第八单元《可能性》（单元自测练习卷）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

北师大版数学五年级上册 第八单元《可能性》单元测试卷 （满分：100分　时间：90分钟） 班级：＿＿＿＿＿＿＿＿　　 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿　 　得分：＿＿＿＿＿＿ 一、填空题（每空1分，共20分） 1．用“一定”“可能”或“不可能”填空： （1）袋子里只有红球，从袋子里任意摸出一个球，（　　　　）是红球。 （2）抛一枚硬币，正面朝上（　　　　）。 2．一个盒子里装有大小相同的5个红球和3个黄球，任意摸出一个球，可能出现（　　　　）种结果，摸到（　　　　）球的可能性大。 3．世界乒乓球锦标赛中，裁判员用抛硬币的方法决定谁先发球。因为硬币正面朝上和反面朝上的可能性（　　　　），所以这种方法（　　　　）。（填“公平”或“不公平”） 4．如下图，一个转盘被平均分成8份，其中红色4份、黄色3份、蓝色1份。转动转盘，指针停在（　　　　）色区域的可能性最大，停在（　　　　）色区域的可能性最小。 5．袋子里有3个红球和5个白球（球除颜色外完全相同）。要使摸到红球和白球的可能性相等，可以再放入（　　　　）个（　　　　）球。 6．掷一个六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的正方体，朝上的点数有（　　　　）种可能；朝上的点数是偶数的可能性（　　　　）朝上的点数是奇数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 7．一个转盘被平均分成10份，其中红色4份、黄色6份。转动转盘，指针停在（　　　　）色区域的可能性大；要使指针停在红色和黄色区域的可能性相等，应把（　　　　）份黄色区域改成红色。 8．甲袋中有2个红球、3个黄球，乙袋中有5个红球、2个黄球（球除颜色外完全相同）。从（　　　　）袋中摸出黄球的可能性大，从（　　　　）袋中摸出红球的可能性大。 9．从分别写着1、2、3、4、5、6的六张完全相同的卡片中任意抽出一张，抽到数字3和抽到数字5的可能性（　　　　）；抽到数字小于3的可能性（　　　　）抽到数字大于3的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 10．盒子里有9个红球和1个黄球（球除颜色外完全相同），每次任意摸出一个球后再放回摇匀。摸到（　　　　）球的可能性大；摸50次，其中（　　　　）会出现黄球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共6分） 1．袋子里有5个白球和1个红球，任意摸出一个球，不可能是红球。　　　　　（　　） 2．抛一枚均匀的硬币，连续抛5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面朝上。　（　　） 3．掷一枚骰子，掷出的点数是6的可能性比掷出的点数是奇数的可能性小。　　（　　） 4．判断一个游戏规则是否公平，要看游戏双方获胜的可能性是否相等。　　　　（　　） 5．盒子里的红球比黄球多（球除颜色外完全相同），那么摸出红球的可能性一定比黄球大。（　　） 6．小明做了10次摸球实验，摸到红球7次、黄球3次，所以盒子里红球一定比黄球多。（　　） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 1．下列事件中，一定发生的是（　　　　）。 A．明天是晴天　 　 B．太阳从东方升起　 　 C．掷一枚骰子掷出6　　 D．抛一枚硬币正面朝上 2．盒子里有3个红球和1个黄球（球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，（　　　　）。 A．一定是红球　　 B．一定是黄球　　 C．摸到红球的可能性大　　 D．摸到黄球的可能性大 3．下面三个转盘都被平均分成了8份，转动指针，指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等的转盘是（　　　　）。 A．①　　 B．②　　 C．③　　 D．①②③都一样 4．一个袋子里有8个球（球除颜色外完全相同），其中红球5个、黄球2个、蓝球1个。任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　　　）。 A．摸到红球的可能性最大　　 B．一定摸到红球　　 C．摸到蓝球的可能性最大　　 D．三种球的可能性一样大 5．某小组做摸球实验（每次摸出后放回摇匀），共摸了50次，结果如下表。根据表中的数据推测，袋子里（　　　　）色的球可能最多。 A．红　　 B．黄　　 C．蓝　　 D．无法确定 6．盒子里有6个球（球除颜色外完全相同），其中红球3个、蓝球3个。要使摸到红球的可能性大，至少要从盒子里拿出（　　　　）个蓝球。 A．1　 　B．2　　 C．3　 　D．4 四、操作题（共14分） 1．（6分）按要求给下面的转盘涂色。 （1）转盘①被平均分成8份，在上面涂红色和黄色（每份只涂一种颜色），使指针停在红色区域的可能性比停在黄色区域大。 （2）转盘②被平均分成6份，在上面涂红色、黄色和蓝色，使指针停在三种颜色区域的可能性相等。 2．（8分）一个不透明的盒子里有红球、黄球、蓝球共8个（球除颜色外完全相同）。请按要求设计盒子里三种球的数量（写出一种即可）。 （1）任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小：红球（　　）个，黄球（　　）个，蓝球（　　）个。 （2）任意摸出一个球，摸到黄球和摸到蓝球的可能性相等，且摸到红球的可能性最大：红球（　　）个，黄球（　　）个，蓝球（　　）个。 五、解决问题（每题8分，共48分） 1．一个盒子里有大小、形状完全相同的球，分别是3个红球、5个黄球和2个蓝球。 （1）任意摸出一个球，可能出现几种结果？　　 （2）摸到哪种颜色球的可能性最大？哪种颜色球的可能性最小？ （3）要使摸到红球和蓝球的可能性相等，可以怎样做？写出一种办法。 2．桌上有4张完全相同的卡片，分别写着2、3、4、5。小明和小红做抽卡游戏：抽到质数小明赢，抽到合数小红赢。 （1）任意抽出一张卡片，有几种可能的结果？　　 （2）这个游戏公平吗？为什么？ （3）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平。 3．五（2）班要用抽签的方法选出一名同学参加学校的演讲比赛。签筒里有20张完全相同的签，其中写有“参加”的签有3张，其余写有“不参加”。 （1）从签筒中任意抽一张，抽到“参加”和抽到“不参加”的可能性哪个大？ （2）要使抽到“参加”和“不参加”的可能性相等，可以怎样调整签的数量？ 4．下表是某小组做摸棋子实验（每次摸出后放回摇匀）的记录。根据表中数据回答问题。 （1）根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的棋子可能最多？哪种颜色的棋子可能最少？ （2）如果盒子里一共有20枚棋子，请你预测各种颜色的棋子各有多少枚。 5．一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6（如下图）。小红和小丽用它做游戏：掷出朝上的点数是奇数，小红赢；掷出朝上的点数是偶数，小丽赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果改为“掷出朝上的点数小于3算小红赢，点数大于3算小丽赢”，这个游戏公平吗？为什么？ 6．“数学节”上设计了一个转盘抽奖活动。如下图，转盘被平均分成8份，其中红色2份、黄色4份、蓝色2份。指针停在红色区域得一等奖，停在黄色区域得二等奖，停在蓝色区域得三等奖。 （1）转动一次，获得哪种奖项的可能性最大？获得一等奖和三等奖的可能性哪个大？ （2）小明说：“转动8次，一定有一次能获得一等奖。”他说得对吗？为什么？ 参考答案与解析 一、填空题 1．（1）一定　（2）可能　【解析】袋子里只有红球，摸出的球一定是红球，“一定”表示必然发生；抛一枚硬币，正面朝上可能发生，也可能不发生，用“可能”。 2．2；红　【解析】盒子里有红球、黄球两种颜色的球，摸出的球可能是红球，也可能是黄球，共2种结果；红球5个，比黄球多，所以摸到红球的可能性大。 3．相等（相同）；公平　【解析】硬币只有正面和反面，出现正面和反面的可能性相等，双方的机会均等，所以用抛硬币的方法决定谁先发球是公平的。 4．红；蓝　【解析】转盘被平均分成8份，红色占4份，份数最多，指针停在红色区域的可能性最大；蓝色占1份，份数最少，指针停在蓝色区域的可能性最小。 5．2；红　【解析】要使摸到两种球的可能性相等，两种球的个数必须相等。白球有5个、红球只有3个，再放入5－3＝2（个）红球即可；也可以从袋中拿出2个白球。 6．6；等于　【解析】正方体六个面上的点数互不相同，朝上的点数有6种可能；偶数有2、4、6共3个，奇数有1、3、5共3个，两者个数相等，出现的可能性相等。 7．黄；1　【解析】黄色占6份、红色占4份，黄色份数多，指针停在黄色区域的可能性大；要使两种颜色区域的可能性相等，两种颜色应各占5份，把1份黄色改成红色即可。 8．甲；乙　【解析】甲袋共2＋3＝5（个）球，黄球3个，占全袋的一半以上；乙袋共5＋2＝7（个）球，黄球只有2个。相比之下甲袋中黄球所占的份数多，摸出黄球的可能性大；同理，乙袋中红球占5份、甲袋中红球占2份，从乙袋中摸出红球的可能性大。 9．相等；小于　【解析】6张卡片上每个数字各1张，抽到3和抽到5都只有1种情况，可能性相等；小于3的数有1、2共2个，大于3的数有4、5、6共3个，所以抽到小于3的数的可能性小于抽到大于3的数的可能性。 10．红；可能　【解析】红球有9个，比黄球多得多，摸到红球的可能性大；虽然黄球少，但袋子里确实有黄球，摸到黄球是可能的，所以摸50次其中可能会有黄球出现。 二、判断题 1．×　【解析】袋子里有红球，虽然红球少、摸到红球的可能性小，但摸到红球是可能的，不能说“不可能”。 2．×　【解析】每一次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都相等，前面几次的结果不会影响第6次，第6次反面朝上也只是一种可能，不是一定。 3．√　【解析】掷出点数6只有1种情况，掷出奇数有1、3、5共3种情况，所以掷出点数6的可能性比掷出奇数的可能性小。 4．√　【解析】判断游戏规则是否公平，关键是看游戏双方获胜的可能性是否相等：相等就公平，不相等就不公平。 5．√　【解析】在球除颜色外完全相同、总数一定的情况下，哪种球的数量多，被摸到的可能性就大。 6．×　【解析】只做了10次实验，次数较少，根据少量数据推测只能说明红球“可能”比黄球多，不能确定红球“一定”比黄球多。 三、选择题 1．B　【解析】太阳从东方升起是必然会发生的事件，也就是“一定发生”；其他三个选项都是可能发生、也可能不发生的事件，故选B。 2．C　【解析】红球3个、黄球1个，红球比黄球多，摸到红球的可能性大；但袋子里也有黄球，不能说一定摸到红球，故选C。 3．B　【解析】三个转盘都被平均分成8份，只有②号转盘的阴影区域和空白区域各占4份、份数相等，指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等，故选B。 4．A　【解析】红球最多（5个），摸到红球的可能性最大；不是一定摸到红球；蓝球最少（1个），摸到的可能性最小；三种球数量不同，可能性不一样大，故选A。 5．A　【解析】实验中摸到红球38次，出现次数明显最多，根据数据推测袋子里红球可能最多，故选A。 6．A　【解析】盒子里原有红球3个、蓝球3个，拿出1个蓝球后变成红球3个、蓝球2个，红球比蓝球多，摸到红球的可能性大，所以至少拿出1个蓝球，故选A。 四、操作题 1．见解析　【解析】（1）如转盘①中涂5份红色、3份黄色（红色份数多于黄色份数即可，且只涂红、黄两色）；（2）转盘②中红色、黄色、蓝色各涂2份。转盘被平均分成若干份时，哪种颜色占的份数多，指针停在那种颜色区域的可能性就大；要使几种颜色区域的可能性相等，各颜色所占的份数就应相等。 2．（1）示例：红球5个，黄球2个，蓝球1个　（2）示例：红球4个，黄球2个，蓝球2个　【解析】（1）只要红球个数最多、蓝球个数最少即可（答案不唯一）；（2）要求红球个数最多，并且黄球和蓝球的个数相等（答案不唯一），符合条件即可。 五、解决问题 1．（1）可能出现3种结果：红球、黄球、蓝球。（2）黄球最多（5个），摸到黄球的可能性最大；蓝球最少（2个），摸到蓝球的可能性最小。（3）示例：再放入1个蓝球（或拿出1个红球），使红球和蓝球的数量相等，摸到红球和蓝球的可能性就相等。 【解析】盒子里有几种颜色的球，摸出的结果就有几种可能；哪种颜色的球数量最多，摸到这种球的可能性就最大。要使两种球的可能性相等，让它们的个数相等即可。 2．（1）有4种可能的结果：2、3、4、5。（2）这个游戏不公平。因为4张卡片中质数有2、3、5共3个，合数只有4一个，抽到质数的可能性大，小明赢的可能性大，所以游戏不公平。（3）规则修改示例：抽到偶数小明赢，抽到奇数小红赢。（偶数有2、4共2个，奇数有3、5共2个，双方可能性相等，游戏公平） 【解析】判断游戏是否公平，就要看双方获胜的可能性是否相等，相等才公平。 3．（1）抽到“不参加”的可能性大。（因为“不参加”的签有20－3＝17（张），比“参加”的3张多得多）（2）调整方法示例：把“参加”的签增加到10张，同时把“不参加”的签减少到10张，两种签各10张、共20张，抽到的可能性就相等。 【解析】签的总数一定时，数量多的那种签被抽到的可能性大；数量相等时，被抽到的可能性相等。 4．（1）黄色棋子可能最多（实验中出现30次，次数最多）；蓝色棋子可能最少（出现6次，次数最少）。（2）红色、黄色、蓝色棋子出现次数的比是24∶30∶6＝4∶5∶1，一共4＋5＋1＝10（份）。20枚棋子平均分成10份，每份2枚，所以红色棋子约有4×2＝8（枚），黄色棋子约有5×2＝10（枚），蓝色棋子约有1×2＝2（枚）。答：红色棋子约8枚，黄色棋子约10枚，蓝色棋子约2枚。 【解析】实验中某种结果出现的次数越多，说明这种棋子可能越多；再按出现次数的比把棋子的总枚数分配下去。 5．（1）公平。因为奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，掷出奇数和偶数的可能性相等，所以游戏公平。（2）不公平。因为小于3的点数有1、2共2个，大于3的点数有4、5、6共3个，掷出大于3的点数的可能性大，小丽赢的可能性大，所以游戏不公平。 【解析】分别数出双方获胜的情况有几种，情况数相等则游戏公平，不相等则不公平。 6．（1）获得二等奖的可能性最大（黄色区域占4份，份数最多）；获得一等奖和三等奖的可能性一样大（红色和蓝色区域都各占2份）。（2）他说得不对。指针停在红色区域只是“可能”，不是“一定”；转动8次也不一定有一次停在红色区域。可能性大不等于一定发生，可能性小也不一定不发生。 【解析】转盘上哪种颜色占的份数多，指针停在那种颜色区域的可能性就大；可能性大小只表示发生的可能性高低，不能保证结果一定出现。 第 1 页　共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $