精品解析：安徽宿州市萧县城南初级中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026年七年级数学第一次集中练习 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：是负数，是正数，是正数，0既不是正数也不是负数． 2. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数为， 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键． 3. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题关键．根据正方体的平面展开图的特征判断即可得． 【详解】解：正方体的平面展开图共有11种情况：“型”有6种，“型”有3种，“型”有1种，“型”有1种，则选项A、C、D能围成正方体， 由常见的不能围成正方体的展开图的形式“一线不过四，田、凹应弃之”可知，选项B不能围成正方体， 故选：B． 4. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（　　） A. 大于0 B. 小于0 C. 小于 a D. 大于 b 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数在数轴上的位置以及有理数的加法法则判断即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，用数轴表示有理数，正确得到，且是解题的关键． 6. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形． 故选：D． 7. 如果，那么等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性：绝对值一定大于或等于；两个非负数相加等于，则每一项都为，求出、的值，再计算． 【详解】解：，，且， ，， 解得，， ． 8. 如图是一个正方体的表面展开图，那么在原正方体中，与“学”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 启 B. 智 C. 笃 D. 思 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。 【详解】解：由正方体展开图的特点可知，与“学”字所在面相对的面上的汉字是“笃”。 9. 下列说法正确的是（ ） A. 整数和分数统称有理数 B. 一个数的绝对值一定是正数 C. 0是最小的有理数 D. 一定是负数 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、整数和分数统称有理数，原说法正确； B、一个数的绝对值不一定是正数，例如0的绝对值是0，但0不是正数，原说法错误； C、0不是最小的有理数，例如负数就比0小，原说法错误； D、不一定是负数，例如时，是正数，原说法错误． 10. 下列判断，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可，也可通过举实例判断． 【详解】A、若，则或，错误； B、若时，此时，但有，故错误； C、正确； D、两个负数绝对值大的反而小，故选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物20吨记作________吨． 【答案】-20 【解析】 【分析】结合题意，根据正数和负数的性质，即可得到答案． 【详解】∵运进货物10吨记作+10吨 ∴运出货物20吨记作-20吨 故答案为：-20． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正数和负数的性质并运用到实际问题中，从而完成求解． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 又∵两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴． 13. 已知，，且，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义和有理数的加法运算法则确定x、y的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或． 14. 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为____________． 【答案】8 【解析】 【详解】试题分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 解：∵俯视图有5个正方形， ∴最底层有5个正方体， 由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体； 由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体； ∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体， 故答案为8． 考点：由三视图判断几何体． 15. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是______，该几何体的体积是______(结果保留) 【答案】 ①. 圆柱 ②. 或 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；据此即可求解，再根据题意可得，圆柱的底面半径为，高为或底面半径为，高为，再根据圆柱的体积公式进行计算即可解答，熟练掌握圆知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是圆柱； 将此长方形纸片绕它的长所在直线旋转一周形成的几何体是圆柱的底面半径为，高为，体积为； 将此长方形纸片绕它的宽所在直线旋转一周形成的几何体是圆柱的底面半径为，高为，体积为； 故答案为：圆柱；或． 三、计算题（每小题5分，共20分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、解答题（17~18每题6分，19~21每题7分，22题8分，23题9分，共50分） 17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来： ，，0，2，， 【答案】， 【解析】 【详解】解：，，画数轴略， ∴． 18. 将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②，③，④，⑤0，⑥，⑦， （1）整数集合{ } （2）负分数集合{ } （3）非负数集合{ } 【答案】（1）②⑤⑦ （2）③⑥ （3）①②④⑤ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，化简绝对值和多重符号，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）首先计算各项，然后根据整数的概念求解即可； （2）根据负分数的概念求解即可； （3）根据非负数的概念求解即可． 【小问1详解】 解：②，⑦， 整数集合{②⑤⑦}； 【小问2详解】 负分数集合{③⑥}； 【小问3详解】 非负数集合{①②④⑤}． 19. 如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体． （1）分别画出从正面，左面，上面看的形状图． （2）现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看图形，几何体的表面积，能够正确画出图形是解题关键； （1）根据不同方向看到的图形画出图形即可； （2）分别求出各个方向的小正方形的个数，进一步即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：从正面看需要涂5个正方形，从左面看需要涂4个正方形，从上面看需要涂3个正方形， ∴需要涂的正方形的数量有：个， ∴涂上颜色部分的总面积为：． 20. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面相对的面是__________； （2）若，，，，且相对两个面所表示的数的和都相等，求、表示的数． 【答案】（1）F （2） 【解析】 【分析】（1）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答； （2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此确定各个面的对面，再根据相对两个面所表示的数的和都相等求解即可． 【小问1详解】 解：由正方体展开图的特点可知，与面相对的面是F； 【小问2详解】 解：由正方体展开图的特点可知，面A与面D相对， 面与面F相对， 面C与面E相对， ∵相对两个面所表示的数的和都相等， ∴， ∵，，，， ∴， ∴． 21. 学校科技节上，小华制作的“慧湖机器人”在一条东西方向的跑道上进行取卡片比赛，从O点出发依次取得A，B，C，D，E五张卡片，取得全部卡片后再返回出发点算完成一次全程比赛．约定向东为正方向，取得五张卡片的移动记录（单位：米）如下： ． （1）请准确描述出卡片B的具体位置； （2）该机器人完成一次全程比赛共移动的路程为多少米？ 【答案】（1）卡片B在出发点O点西侧1米处 （2）36米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数加减混合运算的实际应用． （1）计算的和，根据结果的符号计算即可； （2）先求出从E点返回O点的路程，再将求得的返回路程与各次移动记录数据的绝对值相加即可． 【小问1详解】 解：， ∵， ∴卡片B在出发点O点西侧1米处； 【小问2详解】 解：机器人最终位置的坐标为：（米）处，从该点返回  点的路程为 （米）， 机器人完成一次全程比赛共移动的路程为： （米）． 22. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分： （1）写出被截取几何体的名称，并依次回答其面数、顶点数、棱数． （2）求被截取的几何体的体积．（棱柱的体积底面积高） 【答案】（1）解：被截取的几何体是三棱柱，该几何体一共有5个面，6个顶点，9条棱； （2） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴被截取的几何体的体积为． 23. 阅读材料解决问题： （1）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．若在数轴上，点，表示的数分别为，20，则根据上面的材料可知__________线段的中点表示的数为__________（直接写出结果）； （2）数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算：； （3）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ①__________； ②计算：． 【答案】（1）22，9 （2） （3）①；② 【解析】 【分析】（1）（2）根据材料提供的方法求解即可； （3）根据绝对值的性质取绝对值求解即可． 【小问1详解】 解：∵点，表示的数分别为，20， ∴，线段的中点表示的数为； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：①∵ ∴； ②，，，，同理， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级数学第一次集中练习 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 3. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   4. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（　　） A. 大于0 B. 小于0 C. 小于 a D. 大于 b 6. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 如果，那么等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图是一个正方体的表面展开图，那么在原正方体中，与“学”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 启 B. 智 C. 笃 D. 思 9. 下列说法正确的是（ ） A. 整数和分数统称有理数 B. 一个数的绝对值一定是正数 C. 0是最小的有理数 D. 一定是负数 10. 下列判断，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物20吨记作________吨． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 13. 已知，，且，则__________． 14. 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为____________． 15. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是______，该几何体的体积是______(结果保留) 三、计算题（每小题5分，共20分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 四、解答题（17~18每题6分，19~21每题7分，22题8分，23题9分，共50分） 17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来： ，，0，2，， 18. 将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②，③，④，⑤0，⑥，⑦， （1）整数集合{ } （2）负分数集合{ } （3）非负数集合{ } 19. 如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体． （1）分别画出从正面，左面，上面看的形状图． （2）现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 20. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面相对的面是__________； （2）若，，，，且相对两个面所表示的数的和都相等，求、表示的数． 21. 学校科技节上，小华制作的“慧湖机器人”在一条东西方向的跑道上进行取卡片比赛，从O点出发依次取得A，B，C，D，E五张卡片，取得全部卡片后再返回出发点算完成一次全程比赛．约定向东为正方向，取得五张卡片的移动记录（单位：米）如下： ． （1）请准确描述出卡片B的具体位置； （2）该机器人完成一次全程比赛共移动的路程为多少米？ 22. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分： （1）写出被截取几何体的名称，并依次回答其面数、顶点数、棱数． （2）求被截取的几何体的体积．（棱柱的体积底面积高） 23. 阅读材料解决问题： （1）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．若在数轴上，点，表示的数分别为，20，则根据上面的材料可知__________线段的中点表示的数为__________（直接写出结果）； （2）数学李老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算：； （3）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ①__________； ②计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $