精品解析：河南洛阳市伊川县2026-2027学年上学期七年级数学素养反馈(HS)

七年级数学素养反馈(HS) 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内) 1. 如图，数轴上点M表示的整数是（ ） A. B. C. D. 4 2. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. 5.01 B. 0 C. D. 47 3. 嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征月球南极，挑战零下极寒钻取水冰．若向上飞行5千米记作千米，则向下飞行3千米应记作（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 4. 算法本质是通过数学模型和计算步骤实现计算机对人类智能的模拟，可极大提高航天零件的制造精度，下面是结合算法制造的部分零件的误差数据，其中精确程度最高的是（ ） A. B. C. D. 5. 若A代表一个数，满足．从相反数的角度来看，A代表的数是( ) A. 2027 B. C. D. 6. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 7. 初中四种元素常见化合价如下表所示，其中化合价最小的元素是（ ） 元素 碘 氢 氧 铝 化合价 A. 氧 B. 氢 C. 碘 D. 铝 8. 对于式子的读法，下列正确的是（ ） A. 负、负、正、负 B. 负减加减的和 C. 减减加减 D. 负减加减 9. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 10. 我国古代用算筹正放表示正数，斜放表示负数，图1可列式为，由此推算图2可列出的算式及结果都正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 请举出你生活中见到的使用负数的例子：______． 12. 的绝对值为__________． 13. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是_____． 14. 某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于分，则该商铺会被记入平台诚信档案．某商铺某月得分为分，分，分，分，则该商铺_______（填“会”或“不会”）被记入平台诚信档案． 15. 将直尺按照如图所示的方式放置在标有A，B，C三点的数轴上，其中B，C两点之间的距离是2个单位长度．若A，C两点所表示的数互为相反数，则在数轴上点B表示的数是________ 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 有理数运动会已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数运动员有秩序地进行检录(填序号，每位运动员可参加多个项目)：有理数运动员：①，②3.14，③，④0，⑤，⑥10，⑦，⑧． 部分检录窗口 正整数 负有理数 分数 18. 如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 19. 亮亮和琪琪在做运算游戏，他们分别从一摞混合三角形和正方形的卡片中抽取四张，游戏规定：从数字5开始运算，三角形表示减卡片上的数字，正方形表示加卡片上的数字，按抽到的卡片顺序依次计算，结果大者获胜.抽取结果如图.通过计算说明亮亮和琪琪谁获胜 20. 【跨学科】陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时，如当北京时间为时，莫斯科时间为，②当日最低气温：莫斯科，北京 ． （1）当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨时．则他看到天空的景象可能是 ，并简要说明理由， A．红日中天 B．繁星点点 C．夕阳西下 D．日出东方 （2）你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服?请说明理由． 21. 中国的风车发展自成体系，至少可追溯至汉代(距今2000多年)，典型代表为走马灯式风车(垂直轴)．由4~6片布篷围绕垂直轴分布，形似走马灯旋转，主要用于提水灌溉、碾米、制盐．如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车模型，现在该数学风车的每片叶片上标有一个有理数． （1）若a是这四个数中的最小数，则a可以是 ：(写出一个即可) （2）若，求这四个有理数的和； （3）若相对的两片叶片上数字的和相等，则 22. 阅读图中对话，回答问题． （1） ， ， （2）亮亮说：我不用求出和的具体数据，就能计算出，，三个数之和的最后结果．亮亮的说法是否正确?并求出最后结果． 23. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学素养反馈(HS) 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 一、选择题(每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内) 1. 如图，数轴上点M表示的整数是（ ） A. B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】解：数轴上点M表示的整数是． 2. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. 5.01 B. 0 C. D. 47 【答案】C 【解析】 【分析】根据负整数是负数又是整数，找出即可． 【详解】解：负整数的定义是既是负数，又是整数， 负整数是． 3. 嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征月球南极，挑战零下极寒钻取水冰．若向上飞行5千米记作千米，则向下飞行3千米应记作（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义即可解答． 【详解】解：向上飞行5千米记作千米，则向下飞行3千米应记作千米． 4. 算法本质是通过数学模型和计算步骤实现计算机对人类智能的模拟，可极大提高航天零件的制造精度，下面是结合算法制造的部分零件的误差数据，其中精确程度最高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】只需计算各选项误差的绝对值并比较大小，即可得到结果． 【详解】解：误差的精确程度由误差的绝对值决定，绝对值越小，精确程度越高， ∵，，， ∴的误差绝对值最小，精确程度最高． 5. 若A代表一个数，满足．从相反数的角度来看，A代表的数是( ) A. 2027 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】互为相反数的两个数相加和为0，据此即可解答． 【详解】解：∵，从相反数的角度来看，2027与A互为相反数， ∴A代表． 6. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算． 小慧同学将原式中的加数顺序改变，并将后两个加数结合，同时运用了加法交换律和结合律． 【详解】原式为，小慧将其变为， ∵交换了加数4的位置， ∴使用了加法交换律； ∵将和结合， ∴使用了加法结合律， 综上，运用了加法交换律与结合律． 故选：C． 7. 初中四种元素常见化合价如下表所示，其中化合价最小的元素是（ ） 元素 碘 氢 氧 铝 化合价 A. 氧 B. 氢 C. 碘 D. 铝 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴化合价最小的元素是氧． 8. 对于式子的读法，下列正确的是（ ） A. 负、负、正、负 B. 负减加减的和 C. 减减加减 D. 负减加减 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算可得出此式子的读法为负减加减． 【详解】解：式子的正确读法是：负减加减． 9. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最大的一天是星期二． 故选：B． 10. 我国古代用算筹正放表示正数，斜放表示负数，图1可列式为，由此推算图2可列出的算式及结果都正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：3个小棍正放表示，5个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 请举出你生活中见到的使用负数的例子：______． 【答案】 冬季某天的气温为℃（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查负数的实际意义，根据负数可表示具有相反意义的量，结合生活实际举例即可． 【详解】解：在实际生活中，常用正负数表示一对具有相反意义的量，若规定一种意义的量为正，其相反意义的量就记为负．例如规定零上温度为正，则零下温度可用负数表示，因此可举例得到：冬季某天的气温为℃． 12. 的绝对值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念．根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：的绝对值是， 故答案为：． 13. 某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：. 14. 某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于分，则该商铺会被记入平台诚信档案．某商铺某月得分为分，分，分，分，则该商铺_______（填“会”或“不会”）被记入平台诚信档案． 【答案】不会 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算及数的大小比较，解题的关键是先计算出该商铺这个月的总得分，再将总得分与分比较，判断是否低于分，进而确定是否被记入诚信档案． 先将商铺该月的各项得分相加，求出总得分；再将总得分与分进行大小比较，若总得分低于分则会被记入档案，否则不会． 【详解】解：计算该商铺该月总得分： 因，即总得分不低于分，故该商铺不会被记入平台诚信档案． 故答案为：不会． 15. 将直尺按照如图所示的方式放置在标有A，B，C三点的数轴上，其中B，C两点之间的距离是2个单位长度．若A，C两点所表示的数互为相反数，则在数轴上点B表示的数是________ 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意得到点A表示的数是，点C表示的数是4，进而求解即可． 【详解】解：∵数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，点A，C之间的距离为个单位长度， ∵点A，C表示的数互为相反数， ∴点A表示的数是，点C表示的数是4， ∵B，C两点之间的距离是2个单位长度，且B在C左侧， ∴点B表示的数是． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）20 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 17. 有理数运动会已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数运动员有秩序地进行检录(填序号，每位运动员可参加多个项目)：有理数运动员：①，②3.14，③，④0，⑤，⑥10，⑦，⑧． 部分检录窗口 正整数 负有理数 分数 【答案】正整数：⑥ 负有理数：①⑤⑦ 分数：①②③⑤⑧ 【解析】 【分析】先明确正整数、负有理数、分数的定义，依次对8个有理数进行分类，填入对应表格；注意有限小数、百分数、带分数都属于分数，一个数可以属于多个类别． 【详解】解：正整数是大于0的整数， 正整数：⑥， 负有理数是小于0的有理数， 负有理数：①，⑤，⑦， 分数包含有限小数、无限循环小数、百分数、带分数， 分数：①，②，③，⑤，⑧． 故填表如下： 部分检录窗口 正整数 负有理数 分数 ⑥ ①⑤⑦ ①②③⑤⑧ 18. 如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 【答案】（1），3 （2） 如图所示，即为所求； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，熟知有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）根据点在数轴上的位置即可得到答案； （2）根据点C和点D表示的数在数轴上描点即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数即可得到答案． 【小问1详解】 解：由数轴可得，点A表示的数为，点B表示的数为3； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴可得． 19. 亮亮和琪琪在做运算游戏，他们分别从一摞混合三角形和正方形的卡片中抽取四张，游戏规定：从数字5开始运算，三角形表示减卡片上的数字，正方形表示加卡片上的数字，按抽到的卡片顺序依次计算，结果大者获胜.抽取结果如图.通过计算说明亮亮和琪琪谁获胜 【答案】琪琪获胜 【解析】 【详解】解：亮亮： ， 琪琪： ， ∵， ∴在这次运算游戏中琪琪获胜. 20. 【跨学科】陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时，如当北京时间为时，莫斯科时间为，②当日最低气温：莫斯科，北京 ． （1）当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨时．则他看到天空的景象可能是 ，并简要说明理由， A．红日中天 B．繁星点点 C．夕阳西下 D．日出东方 （2）你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服?请说明理由． 【答案】（1）B，理由如下： ， ∴此时莫斯科的时间为凌晨点， ∴他看到天空的景象可能是繁星点点. （2）增加衣服，理由如下： ∵， ∴莫斯科的温度比北京的温度低， ∴应该增加衣服． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 中国的风车发展自成体系，至少可追溯至汉代(距今2000多年)，典型代表为走马灯式风车(垂直轴)．由4~6片布篷围绕垂直轴分布，形似走马灯旋转，主要用于提水灌溉、碾米、制盐．如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车模型，现在该数学风车的每片叶片上标有一个有理数． （1）若a是这四个数中的最小数，则a可以是 ：(写出一个即可) （2）若，求这四个有理数的和； （3）若相对的两片叶片上数字的和相等，则 【答案】（1）（答案不唯一） （2）3 （3） 【解析】 【小问1详解】 解：要使a为四个数，5，6，a中的最小数，需满足，可以是（答案不唯一） 【小问2详解】 解：若，这四个有理数的和为． 【小问3详解】 解：因为相对的两片叶片上数字的和相等， 则：． 22. 阅读图中对话，回答问题． （1） ， ， （2）亮亮说：我不用求出和的具体数据，就能计算出，，三个数之和的最后结果．亮亮的说法是否正确?并求出最后结果． 【答案】（1）， （2）正确， 【解析】 【分析】（1）根据绝对值定义，由求出的取值；根据题意列等式，求出． （2）根据相反数性质：互为相反数的两个数相加等于0，不用算出各自的值，直接代入求值，判断说法正误． 【小问1详解】 解：， 或， ， ； 【小问2详解】 解：亮亮的说法正确． 和互为相反数， ， ∴． 故三个数的和为． 23. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2）14 （3）会发出充电提示 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数正负数的应用等知识点，理解题意、列出正确的算式是解题的关键． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，据此即可解答； （2）先确定最多的一天和最少的一天，然后再作差即可； （3）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可解答． 【小问1详解】 解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由表格可知：行驶路程最多的一天，最少的一天为， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差． 故答案为：14． 【小问3详解】 解：新能源纯电汽车7天行驶的总路程：， 行车电脑会发出充电提示的路程为：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $