分数乘法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

分数除法 单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某池塘的睡莲每天长大1倍，经过10天就遮满整个池塘，遮住半个池塘需要（    ）。 A．9天 B．5天 C．20天 D．2天 2．除以它的倒数的结果是（    ）。 A．1 B． C．0 D． 3．一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。两队合作5天后，甲队因事离开，剩余工程由乙队单独完成，还需（    ）天。 A．10 B．12.5 C．15 D．17.5 4．“汉服自由”，让西安的城市形象饱满、平实，更接近生活本身。某服饰店一套汉服打八折后的售价是188元。求这套汉服的原价是多少元。正确的列式是（    ）。 A．188÷8 B．188×8 C． D． 5．如果两个自然数的倒数和是，那么这两个自然数是（    ）。 A．4和9 B．3和8 C．2和9 D．1和10 二、填空题 6．的倒数是( )，的倒数是( )，0.2的倒数是( )。 7．( )的倒数是；和它的倒数相乘，积是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36＋54－14( )36＋（54－14）    90÷6÷3( )90÷（6÷3） 153－63÷9( )（153－63）÷9    72－4×6÷3( )（72－4）×（6÷3） 9．( )没有倒数；和( )互为倒数；0.25的倒数是( )。 10．的倒数是( )，0.125的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。 11．已知a和b互为倒数，那么( )，( )。 12．一个数与它的倒数的差是，这个数是( )。 13．a与b互为倒数（a＞b），1.6×( )＝×( )＝ab。 14．钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有( )个琴键。 15．淘气把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有( )L，杯子的容积是( )L。 中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶的体积占杯子容积的。 16． 《水浒传》中共有108员将领，其中正将占总数的，其余是副将，副将有( )员。 三、判断题 17．如果A＞0，那么A的倒数小于它本身。( ) 18．萱萱将长米的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？列式为。( ) 19．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 20．0.5和2互为倒数，的倒数是，0没有倒数。( ) 21． 如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 4.8×78＝         10－9.13＝         0.54÷2.7＝         10.6－6＝ 38＋5.32＝         0.25×4＝         7.2÷0.8＝                            2.5＋4＝         0.7×0.31＝ 五、解答题 23．一条绿化带长千米，园林工人们平均每天修整千米。照这样的进度，工人们几天可以修整完这条绿化带？ 24.美术组有男生30人，是女生人数的，女生有多少人？ 25.为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 26.超市运来一批水果，运来的苹果有126千克，梨的质量是苹果的，同时又是橘子的，超市运来橘子多少千克？ 27.星光服装厂一月份计划生产一批防护服，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的，结果超额完成2100件防护服。计划生产多少件防护服？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《分数除法 单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B D C A 1．A 【分析】把整个池塘的面积看作单位“1”，通过倒推法得出睡莲生长的规律： 第10天长满整个池塘，即睡莲面积为“1”； 第9天睡莲面积是第10天面积的一半，即1÷2＝； 第8天睡莲面积是第9天面积的一半，即÷2＝×＝； …… 发现规律：前一天睡莲的面积是今天睡莲面积的一半； 由此可知，第9天睡莲面积是半个池子。 【详解】10－1＝9（天） 某池塘的睡莲每天长大1倍，经过10天就遮满整个池塘，遮住半个池塘需要9天。 2．B 【分析】交换真分数和假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝ 除以它的倒数的结果是。 故答案为：B 3．D 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 两队合作5天，根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”求出两队合作5天完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩余工作量，剩余工程由乙队单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，求出还需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷20＝ 乙队的工作效率：1÷30＝ （＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝17.5（天） 还需17.5天。 故答案为：D 4．C 【分析】八折相当于，已知现价是188元，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以，即可求出这套汉服的原价。 【详解】八折＝ 188÷ ＝188× ＝235（元） 这套汉服的原价是235元，正确的列式是。 故答案为：C 5．A 【分析】假设出这两个自然数，表示出它们的倒数之和，找出两个自然数之间的关系，即可求出这两个自然数。 【详解】假设这两个自然数分别为m和n，则m的倒数为，n的倒数为。 ＋＝＝，则m＋n＝13，且mn＝36。 当m＝1，n＝12时，mn＝1×12＝12≠36； 当m＝2，n＝11时，mn＝2×11＝22≠36； 当m＝3，n＝10时，mn＝3×10＝30≠36； 当m＝4，n＝9时，mn＝4×9＝36； 当m＝5，n＝8时，mn＝5×8＝40≠36； 当m＝6，n＝7时，mn＝6×7＝42≠36；所以这两个自然数为4和9。 故答案为：A 【点睛】本题也可以根据选项用排除法快速找出正确答案。 6． 6 5 【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个带分数的倒数，先把带分数转化成假分数，再把这个假分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置，由此解答。 【详解】根据分析可知： ，的倒数是； ，的倒数是5。 所以的倒数是6，的倒数是，0.2的倒数是5。 7． 10 1 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以算出它的倒数；一个数和它的倒数相乘，积是1。 【详解】 8． ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】第1题，分别计算出两边算式的得数，左边算式，按照从左到右的运算顺序进行计算，右边算式，先算小括号里的减法，再算小括号外的加法。 第2题，分别计算出两边算式的得数，左边算式，按照从左到右的运算顺序进行计算，右边算式，先算小括号里的除法，再算小括号外的除法。 第3题，分别计算出两边算式的得数，左边算式，先算除法，再算减法，右边算式，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 第4题，分别计算出两边算式的得数，左边算式，先算乘法，接着算除法，最后算减法，右边算式，先同时计算出小括号里的减法与除法，再算小括号外的乘法。 【详解】36＋54－14 ＝90－14 ＝76 36＋（54－14） ＝36＋40 ＝76 36＋54－14＝36＋（54－14）     90÷6÷3 ＝15÷3 ＝5 90÷（6÷3） ＝90÷2 ＝45 5＜45 90÷6÷3＜90÷（6÷3） 153－63÷9 ＝153－7 ＝146 （153－63）÷9 ＝90÷9 ＝10 146＞10 153－63÷9＞（153－63）÷9     72－4×6÷3 ＝72－24÷3 ＝72－8 ＝64 （72－4）×（6÷3） ＝68×2 ＝136 64＜136 72－4×6÷3＜（72－4）×（6÷3） 9． 0 / 4 【分析】0没有倒数；乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数只需把分子、分母调换位置即可，把小数化成分数，再把分子、分母调换位置就是小数的倒数。 【详解】0没有倒数； 和互为倒数； 0.25＝，的倒数是4，所以0.25的倒数是4。 所以第一空填0，第二空填，第三空填4。 10． 8 1 0 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为0不能做除数，所以求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法，将小数化成分数，再将分子、分母调换位置； 【详解】0.125＝ 的倒数是，0.125的倒数是8，1的倒数是1，0没有倒数。 11． 16 【分析】倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数，a和b互为倒数，则。代入到算式中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出结果。 【详解】a和b互为倒数，则。 已知a和b互为倒数，那么，。 12．13 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 已知一个数与它的倒数的差是，可以分解成13－，13的倒数正好是，据此解答。 【详解】＝13－ 13的倒数是； 所以，这个数是13。 【点睛】本题考查倒数的求法，把带分数分解成13－的形式是解题的关键。 13． /0.625 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。据此用1除以一个数，即可求出它的倒数。 【详解】； a与b互为倒数（a＞b），1.6×＝×＝ab。 14．88 【分析】把黑键的数量看作单位“1”，则白键的数量是黑键的（1＋），已知白键有52个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用52除以（1＋）即可求出黑键的数量，再加上白键的数量即可解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝52× ＝36（个） 52＋36＝88（个） 则每架钢琴共有88个琴键。 15． /0.1 【分析】求每个杯子的红茶有多少，用红茶的总量÷倒的杯数；把每个杯子的容积看作单位“1”，红茶量占杯子容积的，根据求单位“1”用除法，用红茶量÷即可求出每个被子的容积。 【详解】（L） （L） 即，把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有L，杯子的容积是L。 16．72 【分析】把《水浒传》的108名将领看作单位“1”，其中正将占总数的，其余是副将，则副将占将领总数的（1－），单位“1”已知，用将领总数乘（1－），即可求出副将人数。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝72（员） 副将有72员。 17．× 【分析】大于0的数分为大于1、等于1、大于0且小于1三类，不同类别的数和自身倒数的大小关系不唯一。 【详解】当时，的倒数小于它本身，如3的倒数是，； 当时，的倒数是1，等于它本身； 当时，的倒数大于它本身。如的倒数是3，； 所以如果A＞0，那么A的倒数小于它本身，说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】每段丝带长度＝丝带长度÷剪成段数，由此列式计算即可。 【详解】每段丝带的长度：，本题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别验证三个表述是否正确即可。 【详解】，所以0.5和2互为倒数，表述正确； ，所以的倒数是，表述正确； 0和任何数相乘都得0，不可能得到乘积为1，所以0没有倒数，表述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；由此进行判断即可。 【详解】如果A、B、C、D都是非零自然数，那么，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．374.4；0.87；0.2；4.6； 43.32；1；9；1； ；；6.5；0.217 【解析】略 23．6天 【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”计算。 【详解】 （天） 答：工人们6天可以修整完这条绿化带。 24．36人 【分析】把女生人数看作单位“1”，已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （人） 答：女生有36人。 25．280个 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 26．120千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的，已知苹果的质量，用苹果的质量乘求出梨的质量；再把橘子的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用梨的质量除以它所对应的分率，求出橘子的质量。 【详解】126×÷ ＝90÷ ＝90× ＝120（千克） 答：超市运来橘子120千克。 27．7200件 【分析】把一月份计划生产一批防护服的件数看作单位“1”，实际上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，求出实际一个月超额完成了计划的几分之几，对应的是2100件，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：2100÷。 【详解】2100÷ ＝2100÷ ＝2100÷ ＝2100× ＝7200（件） 答：计划生产7200件防护服。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $