精品解析：北京市第八十中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

北京市第八十中学2026-2027学年第一学期10月阶段评价 高三物理 （考试时间90分钟满分100分） 提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”。在这个实验中首次测量出了（ ） A. 引力常量 B. 地球的公转周期 C. 月球到地球的距离 D. 地球表面附近的重力加速度 2. 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体沿曲线运动一定是变速运动，所受合力一定变化 B. 物体做圆周运动时所受合力可能指向圆心也可能不指向圆心 C. 物体沿曲线运动时其加速度和速度的方向可能一致 D. 若物体的合运动为曲线，则其分运动至少有一个为曲线 3. 如图a所示，无人机在执行航拍任务时正沿b图所示的轨迹从A点运动到C点。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中B点无人机受力情况的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力不可能为零 B. 图乙中同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的、位置做匀速圆周运动时对筒壁的压力大小不等 C. 图丙为离心式血细胞分离机，在太空中利用此装置无法实现血液成分的分层 D. 图丁中秋千摆至最低点时，女孩处于超重状态 5. 类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，如图所示，下列对于图线和横轴围成面积的说法，其中不正确的说法是（　　） A. a－t（加速度－时间）图像面积反映速度变化量Δv B. v－t（速度－时间）图像面积反映位移大小x C. F－x（力－位移）图像面积反映力的功W D. ω－r（角速度－半径）图像面积反映线速度v 6. 如图所示，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连并被放在水平面上，现A物体以的速度向右匀速运动，当与A物体连接的轻绳与水平方向的夹角为时，与B物体连接的轻绳与水平方向的夹角刚好为，则此时B物体的速度大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点（缓慢移动可以看做每个时刻物体都处于平衡状态），此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 第一次的水平拉力大小不变 B. 第二次水平恒力的大小为 C. 第二次到达点时绳的拉力比第一次小 D. 第二次水平力做的功比第一次多 8. 如图，两小球从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角为的斜面上的点，其中小球P垂直打到斜面上，则的大小之比为（　　） A. 3：2 B. 2：3 C. 9：8 D. 8：9 9. 石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A、地球同步卫星C相比较，下列说法正确的是（　　） A. 物体B的角速度等于卫星A的角速度 B. 物体B的线速度大于卫星A的线速度 C. 物体B的周期大于卫星C的周期 D. 若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动 10. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，下列说法错误的是（ ） A. B对A的摩擦力及支持力的合力垂直于斜面 B. B对A做正功 C. A对B的摩擦力做负功 D. A所受的合外力对A做正功 11. 如图所示，某同学用不可伸长的轻绳穿过一光滑的细管，绳两端系着小球A、B，该同学握住细管使球A转动起来，稳定后球A绕竖直管在水平面内做匀速圆周运动，为管的上端。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. B球的质量可能等于A球的质量 B. 若A、B质量不变，则间绳越长，绳与水平方向夹角越小 C. 若A、B质量不变，间绳越长，A球的角速度越大 D. 若A、B质量不变，间绳越长，A球的线速度越大 12. 在星球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体轻放在弹簧上端，由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量间的关系如图中实线所示。在另一星球上用完全相同的弹簧，改用物体完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球的半径是星球的倍，则（ ） A. 星球的密度是的倍 B. 的质量是的倍 C. 下落过程中的最大动能是的倍 D. 下落过程中弹簧的最大压缩量是的倍 13. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A. 只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C. 安装时A端比B端更远离圆心 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 14. 某实验室在模拟物流的分拣过程，如图所示，让质量的物块随水平传送带以速度向前运动，经过一段宽度的风洞区域，、、、为风洞的边界线与传送带边缘的交点，物块在风洞区域中受到垂直于传送带方向的恒定作用力F，大小为2 N。已知传送带的宽度，初始时物块位于传送带中线位置，物块与传送带之间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的尺寸远小于传送带的宽度，传送带足够长，重力加速度g的大小取。下列说法正确的是（ ） A. 物块受到的滑动摩擦力方向始终与运动方向相反 B. 物块脱离传送带时的速度约为2.8 m/s C. 物块在距离a点1.5 m处脱离传送带 D. 若增大传送带的速度，物块将不能脱离传送带 第二部分 本部分共6小题，共58分。 15. 图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 B. 实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 C. 平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也应连好 D. 平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点距是均匀的，说明重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力 （2）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度________（保留3位有效数字）。 （3）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为________N，小车的质量为________kg。 （4）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差与的关系图线应为________。 A. B. C. D. 16. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A. 钢球释放的高度偏低 B. 钢球释放的高度偏高 C. 钢球没有被静止释放 D. 挡板未水平放置 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点_____（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为_____（取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度_____（填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 17. 某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。 （1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。 A.探究加速度与力、质量的关系 B.探究影响通电导线受力的因素 C.探究两个互成角度的力的合成规律 （2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。 ②第二组同学实验时，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为______（用、、d表示）。 18. 质量m=200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动过程可简化为图甲和图乙所示的情况，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系；图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。在0～18 s时间内，求： （1）汽车受到的阻力以及汽车最大牵引力分别多大？ （2）汽车牵引力做多少功？ （3）汽车的位移大小？ 19. 过山车是一种惊险的游乐设施，其运动轨道可简化为如图所示的物理模型：过山车可看作一质量为m的质点，现由轨道上的A点起步，在重力的作用下下滑，轨道中有一半径为R的竖直圆形轨道，重力加速度为g （1）忽略阻力，若质点从A点由静止释放，恰好通过最高点C，求： a．A点的高度h； b．在最低点B，质点对轨道的压力 （2）事实上，质点会受到阻力的作用，若发现它恰好通过最高点C时，需从处释放，求：从A到C的过程中阻力所做的功 20. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。在牛顿力学体系中，当两个质量分别为、的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零），G为引力常量。 （1）如图所示，人造地球卫星在Ⅰ轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R，R为地球的半径，卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，椭圆轨道的长轴PQ=10R。求： ①卫星在Ⅰ轨道运动时的速度大小；卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，在近地点P与在远地点Q的速率之比。 ②卫星在Ⅰ轨道的P点点火，变轨到Ⅱ轨道，则至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力）。 （2）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为r0，宇宙的密度为ρ0。 ①若某时刻小星体P远离到距O点为2r0处，求以O为球心，2r0为半径的球体内宇宙物质的质量M。 ②以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。求小星体P从r0处远离到2r0处的过程中动能的变化量。 21. 一款射击玩具由小球和发射器组成，其发射装置可以简化为如图所示的模型。小球的质量为m，可视为质点。发射器的核心部件为一个轻弹簧，其原长为2L、劲度系数，某次发射时，发射器与水平方向的夹角为30°，初始时小球位于弹簧原长O点处，以O点为坐标原点，沿发射器向下为x轴正方向，用变力F沿x轴方向极其缓慢地移动小球，将弹簧压缩L（没有超过弹簧的弹性限度）。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。 （1）在小球沿x轴向下缓慢移动到的过程中： a．求当弹簧的压缩量为时，变力F的大小； b．请在图中画出变力F随小球位置x变化的图像，并求此过程中变力F做的功； （2）当小球沿x轴向下缓慢移动到时，突然撤去力F，结合弹簧弹力与形变量关系的图像： a．求小球向上运动至发射器出口前的过程中获得的最大速度； b．若小球射出后在下落过程中击中与出口O点水平距离为的竖直墙面，如图所示。为使小球垂直击中竖直墙面，在不改变其他条件且不超过弹簧弹性限度的情况下，发射过程中应将弹簧最大压缩量增大还是减小？仿照平抛运动的处理方法，推导论证你的猜想。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第八十中学2026-2027学年第一学期10月阶段评价 高三物理 （考试时间90分钟满分100分） 提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”。在这个实验中首次测量出了（ ） A. 引力常量 B. 地球的公转周期 C. 月球到地球的距离 D. 地球表面附近的重力加速度 【答案】A 【解析】 【详解】1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，根据万有引力等于重力，有 则地球的质量，因为地球表面的重力加速度和地球的半径已知，所以根据公式即可求出地球的质量，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体沿曲线运动一定是变速运动，所受合力一定变化 B. 物体做圆周运动时所受合力可能指向圆心也可能不指向圆心 C. 物体沿曲线运动时其加速度和速度的方向可能一致 D. 若物体的合运动为曲线，则其分运动至少有一个为曲线 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体的合力方向与速度方向不在同一直线上时物体做曲线运动，所以曲线运动一定是变速运动，但合力不一定变化，例如平抛运动中，物体只受重力（合力恒定），仍做曲线运动，故A错误； B．圆周运动分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动。匀速圆周运动中，物体速度大小不变，合力提供向心力，方向指向圆心；非匀速圆周运动中，物体速度大小变化，合力可分解为指向圆心的向心力（改变速度方向）和沿切线方向的分力（改变速度大小），此时合力不指向圆心，所以物体做圆周运动时所受合力可能指向圆心也可能不指向圆心，故B正确； C．加速度方向由合力方向决定，而曲线运动中合力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体沿曲线运动时其加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，故C错误； D．运动的合成与分解遵循平行四边形定则，合运动为曲线运动时，分运动可能均为直线运动。例如平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，故D错误； 故选B。 3. 如图a所示，无人机在执行航拍任务时正沿b图所示的轨迹从A点运动到C点。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中B点无人机受力情况的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】无人机的重力G始终竖直向下，空气作用力F是除重力外无人机受到的空气的总作用力，两个力的合力需要指向A到C的弯曲轨迹的凹侧，也就是轨迹的左上方，A选项符合曲线运动的受力要求。 故选A。 4. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中杂技演员表演“水流星”，当水桶通过最高点时水对桶底的压力不可能为零 B. 图乙中同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的、位置做匀速圆周运动时对筒壁的压力大小不等 C. 图丙为离心式血细胞分离机，在太空中利用此装置无法实现血液成分的分层 D. 图丁中秋千摆至最低点时，女孩处于超重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．杂技“水流星”在最高点时，若速度满足  水的重力恰好提供向心力，此时水对桶底的压力为零，故A错误； B．对小球受力分析：设圆锥筒侧壁倾角为，竖直方向受力平衡得  因此筒壁对小球的支持力  与小球转动半径无关，A、B位置的支持力大小相等，根据牛顿第三定律，小球对筒壁的压力大小相等，故B错误； C．不同密度的物质做圆周运动时，所需向心力不同，密度大的物质做离心运动向外侧移动，该过程和重力无关，太空中仍可以实现血液成分分层，故C错误； D．秋千摆到最低点时，做圆周运动的向心力指向圆心（方向竖直向上），因此加速度竖直向上，支持力大于重力，女孩处于超重状态，D正确。 故选 D。 5. 类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，如图所示，下列对于图线和横轴围成面积的说法，其中不正确的说法是（　　） A. a－t（加速度－时间）图像面积反映速度变化量Δv B. v－t（速度－时间）图像面积反映位移大小x C. F－x（力－位移）图像面积反映力的功W D. ω－r（角速度－半径）图像面积反映线速度v 【答案】D 【解析】 【详解】A．a－t(加速度－时间)图线和横轴围成的面积表示 即表示速度的改变量，故A正确； B．v－t(速度－时间) 图线和横轴围成的面积表示 即表示位移，故B正确； C．F－x图线和横轴围成的面积表示 即面积表示对应位移内力所做的功力F的总功，故C正确； D．ω－r图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于ωr，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于ωr，即不一定等于线速度，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 6. 如图所示，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连并被放在水平面上，现A物体以的速度向右匀速运动，当与A物体连接的轻绳与水平方向的夹角为时，与B物体连接的轻绳与水平方向的夹角刚好为，则此时B物体的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将物体、的速度分别沿轻绳方向和垂直于轻绳方向分解，由于不可伸长的轻绳各处沿绳方向的速度大小相等，有 代入已知数据解得 故选A。 7. 如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点（缓慢移动可以看做每个时刻物体都处于平衡状态），此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 第一次的水平拉力大小不变 B. 第二次水平恒力的大小为 C. 第二次到达点时绳的拉力比第一次小 D. 第二次水平力做的功比第一次多 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设移动过程中轻绳与竖直方向的夹角为，小球始终平衡，水平方向有 随着增大，增大，故A错误； B．设绳长为。第二次小球从点到点，初、末速度均为零，由动能定理得 解得，故B错误； C．第一次小球在点平衡，沿竖直方向有 整理得 第二次小球到达点时速率为零，沿绳指向点的方向根据牛顿第二定律有 解得，故C正确； D．两次过程中小球的初、末动能均相等，绳的拉力不做功。由动能定理可知，两次水平力做功均为，故D错误。 故选C。 8. 如图，两小球从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角为的斜面上的点，其中小球P垂直打到斜面上，则的大小之比为（　　） A. 3：2 B. 2：3 C. 9：8 D. 8：9 【答案】B 【解析】 【详解】两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间相等，有 对球Q有 球P垂直打在斜面上，则有 则 故选B。 9. 石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A、地球同步卫星C相比较，下列说法正确的是（　　） A. 物体B的角速度等于卫星A的角速度 B. 物体B的线速度大于卫星A的线速度 C. 物体B的周期大于卫星C的周期 D. 若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体B随地球自转，其角速度等于地球自转角速度，即 卫星C为地球同步卫星，其角速度也等于地球自转角速度，即 所以 对于卫星A和C，根据万有引力提供向心力 解得 所以 综上可知，故A错误； B．物体B和卫星A的轨道半径相同，根据线速度公式 所以，故B错误； C．物体B和卫星C的角速度相等，根据周期公式 可知，物体B的周期等于卫星C的周期，故C错误； D．物体B在电梯上时，角速度等于同步卫星角速度。在处，若要做匀速圆周运动，所需的向心力为 而同步卫星C满足 即 代入可得 此时物体B受到的万有引力 因为，所以 即。若物体B突然脱离电梯，只受万有引力作用，万有引力大于所需的向心力，物体B将做近心运动，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中，下列说法错误的是（ ） A. B对A的摩擦力及支持力的合力垂直于斜面 B. B对A做正功 C. A对B的摩擦力做负功 D. A所受的合外力对A做正功 【答案】B 【解析】 【详解】AB．A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量，水平分量，如图所示 由于具有水平分量a1，故必受水平向左摩擦力，A受力如图所示，所以支持力做负功，B对A的摩擦力做正功，由牛顿第二定律得，竖直方向上 水平方向上 假设斜面与水平方向的夹角为，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为，由几何关系得， 解得 即 所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，故B错误，A正确； C．B对A的摩擦力水平向左，则A对B的摩擦力水平向右，A对B的摩擦力做负功，故C正确； D．木块A向下加速运动，动能增加，由动能定理可知，木块A所受合外力对木块A做正功，故D正确。 本题选择错误选项，故选B。 11. 如图所示，某同学用不可伸长的轻绳穿过一光滑的细管，绳两端系着小球A、B，该同学握住细管使球A转动起来，稳定后球A绕竖直管在水平面内做匀速圆周运动，为管的上端。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. B球的质量可能等于A球的质量 B. 若A、B质量不变，则间绳越长，绳与水平方向夹角越小 C. 若A、B质量不变，间绳越长，A球的角速度越大 D. 若A、B质量不变，间绳越长，A球的线速度越大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由竖直方向平衡方程可得 解得 所以B球质量一定大于A球质量，绳与水平方向夹角与绳长无关，故AB错误； C．对A分析，水平方向根据牛顿第二定律有 结合，解得 若A、B质量不变，则OA间绳越长，A球的角速度越小，故C错误； D．根据线速度与角速度关系有 若A、B质量不变，则OA间绳越长，A球的线速度越大，故D正确。 故选D。 12. 在星球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体轻放在弹簧上端，由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量间的关系如图中实线所示。在另一星球上用完全相同的弹簧，改用物体完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球的半径是星球的倍，则（ ） A. 星球的密度是的倍 B. 的质量是的倍 C. 下落过程中的最大动能是的倍 D. 下落过程中弹簧的最大压缩量是的倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像纵截距可知、，均匀球体表面的重力加速度为 结合，整理得，故A错误； B．取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得 故图线斜率绝对值为，由图象得，故B错误； C．物体经过的位置时速度最大，动能最大。由动能定理，最大动能等于对应图线从到位置之间的面积与物体质量的乘积。物体的最大动能为 物体的最大动能为 结合，整理得，故C正确； D．物体达到最大压缩位置时速度再次为零，由动能定理知，从到最大压缩位置，图线在轴上方与下方的面积大小相等。物体的最大压缩量为，物体的最大压缩量为，两者之比为，故D错误。 故选C。 13. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A. 只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C. 安装时A端比B端更远离圆心 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 【答案】B 【解析】 【详解】A．车轮转动时，重物随车轮做圆周运动，所需要的向心力由弹簧弹力与重力的合力提供，车轮转速越大，弹簧长度越长，重物上的触点M与固定在B端的触点N越近，当车轮达到一定转速时，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后气嘴灯就会被点亮，故A错误； B．灯在最低点时，对重物有 解得 故增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故B正确； C．要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，安装时 A端比 B端更靠近圆心，故C错误； D．灯在最低点时，有 即 灯在最高点时，有 即 故，即匀速行驶时，在最低点时弹簧比在最高点时长，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故D错误。 故选B。 14. 某实验室在模拟物流的分拣过程，如图所示，让质量的物块随水平传送带以速度向前运动，经过一段宽度的风洞区域，、、、为风洞的边界线与传送带边缘的交点，物块在风洞区域中受到垂直于传送带方向的恒定作用力F，大小为2 N。已知传送带的宽度，初始时物块位于传送带中线位置，物块与传送带之间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的尺寸远小于传送带的宽度，传送带足够长，重力加速度g的大小取。下列说法正确的是（ ） A. 物块受到的滑动摩擦力方向始终与运动方向相反 B. 物块脱离传送带时的速度约为2.8 m/s C. 物块在距离a点1.5 m处脱离传送带 D. 若增大传送带的速度，物块将不能脱离传送带 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块受到的滑动摩擦力方向与相对传送带的运动方向相反，根据题意可知，物块相对传送带沿风力方向运动，即摩擦力方向始终与风力方向相反，物块做类平抛运动，A错误； C．根据上述，物块在风洞区域做类平抛运动，在沿传送带方向做匀速直线运动，假设，水平位移与风洞区域宽相等，则有 解得 则沿风力方向有 解得 则沿风力方向的分位移 表明物块于c点处脱离传送带，C错误； B．根据上述 则物块脱离传送带时的速度为，B正确； D．若增大传送带速度，根据上述可知，物块通过风洞区域时间变小，则沿风力方向的分位移减小，可知，物块将从边界cd之间离开风洞区域，之后物块在垂直于传送带方向做匀减速直线运动，若传送带增加的速度较小，则在风洞区域垂直于传送带方向加速的末速度较大，此时，物块离开风洞区域后，仍然能够脱离传送带，D错误。 故选B。 第二部分 本部分共6小题，共58分。 15. 图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 B. 实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 C. 平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也应连好 D. 平衡摩擦力时，如果纸带上打出的点距是均匀的，说明重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力 （2）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度________（保留3位有效数字）。 （3）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为________N，小车的质量为________kg。 （4）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力F，而实际上与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差与的关系图线应为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）ABD （2）0.340 （3） ①. 1 ②. 0.5 （4）D 【解析】 【小问1详解】 A．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，可以充分利用纸带，故A正确； B．本实验目的为探究加速度与力的关系，需保持小车与车中砝码总质量M不变，改变砂和砂桶的质量来改变拉力大小，故B正确； C．平衡摩擦力时，小车后面的纸带应连好，但砂桶不应用细线通过定滑轮系在小车上，故C错误； D．点距是均匀的，小车做匀速运动，说明重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力，故D正确。 故选ABD。 【小问2详解】 使用的电源是频率的交变电流，相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法有 【小问3详解】 [1][2]根据题意，设小车的质量为，所受阻力为，由牛顿第二定律有 解得 结合图丙有， 解得， 【小问4详解】 根据题意，由牛顿第二定律有， 则 则相对误差与的关系图线应为正比例函数。 故选D。 16. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A. 钢球释放的高度偏低 B. 钢球释放的高度偏高 C. 钢球没有被静止释放 D. 挡板未水平放置 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点_____（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为_____（取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度_____（填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 【答案】（1）AC （2）BC （3） ①. 是 ②. 1.5 ③. 大于 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高。 故选BC。 【小问3详解】 [1]图3a可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 满足初速度为0的匀变速直线运动特点，故点是平抛运动的抛出点。 [2]对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 [3]由于实际的竖直方向在该小组同学所绘图像y轴偏右侧的位置，导致横坐标的测量值偏大而纵坐标的测量值偏小，根据平抛运动规律，可知球的初速度偏大。 17. 某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。 （1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。 A.探究加速度与力、质量的关系 B.探究影响通电导线受力的因素 C.探究两个互成角度的力的合成规律 （2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。 ②第二组同学实验时，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为______（用、、d表示）。 【答案】 ①. C ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]实验目的是探究向心力大小的表达式，由于每次只能研究两个物理量之间的关系，需要确保其它的物理量不变，即采用了控制变量法，探究加速度与力、质量的关系与探究影响通电导线受力的因素均采用了控制变量法，而探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，因此与这两组同学采用的科学方法不同是探究两个互成角度的力的合成规律。 故选C。 （2）[2]根据 ， 由于 则有 根据 解得 （3）[3]滑块圆周运动的速度 由于 则有 则有 解得 18. 质量m=200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动过程可简化为图甲和图乙所示的情况，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系；图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大。在0～18 s时间内，求： （1）汽车受到的阻力以及汽车最大牵引力分别多大？ （2）汽车牵引力做多少功？ （3）汽车的位移大小？ 【答案】（1）； （2） （3）127.5m 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知最大速度为 当汽车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，此时汽车功率达到额定功率 根据 解得 由图甲可知，汽车做匀加速直线运动，该过程汽车的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入解得最大牵引力 【小问2详解】 由图像可知，牵引力做功等于图中与横轴围成的面积，：功率从0线性增加到额定功率，对应三角形面积，则 ：功率保持额定功率恒定，对应图形为矩形，则 总功 【小问3详解】 在过程中，由动能定理有 代入数据解得 19. 过山车是一种惊险的游乐设施，其运动轨道可简化为如图所示的物理模型：过山车可看作一质量为m的质点，现由轨道上的A点起步，在重力的作用下下滑，轨道中有一半径为R的竖直圆形轨道，重力加速度为g （1）忽略阻力，若质点从A点由静止释放，恰好通过最高点C，求： a．A点的高度h； b．在最低点B，质点对轨道的压力 （2）事实上，质点会受到阻力的作用，若发现它恰好通过最高点C时，需从处释放，求：从A到C的过程中阻力所做的功 【答案】（1）a．2.5R，b．压力大小为，方向竖直向下 （2） 【解析】 【小问1详解】 a．质点恰好通过最高点C时，轨道对质点的支持力为零。由牛顿第二定律得 取最低点所在水平面为零重力势能面。质点从A点到C点的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律得 解得 b．质点从A点到B点的过程中机械能守恒，有 在最低点B，取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律，质点对轨道的压力与轨道对质点的支持力大小相等、方向相反，所以压力大小为6mg，方向竖直向下。 【小问2详解】 质点仍恰好通过最高点C，设阻力做功为，取最低点所在水平面为零重力势能面，由功能关系得 代入题给释放高度和前述最高点速度，得 20. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。在牛顿力学体系中，当两个质量分别为、的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零），G为引力常量。 （1）如图所示，人造地球卫星在Ⅰ轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R，R为地球的半径，卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，椭圆轨道的长轴PQ=10R。求： ①卫星在Ⅰ轨道运动时的速度大小；卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，在近地点P与在远地点Q的速率之比。 ②卫星在Ⅰ轨道的P点点火，变轨到Ⅱ轨道，则至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力）。 （2）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为r0，宇宙的密度为ρ0。 ①若某时刻小星体P远离到距O点为2r0处，求以O为球心，2r0为半径的球体内宇宙物质的质量M。 ②以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。求小星体P从r0处远离到2r0处的过程中动能的变化量。 【答案】（1）①，；② （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 ①根据万有引力等于向心力可得 且 联立解得 根据开普勒第二定律，卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时 则在近地点P与在远地点Q的速率之比等于PQ两点与地球连线的长度的倒数之比 ②卫星在轨道Ⅱ上运动时机械能守恒，在最远点和最近点满足 解得 则卫星在I轨道的P点变轨到Ⅱ轨道至少需对卫星做功 【小问2详解】 ①宇宙物质质量始终均匀分布，所有星体彼此远离，小星体P远离O点的过程中，以O点为球心，以小星体P到O点的距离r为半径的球体内的质量保持不变。以O为球心，为半径的球体内宇宙物质的质量为 ②设当前小星体P的运动速率，运动到时速率为，因为P只受万有引力，所以运动过程中系统机械能守恒 此过程中动能的变化量 21. 一款射击玩具由小球和发射器组成，其发射装置可以简化为如图所示的模型。小球的质量为m，可视为质点。发射器的核心部件为一个轻弹簧，其原长为2L、劲度系数，某次发射时，发射器与水平方向的夹角为30°，初始时小球位于弹簧原长O点处，以O点为坐标原点，沿发射器向下为x轴正方向，用变力F沿x轴方向极其缓慢地移动小球，将弹簧压缩L（没有超过弹簧的弹性限度）。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。 （1）在小球沿x轴向下缓慢移动到的过程中： a．求当弹簧的压缩量为时，变力F的大小； b．请在图中画出变力F随小球位置x变化的图像，并求此过程中变力F做的功； （2）当小球沿x轴向下缓慢移动到时，突然撤去力F，结合弹簧弹力与形变量关系的图像： a．求小球向上运动至发射器出口前的过程中获得的最大速度； b．若小球射出后在下落过程中击中与出口O点水平距离为的竖直墙面，如图所示。为使小球垂直击中竖直墙面，在不改变其他条件且不超过弹簧弹性限度的情况下，发射过程中应将弹簧最大压缩量增大还是减小？仿照平抛运动的处理方法，推导论证你的猜想。 【答案】（1）a．F=0，b．，；（2）a．，b．增大，当时，小球不能从发射器出口射出；当时，小球从发射器出口射出时的速度小于；当时，小球从发射器出口射出时的速度会大于。所以要使出口速度增大，应该增大弹簧的压缩量 【解析】 【详解】（1）a．小球沿x轴向下缓慢移动过程受力平衡，弹簧的压缩量为时 可知 F=0 b．小球缓慢下移过程受力平衡，根据题意，以O点为坐标原点，沿发射器向下为x轴正方向，有 可得 画出图像如图 根据图像与横轴围成的面积为力F做的功，可得 （2）a．当弹簧的弹力等于重力的分力时，速度最大，即 可知，当时，速度最大，根据弹簧弹力与形变量关系的线性图像，可知图线与x轴包围的面积为弹簧弹力做的功，再根据弹簧弹力做的功与弹性势能减少量之间的关系，以弹簧原长为零势能参考点，可知弹性势能的表达式 小球由最大位移x1=L至过程中，由机械能守恒定律 解得 b．应将弹簧最大压缩量增大。仿照平抛运动，采用运动的合成与分解的方法，可以将该运动分解为两个分运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。设从发射器出口射出时小球的速度大小为，小球从射出到运动到最高点的时间为t，根据题中最右侧图所示，小球下落过程击中墙面，因此小球运动到最高点时，在水平方向的位移一定小于s，水平方向 竖直方向 联立可得 ① 若小球垂直击中竖直墙面，则小球在空中的运动在竖直墙面处刚好为运动的最高点，设从发射器出口射出时小球的速度大小为，小球在水平方向的位移为s，联系①式可知 ② 比较①②两式，可得 小球从发射到发射器出口射出的过程中，设初始时弹簧的压缩量为，根据机械能守恒定律 解得 分析可知，当时，小球不能从发射器出口射出；当时，小球从发射器出口射出时的速度小于；当时，小球从发射器出口射出时的速度会大于。所以要使出口速度增大，应该增大弹簧的压缩量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $