山东省东营市东营经济技术开发区北京师范大学东营实验学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期第一次形成性评价 九年级数学学科 (考试时间：120分钟，考试分数：120分) 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30 1.cos60°的值；、) A. B.2 c. D.Z 2.如图，在△ABC中，∠B=90°.若AB=3,AC=5,则c0sA=() A.昌 B.3 4 c. D. 3.在R△ABC中，∠C为直角，BC=V6,AC=√反，则∠B=() A.30° B.450 C.60° D.75 4如图.点4(B)在第一象限，01与x箱所夹的能角为a,ma子，则：的值是(） O A.1 B.2 C.3 D 5.如图，在aABC中，∠A=120°，AB=AC,AC中点为D,BC上点E满足ED⊥AC,若DE=2N5,则AC 的长为() A.45 B.12 C.25 D.4 6.如图，有一小型科学探测器在空中A处探测到地平面目标B,此时从探测器上看目标B的俯角α=30°，探 测器飞行的高度AC=605m,则探测器到目标B的距离AB约为()（其中√5≈1.732，计算结果精确到0.1） 第1页（共4页） A B A.207.8m B.207.9m C.208.8m D.208.9m 7.对于反比例函数y=20, 下列说法中错误的是（) A.图象分布在第一、三象限B.y随x的增大而减小 C.图象与坐标轴无交点 D.若点P(m,n)在它的图象上，则点(n,m)也在它的图象上 8如图，过原点的直线与反比例函数y一k=0)的图像交于么，B两点，若点4么)。则点B的坐标为() A.(5,2) B.（-5,-2) C.(-2,-5) D.(-1,-2) 9,已知：如图在aM8C中MD是边BC上的商，E为边AC的中点，BC=21,A0=8,sin8=号则m∠EDC 的值为() B D A.支 C.i n含 I0.如图，在矩形ABCD中，AB=I5,BC=25,将aABC沿AC折叠到△ABC的位置，B'C交AD于点E,则 an∠ECD的值为() B B. 8 c月 0品 第2页（共4页） 二、填空慝 1.反比例函数y=-名中，比例系数k= 5.x 12.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡角是30°，坝高BC=√5m,则坡面AB的长度是 y 13.反比例丙数)一-之的图象经过点A,若A点在第二象限，则大的取值范围是 14.如图，小嘉在点C处测得树的顶端A仰角为a,同时测得BC=15m,则树的高度B=10m,则tnx= 15.在aABC中，∠4、∠B都是锐角，nA= ,anB=V5,则aABC是三角形 2 (14题) (16题) (17题) 16.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和45°，如果这时气球的高度CD为100米， 且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B之间的距离米（结果保留根号）. 17.如图，若反比例函数%=冬与一次函数片，=心+力交于人，B两点，当%>为时，则×的取值范国是 18.如图，在aABC中，∠D=22.5°，∠C=45°，若AC=2,则aABC的面积是 B工2250 45>c (18趣) 三、解答题 19.计算：(1)2sin30°+-3到+22 2)4+4-2n2+份-间+nm 20.已知y与x+1成反比例，且当x=2时，y=1. (1)求y与x的函数关系式： (2)当x=-3时，求y的值 2l.如图.在△ABC中，AD⊥BC于点D,若AD=4BC=6amC=2 (1)求CD的长：(2)求cosB的值. D 第3页（共4页） 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上的-点，AC=4,4m∠ADC=2。 D I)求DC的长 (2)若BD-CD=2,求sinB的值. 2B.围，在△4BC中，=6，A=6,mC=录nC的长. 24,港乐澳大桥是连接香港、珠海、澳门的跨海桥隧工程，全长55千米，2018年通车，以“三地三检漠式助 力粤港澳大湾区互联互通，创下多项世界之最，港珠澳大桥主桥为三座大跨疫钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥 主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A,仰角为 60,在距B处160米的C处看塔项A,仰角为30°，求该主塔的高度（结果保留根号） B -777777元 25.在△ABC中，点D在线段BC上，∠CAD=30°，AD=2,DD=2DC」 (I)若∠BAD=75°，求AC的长. (2)(2若∠BAD=90°，延长AD到E,连接CE,BE,此时∠ACE=7S°，求BE长 D 图 图2 第4页（共4页)