2.1 匀变速直线运动的研究（重难点专练）物理教科版必修第一册

2.1 匀变速直线运动的研究 ▌题型01 匀变速直线运动的特点 1 2 3 4 5 6 B C D B CD BC ▌题型02 实验——探究小车速度随时间变化规律 7.(1)交变 (2)启动电源 拉动纸带 (3)0.413 0.380 8.(1)60.10 (2) (3)0.125 9.(1) (2) 10.(1)A (2) 0.30 0.40 0.22 11.(1)AC (2)3.00 1.40 12. 减小 ▌题型03 利用 v−t 图像计算加速度 13 14 15 16 17 C C B AD BC 18.(1)，方向向东；，方向向西； (2)不相同，向西的匀减速直线运动 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 匀变速直线运动的研究 题型01 匀变速直线运动的特点 题型02 实验——探究小车速度随时间变化规律 题型03 利用v−t 图像计算加速度 ▌题型01 匀变速直线运动的特点 一、匀变速直线运动的定义：物体沿直线运动，且加速度保持不变（大小和方向都不变），这种运动叫做匀变速直线运动。 二、匀变速直线运动的核心特征： ①加速度恒定，a的大小和方向都不随时间改变。 ②速度均匀变化，在相等的时间内，速度的变化量相等。 ③v−t图像是一条倾斜直线，斜率表示加速度。 ④两种基本类型：匀加速直线运动：a与v同向，速度均匀增大；匀减速直线运动：a与v反向，速度均匀减小。 三、判断是否为匀变速直线运动的方法： 看加速度：a是否恒定（大小、方向均不变）。 看v−t 图像：是否为倾斜直线。 看速度变化：任意相等时间内速度变化量是否相等。 关键注意： 匀变速直线运动不是速度不变，而是速度均匀变化，即加速度恒定。 匀减速运动中，速度减小到零后若加速度仍存在，物体会反向加速，但加速度方向始终不变，仍属于匀变速直线运动。 思维点拨 匀变速直线运动的本质是“加速度不变”，而不是“速度不变”。可以这样理解：加速度是速度变化的“节奏”，节奏恒定，速度就均匀地变。v−t 图像是一条直线，直线的“陡峭程度”反映加速度大小，“倾斜方向”反映加速度方向。 1．科学家在风洞实验室发现，某种微型飞行器在特定气流场中从静止开始沿直线飞行时，其飞行速度恰好与其飞行的距离成正比，即（为常数）。关于该微型飞行器的运动，下列说法正确的是（     ） A．微型飞行器做匀加速直线运动 B．微型飞行器做加速度逐渐增大的加速直线运动 C．微型飞行器做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．微型飞行器在任意相等的时间内，速度的变化量相同 2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 3．两木块在水平面上运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，现节选木块曝光时的部分位置，相同数字表示同一时刻，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（　　） A．在时刻2和时刻5的两木块的瞬时速度相等 B．从时刻2到时刻5两木块的平均速度可能相同 C．木块1一定是向右匀加速直线运动，木块2是匀速直线运动 D．从时刻1到时刻6，两木块的平均速度一定相等 4．蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 5．（多选）下列说法中可能表示物体做匀变速直线运动的是（　　） A．位移随时间均匀变化 B．加速度随时间变化率恒定 C．单位时间内速度的变化量相等 D．速度随时间均匀变化 6．（多选）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动 B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动 C．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动 D．匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线 ▌题型02 实验——探究小车速度随时间变化规律 一、实验目的： ①使用打点计时器记录小车的运动。 ②测量各计数点的瞬时速度，并绘制v−t 图像。 ③根据图像判断小车是否做匀变速直线运动。 二、实验原理： 打点计时器每隔T=0.02s 打一个点，记录小车在不同时刻的位置。 用刻度尺测量各计数点间的位移，用极短时间内的平均速度近似各点的瞬时速度。 以时间t为横轴、速度v为纵轴描点，拟合图像。若图像为倾斜直线，则小车做匀变速直线运动。 三、实验中的注意事项： 先接通电源，后释放小车。 小车应靠近打点计时器释放，纸带拉直。 选择点迹清晰的纸带，舍去开头密集点。 通常每隔4个计时点取一个计数点，相邻计数点时间间隔T=0.1s。 思维点拨 实验的核心思想是“化离散为连续”——通过测量有限个离散点的速度，描绘出连续的v−t 图像，从而发现速度随时间变化的规律。若图像是一条直线，说明速度均匀变化，即加速度恒定，这就是匀变速直线运动的实验证据。 7．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)电火花打点计时器使用的电源是________（选填“交变8 V”或者“交变220 V”）。 (2)使用打点计时器时，应先________后________。（均填“启动电源”或“拉动纸带”） (3)如图为小车运动实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为50 Hz，打点时小车运动的速度________m/s，小车的加速度________（结果均保留三位有效数字）。 8．某同学测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置如图所示，已知滑块上安装了宽度的挡光条。 (1)两光电门的位置如图所示，则两光电门间的距离____________。 (2)实验时，滑块在砝码及砝码盘的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了挡光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，则挡光条通过光电门1的速度____________（用题中的字母表示）。 (3)滑块的加速度____________（结果保留3位有效数字）。 9．某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律。滑块上装有宽度的遮光条，气垫导轨上固定有光电门Ⅰ、Ⅱ，数字计时器（未画出）记录滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间。 (1)实验时测得某次滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间为，则滑块经过光电门Ⅱ时的速度大小为_______（计算结果保留两位有效数字）。 (2)实验时保持滑块每次从同一位置由静止释放，仅改变光电门Ⅱ的位置，测出光电门Ⅰ、Ⅱ间的距离和滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间，得到多组和。根据测得的实验数据绘制出的图像如图乙所示，已知该图线在纵轴上的截距为，斜率为，则滑块经过光电门Ⅰ时的速度大小为_______，滑块的加速度大小为_______。（均选用、、表示） 10．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)下列说法正确的有________； A．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 B．电磁打点计时器的电源也可以用干电池代替 C．该实验要求小车与长木板（或轨道）之间要尽可能光滑 D．电源电压越高，打点计时器打点周期越小 (2)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。 ①实验时纸带的_________（选填“A”或“E”）端是和小车相连的； ②打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s； ③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为_________； ④打点计时器打下A点时小车的速度大小为_________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） 11．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验． (1)（多选）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是________． A．电磁打点计时器接在直流电源上了 B．槽码质量越大越好 C．小车离打点计时器过远 D．释放纸带的同时，接通电源 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A 、B、C、D为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________cm，在打下C点时小车的速度最接近于________m/s（结果保留3位有效数字）． 12．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，从光电门1到光电门2所经历的总时间t3，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 （1）测量滑块的长度为d； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为v1=___________、v2=___________；（用d、t1、t2表示） （3）滑块的平均加速度大小为a=___________；（用d、t1、t2、t3表示） （4）由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度___________一些（选填“增大”或“减小”）。 ▌题型03 利用 v−t 图像计算加速度 一、v−t图像斜率的物理意义： 斜率的大小表示加速度的大小。 斜率的正负表示加速度的方向。 斜率恒定 → 匀变速直线运动；斜率变化 → 变加速运动。 二、利用 v−t 图像求加速度的方法： ①取点：在图像上选取相距较远的两点（减小读数误差）。 ②读坐标：读取两点的坐标 。 ③算斜率：，注意正负号。 ④说明方向：a>0 表示加速度沿正方向，a<0 表示沿反方向。 若图像为曲线： 某点的切线斜率表示该时刻的瞬时加速度。 切线越陡，瞬时加速度越大 思维点拨 v−t 图像的斜率就是加速度，这是“变化率”思想的直接体现。速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率。读图时，先看斜率是否恒定，再看斜率的正负，最后比较斜率的大小。取点求斜率时，尽量选在坐标网格交点上，便于读数。 13．某国产汽车在非智驾模式、智驾模式下沿直线运动过程的图像如图所示，两种模式下汽车分别在和时刻停止，刹车过程的位移相等。下列说法正确的是（     ） A．智驾模式刹车过程中，汽车做匀变速直线运动 B．两种模式刹车过程的平均速度大小相等 C．非智驾模式刹车过程的加速度大小为 D．智驾模式刹车过程的加速度不可能大于 14．如图所示为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中正确的是（     ） A．物体以某初速度开始运动，在0~2s内加速运动，2~4s内静止，4~6s内减速运动 B．物体在0~2s内的加速度是，2~4s内的加速度为零，4~6s内的加速度是 C．物体在5~6s内做匀加速运动 D．物体在0~6s内始终向同一方向运动 15．某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（     ） A．第1s末和第5.5s末的速度方向相反 B．第1s末和第5.5s末的加速度方向相反 C．第5.5s末的加速度的大小小于第1s末的加速度的大小 D．第6s末物体回到出发点 16．（多选）如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0-6s内，下列说法正确的是（     ） A．机器人4s末速度方向发生改变 B．机器人第3s内的加速度为10m/s2 C．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 D．机器人第2s内和第3s内的加速度相同 17．（多选）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度大于甲的加速度 D．丙的加速度大小小于乙的加速度大小 18．做直线运动的物体，以向东为正方向，其图像如图所示，试根据图像判断： (1)第1秒内和第4秒内物体的加速度的大小和方向？ (2)物体第5秒内的加速度和第4秒内的加速度相同吗？（通过计算加适当的文字叙述阐明原因）物体沿什么方向做加速或减速运动？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 匀变速直线运动的研究 题型01 匀变速直线运动的特点 题型02 实验——探究小车速度随时间变化规律 题型03 利用v−t 图像计算加速度 ▌题型01 匀变速直线运动的特点 一、匀变速直线运动的定义：物体沿直线运动，且加速度保持不变（大小和方向都不变），这种运动叫做匀变速直线运动。 二、匀变速直线运动的核心特征： ①加速度恒定，a的大小和方向都不随时间改变。 ②速度均匀变化，在相等的时间内，速度的变化量相等。 ③v−t图像是一条倾斜直线，斜率表示加速度。 ④两种基本类型：匀加速直线运动：a与v同向，速度均匀增大；匀减速直线运动：a与v反向，速度均匀减小。 三、判断是否为匀变速直线运动的方法： 看加速度：a是否恒定（大小、方向均不变）。 看v−t 图像：是否为倾斜直线。 看速度变化：任意相等时间内速度变化量是否相等。 关键注意： 匀变速直线运动不是速度不变，而是速度均匀变化，即加速度恒定。 匀减速运动中，速度减小到零后若加速度仍存在，物体会反向加速，但加速度方向始终不变，仍属于匀变速直线运动。 思维点拨 匀变速直线运动的本质是“加速度不变”，而不是“速度不变”。可以这样理解：加速度是速度变化的“节奏”，节奏恒定，速度就均匀地变。v−t 图像是一条直线，直线的“陡峭程度”反映加速度大小，“倾斜方向”反映加速度方向。 1．科学家在风洞实验室发现，某种微型飞行器在特定气流场中从静止开始沿直线飞行时，其飞行速度恰好与其飞行的距离成正比，即（为常数）。关于该微型飞行器的运动，下列说法正确的是（     ） A．微型飞行器做匀加速直线运动 B．微型飞行器做加速度逐渐增大的加速直线运动 C．微型飞行器做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．微型飞行器在任意相等的时间内，速度的变化量相同 【答案】B 【详解】首先推导飞行器的加速度：已知，根据加速度定义，由链式法则可得： 代入得，可见加速度随位移增大而增大，且与速度方向一致，飞行器做加速度逐渐增大的加速直线运动。 A．匀加速直线运动的加速度恒定，该飞行器加速度随位移增大而增大，不是匀加速运动，故A错误； B．由，运动过程中逐渐增大，加速度逐渐增大，且加速度与速度同方向，做加速直线运动，故B正确； C．加速度随增大逐渐增大，不是逐渐减小，故C错误； D．速度变化量，相等时间内，加速度逐渐增大，因此逐渐增大，不是定值，故D错误。 故选B。 2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，不一定加速，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度恒定，大小和方向都不变，故B错误； C．相等时间内速度变化量相等，可知加速度不变，是匀变速直线运动，故C正确； D．匀变速直线运动加速度恒定，v-t图像的斜率表示加速度，可知v-t图像的斜率不变，是直线，故D错误。 故选C。 3．两木块在水平面上运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，现节选木块曝光时的部分位置，相同数字表示同一时刻，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（　　） A．在时刻2和时刻5的两木块的瞬时速度相等 B．从时刻2到时刻5两木块的平均速度可能相同 C．木块1一定是向右匀加速直线运动，木块2是匀速直线运动 D．从时刻1到时刻6，两木块的平均速度一定相等 【答案】D 【详解】A．设每一小格距离为，曝光时间间隔为。因为是高速摄像机，可以将平均速度近似表示为瞬时速度，故木块1在时刻的瞬时速度 时刻瞬时速度 木块2速度恒为，不存在瞬时速度相等的情况，故A错误； B．到时间为，木块1总位移，平均速度 木块2总位移，平均速度，平均速度一定相等，不是可能，故B错误； C．由上述运动性质分析，木块1可能向右匀加速直线运动，不是一定为匀加速运动，木块2可能是匀速直线运动，故C错误； D．到时间为，木块1总位移，平均速度；木块2总位移，平均速度，平均速度相等，故D正确。 故选D。 4．蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 【答案】B 【详解】根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右；若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中到圆圈边线距离小于半径，说明水波运动了一段时间，水波才到圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大。 故选B。 5．（多选）下列说法中可能表示物体做匀变速直线运动的是（　　） A．位移随时间均匀变化 B．加速度随时间变化率恒定 C．单位时间内速度的变化量相等 D．速度随时间均匀变化 【答案】CD 【详解】A．位移随时间均匀变化时，物体做匀速直线运动，故A错误； B．匀变速直线运动的定义是加速度恒定不变，加速度的变化率为0，“加速度随时间变化率恒定” 表示加速度在均匀变化，是变加速运动，故B错误； C．匀变速直线运动的加速度恒定，根据可知，单位时间内速度的变化量相等，故C正确； D．速度随时间均匀变化，意味着速度的变化率（加速度）恒定，符合匀变速直线运动的定义，故D正确。 故选CD。 6．（多选）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动 B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动 C．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动 D．匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线 【答案】BC 【详解】ABC．匀变速直线运动物体的速度是均匀变化的，即加速度保持不变的运动，在任意相等的时间内速度变化相等，故A错误，BC正确； D．根据匀变速直线运动速度与时间关系式可知，图像是一条倾斜的直线，仅当时为一条过原点的倾斜的直线，故D错误。 故选BC。 ▌题型02 实验——探究小车速度随时间变化规律 一、实验目的： ①使用打点计时器记录小车的运动。 ②测量各计数点的瞬时速度，并绘制v−t 图像。 ③根据图像判断小车是否做匀变速直线运动。 二、实验原理： 打点计时器每隔T=0.02s 打一个点，记录小车在不同时刻的位置。 用刻度尺测量各计数点间的位移，用极短时间内的平均速度近似各点的瞬时速度。 以时间t为横轴、速度v为纵轴描点，拟合图像。若图像为倾斜直线，则小车做匀变速直线运动。 三、实验中的注意事项： 先接通电源，后释放小车。 小车应靠近打点计时器释放，纸带拉直。 选择点迹清晰的纸带，舍去开头密集点。 通常每隔4个计时点取一个计数点，相邻计数点时间间隔T=0.1s。 思维点拨 实验的核心思想是“化离散为连续”——通过测量有限个离散点的速度，描绘出连续的v−t 图像，从而发现速度随时间变化的规律。若图像是一条直线，说明速度均匀变化，即加速度恒定，这就是匀变速直线运动的实验证据。 7．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。 (1)电火花打点计时器使用的电源是________（选填“交变8 V”或者“交变220 V”）。 (2)使用打点计时器时，应先________后________。（均填“启动电源”或“拉动纸带”） (3)如图为小车运动实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为50 Hz，打点时小车运动的速度________m/s，小车的加速度________（结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1)交变 (2) 启动电源 拉动纸带 (3) 0.413 0.380 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电压较高，使用交变电源。 （2）[1]为使打点频率稳定，应先启动电源。 [2]待打点稳定后再拉动纸带。 （3）[1]电源频率为，打点周期满足 所以 相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻计数点间包含5个打点周期，时间间隔满足 所以 点的瞬时速度用段的平均速度近似表示，因此 所以 [2]由逐差法可知小车的加速度大小为 8．某同学测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置如图所示，已知滑块上安装了宽度的挡光条。 (1)两光电门的位置如图所示，则两光电门间的距离____________。 (2)实验时，滑块在砝码及砝码盘的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了挡光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，则挡光条通过光电门1的速度____________（用题中的字母表示）。 (3)滑块的加速度____________（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)60.10 (2) (3)0.125 【详解】（1）导轨标尺的分度值为1mm，读数需估读到0.1mm。光电门1对齐的刻度为20.20cm，光电门2对齐的刻度为80.30cm，因此两光电门间距 （2）由于挡光条宽度很小、挡光时间极短，可将挡光条通过光电门的平均速度近似当作滑块通过光电门的瞬时速度，因此通过光电门1的速度为 （3）同理，滑块通过光电门2的瞬时速度 滑块做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度-位移公式 代入数据得，， 9．某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律。滑块上装有宽度的遮光条，气垫导轨上固定有光电门Ⅰ、Ⅱ，数字计时器（未画出）记录滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间。 (1)实验时测得某次滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间为，则滑块经过光电门Ⅱ时的速度大小为_______（计算结果保留两位有效数字）。 (2)实验时保持滑块每次从同一位置由静止释放，仅改变光电门Ⅱ的位置，测出光电门Ⅰ、Ⅱ间的距离和滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间，得到多组和。根据测得的实验数据绘制出的图像如图乙所示，已知该图线在纵轴上的截距为，斜率为，则滑块经过光电门Ⅰ时的速度大小为_______，滑块的加速度大小为_______。（均选用、、表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光电门处速度大小可用遮光条宽度与遮光时间之比表示，即 将遮光条宽度换算为，遮光时间为，代入上式得，所以答案空填。 （2）[1][2]取沿滑块运动方向为正方向，设滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ时的速度大小分别为和，两光电门沿轨道的距离为，加速度大小为。光电门Ⅱ处的速度由遮光条宽度和遮光时间确定，所以 滑块在两光电门之间做匀变速直线运动，由速度位移关系得 代入并整理，得到 图线的纵截距满足 因且取速度大小，得 图线的斜率满足 解得 10．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)下列说法正确的有________； A．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 B．电磁打点计时器的电源也可以用干电池代替 C．该实验要求小车与长木板（或轨道）之间要尽可能光滑 D．电源电压越高，打点计时器打点周期越小 (2)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。 ①实验时纸带的_________（选填“A”或“E”）端是和小车相连的； ②打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s； ③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为_________； ④打点计时器打下A点时小车的速度大小为_________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2) 0.30 0.40 0.22 【详解】（1）A．打点计时器按相等时间间隔打点，点迹越密集，相等时间内纸带通过的距离越小，说明纸带运动的速度越小，故A正确； B．电磁打点计时器依靠交流电使振针周期性振动，干电池提供直流电，不能替代其交流电源，故B错误； C．本实验要求小车做匀加速直线运动，只要拉力和摩擦力基本不变，小车就可具有恒定的加速度，不要求小车与轨道之间尽可能光滑，故C错误； D．打点周期由交流电源的频率决定，频率不变时，提高电源电压不会减小打点周期，故D错误。 故选A。 （2）[1]纸带图标注的是各计数点相对点的累计距离。记相邻计数点的时间间隔为，题给。由累计距离相减，，，，四段位移依次记为，，，，其大小分别为，，和。匀加速运动中，后打出的点间距较大，故打点顺序由到；纸带靠近小车的一端先通过计时器，所以端与小车相连。 [2]以小车运动方向为正方向，记为小车的加速度，为打下点时的速度。由匀变速直线运动的速度、位移关系，点前、后各一个时间间隔内的位移分别为，。两式相加可得 代入数据得 [3]把四段位移分成前、后各两段，每组历时，两组位移分别为和。 由逐差法得 [4]由前述点与点的速度关系，打下点时小车的速度为 11．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验． (1)（多选）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是________． A．电磁打点计时器接在直流电源上了 B．槽码质量越大越好 C．小车离打点计时器过远 D．释放纸带的同时，接通电源 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A 、B、C、D为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________cm，在打下C点时小车的速度最接近于________m/s（结果保留3位有效数字）． 【答案】(1)AC (2) 3.00 1.40 【详解】（1）A．电磁打点计时器的工作电源为低压交流电源，图中接了直流电源，属于操作错误，故A错误符合题意； B．本实验仅探究小车速度随时间的变化规律，不需要满足槽码质量远小于小车质量的条件，槽码质量只要能让小车做匀加速运动即可，并非错误操作，故B正确不符合题意； C．实验要求释放小车前，小车应紧靠打点计时器，才能在纸带上打出足够多的点充分利用纸带，图中小车离打点计时器过远，属于操作错误，故C错误符合题意。 D．“先接通电源，待打点稳定后再释放小车”是实验的时序要求，不属于图中释放小车时的装置操作错误范畴，故D错误不符合题意。 故选AC。 （2）[1]由图可知，刻度尺分度值为1mm，读数需估读到0.1mm，A点在刻度尺上位置的读数为； [2]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，求C点速度可用BD段的平均速度近似替代，由图可读出B、D的间距为 B到D的总时间为 因此 12．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，从光电门1到光电门2所经历的总时间t3，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 （1）测量滑块的长度为d； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为v1=___________、v2=___________；（用d、t1、t2表示） （3）滑块的平均加速度大小为a=___________；（用d、t1、t2、t3表示） （4）由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度___________一些（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 减小 【详解】（2）[1]滑块通过光电门1的速度为 [2]滑块通过光电门2的速度为 （3）[3]滑块的平均加速度大小为 （4）[4]根据可知，当越趋近于0时，所求的平均速度越接近于瞬时速度。所以由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些。 ▌题型03 利用 v−t 图像计算加速度 一、v−t图像斜率的物理意义： 斜率的大小表示加速度的大小。 斜率的正负表示加速度的方向。 斜率恒定 → 匀变速直线运动；斜率变化 → 变加速运动。 二、利用 v−t 图像求加速度的方法： ①取点：在图像上选取相距较远的两点（减小读数误差）。 ②读坐标：读取两点的坐标 。 ③算斜率：，注意正负号。 ④说明方向：a>0 表示加速度沿正方向，a<0 表示沿反方向。 若图像为曲线： 某点的切线斜率表示该时刻的瞬时加速度。 切线越陡，瞬时加速度越大 思维点拨 v−t 图像的斜率就是加速度，这是“变化率”思想的直接体现。速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率。读图时，先看斜率是否恒定，再看斜率的正负，最后比较斜率的大小。取点求斜率时，尽量选在坐标网格交点上，便于读数。 13．某国产汽车在非智驾模式、智驾模式下沿直线运动过程的图像如图所示，两种模式下汽车分别在和时刻停止，刹车过程的位移相等。下列说法正确的是（     ） A．智驾模式刹车过程中，汽车做匀变速直线运动 B．两种模式刹车过程的平均速度大小相等 C．非智驾模式刹车过程的加速度大小为 D．智驾模式刹车过程的加速度不可能大于 【答案】C 【详解】A．智驾模式下的图像是曲线，图像斜率随时间变化，汽车的加速度不恒定，不是匀变速直线运动，故A错误； B．两种模式刹车过程的位移相等，而智驾模式从到才停止，非智驾模式从到停止，故智驾模式的刹车时间较长。由平均速度定义，位移相同而时间较长的模式平均速度较小，故B错误； C．非智驾模式的图像为直线，汽车做匀变速直线运动，由加速度定义可知其加速度大小为，故C正确； D．智驾模式从到的速度变化量与非智驾模式相同，因此两者在这段时间内的平均加速度大小均为，但智驾模式的曲线在端点连线下方，说明其速度在这段时间内曾比匀变速减速更快地下降，因此某时刻加速度大小可以大于该平均值，故D错误。 故选C。 14．如图所示为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中正确的是（     ） A．物体以某初速度开始运动，在0~2s内加速运动，2~4s内静止，4~6s内减速运动 B．物体在0~2s内的加速度是，2~4s内的加速度为零，4~6s内的加速度是 C．物体在5~6s内做匀加速运动 D．物体在0~6s内始终向同一方向运动 【答案】C 【详解】AC．内物体速度恒为10m/s，是匀速直线运动而非静止；内物体正向匀减速，但反向匀加速，并非全程减速，故A错误，C正确； B．根据加速度定义 0~2s内：初速度5m/s，末速度10m/s， 2~4s内速度不变，加速度为0 4~6s内：初速度10m/s，6s时速度减为，，故B错误； D． 内速度为正，向正方向运动；内速度为负，运动方向反向，并非始终同一方向，故D错误。 故选C。 15．某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（     ） A．第1s末和第5.5s末的速度方向相反 B．第1s末和第5.5s末的加速度方向相反 C．第5.5s末的加速度的大小小于第1s末的加速度的大小 D．第6s末物体回到出发点 【答案】B 【详解】A．-图线的纵坐标表示速度。第末与第末的速度均为，方向相同，故A错误； BC．取图中速度正方向为正，-图线的斜率表示加速度。由前一斜线段得 由后一斜线段得，故B正确，C错误； D．-图线与时间轴围成的面积表示位移，三段面积之和为，故D错误。 故选B。 16．（多选）如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0-6s内，下列说法正确的是（     ） A．机器人4s末速度方向发生改变 B．机器人第3s内的加速度为10m/s2 C．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 D．机器人第2s内和第3s内的加速度相同 【答案】AD 【详解】A．4s末前2~4s速度为负值，4s末后速度为正值，速度方向发生改变，A正确； B．第3s内加速度，B错误； C．第1s内和第2s内的速度始终为正值，速度方向相同，C错误； D．机器人第2s内和第3s内图像的斜率相同，图像的斜率表示加速度，机器人第2s内和第3s内的加速度相同，故D正确。 故选AD。 17．（多选）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度大于甲的加速度 D．丙的加速度大小小于乙的加速度大小 【答案】BC 【详解】AB．甲、乙、丙的速度都是正值，方向都相同，故A错误，B正确； CD．图像的斜率表示加速度，甲的加速度的大小 乙的加速度的大小 丙的加速度的大小 所以乙的加速度大小大于甲的加速度大小，丙的加速度大小大于乙的加速度大小，故C正确，D错误。 故选BC。 18．做直线运动的物体，以向东为正方向，其图像如图所示，试根据图像判断： (1)第1秒内和第4秒内物体的加速度的大小和方向？ (2)物体第5秒内的加速度和第4秒内的加速度相同吗？（通过计算加适当的文字叙述阐明原因）物体沿什么方向做加速或减速运动？ 【答案】(1)，方向向东；，方向向西； (2)不相同，向西的匀减速直线运动 【详解】（1）图像的斜率表示加速度，则第1秒内物体的加速度为，方向向东； 第4秒内物体的加速度为，方向向西； （2）由图像可知第5秒内的加速度为，方向向东，与第4秒内的加速度大小相等，但方向相反，故加速度不相同； 又由于第5秒内加速度方向与速度方向相反，故物体做方向向西的匀减速直线运动。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $