2.2.2.1 有理数的除法 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.2.2 有理数的除法 课时1 22100 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 复习导入 22100 　　 (1)小学学过，除法是 ⁠的逆运算； 　　(2)因为(－2)×(－4)＝8，2×(－4)＝－8，所以8÷(－4)＝ ，－8÷(－4)＝ ⁠； 　　(3)计算：8×(- )＝ ，－8×(- )＝ ，从而8÷(－ 4) 8×(- )，－8÷(－4) －8×(- ). 乘法 －2 2 －2 2 ＝ ＝ 知识点1 有理数的除法及分数化简 22100 　使用两种方法计算： 　　(1)(－45)÷9＝ × ＝ ⁠； 　　(－45)÷9＝ ( ÷ )＝ ⁠． 　　(2)(- )÷(- )＝ 　(- )　 × 　(- )　 ＝ 　 　 ； 　　(- )÷(- )＝ ( 　 　 ÷( 　 　 ) ＝ 　 　 ． (－45) －5 － 45 9 －5 (- ) (- ) ＋ 22100 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远? 1 000÷50=20（分） 新课思考 50×20=1 000（米） 放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟? 问题：从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？ 22100 思考1 怎样计算 因为 所以 而另一方面， 新课思考 根据除法是乘法的逆运算，要计算等于什么，就只要找到一个数，使得它与相乘得 即一个数除以，等于乘 的倒数 22100 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 新课总结 有理数的除法法则一： 22100 典例训练 例1. 计算 原式 ) 解:原式) 22100 有理数除法法则1： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 22100 观察思考 观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？ 法则2：两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得____. 正 负 0 22100 因为 所以 而另一方面， 新课思考 即一个数除以，等于乘的倒数 换其他的数，我们再来试试，如计算 22100 典例总结 有理数的除法法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 22100 0÷(－ ) 0÷(－3) 计算： = 0×(－ ) = 0 = 0×(－ ) = 0 0可以作除数吗？为什么？ 22100 化简： （1） ； （2） . 解：（1） =(-2)÷3 = -(2÷3)= ； （2） =(-45)÷(-12) = 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 22100 典例训练 例2. 计算 解：原式 22100 课堂练习 1. 计算 解：原式 22100 计算 （1） （2） 解：（1）原式= = = = = 有理数的乘除混合运算 知识点 2 探究新知 （2）原式= = 1 将小数化为分数 22100 （1） （2） 解：原式= = = 解：原式= = = = 计算 巩固练习 22100 课堂练习 原式 22100 典例训练 （1） 例3. 化简 （2） 解：原式 原式 22100 解：原式= 解：原式= 素养考点 1 有理数除法的运算 例 计算 22100 解:(3)原式 (4) (4)原式 （3） 22100 训练小结 化简分数仍然遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此对于一个分数可得移号法则： 分子、分母、分数线前，若有一个或两个负号，则负号可以移到三个位置的任何一个，而分数的值不变； 如： 分数中“”号的移号方法： 如： 22100 课堂练习 2. 化简 （1） （2） 解：原式 原式 22100 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 26 课堂小结 有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 22100 谢谢大家聆听 22100 $