河南新乡市第十八中学校2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试卷

七年级月考数学答案 一.选择题(每题3分，共30分) 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 二.填空题(每题3分，共15分) 11. 12.正方向；单位长度 13.合格 14.-4 15.-3或-4 三.解答题(共75分) 16.解：(1) 因为 ， ，且 ，所以 ； (2) 因为 ， ，且 ，所以 ； (3) 因为负数小于零，所以 ； (4) 因为正数大于负数，所以 ； 17.(1)-|-3 |-[(-4.4) 12.9 35 18.(解：(1)点A表示的数是--1,，点B表示的数是3; 故答案为：-1,3; (2)如图: (3)数轴上与点A的距离为4个单位长度的点所表示的数为-5或3. 19.解：已知两个有理数x，y，满足| 4, 又∵x+y>0, xy<0, ∴x=7, y=-4, x=-7, y=-4; x=7, y=4; x=-7, y=4不符合题意，舍去， ∴x-y=7-(-4)=11, 故答案为：11. 20.(1)设—6的“友好数”为x ,则—6+x =10。解得x = 16。 答案: 16 (2)设a的相反数为—a ,则—a+8= 10。解得—a=2,即a=—2。 答案: - 2 21.解：(1) 14 + (-9) + 8 + (-7) + 13 + (-6) + 12 + (-5) = 20 . 答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米 . (2) 路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米； 14 + (-9) = 5(千米)； 14 + (-9) + 8 = 13(千米)； 14 + (-9) + 8 + (-7) = 6(千米)； 14 + (-9) + 8 + (-7) + 13 = 19(千米)； 14 + (-9) + 8 + (-7) + 13 + (-6) = 13(千米)； 14 + (-9) + 8 + (-7) + 13 + (-6) + 12 = 25(千米)； 14 + (-9) + 8 + (-7) + 13 + (-6) + 12 + (-5) = 20(千米) . 其中25最大， 答：救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米 . (3) ， 故应耗油 ． 22.解: (1)原式 故答案为： (2)原式= = 故答案为：0； (3) . 23.解：探索1：∵点A表示-9，点B表示12， ∴OA=9，OB=12， ∵P在AO段初始速度为2个单位长度/秒，P在OB段速度为初始速度的一半， ∴P在OB段速度为1个单位长度/秒， ∴P从点A运动至点B的时间为： （秒）； 探索2解: ∵P的初始速度为2个单位长度/秒,P在BC段速度为初始速度的两倍, ∴ P在BC段速度为4个单位长度/秒,由(1)可得:P在BC段运动时间为:18-16.5=1.5(秒), ∴BP=4×1.5=6, ∵点B表示12, ∴P表示的数为:12+6=18; 探索3：解:设t秒后PB+PC=16, ①当P在BO上时, ∴PB+(PB+BC)=16, ∵BC=12, ∴PB=2, ∴ PO=OB-BP=12-2=10, ∵OA=9, ∴t= + = 4.5+10=14.5(秒); ②当 在 上时, , , , , (秒). ③当P在BC上时,此时PB+PC=12不可能等于16,不符合题意舍去. 综上:动点P运动的时间为14.5秒或20.5秒. 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 新乡18中七上第一次月考(2026.10.9) 一.选择题(每题3分，共30分) 1.在+4, - 9, 2.2, 0, - 0.01, - 0.1, +7.7这些数中,正数有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.若某地某日最高气温零上5℃记作：+5℃，则该地某日最低气温为零下3℃，记作( ) A. - 3℃ B. +3℃ C. - 8℃ D. +8℃ 3.下列计算正确的是( ) A. |-2|+2=0 B. 2+|-2|=0 C. (-2)-2=0 D. (-2)+|2|=0 4.下列说法正确的是( ) A.正数和负数统称为有理数 B.整数分为正整数和负整数 C.0是整数也是有理数 D.小数都是分数 5.衡量手机信号强弱的标准是 RSRP (参考信号接收功率)，其单位dBm的数值范围在-50dBm至-130dBm.绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是( ) A. - 90dBm B. - 80dBm C. - 70dBm D. - 100dBm 6.若a，b互为相反数，c是最大的负整数，则a+b+c的值为( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. - 1 7.有理数a，b在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且a+b>0，下列推断正确的是( ) A.原点一定在点A左侧 B.原点一定在点A右侧 C.原点一定更靠近点A D.原点一定更靠近点B 8.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)转化成几个有理数相加的形式,正确的为( ) A. (-2)+(+3)+(-5)+(-4) B. (-2)+(-3)+(+5)+(-4) C. (+2)+(+3)+(-5)+(-4) D. (-2)+(+3)+(-5)+(+4) 9.对于有理数m、n，下列说法正确的有( ) ①若m+n=0,则m与n互为相反数; ②若m+n<0,则m与n一定异号 ③若m+n>0且两数同号,则m>0且n>0; ④若|m|>|n|且两数异号, 则m+n>0 ⑤若|m|<n, 则m+n>0 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10.一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位…按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是( ) A. 2025 B. 1013 C. - 1013 D. - 2025 二.填空题(每题3分，共15分) 11. 化简: 12.规定了原点、 和 的直线叫数轴. 13.已知某物品的质量要求达到14±1.5千克为合格，现知道它的质量为 13.25 千克，请问该物品是 产品(填写“合格”或者“不合格”). 14.定义新运算：则 . 15.数轴上的点A沿数轴向右移动7个单位后到达点B，且点B到原点的距离为1，若数轴上的点C到点A和到原点的距离相等，则点C表示的数是 . 三.解答题(共75分) 16.(8分)比较下列各对数的大小： 与 (2)-1.17与-1.2; 与0; 与-2 17. (8分)计算: 18.(9分)如图,点A、B在数轴上,点C表示3.5,点D表示2. (1)点A表示的数是 ，点B表示的数是 ； (2)在数轴上表示出点C和点D； (3)写出数轴上与点A的距离为4个单位长度的点所表示的数. 19.（10分)已知两个有理数x，y满足 且x+y>0,x,y 异号,求x-y的值. 20. (10分)若两个有理数a, b,满足(a+b=10,，则称a，b互为“友好数”，例如：6和4就是一对“友好数”. (1)求-6的“友好数”. (2)若a的相反数与8互为“友好数”，求a的值. 21.(10分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米): +14, - 9, +8, - 7, +13, - 6, +12, - 5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米? (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远? (3)若冲锋舟每千米耗油0.6升，求冲锋舟当天救灾过程中需要多少升油? 22.(10分)我校某数学小组学完进度章节后，对一道试题展开了讨论，请你仔细阅读并完成任务. 试题：计算： 小明：对于这道试题我采用直接运算方法，从左到右先写成省略括号和加号的形式，之后…… 小亮：对于这类计算，我发现了一种拆项法.以这道试题为例： 原式 =……… 小明：这种方法很有趣，值得推荐. ……… 任务： (1)请你帮助小明把原式写成省略括号和加号的形式 ： (2)题干中横线上空缺的计算结果是 ； (3)按小亮的方法计算： 23.(10分)七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”.探索“折线数轴”：素材1如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示-9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为AD=45. 素材2动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半.当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的两倍.经过点C后立刻恢复初始速度. 问题解决：探索 1：动点P从点A运动至点B 需要多少时间? 探索2：动点P从点A出发，运动18秒至点B和点C之间时，求点P表示的数； 探索3：动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足.PB+PC=16时，求动点P运动的时间. 5 学科网（北京）股份有限公司 $