列车时刻表计算题（共5小题） 【模型】由时刻表读取发车时刻、到达时刻、始发站、终点站、各站里程； 行驶路程 = 终点里程 − 起点里程； 行驶时间 = 到达时刻 − 发车时刻；要扣除中途车站停靠停留的时间，停靠时路程不变，不计入运动时间。 利用计算列车运行的平均速度。 【方法】取数：从表格读取起点站发车时间、里程；终点站到达时间、里程。 算路程：终点里程数 − 起点里程数。 算运动总时间：到达时刻减去发车时刻，减去中途站点停靠时间，得到列车真正行驶的时间。注意时间换算：分钟换算成小时或者秒。 将路程、时间代入公式计算平均速度。 易错提醒：把停靠等待的时间扣除！平均速度是总路程除以总运行时间（包含停靠）；如果求行驶时速度，则要扣除停靠时间。审题看清楚问的是 “全程平均速度” 还是 “行驶过程速度”。 31．从广州南发往高密的G276次高速列车运行时刻表（局部）如下表。请你根据表中信息完成以下问题。 车站名称 车次 到点 开点 停时 里程 广州南 G276 --:-- 07:04 0分 0 衡阳东 G276 08:49 08:51 2分 530 长沙南 G276 09:29 09:32 3分 707 咸宁北 G276 10:32 10:34 2分 984 武汉 G276 10:59 11:06 7分 1069 (1)从长沙南到武汉距离是多少千米？ (2)从长沙南到武汉耗时多少分钟？ (3)从长沙南到武汉的平均速度是多少米/秒？（结果保留整数） 32．如图所示，小华爸爸驾驶汽车在高速公路上行驶，送小华去上海。 站名 上海 苏州 无锡 到站时刻 10:25 10:42 发车时刻 10:00 10:27 路程/km 0 84 126 (1)以“m/s”为速度单位，此时汽车的速度是多少？（保留一位小数） (2)如果保持该速度不变，那么汽车到达上海还需多长时间？ (3)小华准备乘列车返回无锡，下表是某高速列车从上海到无锡的运行时刻表。则列车从上海到苏州和从苏州到无锡，它在哪一路段的平均速度较大？ 33．张老师乘坐G282次列车从枣庄到淄博，列车时刻表如下表所示。枣庄站到曲阜东站的高铁运行里程是92km。求： 站名 到达时间 开车时间 枣庄 17:34 17:36 曲阜东 18:00 18:03 济南 18:42 18:44 淄博 19:26 19:28 (1)列车从枣庄站到曲阜东站的平均速度。 (2)列车以216km/h的速度通过某隧道时，完全通过隧道的时间为24s，已知该列车长400m，求该隧道的长度。 (3)到达淄博后，张老师打了出租车继续前行。车经过某条路时，限速标志牌如图所示。若该路段长3.3km，在确保安全的前提下，通过该路段的最短时间是多少分钟。 34．中国高铁事业的飞速发展是中国经济、科技快速发展的缩影，中国高铁已经成为中国发展、中国成就、中国价值的一张独特而靓丽的“名片”。根据如图所示的G7032次列车时刻表，计算列车： 车站 上海 苏州 无锡 镇江 南京 到站时间 …… 6:25 6:41 7:30 7:43 发车时间 5:53 6:27 6:43 7:32 …… 里程/ Km 0 64 165 217 305 (1)从无锡到南京的路程； (2)从无锡到南京的平均速度； (3)该列车长为200m，列车以40m/s的速度全部通过一座长为600m的大桥所用的时间。 35．国庆节假期亮亮和爸爸乘坐高铁从郑州到北京旅游，他们乘坐出租车从家出发，上午9:35看到如图所示的交通标志牌，并通过手机查询到部分列车的时刻表。请通过计算完成下列问题： 车次 郑州东开 北京西到 里程 G804 10:17 12:29 693km G502 10:48 14:12 693km G672 11:16 14:21 693km (1)在交通正常的情况下，他们最快什么时间到达郑州东站?由于乘坐高铁大约需要提前20min进站办理安检手续，他们最快能赶上哪一车次? (2)亮亮和爸爸赶上的这趟高铁，从郑州开往北京的平均速度是多少km/h? （保留一位小数） (3)列车中途经过一个隧道，当亮亮所坐的位置刚进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他用手表开始计时，经过18s他的位置刚好驶出隧道。已知高铁的长度为180m，设想高铁在隧道中匀速运动，则该高铁全部在隧道中的运行时间为多少? 题型8 回声/超声波测速综合题（共5小题） 【模型】声音在空气中传播速度；回声是声音遇到障碍物反射回来，声音走往返路程。 静止物体回声测距：物体不动，声音发出碰到障碍物再返回；声音传播总路程是距离 2 倍。。是从发出声音到接收到回声总时间。 运动物体鸣笛（汽车向着山崖运动）：在鸣笛之后，汽车继续向前行驶，同时声音向山崖传播再反射回来； 声音传播路程 + 汽车前进路程 = 2 倍鸣笛时车到山崖的初始距离。 超声波测速：仪器发射超声波，遇到运动车辆反射回来；根据发射和接收的时间差算出距离；结合两次测距的距离差与时间差，计算车辆行驶速度。 【方法】记住声音速度，时间是声音往返总时间，静止测距必须除以 2。 如果物体在运动，要同时追踪两个运动：声音的传播、物体本身的运动。画示意图理清声音和物体各自的路程。 列出路程关系，统一单位，列式求解距离、时间、车速。 易错提醒：回声忘记除以 2；忽略汽车在声音传播的同时还在向前运动。 36．声音在传播过程中，若遇到障碍物，就会被反射回来。当发出的声音与反射回来的声音的时间间隔大于时，人们就能把回声与原声区分开来。求： (1)人们距障碍物至少多少米，才能把回声与原声区分开（设在空气中声速为）； (2)某科考船利用声呐系统在海面向3062m的海底竖直发射超声波，经过4s接到返回的超声波，则超声波在海水中传播的速度。 37．小明去阳新仙岛湖游玩，已知空气中声速为，水中的声速为。求： (1)如图甲，假如游轮静止时向某处湖底发射超声波，0.03s收到湖底反射回来的声信号，则此处湖水的深度为多少？ (2)若游轮以的速度直线正对野人岛驶去（如图乙），他向对面野人岛大喊一声时在图乙中的位置，游轮经过到达处听到了回声，他喊时距崖壁的距离。 38．如图某实验小组用测速仪测量在水平地面上向右行驶汽车的速度，测速仪每隔相同时间向汽车发出超声波并接收反射波，从而实现测量速度。某时刻测速仪开始测速，它首次发出的超声波经2s后接收到汽车的反射波，第二次发出的超声波经1.8s后接收到汽车的反射波。（超声波传播过程中始终与地面平行，超声波在空气中速度为340m/s） 求： (1)2s内超声波传播的距离。 (2)汽车两次接收到超声波时相距的距离。 (3)汽车两次接收到超声波的时间间隔为2s，则汽车这段时间的平均速度。 39．如图所示为我国自主研制的第一款专业武装直升机，代号“霹雳火”，它采用了先进的窄体设计，不仅降低了雷达反射面积，提高了直升机的隐身性能，还具备良好的飞行性能和机动性，最大飞行速度可达每小时300千米，巡航速度为270千米/小时，作战半径约为400千米。 (1)若该直升机悬停在空中向地面上的障碍物垂直发射超声波，经过0.3s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为多少？ (2)若该直升机以巡航速度在272m的空中水平直线飞行，地面上的人听到其在头顶上空的轰鸣声时，战机已经飞到前方多远的地方？ 40．当下科学技术日新月异，数字经济蓬勃发展，深刻改变着人类生产生活方式。请运用有关的物理知识回答问题。 (1)中科院在东海表面利用全海深地形地貌探测声呐，来探测海深，垂直海面向海底发射超声波，3s后收到回波信号，已知超声波在海水中的速度为，则该处海深为多少km？ (2)中国高超音速导弹东风17是全球首款可以进行极限飞行的高超音速导弹，它3min可以飞行900km，东风17飞行的平均速度是多少？ (3)中科院研发的多普勒DVL型超声波测速仪可实现的速度误差。若一汽车以某一速度匀速朝向测速仪行驶，距离测速仪555m时，测速仪向汽车水平发出一束超声波，3s后收到回波信号，则汽车的速度为多少？（声速为） 题型9 速度图像与计算综合题（共5小题） 【模型】把图像和速度计算结合。从图像读取路程、时间、速度；结合相遇、追击，进行综合计算。既要读懂图像信息，又要结合公式列方程求解。 【方法】读图取点：看清横纵坐标和单位；在图像上选取清晰坐标点，读出对应时间、路程、速度。 根据图像信息计算物体的速度；判断运动状态（静止、匀速、加速）。 根据题意分析相遇、追击，结合题型 6 的路程关系列等式方程。 代入数据，统一单位求解未知物理量。 易错提醒：看错坐标轴单位；混淆与图像的物理意义；直接把纵坐标读数当作速度或者路程。 41．2025年南宁马拉松于12月7日在民族广场鸣枪开跑，本届赛事共吸引3.6万名国内外马拉松选手和长跑爱好者参与，项目包含全程马拉松与半程马拉松。一跑者参加半程马拉松项目，赛前一周，该跑者沿官方公布的半程马拉松路线骑行勘察，以21km/h的速度骑行1h完成半程马拉松的路线。求： (1)全程马拉松的总路程； (2)比赛当日该跑者的半程马拉松路程与时间的图像如图所示，C点为半程马拉松终点，则该跑者在比赛当日完成半程马拉松的平均速度； (3)比赛进行过程中，每隔一段距离就会设立补水点，当时该跑者距离最后一个补水点还有3.6km，他还要跑多少min才能到达该补水点？ 42．图甲是我国自主研制的C919大型客机，其成功商业运营标志着我国在民用飞机制造领域取得了重大突破。该飞机某次执行飞行任务时经历了加速、匀速巡航、减速三个阶段，其s﹣t图像如图乙所示，已知飞行总路程为1500km，匀速巡航阶段的飞行速度为900km/h。请你计算： (1)匀速巡航阶段飞行的路程。 (2)全程飞行的平均速度。 43．深中通道在2024年6月30日开通运营之后，使得中山到深圳的距离，从220公里缩短到25公里。所以某种程度上来说，深中通道才是真正意义上第一条拉近大湾区西岸和大湾区东岸的快速通道。爸爸驾车带小璇通过深中通道，小凯记录了汽车在三段时间内汽车的运动情况。回家后，她根据记录的数据绘制成路程随时间变化的图像，如图所示。 (1)汽车在OB段的平均速度； (2)汽车以OA段的速度运动15km需要多长时间； (3)若汽车在OA段速度为，在BC段速度为。根据图像分析：______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 44．如图所示，是一辆玩具电动小汽车在平直路面上行驶时速度随时间变化的图像。请你分析图像并回答下列问题： (1)小车在0~4s内做什么运动？4~8s内做什么运动？ (2)计算小车在4~8s内通过的路程。 (3)比较第（2）问的路程与图形ABCD围成的“面积”大小，看看有什么特点，根据这个特点，算算小车在0~4s内通过的路程。 45．目前全区中小学使用的长鼻子校车，为学生上下学提供了方便。如图所示是某校车行驶过程中，在水平路面上直线运动的路程与时间的图像，已知在前10s汽车通过的路程为0.1km。请根据提供的信息回答下列问题： (1)该校车在前10s内的平均速度是多少？ (2)该校车在10s~20s内的路程是多少？ (3)该校车在前20s内平均速度是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $