河南商丘市睢县多乡镇 2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026秋阶段性巩固与提高复习作业 九年级数学（RJ） 测试范围25.1-26.4 注意事项 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A. B. C. 5 D. 7 4. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为(﹣2，1)．若函数图象经过(1，y1)，(﹣1，y2)，(﹣4，y3)三点，则（　　） A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y3＜y1 6. 下列方程中，没有实数根的是（） A. B. C. D. 7. 抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为（ ） A. B. ， C. ， D. ， 8. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 我国森林面积逐年地加，年森林覆盖面积为亿公顷，年森林覆盖面积达亿公顷，设森林覆盖面积年平均增长率为，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，，则．其中，正确的结论有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将方程化成一般式为_________________． 12. 点是抛物线上的一点，则_______________． 13. 高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 _____s，才能停下来． 14. 已知实数， 满足等式，，则的值是______． 15. 如图，抛物线与直线交于点和点B．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N．若线段MN与抛物线只有一个公共点，写出点M的横坐标的取值范围______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 关于 x 的方程 有两个实数根 ． （1）求 k 的取值范围； （2）若，求k的值． 18. 已知函数是关于x的二次函数． （1）求m的值； （2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？ （3）当m为何值时，该函数有最小值？ 19. 已知二次函数． （1）用配方法把这个二次函数化成的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当时，结合图象直接写出y的取值范围． 20. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动；动点同时从点出发，沿方向运动，如果点的运动速度均为，当点到达点时，同时停止运动，设运动时间为． （1）当时，求的值； （2）当的面积为时，求的值． 21. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 22. 某书店销售儿童期刊，一天可售出20套．每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元． （1）若书店每天要盈利750元，则需降价多少元？ （2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润是多少？ 23. 如图，抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出点的坐标和面积的最大值．若不存在，请说明理由． 2026秋阶段性巩固与提高复习作业 九年级数学（RJ） 测试范围25.1-26.4 注意事项 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）答案见解析； （3）-4≤y≤5 【20题答案】 【答案】（1） （2）9或12 【21题答案】 【答案】（1） （2）该男生在此项考试不能得满分， 理由如下， 根据题意，令，且， ∴，解方程得，，（舍去）， ∵， ∴不能得满分． 【22题答案】 【答案】（1）降价15元 （2）当降价10元时，书店可获最大利润，最大利润为800元 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在使得的周长最小 （3）存在使得面积最大，最大为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $