3.1 代数式 第三课时 课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

代数式 3.1.3 第三章 整式及其加减 请找出下列式子中哪些是代数式. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 复习引入 单项式的相关概念 一 用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ；体积为_____. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h，它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2πr 思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？ 上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像-2，a，-b， 等是单项式. 注意:像 ， ， 等不是单项式. 为什么？ 总结归纳 √ 　下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 练一练 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 总结归纳 单项式 数字因数 所含字母 各字母的指数 所有字母的指数和 指出下列单项式中的数字因数和字母因数 单项式的次数 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 总结一下吧 练一练 说出下列单项式的系数与次数： 总结归纳 系数 次数 5 2 1 1+1=2 2 2+1=3 -1 1+3+6=10 2+1=3 1.当一个单项式的系数是1或－1时，"1"通常省略不写，如x2，－a2b等 2.单项式次数只与字母指数有关. 3.圆周率π是常数，把它当作系数； 多项式的定义： 单项式 判断. 下列代数式哪些是多项式? 多项式有: 解剖多项式 1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 2.不含字母的项叫做常数项 3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如a2 -3a -2的项分别有 三项， 常数项是____，一次项是 ，二次项是 ，最高次项是 ，最高次项的次数是___。 -2 -3a 2 ∴a2- 3a -2为二次三项式。 课堂练习 1. 单项式m2n2的系数是_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 1 4 4 x y -z 1 3 -5 -2m -2 你今天的收获是什么？ 整式的定义： 单项式与多项式统称为整式。 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 课堂作业： 课本84页8、9题（要求抄题） 家庭作业： 学习之友60、61页 $