江西省信丰中学2026-2027学年高一上学期第一次素养训练数学试题

2026－2027 学年第一学期高一数学素养训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合M的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3. 命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 x＞0，则 的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 7. 已知一元二次不等式 的解集为，则不等式 6＜0 的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 国庆广场喷泉喷水后，水流高度y（单位：m）与喷水时间t（单位：s）满足二次函数 ，其中．下列说法正确的是（ ）. ①抛物线开口向下；②水流最大高度为4m；③当时，水流高度随喷水时间增大而增大；④水流从喷出到落地总用时为8s A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. B. 若，则均为空集 C. 若，则 D. 集合与是同一个集合 10. 已知，且，下列结论正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为，当且仅当时取等号 D. 的最小值为 11. 定义：设集合，，称集合且为集合，的对称差．则下列说法正确的有（ ） A. 若，，或， B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，，且，则______ 13. 已知命题：，关于的一元二次方程有实数根．若命题为假命题，则实数的取值范围为______． 14. 已知命题 命题 若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（共 5 小题，满分 77 分，说明：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 已知全集，集合 ，集合 （1）求，； （2）求 16. 已知二次函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若二次函数的图像开口向上，且不等式的解集为，求实数m的值． 17. 2026 年 9 月，全国开展全民国防教育月主题宣传活动．为弘扬爱国主义精神，某国防教育展馆制作矩形主题宣传展板．展板内部图文展示区域为矩形，展示区域面积固定为 展示区域四周预留空白：上下空白宽度均为2cm，左右空白宽度均为1cm．设展示区域的水平边长为 xcm． （1）写出整块展板的面积S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）求整块展板面积的最小值． 18. 已知关于x的不等式 （1）解关于x的不等式 （2）设 若对任意 都有，求实数的取值范围． 19. 已知集合 集合 其中 . （1）若 ，求实数的取值范围； （2）若集合 是一个非空闭区间，且满足，求所有实数；若不存在，请说明理由； （3）若集合 中恰好有3 个整数，求实数的取值范围． 2026－2027 学年第一学期高一数学素养训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共 5 小题，满分 77 分，说明：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），x的取值范围为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为，，解集为， 当，解集为， 当时，解集为，时解集为 （2） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $