第六单元 分数的初步认识（知识清单）数学沪教版四年级上册（新教材）

沪教版·新教材四年级数学上册 第六单元：分数的初步认识（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：分一分（1） 1、认识几分之一 把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。像这样的数，都是分数。 2、认识几分之几 像这样的数也是分数。一个分数，它的分母表示把一个整体平均分的份数，分子表示有这样的一份或几份。 【易错点】不理解分子、分母的意义 理解分数的意义关键要抓住三点： （1） 整体要平均分； （2） 分母是平均分成的份数； （3） 分子是要取的份数。 知识点02：分数的大小比较 1、同分母分数的大小比较 同分母的分数比大小，分子大的分数就大。 2、同分子分数的大小比较 同分子的分数比大小，分母小的分数反而大。 【易错点】比较分数大小时，易忽略“所取整体的大小必须一致”的前提 比较分数大小时，被平均分的整体的总量必须相等。 知识点03：同分母分数的加减法 1、同分母分数的加减法 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、 两个分数的和是1 分子与分母相同的分数都等于1，1可以表示成分子和分母相同（0除外）的任意分数。 3、1或几分之几的计算方法 减数的分母是几，将1转化为分子与分母都是几的分数。分母不变，分子相减。 【易错点】弄错同分母分数加法的计算方法 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 知识点04：分一分（2） 1、 整体是一些物体时分数的含义 整体“1”是一些物体时，平均分成几份，分母就是几；取其中的几份，分子就是几。 2、 一个数是另一个数的几分之几 求a是b的几分之几的方法： （1） 每份1个：将b个物体平均分成b份，取其中的a份，则a是b的； （2） 每份c个（c能整除a和b）：将b个物体平均分成（b÷c）份，每份c个，a占其中的（a÷c）份，则a是b的； （3） 整除：如果a÷c=b，且没有余数，那么称c能整除a。 3、 一个数的几分之几是多少 “求一个数的几分之几是多少”的方法： （1） 总数÷平均分成的份数=每份数； （2） 每份数×取的份数=总数的几分之几的数量。 4、 用份数表示具体的量 要得到一个分数带单位的量，我们将1个单位的量看作一个整体，平均分成“分母”份，得到每一份多少量，再“分子”份数即可。 如涂色部分的分数表示：确定整体被平均分成了b份；确定涂色部分占了其中的a份；涂色部分是。 【易错点】混淆分数与带单位分数的意义 不带单位的分数表示部分占整体的几分之几；带单位的分数表示具体数量。 考点1：分数的认识 【典型例题1】1．看分数，涂颜色。           【练习1】用分数表示图中的涂色部分。 【典型例题2】下面选项中，涂色部分不可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【练习2】涂色部分占整个图形的几分之几？ 【典型例题3】2个是( )；里面有( )个；( )个是1。 【练习3】6个是( )，( )个是。 【典型例题4】把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的( )，3份是这张纸的( )。 【练习4】把一个月饼平均分给5个人，每人分到这个月饼的；如果平均分给8个人，其中3人共分到这个月饼的。 考点2：分数的大小比较 【典型例题5】看图写分数并比大小。 【练习5】先涂色表示分数，再比较分数的大小。 【典型例题6】比较大小。 ( )        ( )        ( ) 【练习6】在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )          ( )1 【典型例题7】把一个蛋糕平均分成了10份，欢欢吃了这个蛋糕的，雨彤吃了这个蛋糕的，谁吃得多一些？（    ） A．欢欢 B．雨彤 C．无法确定 【练习7】课堂限时8分钟口算闯关，全班三人拿到一样的口算练习题，计时结束后统计进度：小丽做完了全部题目的，小美做完了，小宇做完了。（    ）的口算速度最快。 A．小丽 B．小美 C．小宇 考点3：同分母的分数加减法 【典型例8】根据图示，列出算式并计算出结果。 (1) ( ) (2) ( ) 【练习8】直接写得数。                         =                          【典型例题9】为了丰富学生的课余生活，让学生全面发展，实验小学开设了各种兴趣小组。参加绘画、音乐、舞蹈小组的同学一共占全校的。其中参加绘画小组的占全校的，参加音乐小组的占全校的，其余的参加舞蹈小组。 (1)参加绘画、音乐小组的同学一共占全校的； (2)参加舞蹈小组的同学占全校的。 【练习9】端午节全家人一起编彩绳，爸爸用去全部彩绳的，妈妈和爸爸用去的同样多，剩下的给我和姐姐。 (1)爸爸、妈妈一共用去彩绳的几分之几？ (2)我和姐姐一共用彩绳的几分之几？ 【典型例题10】暑假第一天，乐乐完成暑期作业用时小时，阅读课外书用时小时，户外运动用时小时。 (1)写作业比户外运动多用多长时间？ (2)三项活动一共用时多少小时？ 【练习10】甲、乙两只小松鼠与一个胡萝卜共重千克，甲松鼠与这个胡萝卜共重千克，乙松鼠与这个胡萝卜共重千克。这个胡萝卜重多少千克？ 考点4：利用分数解决生活中的实际问题 【典型例题11】下面各图中，（    ）的涂色部分占总数的。 A． B． C． D． 【练习11】甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【典型例题12】如图，在七巧板中，①占整个正方形的( )，②占整个正方形的( )，③和④共占整个正方形的( )。（填分数） 【练习12】乐乐参加了七巧板研习活动，下图所示的是用七巧板拼成的正方形。图形4占正方形的（    ），图形2和图形4共占正方形的，图形1、图形3、图形5、图形6和图形7共占正方形的（    ）。 【典型例题13】圈一圈。 (1)有8个★，圈出其中的。     ★★★★★★★★ (2)有8列★，圈出其中的。 ★★★★★★★★ ★★★★★★★★ ★★★★★★★★ 【练习13】露出的五角星正好是五角星总数的，请画出纸片盖住的五角星。 【典型例题14】妈妈把一块大蛋糕切成了20块，小亮吃了4块，妈妈吃了5块，爸爸吃了10块. (1)妈妈和小亮了一共吃了这个大蛋糕的几分之几？ (2)妈妈比爸爸少吃了这块大蛋糕的几分之几？ (3)还剩下这块大蛋糕的几分之几? 【练习14】一根绳子剪去2米，还剩7米，剪去的部分占这根绳子的( )，剩下的部分占这根绳子的( )，剩下的部分比剪去的部分多占这根绳子的( )。 【典型例题15】把1米平均分成10份，每份是（    ）分米，还是米，还可以写成（    ）米；7分米是米，还可以写成（    ）米。 【练习15】在钟面上分一分，涂一涂。 【典型例题16】一根绳子长1米，平均分成11段，其中的2段长度是( )米。 【练习16】13秒分    23克千克    7米千米 【典型例题17】在下面两幅图中分别涂色表示公顷。 【练习17】在下面图中分别用阴影表示出公顷。 【典型例题18】（如图）甲乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，两条彩带的总长度相比，( )最长。 【练习18】甲、乙、丙、丁四根绳，每条绳都有一部分被纸挡住了，露出部分的长度相等（如下图）。甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，丁绳露出了它的，四条绳中，最长的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【典型例题19】判断：两个杯子里各装了杯果汁，倒在一起就刚好一杯果汁。( ) 【练习19】判断：妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，妹妹吃了剩下蛋糕的。妹妹比小明吃的多。( ) 【典型例题20】判断：两堆煤都是1吨，第一堆运走，第二堆运走吨，两堆煤剩下的一定相等．    ( ) 【练习20】判断：两堆同样重的小麦，第一堆运走了吨，第二堆运走了，两堆运走的一样多。( ) 【典型例题21】六一儿童节，妈妈拿出18块糖，问小明拿这些糖的（    ），拿的块数最多。 A． B． C． 【练习21】六一儿童节到了，张老师准备了36块奖励同学们的卡通橡皮，第一组分到了全部的，第二组分到了全部的。第二组比第一组多分到多少块橡皮？ 【典型例题22】妈妈买了一盒巧克力，里面装有18颗。妈妈吃了这盒巧克力的后，小明吃了剩下部分的。妈妈和小明一共吃了多少颗巧克力？ 【练习22】妈妈在超市购买了24盒饼干，给姐姐和妹妹吃，姐姐吃了其中的，妹妹吃了剩下的饼干。妹妹吃了多少盒饼干？ 【典型例题23】为迎接国庆，长安小学拍摄了一组别出心裁的“快闪视频”——合唱《歌唱祖国》，参加拍摄的教师中有是男教师（如图），男教师有18人，参加拍摄的教师一共有多少人？ 【练习23】妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的送给了幼儿园小朋友，把余下苹果的送给了奶奶，再把余下苹果的留给妈妈，这时还有5个留给自己．妈妈一共买回多少个苹果？ 一、填空题 1．把一块钢板平均分成5块，其中的4份占这块钢板的( )，读作( )。 2．用分数表示涂色部分。 _______    _______    _______    _______ 3．图中圈起来的部分用分数表示是，外面部分用分数表示是。 4．如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示。再涂（  ）个，涂色部分就是整个图形的。 5．比较数的大小，在括号里填上“＜”“＞”“＝”号。 ( )        ( )       ( ) 6．古诗，作为中华文化的瑰宝，承载着千年的历史与情感。它们或描绘自然之美，或抒发人生感慨，或表达深情厚谊，每一句都蕴含着丰富的文化内涵与情感色彩。“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总字数的，剩下的字占总字数的。 7．在括号里填合适的数。 7角＝元    5分米＝米    元＝（  ）角 8．变式填空。 (1)上图正方形中，C点是AB边的中点（AC＝CB），阴影部分占这个正方形的。 (2)一堆8片的圆片，其中3片是红色，占整体的( )，若再增加1片红色的，这时红色的圆片占整体的( )。 9．若干个相同的小正方形组合成下图，涂色部分是大正方形的( )，又是整个组合图形的( )。（填入合适的分数） 10．如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积（    ）乙的面积（括号中填“＞”“＜”或“＝”）。并请说明理由。 11．妈妈买了一盒冬枣，一共18颗。妈妈先吃了这盒冬枣的后，明明吃了剩下的，明明吃了( )颗冬枣。 12．四（2）班男生有19人，占全班人数的，这个班女生有( )人。 二、选择题 13．下列各图的涂色部分能正确表示出的是（    ）。 A． B． C． D． 14．把1米长的绳子平均分成10段，3段长（    ）。 A．米 B．米 C．3米 15．3个相同大小的杯子，里面装满了果汁。明明喝了，红红喝了，云云喝了，（    ）喝的杯子里剩下的果汁多。 A．明明 B．红红 C．云云 D．无法比较 16．一条公路两周修完，已知第一周修了千米，第二周修了全长的，可知（    ）。 A．第一周修的多 B．第二周修的多 C．两周修的一样多 D．无法确定 三、排序题 17．将、、、按从小到大的顺序排列是( )。 四、判断题 18．一根绳子连续对折3次后，每段绳子的长度是原来绳长的。( ) 19．小丁丁和小巧在秋游时都用掉了自己零花钱的，小丁丁用去12元，小巧用去了9元，小巧剩下的钱比小丁丁要多。( ) 五、计算题 20．快乐口算，直接写得数。                                      21．脱式计算。                                           六、作图题 22．下图中露出的的个数是总数的，请在下面里画出被盖住的。 23．下图中有两根小棒，均被遮住了一部分，露出部分的长度相等。 (1)画出每根小棒被遮住的部分。 (2)第( )根小棒长一些。 七、解答题 24．下面是丽丽在本子上抄写的一些成语，其中有的含数字，有的含颜色。 (1)含数字的成语占成语总个数的，含颜色的成语占成语总个数的。 (2)含数字的成语比含颜色的成语多占成语总个数的几分之几？ 25．雕版印刷是在木板上雕刻图文进行印刷的技术，它已被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。张叔叔要在木板上雕刻《论语》这本书，第一个月雕刻了这本书的，第二个月与第一个月雕刻的同样多。张叔叔两个月一共雕刻了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有雕刻？ 26．小明看一本64页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。 (1)两天一共看了全书的几分之几？ (2)还剩多少页没有看？ 27．为了废物利用的同时开发新能源，甲、乙、丙村鼓励村民建造沼气池。 (1)若乙村沼气池的数量占三个村总数量的，丙村占总数量的，甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分之几？ (2)若甲村建造了42个沼气池，乙村建造的沼气池是甲村的，丙村建造的沼气池是乙村的4倍，乙村和丙村各建造了多少个沼气池？ 28．为了治理土地沙漠化，李家庄计划在沙漠边种植一片防护林带，这片防护林带的计划种植面积是多少平方千米？ 29．李阿姨要做40个灯笼，第一周做了总数的，第二周做了剩下的，李阿姨第二周做了多少个灯笼？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版·新教材四年级数学上册 第六单元：分数的初步认识（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：分一分（1） 1、认识几分之一 把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。像这样的数，都是分数。 2、认识几分之几 像这样的数也是分数。一个分数，它的分母表示把一个整体平均分的份数，分子表示有这样的一份或几份。 【易错点】不理解分子、分母的意义 理解分数的意义关键要抓住三点： （1） 整体要平均分； （2） 分母是平均分成的份数； （3） 分子是要取的份数。 知识点02：分数的大小比较 1、同分母分数的大小比较 同分母的分数比大小，分子大的分数就大。 2、同分子分数的大小比较 同分子的分数比大小，分母小的分数反而大。 【易错点】比较分数大小时，易忽略“所取整体的大小必须一致”的前提 比较分数大小时，被平均分的整体的总量必须相等。 知识点03：同分母分数的加减法 1、同分母分数的加减法 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、 两个分数的和是1 分子与分母相同的分数都等于1，1可以表示成分子和分母相同（0除外）的任意分数。 3、1或几分之几的计算方法 减数的分母是几，将1转化为分子与分母都是几的分数。分母不变，分子相减。 【易错点】弄错同分母分数加法的计算方法 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 知识点04：分一分（2） 1、 整体是一些物体时分数的含义 整体“1”是一些物体时，平均分成几份，分母就是几；取其中的几份，分子就是几。 2、 一个数是另一个数的几分之几 求a是b的几分之几的方法： （1） 每份1个：将b个物体平均分成b份，取其中的a份，则a是b的； （2） 每份c个（c能整除a和b）：将b个物体平均分成（b÷c）份，每份c个，a占其中的（a÷c）份，则a是b的； （3） 整除：如果a÷c=b，且没有余数，那么称c能整除a。 3、 一个数的几分之几是多少 “求一个数的几分之几是多少”的方法： （1） 总数÷平均分成的份数=每份数； （2） 每份数×取的份数=总数的几分之几的数量。 4、 用份数表示具体的量 要得到一个分数带单位的量，我们将1个单位的量看作一个整体，平均分成“分母”份，得到每一份多少量，再“分子”份数即可。 如涂色部分的分数表示：确定整体被平均分成了b份；确定涂色部分占了其中的a份；涂色部分是。 【易错点】混淆分数与带单位分数的意义 不带单位的分数表示部分占整体的几分之几；带单位的分数表示具体数量。 考点1：分数的认识 【典型例题1】1．看分数，涂颜色。           【答案】 （涂法不唯一） 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母是总共分的份数，分子是需要涂色的份数。 对于：大图形刚好被平均分成6份，分母是6代表总份数，分子1代表取1份，所以涂1个小图形。 对于：长方形刚好被平均分成10个完全一样的小正方形，分母是10代表总份数，分子3代表取3份，所以涂3个小正方形。 对于：图形被平均分成8份，就表示取总份数的一半，8÷2＝4，所以涂4个小图形即可。 【详解】略 【练习1】用分数表示图中的涂色部分。 【答案】；； 【分析】根据分数的意义，把整个图形平均分成几份，分数的分母就是几；涂色部分占了几份，分子就是几。 【详解】把整个图形平均分成5份，涂色部分占了1份，因此涂色部分表示为； 把整个图形平均分成9份，涂色部分占了4份，因此涂色部分表示为； 把整个图形平均分成8份，涂色部分占了3份，因此涂色部分表示为。 【典型例题2】下面选项中，涂色部分不可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把一个完整的整体（单位“1”）平均分成2份，涂色部分恰好占其中的1份，也就是涂色部分的总面积等于整体面积的一半。只需要逐一计算每个选项的涂色面积和整体面积的占比，就能得到结论。 【详解】可以假设所有选项的大正方形边长都为2，这样大正方形的总面积固定为，方便计算占比： A．通过割补法可以将涂色部分拼接，最终涂色部分恰好能组合成2个完整的小正方形，总面积为2，占大正方形总面积4的，可以用表示。 B．涂色部分是4个直角三角形，每个小三角形的直角边长度都是1，单个小三角形面积为，涂色总面积为。 涂色面积占整体的比例为，可以用表示。 C．涂色部分由上半部分的半圆、下半部分的2个等腰直角三角形组成：半圆半径为1，面积为；2个小三角形面积和为。，，不可以用表示。 D．通过割补法可以将分散的涂色部分拼接，最终涂色部分恰好能组合成2个完整的小正方形，总面积为2，占大正方形总面积4的，可以用表示。 综上，答案是选项C。 【练习2】涂色部分占整个图形的几分之几？ 【答案】；； 【分析】把一个图形平均分成几份，每份占这个整体的几分之一，用割补平移的方法，把零散的涂色部分拼合成完整的均等小份。 第一个图：整个大图形被平均分成4个完全一样的小长方形，左侧第一个的涂色小块平移到第三个小长方形的空白处，涂色部分刚好能拼成1个完整的小长方形，所以占整体的。 第二个图：把所有分散的涂色三角形拼合起来，刚好能凑成3个完整的正方形的大小，其中涂色的正方形占2个，所以涂色部分占整体的. 第三个图：整个大图形被平均分成3个完全一样的小长方形，把第一个弧形的涂色部分平移到第二个空白处，刚好能拼成1个完整的小长方形，所以占整体的。 【详解】 【典型例题3】2个是( )；里面有( )个；( )个是1。 【答案】 4 15 【分析】（1）把一个物体平均分成9份，每份就是这个物体的，这样的2份就是这个物体的，所以2个是。 （2）把一个物体平均分成13份，每份就是这个物体的，这样的4份就是这个物体的，所以里面有4个。 （3）把一个物体平均分成15份，每份就是这个物体的，这样的15份就是这个物体的，也就是1，所以15个是1。 【详解】根据分析可知： 2个是；里面有4个；15个是1。 【练习3】6个是( )，( )个是。 【答案】 8 【分析】结合分数的认识和意义，几个几分之一是多少，分母表示总分数，分子表示取的份数，判断即可。 【详解】6个，就是把6份合起来，得到；反过来，的分子是8，说明它是由8个组成的。 【典型例题4】把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的( )，3份是这张纸的( )。 【答案】 【分析】求每份对应的分数：因为整体被平均分成了8份，所以1份对应的分母为总份数8，分子为1。 求3份对应的分数：如果1份对应的分数是，那么3份对应的分数就是3个，分子为3，分母仍为总份数8。 【详解】把一张长方形纸当作单位“1”，如果把它平均分成8份，其中的1份就占整体的，3个这样的合起来就是。 【练习4】把一个月饼平均分给5个人，每人分到这个月饼的；如果平均分给8个人，其中3人共分到这个月饼的。 【答案】； 【分析】（1）把一个月饼平均分给5个人，每人分到的份数就是五份中的一份； （2）平均分给8个人，每人分到八份中的一份，即；3人共分到的份数就是3个这样的的和。 【详解】根据分析，五份中的一份即；八份中的一份，即。 8个即＝ 考点2：分数的大小比较 【典型例题5】看图写分数并比大小。 【答案】＜；＜；＞ 【分析】第一组：左图把一个正方形平均分成9份，涂色其中的1份，用分数表示为；右图把同样大的正方形平均分成9份，涂色其中的2份，用分数表示为；涂色面积越大表示分数越大； 第二组：左图把一个正方形平均分成8份，涂色其中的2份，用分数表示为；右图把同样大的正方形平均分成8份，涂色其中的4份，用分数表示为；涂色面积越大表示分数越大； 第三组：左图把一个圆平均分成8份，涂色其中的2份，用分数表示为；右图把同样大的圆平均分成8份，涂色其中的1份，用分数表示为；涂色面积越大表示分数越大；据此解答。 【详解】由分析可得： 【练习5】先涂色表示分数，再比较分数的大小。 【答案】（涂色方法不唯一） 【分析】 和表示把一个整体平均分成6份，分别取其中的3份和5份，把图中分别涂色3份和5份并比较涂色部分大小；和表示把一个整体平均分成9份，分别取其中的7份和4份，把图中分别涂色7份和4份并比较涂色部分大小；表示把一个整体平均分成3份取其中的一份，把图中的一份涂色，表示把一个整体平均分成4份，取其中的一份，把图中的一份涂色，然后比较两个图形的涂色部分大小。据此解答。 【详解】略（涂色方法不唯一） 【典型例题6】比较大小。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】第一组是同分母分数，平均分的份数相同，比较分子即可，分子大的分数就大； 第二组是同分子分数，取的份数相同，分母越小，每一份越大； 第三组可以把六等份中的2份合并看成三等份中的1份，所以两个分数相等。 【详解】＜ ；＞； ＝。 【练习6】在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )          ( )1 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。 （2）同分子分数比较大小，分母越小，分数越大。 （3）表示整体分成8份，取全部的8份，对应的数值为1，再比较大小。 【详解】（1）两个分数分母相同，9＞7，所以＞。 （2）两个分数分子相同，5＞3，所以＜。 （3）表示整体分成8份，取全部的8份，对应的数值为1，因为1＝1，所以＝1 【典型例题7】把一个蛋糕平均分成了10份，欢欢吃了这个蛋糕的，雨彤吃了这个蛋糕的，谁吃得多一些？（    ） A．欢欢 B．雨彤 C．无法确定 【答案】B 【分析】同分母分数比较大小，分子越大，对应的分数就越大。 【详解】两个分数分母相同，均为10，比较分子：，因此，雨彤吃得更多。 【练习7】课堂限时8分钟口算闯关，全班三人拿到一样的口算练习题，计时结束后统计进度：小丽做完了全部题目的，小美做完了，小宇做完了。（    ）的口算速度最快。 A．小丽 B．小美 C．小宇 【答案】B 【分析】总题量相同、用时相同的情况下，完成的题量占总题量的分率越大，口算速度越快。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】三个分数分子都是1，比较分母大小：，可得， 故，小美完成的题量占比最大，速度最快。 考点3：同分母的分数加减法 【典型例8】根据图示，列出算式并计算出结果。 (1) ( ) (2) ( ) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）左边图形被平均分成了4份，阴影部分占了1份，就是，右边图形被平均分成了4份，阴影部分占了2份，就是，再用左边的加上右边的即可。 （2）左边图形被平均分成了6份，阴影部分占了5份，就是，右边图形被平均分成了6份，阴影部分占了2份，就是，再用左边的减去右边的即可。 【详解】（1） （2） 【练习8】直接写得数。                         =                          【答案】；；；； ；；； 【解析】略 【典型例题9】为了丰富学生的课余生活，让学生全面发展，实验小学开设了各种兴趣小组。参加绘画、音乐、舞蹈小组的同学一共占全校的。其中参加绘画小组的占全校的，参加音乐小组的占全校的，其余的参加舞蹈小组。 (1)参加绘画、音乐小组的同学一共占全校的； (2)参加舞蹈小组的同学占全校的。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）参加绘画和音乐小组的同学一共占全校的几分之几，用绘画小组占的分率加音乐小组占的分率。 （2）参加舞蹈小组的同学占全校的几分之几，用绘画、音乐、舞蹈一共占的减去绘画和音乐一共占的分率。 【详解】（1）＋＝ 参加绘画、音乐小组的同学一共占全校的。 （2）－＝ 参加舞蹈小组的同学占全校的。 【练习9】端午节全家人一起编彩绳，爸爸用去全部彩绳的，妈妈和爸爸用去的同样多，剩下的给我和姐姐。 (1)爸爸、妈妈一共用去彩绳的几分之几？ (2)我和姐姐一共用彩绳的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）已知爸爸用去全部彩绳的，妈妈和爸爸用去的同样多，求两人一共用去的分率用加法计算。 （2）把全部彩绳的总量看作1，求我和姐姐用的分率，用总量减去爸爸妈妈用去的分率和即可。 【详解】（1） 答：爸爸、妈妈一共用去彩绳的。 （2） 答：我和姐姐一共用彩绳的。 【典型例题10】暑假第一天，乐乐完成暑期作业用时小时，阅读课外书用时小时，户外运动用时小时。 (1)写作业比户外运动多用多长时间？ (2)三项活动一共用时多少小时？ 【答案】(1)小时 (2)（或）小时 【分析】（1）写作业的时间－户外运动的时间＝写作业比户外运动多用的时间； （2）三项活动所用的时间相加，和即为一共用时。 【详解】（1）－＝－＝（小时） 答：写作业比户外运动多用小时。 （2） ＝ ＝ ＝（或）（小时） 答：三项活动一共用时（或）小时。 【练习10】甲、乙两只小松鼠与一个胡萝卜共重千克，甲松鼠与这个胡萝卜共重千克，乙松鼠与这个胡萝卜共重千克。这个胡萝卜重多少千克？ 【答案】千克 【分析】将甲松鼠与胡萝卜的总质量、乙松鼠与胡萝卜的总质量相加，得到的是两只松鼠和2个胡萝卜的总质量，减去两只松鼠和1个胡萝卜的总质量，即可求出1个胡萝卜的质量。 【详解】 （千克） 答：这个胡萝卜重千克。 考点4：利用分数解决生活中的实际问题 【典型例题11】下面各图中，（    ）的涂色部分占总数的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把一个图形或者一个整体平均分成4份，每份都是它的。 【详解】 A．把这些花朵看作一个整体，平均分成4份，涂出3份，涂色部分占总数的，不符合题意。 B．把这些萝卜看作一个整体，平均分成4份，涂出1份，涂色部分占总数的，符合题意。 C．把这个图形平均分成5份，涂出1份，涂色部分占总数的，不符合题意。 D．把这些圆看作一个整体，平均分成3份，涂出1份，涂色部分占总数的，不符合题意。 【练习11】甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，根据分数的意义用分数表示出各图形取出的部分，再进行判断即可。 【详解】甲：把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份2个圆，取出其中的2份，用分数表示为，即图中阴影部分表示6张饼的，图意正确； 乙：把每个大长方形看作单位“1”，每个大长方形都平均分成3份，每个大长方形取其中的2份，用分数表示为，6个阴影部分表示6张饼的，图意正确； 丙：把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，取出其中的2份，用分数表示，不是6张饼的，图意错误； 丁：把整条线段长度看作单位“1”，总长度表示6张饼，平均分成3份，取出其中2份，用分数表示为，表示的是6张饼的，图意正确； 因此，甲、乙、丁的图意正确，有3种。 【典型例题12】如图，在七巧板中，①占整个正方形的( )，②占整个正方形的( )，③和④共占整个正方形的( )。（填分数） 【答案】 【分析】观察这个七巧板可知，将这个七巧板平均分成4份，①号图形占其中一份，则①占整个正方形的。将这个七巧板平均分成8份，②号图形占其中一份，则②占整个正方形的。将这个七巧板平均分成16份，③和④共占其中一份，则③和④共占整个正方形的。据此解答。 【详解】由分析可知： 如图，在七巧板中，①占整个正方形的，②占整个正方形的，③和④共占整个正方形的。 【典型例题12】乐乐参加了七巧板研习活动，下图所示的是用七巧板拼成的正方形。图形4占正方形的（    ），图形2和图形4共占正方形的，图形1、图形3、图形5、图形6和图形7共占正方形的（    ）。 【答案】；2； 【分析】七巧板中，图形4是一个大三角形，正方形可看作由4个这样的大三角形组成，因此图形4占正方形的； 图形2也是一个大三角形，与图形4面积相等，两者共占2个大三角形，正方形由4个大三角形组成，故共占正方形的； 正方形总面积为1，图形2和图形4共占，因此剩余部分（图形1、图形3、图形5、图形6和图形7）占比用1减去即可。 【详解】 所以图形4占正方形的（），图形2和图形4共占正方形的，图形1、图形3、图形5、图形6和图形7共占正方形的（）。 【典型例题13】圈一圈。 (1)有8个★，圈出其中的。     ★★★★★★★★ (2)有8列★，圈出其中的。 ★★★★★★★★ ★★★★★★★★ ★★★★★★★★ 【答案】(1) (2) 【分析】的含义是把整体平均分成8份，取其中3份。 （1）一共8个★，平均分成8份，每份1个，取3份，圈出3个★。 （2）一共8列★，把8列看作整体，平均分成8份，每份1列，取3份，圈出3列★。 【详解】（1）略 （2）略 【练习13】露出的五角星正好是五角星总数的，请画出纸片盖住的五角星。 【答案】见详解。 【分析】把所有五角星的个数看作单位“1”，露出的6个五角星正好是五角星总数的，也就是3份，一份为2个，被盖住的是2份，也就是4个，画出图形即可。 【详解】作图如下： 【典型例题14】妈妈把一块大蛋糕切成了20块，小亮吃了4块，妈妈吃了5块，爸爸吃了10块. (1)妈妈和小亮了一共吃了这个大蛋糕的几分之几？ (2)妈妈比爸爸少吃了这块大蛋糕的几分之几？ (3)还剩下这块大蛋糕的几分之几? 【答案】（1）  （2） （3） 【详解】（1）（块）     9块占20块的 答：妈妈和小亮一共吃了这个大蛋糕的. （2）（块）     5块占20块的 答：妈妈比爸爸少吃了这块大蛋糕的. （3）（块）   1块占20块的 答：还剩下这块大蛋糕的. 【练习14】一根绳子剪去2米，还剩7米，剪去的部分占这根绳子的( )，剩下的部分占这根绳子的( )，剩下的部分比剪去的部分多占这根绳子的( )。 【答案】 【分析】先用剪去的绳子长度加上剩下的绳子长度，求出这根绳子的总长度。用剪去的长度作分子，绳子的总长度作分母，就是剪去的部分占这根绳子的分率；用剩下部分的长度作分子，绳子的总长度作分母，就是剩下的部分占这根绳子的分率；用剩下的部分占这根绳子的分率减去剪去的部分占这根绳子的分率，就是剩下的部分比剪去的部分多占这根绳子的分率。 【详解】2＋7＝9（米） 剪去的部分占这根绳子的； 剩下的部分占这根绳子的； －＝ 【典型例题15】把1米平均分成10份，每份是（    ）分米，还是米，还可以写成（    ）米；7分米是米，还可以写成（    ）米。 【答案】1；；0.1；；0.7 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数；1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是为米或0.1米，也就是1分米；把1米平均分成10份，7分米占1米中的7份，也就是米，或0.7米；据此解答。 【详解】根据分析：把1米平均分成10份，每份是1分米，还是米，还可以写成0.1米；7分米是米，还可以写成0.7米。 【练习15】在钟面上分一分，涂一涂。 【答案】 【分析】（1）1时是60分钟，60分钟的，表示把60分钟平均分成4份，取其中的1份，1份是60÷4＝15（分钟），据此涂色即可； （2）1时是60分钟，60分钟的，表示把60分钟平均分成6份，取其中的5份，1份是60÷6＝10（分钟），5份就是5×10＝50（分钟），据此涂色即可； （3）60分钟的，表示把60分钟平均分成12份，取其中的7份，12个5分钟是60分钟，所以1份是5分钟，7份就是7×5＝35（分钟），据此涂色即可。 【详解】图形略 【典型例题16】一根绳子长1米，平均分成11段，其中的2段长度是( )米。 【答案】 【分析】把1米长的绳子看作一个整体，平均分成11段，每段是米，几段就是十一分之几米。 【详解】一根绳子长1米，平均分成11段，其中的2段长度是米。 【练习16】13秒分    23克千克    7米千米 【答案】；； 【分析】根据1分＝60秒，1千克＝1000克，1千米＝1000米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】13÷60＝（分） 所以13秒＝分 23÷1000＝（千克） 所以23克＝千克 7÷1000＝（千米） 所以7米＝千米 【典型例题17】在下面两幅图中分别涂色表示公顷。 【答案】 【分析】1公顷的几分之几就是几分之几公顷，将1公顷看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，表示出公顷。 【详解】将1公顷平均分成5份，涂其中的3份是公顷。作图略 【练习17】在下面图中分别用阴影表示出公顷。 【答案】 【分析】把1公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份就是1公顷的，即4份是公顷，涂四份即可； 【详解】画图略。 【典型例题18】（如图）甲乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，两条彩带的总长度相比，( )最长。 【答案】乙 【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。 【详解】如图： 甲的等于乙的，所以两条彩带的总长度相比，乙最长。 【练习18】甲、乙、丙、丁四根绳，每条绳都有一部分被纸挡住了，露出部分的长度相等（如下图）。甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，丁绳露出了它的，四条绳中，最长的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】分数中分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取其中的几份。每份长度一样，平均分成的份数越多，绳子就越长。 【详解】A．甲绳露出了它的，把甲绳平均分成2份，露出其中1份； B．乙绳露出了它的，把乙绳平均分成3份，露出其中1份； C．丙绳露出了它的，把丙绳平均分成4份，露出其中1份； D．丁绳露出了它的，把丁绳平均分成5份，露出其中1份。 由图可知，露出部分长度相等，所以每份的长度一样，2＜3＜4＜5，四条绳中，最长的是丁。 【典型例题19】判断：两个杯子里各装了杯果汁，倒在一起就刚好一杯果汁。( ) 【答案】× 【分析】分数表示的是部分与整体的关系，其中的“整体”必须明确。题干中提到的两个杯子，未说明容量是否相等，即整体不一定相同，判断即可。 【详解】因为两个杯子的容量不一定相等，所以它们各自的所表示的果汁量不一定相等。将这两部分果汁倒在一起，总体积不一定等于一杯果汁的容量。 故答案为：× 【练习19】判断：妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，妹妹吃了剩下蛋糕的。妹妹比小明吃的多。( ) 【答案】× 【分析】小明吃了这个蛋糕的，妹妹吃了剩下蛋糕的，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几，通过比较，即可确定谁吃的多。 【详解】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，小明吃了其中1份；还剩下7份，再把剩下的看作单位“1”，每份是它的，妹妹吃了其中1份；相当于把这个蛋糕平均分成8份，小明吃了其中1份，妹妹吃了其中1份。 所以两人吃的一样多。 故答案为：× 【典型例题20】判断：两堆煤都是1吨，第一堆运走，第二堆运走吨，两堆煤剩下的一定相等．    ( ) 【答案】√ 【解析】第一堆运走1吨的，把1吨平均分成3份，取其中的2份，则为吨，第二堆也运走了吨，则两堆煤运走的是一样的，则剩下的一定相等。 故原题说法正确。 【练习20】判断：两堆同样重的小麦，第一堆运走了吨，第二堆运走了，两堆运走的一样多。( ) 【答案】× 【分析】两堆小麦同样重，不知道第二堆的实际重量，无法计算第二堆运走的实际重量，所以无法比较哪堆运走的多。 【详解】每堆的重量不知道，不能计算第二堆运走的实际重量，所以无法比较。 故原题说法错误。 【典型例题21】六一儿童节，妈妈拿出18块糖，问小明拿这些糖的（    ），拿的块数最多。 A． B． C． 【答案】B 【分析】求整体的几分之几，分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数，糖的总块数固定，可分别计算各选项对应的糖的块数，再比较大小。 【详解】A．，表示把18块糖平均分成6份，拿其中1份，18÷6×1＝3×1＝3（块） B．，表示把18块糖平均分成3份，拿其中2份，18÷3×2＝6×2＝12（块） C．，表示把18块糖平均分成9份，拿其中2份，18÷9×2＝2×2＝4（块） 12＞4＞3 所以拿这些糖的，拿的块数最多。 【练习21】六一儿童节到了，张老师准备了36块奖励同学们的卡通橡皮，第一组分到了全部的，第二组分到了全部的。第二组比第一组多分到多少块橡皮？ 【答案】4块 【分析】的意思是把全部橡皮看作一个整体，平均分成9份，取其中2份是多少块。用计算得出第一组分得橡皮块数。 的意思是把全部橡皮看作一个整体，平均分成9份，取其中3份是多少块。用计算得出第二组分得橡皮块数。 最后用第二组分得橡皮块数减去第一组分得橡皮块数算得第二组比第一组多分到的橡皮块数。 【详解】第一组分得橡皮块数： （块） 第二组分得橡皮块数： （块） 第二组比第一组多分到的橡皮块数： （块） 答：第二组比第一组多分到4块橡皮。 【典型例题22】妈妈买了一盒巧克力，里面装有18颗。妈妈吃了这盒巧克力的后，小明吃了剩下部分的。妈妈和小明一共吃了多少颗巧克力？ 【答案】 8颗 【分析】两个分数的单位“1”不同，的单位“1”是整盒巧克力的总颗数，代表把整盒巧克力的总颗数平分成6份，妈妈吃的个数是其中1份，的单位“1”是妈妈吃后剩下的巧克力颗数，代表把剩下的巧克力颗数平分成3份，小明吃的个数是其中1份，据此分别算出两人吃的颗数再求和。 【详解】18÷6＝3（颗） 18－3＝15（颗） 15÷3＝5（颗） （颗） 答：妈妈和小明一共吃了8颗巧克力。 【练习22】妈妈在超市购买了24盒饼干，给姐姐和妹妹吃，姐姐吃了其中的，妹妹吃了剩下的饼干。妹妹吃了多少盒饼干？ 【答案】9盒 【分析】姐姐吃了说明把饼干总盒数分成了8份，把饼干总盒数看作整体“1”，先求出妹妹吃的占整体的；再根据分数的含义：表示把总数平均分成8份，取其中的3份，分步计算求出妹妹吃的盒数。 【详解】 （盒） （盒） 答：妹妹吃了9盒饼干。 【典型例题23】为迎接国庆，长安小学拍摄了一组别出心裁的“快闪视频”——合唱《歌唱祖国》，参加拍摄的教师中有是男教师（如图），男教师有18人，参加拍摄的教师一共有多少人？ 【答案】81人 【分析】表示把总人数平均分成9份，其中2份是男教师人数，男教师有18人，用18除以2得出每份的人数，共有9份，根据总人数＝每份人数×份数，用每份的人数乘9计算即可解答。 【详解】表示把总人数平均分成9份，其中2份是男教师人数。 18÷2×9＝81（人） 答：参加拍摄的教师一共有81人。 【练习23】妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的送给了幼儿园小朋友，把余下苹果的送给了奶奶，再把余下苹果的留给妈妈，这时还有5个留给自己．妈妈一共买回多少个苹果？ 【答案】40个 【分析】把“再余下”的苹果分走给妈妈，剩下是5个，分给妈妈之前有5×2=10个，把“余下”的苹果分走给奶奶，剩下是刚才算出的10个，分给奶奶之前有10×2=20个，把“总数”的苹果分走给幼儿园，剩下是刚才算出的20个，妈妈最开始买了20×2=40个。 【详解】5×2＝10（个）   10＋10＝20（个）    20＋20＝40（个） 一、填空题 1．把一块钢板平均分成5块，其中的4份占这块钢板的( )，读作( )。 【答案】 五分之四 【分析】因为是将整体平均分成5份，取其中的4份，用平均分的总份数作分母，占的份数作分子，即可得到对应的分数。 分数的读法规则，先读分母，再读“分之”，最后读分子，就能得到该分数的读法。 【详解】由分析可知，这个分数是，读作：五分之四。 2．用分数表示涂色部分。 _______    _______    _______    _______ 【答案】 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几，通过转化，把不同位置的涂色部分移到一起后解答。 【详解】 转化成，把1个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示为； 转化为，把1个圆平均分成4份，涂色1份，用分数表示为； 转化为，把1个圆平均分成2份，涂色1份，用分数表示为； 转化为，把1个圆平均分成4份，涂色1份，用分数表示为。 3．图中圈起来的部分用分数表示是，外面部分用分数表示是。 【答案】； 【分析】把所有的图形看作一个整体，横向看，一个整体被平均分成了3份，圈起来的部分占整体的2份，外面的部分占整体的1份。用分数表示时，平均分的份数作分母，取的份数作分子。 【详解】圈起来的部分用分数表示是，外面部分用分数表示是。 4．如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示。再涂（  ）个，涂色部分就是整个图形的。 【答案】1；；3 【分析】把一个正方形看作被平均分成4个同样大的长方形，涂色部分是其中的1份； 把正方形看作被平均分为16个小正方形，每份占这个正方形的。涂色部分有几份，涂色部分就是十六分之几。其中7份涂色，涂色部分就占整个图形的。7份减去4份，即可算出还需要涂几块。 【详解】把一个正方形看作被平均分成4个同样大的长方形，涂色部分是其中的1份，用分数表示是； 把正方形看作被平均分为16个小正方形，每份占这个正方形的。涂色部分有4份，涂色部分就是； 74＝3，再涂3个，涂色部分就是整个图形的。 5．比较数的大小，在括号里填上“＜”“＞”“＝”号。 ( )        ( )       ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大；同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大；把两个分数变成分母相同的分数再比分子。据此解答。 【详解】（1）4＜7，所以＜； （2）9＜100，所以＞； （3） ，所以＞ 6．古诗，作为中华文化的瑰宝，承载着千年的历史与情感。它们或描绘自然之美，或抒发人生感慨，或表达深情厚谊，每一句都蕴含着丰富的文化内涵与情感色彩。“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总字数的，剩下的字占总字数的。 【答案】； 【分析】根据分数的知识，把一个整体，平均分成几份，取其中的1份，用分数表示为几分之一，取其中的几份，用分数表示为几分之几。 “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”一共有14个字，左右结构的字有爆、除、暖，共3个字，剩下的字数：14－3＝11（个）。把总字数看作一个整体，平均分成14份，左右结构共有3个字，占总字数的，剩下的字有11个，占总字数的。 【详解】14－3＝11（个） “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”选自王安石的《元日》，在这句诗中左右结构的字数占总字数的，剩下的字占总字数的。 7．在括号里填合适的数。 7角＝元    5分米＝米    元＝（  ）角 【答案】；；3 【分析】1元＝10角，把1元平均分成10份，1份是1角，7角就占10份里的7份，也就是元。 1米＝10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米，5分米就占10份里的5份，也就是米。 1元＝10角，元的意思就是把1元平均分成10份，取其中3份，对应就是3角。 【详解】 7角＝元 5分米＝米 元＝（3）角 8．变式填空。 (1)上图正方形中，C点是AB边的中点（AC＝CB），阴影部分占这个正方形的。 (2)一堆8片的圆片，其中3片是红色，占整体的( )，若再增加1片红色的，这时红色的圆片占整体的( )。 【答案】(1) (2) 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【详解】（1） 把正方形看成整体，C是AB中点，把整个正方形通过连线平均分成4个完全相同的、和阴影部分大小一致的直角三角形，此时单位“1”（正方形）被平均分为4份，阴影部分恰好占其中1份，所以阴影部分占正方形的。 （2）把全部8片圆片看作单位“1”，此时单位“1”被平均分成8份，每1片圆片就是1份，3片红色圆片就对应其中的3份，因此红色圆片占整体的。 增加1片红色圆片后，圆片总数量变为8＋1＝9（片），此时把全部9片圆片看作新的单位“1”，单位“1”被平均分成9份，每1片圆片是1份，红色圆片数量变为3＋1＝4（片），对应其中的4份，因此这时红色圆片占整体的。 9．若干个相同的小正方形组合成下图，涂色部分是大正方形的( )，又是整个组合图形的( )。（填入合适的分数） 【答案】 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 把大正方形看作整体，大正方形刚好可以平均分成4个和涂色一样大的小正方形，涂色占其中1份，就可以写出对应的分数。 数出整个组合图形（不能重复算重叠涂色那块）一共包含多少个这样大小的小正方形，一共9份，涂色是1份，再写出分数。 【详解】涂色部分是大正方形的，又是整个组合图形的。 10．如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积（    ）乙的面积（括号中填“＞”“＜”或“＝”）。并请说明理由。 【答案】＜；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形的，乙占三角形的。 因为，所以甲的面积小于乙的面积。 【分析】先把大正方形沿对角线分成两个面积相等的大三角形，甲、乙分别在这两个三角形中；甲占所在三角形的，乙占所在三角形的，因为两个大三角形面积相等，只需比较这两个分数的大小，即可判断甲、乙的面积关系。 【详解】略 11．妈妈买了一盒冬枣，一共18颗。妈妈先吃了这盒冬枣的后，明明吃了剩下的，明明吃了( )颗冬枣。 【答案】6 【分析】先算妈妈吃完后剩下的冬枣数量： 总数18颗，妈妈吃了，相当于把总数平均分成9份，取其中的2份，减法求出剩下的颗数，再算明明吃的冬枣数量： 明明吃了剩下的，相当于把剩下的平均分成7份，取其中的3份，计算即可。 【详解】 （颗） （颗） （颗） 则明明吃了6颗冬枣。 12．四（2）班男生有19人，占全班人数的，这个班女生有( )人。 【答案】18 【分析】将全班人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成37份，男生占了其中的19份，因此一份是19÷19=1人，则全班人数是1×37=37人，再求出女生人数。 【详解】19÷19×37－19 ＝19×－19 ＝37－19 ＝18（人） 二、选择题 13．下列各图的涂色部分能正确表示出的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分数的含义是把一个整体平均分成3份，取其中的1份，据此分析即可。 【详解】A．大长方形被虚线平均分成了3个大小完全相同的竖条，涂色部分占1份，表示。 B．大三角形被平均分成4份，涂色部分占3份，表示，不能表示。 C．圆被平均分成4份，涂色部分占1份，表示的是，不能表示。 D．梯形没有被平均分成3份，涂色部分占1份，不能表示。 14．把1米长的绳子平均分成10段，3段长（    ）。 A．米 B．米 C．3米 【答案】A 【分析】把1米平均分成10段，每段是1分米，用分数表示是米；其中3段是3分米，用分数表示是米。据此解答。 【详解】由分析可知，把1米长的绳子平均分成10段，3段长米。 15．3个相同大小的杯子，里面装满了果汁。明明喝了，红红喝了，云云喝了，（    ）喝的杯子里剩下的果汁多。 A．明明 B．红红 C．云云 D．无法比较 【答案】A 【分析】三个杯子装满果汁时的总量相同，所以喝掉的果汁越少，剩下的果汁就越多，只需比较三人喝掉的果汁占总量的分率大小即可。 【详解】明明喝了，相当于把果汁分成4份，明明喝掉了其中1份； 红红喝了，相当于把果汁分成3份，红红喝掉了其中1份； 云云喝了，相当于把果汁分成2份，云云喝掉了其中1份； 分成的份数越多，每份的量越少，所以，，明明喝掉的占比最小，明明杯子里剩下的果汁最多。 16．一条公路两周修完，已知第一周修了千米，第二周修了全长的，可知（    ）。 A．第一周修的多 B．第二周修的多 C．两周修的一样多 D．无法确定 【答案】A 【分析】把公路全长看作单位“1”，先求出第一周修的长度占全长的分率，再和第二周的分率比较大小即可。 【详解】第一周修的长度占全长的：，因为，所以第一周修的多。 三、排序题 17．将、、、按从小到大的顺序排列是( )。 【答案】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数就大，据此先比较和，再比较和，最后再比较和。 【详解】因为15＜23，所以＜ 因为24＜30，所以＜ 因为13＜15，所以＜ 将、、、按从小到大的顺序排列是。 四、判断题 18．一根绳子连续对折3次后，每段绳子的长度是原来绳长的。( ) 【答案】× 【分析】将绳子连续对折3次，每次对折后绳子被平均分成的份数会翻倍。初始为1根绳子，对折1次分成2份，对折2次分成4份，对折3次分成8份，因此每段长度应为原来的。 【详解】连续对折3次后，被平均分成了8份，每段绳子的长度是原来的，而非。 故答案为：× 19．小丁丁和小巧在秋游时都用掉了自己零花钱的，小丁丁用去12元，小巧用去了9元，小巧剩下的钱比小丁丁要多。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的意义，把小丁丁零花钱的总数看作整体“1”，平均分成3份，其中1份是12元，那么小丁丁共有（12×3）元零花钱；同理可知，把小巧零花钱的总数看作整体“1”，平均分成3份，其中1份是9元，那么小小巧共有（9×3）元零花钱；此先分别计算出小丁丁、小巧零花钱的总数，再分别求出小丁丁、小巧剩下零花钱的钱数，然后比较即可。 【详解】12×3＝36（元） 9×3＝27（元） 36－12＝24（元） 27－9＝18（元） 24＞18 所以，小丁丁和小巧在秋游时都用掉了自己零花钱的，小丁丁用去12元，小巧用去了9元，小巧剩下的钱比小丁丁要少。 故答案为：× 五、计算题 20．快乐口算，直接写得数。                                      【答案】；；；； ；1；；； 【详解】略 21．脱式计算。                                           【答案】1；0；1； ；； 【分析】（1）从左到右顺序计算。 （2）从左到右顺序计算。 （3）先算减法，再算加法。 （4）从左到右顺序计算。 （5）先算减法，再算加法。 （6）先算加法，再算减法。 【详解】            ＝ ＝1     ＝ ＝0 ＝ ＝1        ＝   ＝         ＝ ＝ ＝ ＝ 六、作图题 22．下图中露出的的个数是总数的，请在下面里画出被盖住的。 【答案】 【分析】表示把一个整体平均分成5份，取其中的2份，根据图可知，2份有4个圆，先求出1份有多少个圆，再求出5份圆的个数，减去4个就是被盖住的个数。 【详解】（个） （个） （个） 23．下图中有两根小棒，均被遮住了一部分，露出部分的长度相等。 (1)画出每根小棒被遮住的部分。 (2)第( )根小棒长一些。 【答案】(1)见详解 (2)二 【分析】①第一根小棒露出的部分占全长的，说明全长是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的2份是露出的部分，被遮住的是1份；第二根小棒露出的部分占全长的，说明全长是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的2份是露出的部分，被遮住的是3份。 ②因为两根小棒露出部分的长度相等，其中哪根小棒被遮住的份数多，哪根小棒就长一些。 【详解】（1）画图如下： （2）由于第一根小棒被遮住的是1份，第二根小棒被遮住的是同样的3份，露出的部分是同样的2份，所以第二根小棒长一些。 七、解答题 24．下面是丽丽在本子上抄写的一些成语，其中有的含数字，有的含颜色。 (1)含数字的成语占成语总个数的，含颜色的成语占成语总个数的。 (2)含数字的成语比含颜色的成语多占成语总个数的几分之几？ 【答案】(1)； (2) 【分析】先数出成语总数，再分类找出含数字、含颜色的成语，利用分数的意义写出对应分数；求一个分数比另一个分数多几分之几，用减法计算。 成语清单：一举两得、姹紫嫣红、四通八达、一马平川、三心二意、紫气东来、绿草如茵、十全十美，一共8个。 含数字成语：一举两得、四通八达、一马平川、三心二意、十全十美（5个） 含颜色成语：姹紫嫣红、紫气东来、绿草如茵（3个） 【详解】（1）总个数是8，含数字的有5个，占；含颜色的有3个，占。 （2） 答：含数字的成语比含颜色的成语多占成语总个数的。 25．雕版印刷是在木板上雕刻图文进行印刷的技术，它已被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。张叔叔要在木板上雕刻《论语》这本书，第一个月雕刻了这本书的，第二个月与第一个月雕刻的同样多。张叔叔两个月一共雕刻了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有雕刻？ 【答案】； 【分析】已知第一个月雕刻的占比，第二个月和第一个月雕刻量相同，说明第二月也雕刻了这本书的，先通过加法计算两个月一共雕刻的占比；再把这本书的总量看作单位“1”，用减法计算剩下未雕刻的占比。 【详解】 答：张叔叔两个月一共雕刻了这本书的，还剩下这本书的没有雕刻。 26．小明看一本64页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。 (1)两天一共看了全书的几分之几？ (2)还剩多少页没有看？ 【答案】(1) (2)24页 【分析】（1）求两天一共看了全书的几分之几，用加法计算。 （2）把整本书的页数看作整体1，用1减去已经看了的几分之几，计算剩下的页数占全书的几分之几，然后结合分数的具体含义：分数的分母是全书的页数被平均分成的份数，分子是剩下的页数占的份数，据此求出还剩下多少页没有看。 【详解】（1） 答：两天一共看了全书的。 （2） （页） 答：还剩24页没有看。 27．为了废物利用的同时开发新能源，甲、乙、丙村鼓励村民建造沼气池。 (1)若乙村沼气池的数量占三个村总数量的，丙村占总数量的，甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分之几？ (2)若甲村建造了42个沼气池，乙村建造的沼气池是甲村的，丙村建造的沼气池是乙村的4倍，乙村和丙村各建造了多少个沼气池？ 【答案】(1) (2)乙村：12个；丙村：48个 【分析】（1）先用乙村沼气池的数量占三个村总数量的分率加上丙村沼气池的数量占总数量的分率，求出乙村和丙村沼气池的数量占总数量的分率；把三个村沼气池的总数量看作整体1，用1减去求出的乙村和丙村沼气池的数量占总数量的分率，即可求出甲村沼气池的数量占三个村总数量的几分之几。 （2）把甲村建造沼气池的数量看作整体1，平均分成7份，每份占甲村建造沼气池的数量的，表示甲村建造沼气池的数量的2份；用甲村建造沼气池的数量除以平均分成的份数，求出甲村建造沼气池的数量的1份是多少个沼气池，再乘2，就是乙村建造的沼气池的数量。再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用求出的乙村建造的沼气池的数量乘倍数，即可求出丙村建造的沼气池的数量。 【详解】（1） 答：甲村沼气池的数量占三个村总数量的。 （2）乙村：42÷7×2 ＝6×2 ＝12（个） 丙村：12×4＝48（个） 答：乙村建造了12个沼气池；丙村建造了48个沼气池。 28．为了治理土地沙漠化，李家庄计划在沙漠边种植一片防护林带，这片防护林带的计划种植面积是多少平方千米？ 【答案】16平方千米 【分析】把这片防护林带的计划种植面积看作“1”，平均分成4份，其中的3份是12平方千米，1份是12÷3=4平方千米，则这片防护林带的计划种植面积是4×4=16平方千米. 【详解】12÷3×4＝16（平方千米） 答：这片防护林带的计划种植面积是16平方千米。 29．李阿姨要做40个灯笼，第一周做了总数的，第二周做了剩下的，李阿姨第二周做了多少个灯笼？ 【答案】12个 【分析】根据题意，将40个灯笼看作一个整体，将其平均分成5份，其中1份为40÷5＝8（个），第一周做了总数的，所以第一周做了8个灯笼；用40减去8求出剩下的个数，然后将剩下的数量平均分成8份，第二周做了其中的3份，先用除法求出1份的数量，再用乘法求出3份的数量。 【详解】（个） （个） （个） 答：李阿姨第二周做了12个灯笼。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $