精品解析：山东泰安市东平县佛山小学2026-2027学年青岛版（五年制）上学期五年级数学学情自测卷

东平县佛山小学第一次月考数学试题 五年级数学试题 一、填一填。（28分。每空1分） 1. 和相加，因为的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），它们的（ ）不同，所以不能直接相加；计算时先（ ）再计算。 【答案】 ①. ②. ③. 分数单位 ④. 通分 【解析】 【分析】分数单位是指把单位 “1” 平均分成若干份，取其中一份的数，即分母是几，分数单位就是几分之一。对于异分母分数相加，因为它们的分数单位不同（分母不同，每份的大小不一样），所以不能直接相加，需要先通分（找到两个分母的最小公倍数，将分数化为分母相同的分数），转化为同分母分数后，分数单位相同了，就可以按照同分母分数相加的方法计算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是。 和相加，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，，所以不能直接相加；计算时先通分再计算。 2. 计算 时，要先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 ①. 减 ②. 加 【解析】 【分析】四则混合运算的运算顺序为：在含有括号的算式中，要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。 【详解】计算 时，要先算减法，再算加法。 3. 学校开展了丰富多彩的“社团课程”，五（1）班报名象棋、足球、绘画的学生分别占全班人数的、、，报名（ ）课程的人数最多；小东说全班同学都报名了，他说得（ ）（填“对”或“不对”）。 【答案】 ①. 绘画 ②. 不对 【解析】 【分析】先把三个分数通分，比较大小，找出最大的分数对应的课程；再把三个分数相加，看和是否等于1，判断小东的说法是否正确。 【详解】＝，＝，＝ ＞＞ 所以＞＞ 报名绘画的人数最多。 ＝ ＝ ＜1 他说得不对。 4. 全国青少年航天知识竞赛，五年级参赛选手中获一等奖，获二等奖，剩余为三等奖，三等奖占总人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖占的分率，即可求出三等奖占总人数的几分之几。异分母分数减法，先通分再计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 5. 用钢丝做一个正方体框架，棱长是0.6米，至少要用（ ）米的钢丝。 【答案】7.2 【解析】 【分析】求需要多长的钢丝，就是求正方体的棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，代入数值即可解答。 【详解】0.6×12＝7.2（米） 6. 手工课上，淘气用铁丝做了一个长方体的灯笼框架。已知框架长、宽、高的和是65厘米，制作这个框架需要铁丝（ ）厘米。 【答案】260 【解析】 【分析】长方体有12条棱，把长、宽、高的和看作一组，有这样的4组，也就是长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用65厘米乘4即可算出需要的铁丝长度。 【详解】65×4＝260（厘米） 制作这个框架需要铁丝260厘米。 7. 做一个棱长9分米的无盖正方体木箱，需要木板（ ）平方分米。 【答案】405 【解析】 【分析】这个木箱是无盖正方体，只有5个面，根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5即可求出木板总面积。 【详解】9×9×5 ＝81×5 ＝405（平方分米） 8. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是________厘米． 【答案】36 【解析】 【详解】（7＋6＋5）×4=72（厘米） 【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高．所以在长宽高相加之后，还要算四倍的份． 9. 毫升＝（ ）立方厘米 立方米＝（ ）升 平方分米＝（ ）平方米 立方厘米＝（ ）立方分米 立方厘米＝（ ）升 立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 850 ②. 1080 ③. 1.2 ④. 3.5 ⑤. 6 ⑥. 1200 【解析】 【分析】（1）毫升＝立方厘米，直接写出毫升＝立方厘米即可； （2）升＝立方分米，立方米＝立方分米，高级单位换算为低级单位，乘进率，用求得结果； （3）平方米＝平方分米，低级单位位换算为高级单位，除以进率，用即可求得结果； （4）立方分米＝立方厘米，低级单位换算为高级单位，除以进率，用即可求得结果； （5）毫升＝立方厘米，所以立方厘米＝毫升，升＝毫升，低级单位位换算为高级单位，除以进率，用可求得结果； （6）立方米＝立方分米，高级单位换算为低级单位，乘进率，用可求得结果； 【详解】（1）毫升＝立方厘米； （2）＝（升），立方米＝升； （3）＝（平方米），平方分米＝平方米； （4）＝（立方分米），立方厘米＝立方分米； （5）立方厘米＝毫升，＝（升），立方厘米＝升； （6）＝（立方分米），立方米＝立方分米。 10. 用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架,它的体积是（ ）,表面积是（ ）． 【答案】 ①. 27立方厘米 ②. 54平方厘米 【解析】 【详解】试题分析：根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”计算出正方体的棱长，进而根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”分别计算出正方体的表面积和体积． 解：36÷12=3（厘米）， 体积：3×3×3=27（立方厘米）， 表面积：32×6=54（平方厘米）； 答：它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米； 故答案为27，54． 点评：解答此题应根据：（1）正方体的棱长总和与各个棱长之间的关系；（2）正方体的表面积和体积计算公式． 11. 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 214 ②. 210 【解析】 【分析】根据长方体相对的面是相等的，所以用三个面积的面积和再乘2，即可求出长方体的表面积；再用42÷7，求出长方体的宽；用35÷7，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（42＋35＋30）×2 ＝（77＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 42÷7＝6（厘米） 35÷7＝5（厘米） 7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米） 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是214平方厘米，体积是210立方厘米。 12. 一个长20厘米，宽5厘米的长方体容器中装有水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水面升高了3厘米，这个马铃薯的体积是（ ）立方厘米。 【答案】300 【解析】 【分析】上升的水的体积就是马铃薯的体积，上升部分看成是一个长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的体积，代入数据计算即可。 【详解】20×5×3 ＝100×3 ＝300（立方厘米） 【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，明确“上升的水的体积就是马铃薯的体积”是解题的关键。 13. 填入合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一节集装箱的容积约是60（ ）。 汽车油箱大约盛油50（ ）。 课桌面的面积约是40（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 升##mL ④. 平方分米##dm2 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一颗骰子的大小，1立方米大约是一台家用洗衣机的大小；1升大约是两瓶矿泉水的容量，1平方分米大约是成人手掌心的面积。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米。 一节集装箱的容积约是60立方米。 汽车油箱大约盛油50升。 课桌面的面积约是40平方分米。 二、判断。（6分） 14. 与 相等的分数有无数个． （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母扩大相同的倍数(0除外)，分数值是不变的，因此与这个分数相等的分数有无数个. 【详解】与相等的分数有无数个，原题说法正确. 故答案为正确 15. ＋－＋＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用加法结合律简便计算，将计算出的结果和题目中的结果相比较即可。 【详解】＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝ 故答案为：× 【点睛】准确掌握同级运算的运算顺序是解答题目的关键。 16. 约分使分数变小，通分使分数变大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分和通分都是依据分数的基本性质进行的变形，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，变形前后分数的大小不变。 【详解】约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，二者都不会改变分数的大小。例如约分后是，，大小相等；通分后是，，大小相等。因此原题说法错误。 故答案为：× 17. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 18. 棱长是6分米的正方体表面积与体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积和体积是两个不同的概念，表面积表示物体表面的总面积，单位是平方分米；体积表示物体所占空间的大小，单位是立方分米，二者单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方分米） 正方体体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 虽然数值都是216，但是表面积单位是平方分米，体积单位是立方分米，单位不同， 不能说表面积与体积相等。 故答案为：× 19. 一个长方体木箱能装8米3的货，这个长方体木箱的体积就是8米3． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。5分） 20. 在研究的计算方法时，老师收集到了4位学生的学习单，其中思考过程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算异分母分数加法时，由于分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，化成同分母分数后再相加；也可以将分数化成小数进行计算。不能直接将分子与分子相加、分母与分母相加。据此逐项分析各选项的计算过程即可。 【详解】A．将分数化成小数计算，，，＝＝0.75，此选项正确； B．先通分，，＝＝，并不是＝＝＝，此选项错误； C．把异分母分数通分成分母是4的分数，＝＝此选项正确； D．把异分母分数通分成分母是8的分数，，，＝＝，此选项正确。 综上所述，思考过程错误的是B。 21. 一种水箱最多可装水80升，我们就说这种水箱的（ ）是80升。 A. 底面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积 【答案】C 【解析】 【分析】容积：指容器内部最多能容纳物体的体积；体积：物体自身所占空间的大小；底面积：底面的面积；表面积：物体所有面的总面积。 【详解】题目说水箱最多可装水80升，是水箱能容纳水的量，这就是容积。 22. 如图是正方体的展开图，与2相对的面是（ ）。 A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】该展开图是正方体的二二二型，二二二型展开图每行有2个正方形，依次错开排列，找相对面时，相对的面不会相邻，按照错开对应的方法来找。 【详解】观察图形可得：1对4，2对5，3对6，所以与2相对的面是5。 23. 用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 【答案】C 【解析】 【分析】长方体框架的铁丝长度就是长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】铁丝长度：（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 24. 53＝（ ）。 A. 5×3 B. 5×5×5 C. 5＋5＋5 【答案】B 【解析】 【分析】53表示三个5相乘，据此解答即可。 【详解】53＝5×5×5； 故答案为：B。 【点睛】明确立方的含义是解答本题的关键，立方表示三个相同的数相乘。 三、计算（26分） 25. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；； ；；3 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右依次计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去这两个数的和，简化计算。 （3）利用减法的性质去括号，先算同分母部分，简化计算。 （4）先去括号，再利用加法交换律，先把同分母分数相加，简化计算。 （5）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑整简化计算。 （6）利用加法交换律和结合律，小数一组、分数一组，分别凑整再相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝3－1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝2＋1 ＝3 27. 计算下面长方体的表面积和体积。 【答案】128平方厘米；96立方厘米 【解析】 【分析】根据题图可知，长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 长方体的表面积是128平方厘米，体积是96立方厘米。 28. 请你计算水中石块的体积。 【答案】64立方厘米 【解析】 【分析】把一个石块放入水中，石块占据水的体积，水上升的体积就是石块的体积。 【详解】放入石块前水的体积＝8×8×6＝384（立方厘米） 放入石块后水的体积＝8×8×7＝448（立方厘米） 上升的水的体积＝448－384＝64（立方厘米） 即石块的体积为64立方厘米。 五、我会解决实际问题（25分） 29. 小明在研学活动中，得到了一本36页的研学手册。他第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看完了剩余的内容。第三天看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这本研学手册的总页数看作单位“1”， 三天看的页数占总页数的分率之和等于1。因此用单位“1”分别减去第一天、第二天看的页数占全部页数的分率，即可求出第三天看了全书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三天看了全书的。 30. 水果店有一堆水果，第一天卖了千克，第二天卖的比第一天多千克。两天一共卖了多少千克水果？ 【答案】千克 【解析】 【分析】用第一天卖的水果质量加上第二天比第一天多卖的水果质量得出第二天卖的水果质量，再加上第一天卖的水果质量，即可得两天一共卖的水果质量。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 答：两天一共卖了千克水果。 31. 往一个棱长是6分米的正方体容器内倒满水，再把水倒入一个长9分米，宽2分米的长方体容器，水的高度是多少分米？ 【答案】12分米 【解析】 【分析】水的体积不变，先计算正方体容器的容积，也就是水的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，所以代入已知的棱长数值6分米，即可得到水的体积；水倒入长方体容器后，水的体积与长方体容器内水的体积相等，根据长方体体积＝长×宽×高，可得：体积÷长÷宽＝水的高度，将已知的长9分米、宽2分米和第一步求得的水的体积代入变形后的公式，即可得到水的高度。 【详解】 （立方分米） （分米） 答：水的高度是分米。 32. 做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？ 【答案】11800平方厘米；1.18平方米 【解析】 【分析】无盖长方体玻璃缸只有5个面。根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值求出玻璃面积，再根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。 【详解】60×50＋（60×40＋50×40）×2 ＝3000＋（2400＋2000）×2 ＝3000＋4400×2 ＝3000＋8800 ＝11800（平方厘米） 11800平方厘米＝1.18平方米 答：共需要玻璃11800平方厘米，合1.18平方米。 33. 有两根同样长的铁丝，小明用一根围成了一个长是10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，小红用另一根围成了一个正方体，这个正方体的体积是多少？ 【答案】512立方厘米 【解析】 【分析】两根铁丝一样长，也就是长方体和正方体棱长总和相等，先利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝总长，再用正方体棱长＝棱长总和÷12求出正方体棱长，最后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长求体积。 【详解】长方体棱长总和：（10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 正方体棱长：96÷12＝8（厘米） 正方体体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 答：这个正方体的体积是512立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东平县佛山小学第一次月考数学试题 五年级数学试题 一、填一填。（28分。每空1分） 1. 和相加，因为的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），它们的（ ）不同，所以不能直接相加；计算时先（ ）再计算。 2. 计算 时，要先算（ ）法，再算（ ）法。 3. 学校开展了丰富多彩的“社团课程”，五（1）班报名象棋、足球、绘画的学生分别占全班人数的、、，报名（ ）课程的人数最多；小东说全班同学都报名了，他说得（ ）（填“对”或“不对”）。 4. 全国青少年航天知识竞赛，五年级参赛选手中获一等奖，获二等奖，剩余为三等奖，三等奖占总人数的（ ）。 5. 用钢丝做一个正方体框架，棱长是0.6米，至少要用（ ）米的钢丝。 6. 手工课上，淘气用铁丝做了一个长方体的灯笼框架。已知框架长、宽、高的和是65厘米，制作这个框架需要铁丝（ ）厘米。 7. 做一个棱长9分米的无盖正方体木箱，需要木板（ ）平方分米。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是________厘米． 9. 毫升＝（ ）立方厘米 立方米＝（ ）升 平方分米＝（ ）平方米 立方厘米＝（ ）立方分米 立方厘米＝（ ）升 立方米＝（ ）立方分米 10. 用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架,它的体积是（ ）,表面积是（ ）． 11. 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 12. 一个长20厘米，宽5厘米的长方体容器中装有水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水面升高了3厘米，这个马铃薯的体积是（ ）立方厘米。 13. 填入合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一节集装箱的容积约是60（ ）。 汽车油箱大约盛油50（ ）。 课桌面的面积约是40（ ）。 二、判断。（6分） 14. 与 相等的分数有无数个． （ ） 15. ＋－＋＝0。（ ） 16. 约分使分数变小，通分使分数变大。（ ） 17. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 18. 棱长是6分米的正方体表面积与体积相等。（ ） 19. 一个长方体木箱能装8米3的货，这个长方体木箱的体积就是8米3． （ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。5分） 20. 在研究的计算方法时，老师收集到了4位学生的学习单，其中思考过程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一种水箱最多可装水80升，我们就说这种水箱的（ ）是80升。 A. 底面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积 22. 如图是正方体的展开图，与2相对的面是（ ）。 A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 23. 用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 24. 53＝（ ）。 A. 5×3 B. 5×5×5 C. 5＋5＋5 三、计算（26分） 25. 直接写得数。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 计算下面长方体的表面积和体积。 28. 请你计算水中石块的体积。 五、我会解决实际问题（25分） 29. 小明在研学活动中，得到了一本36页的研学手册。他第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看完了剩余的内容。第三天看了全书的几分之几？ 30. 水果店有一堆水果，第一天卖了千克，第二天卖的比第一天多千克。两天一共卖了多少千克水果？ 31. 往一个棱长是6分米的正方体容器内倒满水，再把水倒入一个长9分米，宽2分米的长方体容器，水的高度是多少分米？ 32. 做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？ 33. 有两根同样长的铁丝，小明用一根围成了一个长是10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，小红用另一根围成了一个正方体，这个正方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $