7.2+图形的运动与坐标 课件 2026--2027学年青岛版八年级数学上册

7.2 图形的运动与坐标 年 级：八年级 学 科：数学（青岛版） 资源作者：侯典胜 学 校：阳谷县实验中学 聊城市初中数学教学资源 学习目标 1.掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标变化规律；（重点） 2.能利用关于坐标轴对称的坐标变化规律作出一个图形的对称图形.（重点） 3.能写出已知顶点坐标的多边形关于坐标轴的对称图形的顶点坐标.（重点） 观察与发现 如图,在平面直角坐标系中,已知点Q 的坐标为(4,3)。 活动一：描出点Q关于y轴的对称点Q'，写出点Q'的坐标。 · Q' (-4，3) 点Q与Q'的坐标有什么关系?利用轴对称的基本性质，说明理由. 观察与发现 如图,在平面直角坐标系中,已知点Q 的坐标为(4,3)。 活动一：描出点Q关于y轴的对称点Q'，写出点Q'的坐标。 点Q'与点Q的横坐标互为相反数, 纵坐标相等(不变)。 · Q' (-4，3) 因为点Q 与Q'关于y轴成轴对称,所以y轴垂直平分线段QQ',点Q、Q'两点到y轴的距离相等。 观察与发现 · (4，- 3) Q" 点Q与Q"的坐标有什么关系?请说明理由。 如图,在平面直角坐标系中,已知点Q 的坐标为(4,3)。 活动二：描出点Q关于x轴的对称点 Q"，写出点 Q"的坐标。 观察与发现 · (4，- 3) Q" 如图,在平面直角坐标系中,已知点Q 的坐标为(4,3)。 活动二：描出点Q关于x轴的对称点 Q"，写出点 Q"的坐标。 因为点Q与Q"关于x轴成轴对称,所以x轴垂直平分线段QQ",点Q、Q"两点到x轴的距离相等。 点Q"与点Q的纵坐标互为相反数, 横坐标相等(不变)。 观察与发现 活动三：分别描出点(-1,2)关于y轴和x轴的对称点,并写出它们 的坐标。 (-1,2) (-1,-2) (1,2) 点(-1,2)关于 x 轴对称点：（-1,-2） 点(-1,2)关于 y 轴对称点：（1, 2） 从这三个活动来看，你能得到什么结论？ 思考与交流 已知点P 的坐标是(a,b),按照发现的规律,分别写出点P 关于y轴的对称点P'和关于x轴的对称点P″的坐标。 点P (a,b) 关于y轴（纵轴）对称 点P' (-a,b) 纵坐标不变 点P (a,b) 关于x轴（横轴）对称 点P″(a,-b) 横坐标不变 概括与表达 在平面直角坐标系中， 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是(- x,y), 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,- y)。 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变为相反数。 课堂练习 (3)点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____. (4)点M(a-2,-5)与点N(-2,b+3)关于x轴对称， 则a=_____, b =_____. (1)点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_____. (2)点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 概括与表达 文字语言 符号语言 若两个点关于x轴(横轴)成轴对称， 则横坐标相同(不变)，纵坐标变为（互为）相反数. 若两个点关于y轴(纵轴)成轴对称， 则横坐标变为(互为)相反数，纵坐标相同(不变). 点(x,y)关于x轴的对称点 是(x,-y) 点(x,y)关于y轴的对称点 是(-x,y) 典型例题 例 如图7.2-3,在平面直角坐标系中,已知△ABC 的顶点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4),C(0,3)。△A'B'C'与△ABC 关于y 轴成轴对称,△A″B″C″与△ABC 关于x轴成轴对称。 (1)写出△A'B'C'的各顶点坐标; (2)写出△A″B″C″的各顶点坐标; (3)画出△A'B'C'与△A″B″C″。 典型例题 解:(1)△A'B'C'的各顶点坐标如下: A'(2，1)，B(-1.5，-4)，C(0，3). (2)△A"B"C"的各顶点坐标如下： A"(-2，-1)，B"(1.5，4)，C"(0，-3) (3)连接A'B',B'C',C'A'，得到△A'B'C' ，如图①; 连接 A"B"，B"C" ，C"A"，得到△A"B"C"，如图② ① ② 课堂练习 如图,△AOB 与△A'OB关于x 轴成轴对称,点A'的坐标是(4,-3),点B 的坐标是(5,0)。 (1)写出点A 的坐标; (2)作出与四边形AOA'B 关于 y轴成轴对称的图形, 并写出该图形各顶点的坐标。 拓展提升 在平面直角坐标系中,如果一个正方形关于x 轴和y轴都对称,那么它的各个顶点坐标具有什么特征? 用字母表示它们的坐标特征。 解：如图1,各个顶点的横、纵坐标相等或互为相反数. A(-a,a), B(-a,-a),C(a,-a),D(a,a). 拓展提升 如图2,A,C横坐标为0,纵坐标互为相反数,B,D纵坐标为0,横坐标互为相反数.A(0,b),B(-b,0), C(0,-b),D(b,0). 课堂练习 2.点 A（－2， 1） 关于 x 轴 的 对 称 点 为 B，点 B 关 于 y 轴 的 对 称点为C，则点C的坐标为__________。 (2，－1) 1.点P(3，-2)关于x轴对称的点的坐标是_________，关于y 轴对称的点的坐标是_________. (3，2) (-3，-2) 关于什么轴对称，什么坐标不变，其它坐标变为相反数。 A（－2， 1） B（－2， -1） C（2， -1） x 轴 y 轴 小结 点P(x，y)的变换方式 变换后点的坐标 坐标变化规律 关于x轴对称 关于y 轴对称 (x，－y) 关于x 轴对称，横坐标不变， 纵坐标互为相反数. (－x，y) 关于y 轴对称，纵坐标不变， 横坐标互为相反数. 关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 反馈达标 1.填表 反馈达标 2.若点A(a,5)关于y轴的对称点是(-2,b)，则点A的坐标 是_________；它关于x轴对称点的坐标是_______ . 3.若点P(a+1,b-2)关于x轴的对称点在第一象限，且点P 到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则a=_____ b=_______. 作业 必做题 课本194页练习题1.2.3 选做题 课本194页习题7.2 5.6 下课啦！ 聊城市初中数学教学资源 $