黑龙江大庆实验中学实验一部2026-2027学年高一上学期10月阶段性质量检测数学数学试题

大庆实验中学 大庆实验中学实验一部2026级高一上学期 10月份阶段性质量检测 数学学科试题 2026.10.09-2026.10.10 说明：1.请将答案填涂在答题卡的指定区域内。 2.满分150分，考试时间120分钟。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.若a>L,b<2,则a-b的取值范围是() A.（-1+o) B.(-o,3) C.[-l,+o∞) D.（-o,3] 2.若合4号=l<2则4nB=(） A.{x1≤x<2) B.{x|-2<x<2}C. D.0 3.“x2>x”是“x>1”成立的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20 元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（) A.160元 B.80元 C.200元 D.240元 5.已知圆周率π=3.14159265358979323846264338327950288…，如果记圆周率π小数点后第n位 数字为f(),则下列说法不正确的是() A.y=f(n),n∈N°是一个函数 B.f(4)=f8) C.当n=5时，f(n)=3.14159 D.f(n)∈{01,2,3,4,5,6,7,8,9 第1页 6.若函数f付)=-2+4x与g(闪=2-g+在区间L,2)上都是单调递减的，则a的取值范围是 x-2a () a（胡)( c（ 7.设奇函数f(x)的定义域为R,对任意的，∈(0，+∞)，且，≠名，都有不等式 6/以>0，且3)=-1，则不等式c-八号的解集是() 3 名1-x2 A.（-2,4) B.(-o,-2)U(4,+∞) C.(-2,1)U(44o) D.（∞，-2)U(1,4) x2+4x+7,x≤0 8. 已知函数f(x)= ,若存在四个不相等的实数，，为，x(x<为2<为<x4)使得 2x+x>0 f()=f(:)=∫（名）=f(x),则xx的取值范围是() A.（-o∞，4] B.[0,3) C.(0,4) D.[0,4] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个符合题 目要求，全部答对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列命题中，是真命题的有() A.集合1,2的所有真子集为，{2 B.若{L,a={2,b}(其中a,b∈R),则a+b=3 C.(xx=6z,zEN){xx=3k,kEN D.集合M-女e2斗=eZ中的元素个氨为8 共3页 大庆实验中学 10.已知m>n>1, 则下列不等式正确的是() A. n+2、n m+2 m B.m+是>n+ 1 m C.m+n'>2m'n D.m+>n+ m 11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则() A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8 C.a+b的最小值为6√2-3 D.十，的最小值为三 a+1b+2 12.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为M,则下列说法正确的是() A.若M=0,则a<0且b2-4ac≤0 B。若号台-号，则关于x的不等式以+收+心>0的解集也为 C.若M={x|-1<x<2},则关于x的不等式a(x2+1+b(x-1)+c<2c的解集为 N=x|x<0,或x>3} D.若M=x1x≠0,6为常数，且a<b,则+36+4的最小值为5+25 b-a 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡相应位置) 13.若集合A={xx+2x+a=0}只有2个子集，则a=—一 14.若关于x的不等式x2+(m+2)x+2m<0的解集中恰有两个正整数，则实数m的取值 范围是 15.若命题“a∈[，2]，使得ax2+x-u+1≥0成立”是假命题，则实数x的取值范围是 [x2-2x+7,0≤x≤3 16.已知函数f(x)= -3a+<xs9 若对于任意的实数x,2,∈[0，]，均存在以 f(x),f(x),f(名)为三边边长的三角形，则a的取值范围是 第 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17.(10分)已知集合A={-2<x<15,B={m-4<x<2m-1,m∈R} (1)当m=3时，求AUB,An(CB): (2)若AUB=A,求实数m的取值范围、 18.(12分)设命题pzx∈[-1，]，使得不等式x2-2x-3+m<0恒成立； 命题q:3x∈[0,1】，使得不等式2x-2≥m2-3m成立. (1)若P为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题卫、9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 19.(12分)已知函数f(x)=Vmx2-8x+m+6. (1)若∫(x)的定义域为R，求m的取值范围： (2)若f(x)的值域为[0，+o),求m的取值范围. 20.(12分)函数f(x)的定义域为D={x∈Rx≠0)，且满足对任意，y∈D,都有 f(x)+f(y)=f(xy). (1)试判断∫(x)的奇偶性并证明你的结论： (2)若f(x)在(0，+∞)上是单调的，且满足f(4)=2,解不等式f(3-x)-f(x-1)<1. 2页共3页 大庆实验中学 21.(12分)已知定义在R上的函数f(x)=x2-ax+a,aeR. (1)解关于x的不等式f(x)>1; (2)当x∈[2,4时，f(x)的最小值为p(a),求p(a)的解析式： ③)在②的条件下，若对于ve尽m 总有p(2mt-m)≥p(42+1成立， 求实数m的取值范围. 22.(12分)对于函数f(x),若其定义域内存在非零实数x满足f(-x)=一f(x),则称f(x)为 “伪奇函数”，x为函数f(x)的“伪奇函数点”，若其定义域内存在非零实数x满足 f(x)=f(-x),则称f(x)为“伪偶函数”，为函数f()的“伪偶函数点” ()已知函数f似=x-上+1，判断f()是否为“伪奇函数”，是否为“伪偶函数”， 并说明理由； (2)若函数f(x)x2-1+x2+k1x+2x为定义在(-2,2)上的“伪奇函数”. ①求实数k的取值范围； ②若函数（因在0,2）上存在两个“伪奇函数点”，，证明2<士+1<4. 所X2 第3页共3页