专题02：分数乘法（基础与提优）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

专题02：分数乘法（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 基础训练 1．已知红球的个数是白球的，黄球的个数是红球的，红球、白球、黄球的个数按从多到少的顺序排列是（    ）。 A．黄球、白球、红球 B．白球、黄球、红球 C．红球、黄球、白球 D．黄球、红球、白球 2．如果一个数是的2倍，那么这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一箱石榴有30个，平均每个石榴重千克。这箱石榴重（    ）千克。 A．30 B．10 C．9 D． 4．智能装卸机器人可实现对货物的自动识别、堆放和装卸，极大地提高了工作效率。已知智能装卸机器人装一车货物需要小时，照这个速度计算，装12车货物需要多久？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一件商品涨价后，又降价，现价比原价（    ）。 A．贵 B．同样多 C．便宜 D．无法比较 6．学校购买的三种体育用品数量情况如下图。算式表示（    ）。 A．足球的数量 B．羽毛球的数量 C．足球比羽毛球多的数量 D．毽子的数量 7．＝4×( )＋3×( )＝( )。 8．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 9．小明将一根铁丝剪了8次，每段长米。这根铁丝原来长( )米。 10．一瓶牛奶360g，冬冬喝了，喝了( )g；一个牛奶瓶重kg，4个这样的牛奶瓶重( )kg。 11．为了美化校园，某小学开辟了一块36平方米的空地用来种花，其中一半种菊花，红菊花地的面积占菊花地的。兰兰列式。其中“”表示( )。 12．大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的。长颈鹿的寿命是( )年。 13．为改善城市环境和城市形象，增加城市绿化覆盖率，朝阳区运来一批树苗，运来银杏树苗560棵，白杨树苗的棵数是银杏树苗的，垂柳树苗的棵数是白杨树苗的。 (1)表示( )。 (2)表示( )。 14．某种细颗粒物的直径是人类头发丝直径的，人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径约是( )毫米。 15．吨煤，用去，还剩吨。( ) 16．同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子剩下的部分一样长。( ) 17．如果甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则乙数甲数。( ) 18．有甲、乙两根木条，甲木条的长度是米，乙木条的长度是甲木条长度的，甲、乙两根木条的长度相差米。( ) 19．和结果相同，意义也完全一样。( ) 20．直接写得数。                           21．简便计算。                                       22．看图列式计算。 23．周末，小明和同学们一起参加创卫活动，六（1）班收集了100个易拉罐，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的，六（1）班女生共收集了多少个易拉罐？ 24．阳光小学六年级同学们参加兴趣小组，其中25人参加了围棋小组，参加乒乓球小组的人数比参加围棋小组的人数少。有多少人参加了乒乓球小组？ 25．南京博物院是我国三大博物馆之一，是一座以“一院六馆”格局展现江苏及中华文明的艺术宝库。星期日，某小学组织五、六年级同学前往参观。六年级有75名同学参加，五年级参加的人数是六年级的。______？（先提出一个用两步计算的实际问题，再解答） 26．2025年社区开展绿色节能宣传活动，统计显示小区总用电量为万千瓦时。其中居民生活用电量占总用电量的，空调用电量占居民生活用电量的。小区空调的用电量是多少万千瓦时？ 27．鲜果批发市场新进一批香甜的苹果，准备分销到县城各个水果店，这批苹果一共有180个，分三天批发零售售卖出去。第一天卖出总数的，第二天卖出第一天售卖之后余下的，第三天卖出第二天卖完之后余下的，这时还剩下多少个苹果？ 思维训练 28．先计算，再观察每道算式的得数，你会发现一个规律。 ①             ②             （1）请你根据发现的规律，再写两组这样的算式。 （2）计算： 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题02：分数乘法（基础与提优）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C C D 1．B 【分析】假设白球的个数为10个，先将白球的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用白球的个数乘红球个数占白球个数的分率，先算出红球的个数；再将红球的数量看作单位“1”，用红球的个数乘黄球个数占红球个数的分率，再算出黄球的个数；然后比较他们的个数即可。 【详解】假设白球的个数为10个； 红球的个数：10×＝6（个） 黄球的个数：6×＝9（个） 10＞9＞6，所以红球、白球、黄球的个数按从多到少的顺序排列是白球、黄球、红球。 2．B 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。据此作答。 【详解】×2× ＝× ＝ 3．C 【分析】一箱石榴的总质量等于每个石榴的质量乘石榴个数。把每个石榴的质量千克乘30，求出整箱质量，再与选项比较。 【详解】30×＝＝9（千克） 4．C 【分析】装一车货物要小时，装12车，就是求12个相加是多少，用乘法计算。 【详解】×12＝4（小时） 装12车货物需要4小时。 5．C 【分析】假设这件商品的原价是100元。把原价看作单位“1”，则涨价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）求出现价；最后将现价与原价作比较即可。 【详解】假设这件商品的原价是100元。 涨价后的价格： 100×（1＋） ＝100× ＝110（元） 现价： 110×（1－） ＝110× ＝99（元） 99＜100，现价比原价便宜。 6．D 【分析】240是三种体育用品的总数量，我们把总数量看作单位“1”：足球占总数的，羽毛球占总数的，用算出的是毽子数量占总数量的几分之几，再乘总数量240，得到的就是毽子的数量。 【详解】由分析可得： 学校购买的三种体育用品数量情况如下图。算式表示（毽子的数量）。 7． 5 【分析】前面有4个相加，几个相同的数相加就可以写成“个数×这个数”，所以4个相加可以写成4×。 后面有3个相加，同理可以写成3×。最后将两个结果相加求出最后的结果即可。 【详解】 ＝4×＋3× ＝3＋2 ＝5 8． 乘 减 加 乘 36 【分析】四则混合运算的运算法则： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】计算时，应先算（乘）法，再算（减）法，结果是： 计算时，应先算（加）法，再算（乘）法，结果是： 9．6 【分析】将一根铁丝剪了8次，那么也就是将这根铁丝剪成了（8＋1）段，用段数乘每段的长度，计算出总长度，再进行判断；据此解答。 【详解】×（1＋8） ＝×9 ＝6（米） 即小明将一根铁丝剪了8次，每段长米。这根铁丝原来长6米。 10． 270 【分析】把这瓶牛奶的总质量360g看作单位“1”，冬冬喝了，求喝了多少克，就是求360的是多少，用乘法计算。 一个牛奶瓶重kg，求4个的总重量，用单个重量乘数量。 【详解】360×＝270（g） ×4＝（kg） 11．菊花地的面积 【分析】整块空地的总面积是36平方米，其中一半种菊花，也就是菊花地的面积占整块36平方米空地的，求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】表示菊花地的面积。 12．28 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。 【详解】 （年） 13．(1)白杨树苗的棵数 (2)垂柳树苗的棵数 【分析】（1）白杨树苗的棵数是银杏树苗的，银杏树苗的棵数是单位“1”，用银杏树苗的棵数乘可算得白杨树苗的棵数。 （2）垂柳树苗的棵数是白杨树苗的，白杨树苗的棵数是单位“1”， 用白杨树苗的棵数乘可算得垂柳树苗的棵数。 【详解】（1）根据分析可知：银杏树苗的棵数是单位“1”，用银杏树苗的棵数乘可算得白杨树苗的棵数。 银杏树苗的棵数是560棵，所以表示白杨树苗的棵数。 （2）根据分析可知：白杨树苗的棵数是单位“1”， 用白杨树苗的棵数乘可算得垂柳树苗的棵数。 白杨树苗的棵数是，所以表示垂柳树苗的棵数。 14．/ 【分析】将人类头发丝直径看作单位“1”，求一个数的几分之一是多少，用乘法计算即可。 【详解】（毫米）＝0.0025（毫米）。 15．× 【分析】用去，则表示还剩下总量的，即剩下的煤占吨的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用求出还剩下的煤的吨数，最后将结果与吨作比较，相等则原题正确，不相等则原题错误。 【详解】求剩下的分率： 求剩下的煤的吨数： （吨） 故答案为：× 16．× 【分析】同样长的绳子，甲绳剪去，是分率，则甲绳还剩下全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全长乘，求出甲绳还剩下的量。乙绳剪去米，米是具体数量，则乙绳还剩下的量为全长减去米。可以分三种情况进行分析。第一种情况：全长小于1米，如米；第二种情况：全长等于1米；第三种情况：全长大于1米，如2米。分别求出三种情况下甲绳和乙绳还剩下的量，作比较后确定原题是否正确。 【详解】第一种情况：全长小于1米，如米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，，所以，即甲绳剩下的部分长。 第二种情况：全长等于1米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以两根绳子剩下的部分一样长。 第三种情况：全长大于1米，如2米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以乙绳剩下的部分长。 综上，两根绳子剩下的部分可能一样长，也可能不一样长。 故答案为：× 17．√ 【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），先写出等量关系，即，再把乙数表示成甲数的几分之几；据此比较大小即可。 【详解】 所以乙数大于甲数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先用甲木条的长度乘求出乙木条的长度，再计算两根木条的长度差，和题干给出的差值对比即可判断。 【详解】乙木条长度：（米） 两根木条长度差：（米） 计算结果和题干描述一致，故答案为√。 19．× 【分析】整数与分数相乘，分母不变，整数与分数的分子相乘作积的分子，算出结果比较大小。分数乘整数，是求几个相同分数的和的简便运算；整数乘分数，则是求这个整数的几分之几是多少；据此判断。 【详解】 ，所以和的结果相同。 表示4个相加的和是多少；表示4的是多少；二者意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 20．3；4；；0； 4；48；；1 【解析】略 21．6；100 10； 【分析】（1）可以变化为 ，然后先计算加法，再计算减法； （2）的32可以拆分为4×8，则为，再为，然后先分别计算括号内的乘法； （3）可以变化为，然后先分别计算乘法，再计算减法； （4）可变化为，然后括号里的数分别乘。 【详解】（1）                                                                                                                                                        （2） ＝1.25×2.5×（8×4） （3） （4） 22．350×＝250（棵） 【分析】柳树一共350棵，线段平均分成7份，柏树占柳树的，求柏树棵数，用乘法。 【详解】350×＝250（棵） 23．36个 【分析】把六（1）班收集易拉罐的总数量看作单位“1”，用1减去得出女生收集数量占总数量的分率，再用总数量乘该分率得到结果。 【详解】100×（） ＝100× ＝36（个） 答：六（1）班女生共收集了36个易拉罐。 24．15人 【分析】把围棋小组的总人数看作单位“1”，乒乓球小组人数比围棋小组少，所以乒乓球小组人数占围棋小组的 。再用围棋小组的总人数乘这个占比，即可算出乒乓球小组人数。 【详解】 （人） 答：有15人参加了乒乓球小组。 25．五年级和六年级一共有多少名同学参观 135名 【分析】需提出两步计算的问题，第一步先计算五年级人数，可以提一个与五年级和六年级人数和差有关的问题，如：五年级和六年级一共有多少名同学参观，六年级人数×＝五年级人数，五年级人数＋六年级人数＝总人数（所提问题不同，答案不同） 【详解】五年级和六年级一共有多少名同学参观？（答案不唯一） 75×＋75 ＝60＋75 ＝135（名） 答：五年级和六年级一共有135名同学参观。 26．万千瓦时 【分析】求空调用电量，需先求出居民生活用电量（总用电量的），再求居民生活用电量的，连续求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （万千瓦时） 答：小区空调的用电量是万千瓦时。 27．24个 【分析】这批苹果一共有180个，把这批苹果看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖完后剩余的数量占对应单位“1”的分率是1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出第一天余下苹果的数量；第二天、第三天分别把前一天卖完剩余的苹果数看作单位“1”，先算出每天卖完后剩余数量占对应单位“1”的分率，再逐步计算最终剩余的苹果数量。 【详解】 ＝180× ＝120（个） ＝120× ＝48（个） ＝48× ＝24（个） 答：这时还剩下24个苹果。 28．①； ②； （1），；，（答案不唯一） （2） 【分析】根据异分母分数相加减，先通分再计算；分数乘分数，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，计算出各算式结果。 （1）分子都是1，分母是相邻自然数，两个数相减的差等于两个数相乘的积，据此再写出两组算式即可。 （2）将拆成、拆成，依次将每个加数拆成两数相减的形式，中间抵消，最后算即可。 【详解】①； ②； （1）； （2） 【点睛】关键是掌握分数乘法和减法的计算方法，观察出规律，根据规律可以进行简便计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $