2.2.1 有理数的乘法 第1课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.2.1.1 有理数的乘法 22100 有理数的加减混合运算 运算步骤 法则 将减法转化为加法 交换加数位置 省略括号和加号 a＋b－c＝a＋b＋(－c) 进行运算 学习目标 22100 阅读教材后回答下列问题. 问题 计算: 1×3=　　　　 3×(-1)=　　(-1)×(-3)= (-2)×3=　　 3×(-2)=　　(-3)×0= 解:3 -3 3 -6 -6 0 思考:①积的符号与因数的符号有什么关系?②一个数和0相乘,结果是多少? 解:正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数;负数乘负数,积是正数.一个数乘0结果是0. 有理数的乘法法则 知识点 1 22100 例题精讲 计算:(1)8×(-1);　(2);　(3)(- )×(-). 解:(1)8×(-1)=-8; (2); (3). 22100 思考 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律 ? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 后一乘数逐次递减1 积逐次递减3 （1） 有理数的乘法法则 知识点 1 22100 5 按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论? 　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ . 3 6 9 可以归纳出如下结论: 负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 22100 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 零 根据上面结果可知： 22100 www.czsx.com.cn 判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5）　　　　 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 负 正 负 正 零 思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？ 知识点 2 多个数相乘的符号法则 22100 跟踪训练 下列运算结果为负值的是（ ） A.（－7）×（－6） B.（－7）+（－6） C. 0×（－2） D.（－7）－（－10） B 正 负 0 正 22100 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 22100 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 要点归纳： 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 22100 和 互为倒数. 乘积是 1 的两个数互为倒数. 特别提醒： （1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数. （2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1. 倒数 知识点 3 22100 例　计算： (1)8×(－1); (2) ; (3) . 解：(1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; (3) =+(× ) = . 22100 【议一议】下列各式的积是正的还是负的？ 1. 2×3×4×(–5)　　　　 2. 2×3×(–4)×(–5) 3. 2×(–3)×(–4)×(–5) 4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5) 5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)　　　 负 正 负 正 零 知识点 2 多个数相乘的符号法则 22100 类 型 不同点 相同点 概念 表示 性质 判定 倒 数 相 反 数 乘积是 1 的两个数互为倒数 只有符号不同的两个数互为相反数 a（a ≠ 0）的倒数是 a 的相反数是 －a 若 a，b 互为倒数，则 a·b =1 若a，b 互为相反数，则 a+b = 0 若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数 若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数 都是成对出现 22100 规律总结　求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置. 求小数的倒数,先把小数化为分数,再交换分子、分母的位置. A 解析:根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到- 的倒数为-2. 22100 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________. 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 归纳总结 22100 计算并观察结果有何特点？ （1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4) 要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 倒数 知识点 3 22100 www.czsx.com.cn 计算： （1）8×(-1)； （2） ；（3） . 解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8； （2） ； （3） . 素养考点 1 两个数相乘的乘法法则的应用 22100 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的_____， 再确定积的__________． 思考： 你认为：非零两数相乘，关键是什么？ 符号 绝对值 22100 说出下列各数的倒数： １，-１， ，- ，５，-５，0.75，- 1， －１， 3， -3， 22100 8×(－1)=－8. (－3)×9=－27. (1)(－3)×9； 例 计算： (2)8×(－1)； （ ）×(－2)=1. 1 2 － (3)( )×(－2). 1 2 － 从（2）中可以看出， 要得到一个数的相反数，只要将它乘－1 （3）中两个数的乘积是1，我们说这两个数互为倒数 素养考点 1 两个数相乘的乘法法则的应用 22100 例 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定积的绝对值 素养考点 2 多个数相乘的符号法则的应用 22100 例 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 有理数的乘法的应用 素养考点 1 22100 www.czsx.com.cn 例1(2)中, =1,我们说 和 2 互为倒数. 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 思考：再观察上题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？ (1) 8×(－1) =－(8×1) =－8; (2) =+(×2) =1; 一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同(1)相乘，得原数的相反数. 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 26 1. 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时，积为负数； 偶数时，积为正数. 22100 谢谢大家聆听 22100 例 -的倒数是(　　) A.-2 B.2 C.- D. $