第三章 整式及其加减——回顾与思考课件 2026～2027 学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 5 回顾与思考 在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题： 💡1.为什么要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系？ 💡2.含有字母的运算与数的运算有什么联系和区别？ 数式通性 💡复习回顾 去括号法则： 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 💡复习回顾 去括号法则和合并同类项法则是什么？ 2 3 (3)若 ， ，则 =_______。 33 相关概念 单项式 多项式 同类项 代数式的值 💡复习回顾 例2 已知多项式 ， （1）求A与B的和； 。 💡尝试求解 例2 已知多项式 ， （1）求A与B的和； （2）求A与B的差； 。 💡尝试求解 例2 已知多项式 ， 。 （1）求A与B的和； （2）求A与B的差； （3）如果 ，你能求出C的表达式吗？ （3） 。 💡尝试求解 例3 化简： 。 方法1:去括号·合并同类项 方法2:整体思想·合并同类项·最后去括号 整体思想 💡尝试求解 例4 图1是一张正方形纸片，分别沿着这个正方形对边中点的连线段剪开,得到图2；再分别沿着图2中一个小正方形对边中点的连线段剪开，得到图3。按上面的方法继续剪下去，第10个图形中有多少个正方形？一般地，第n个图形中有多少个正方形呢？ 1个正方形 4个正方形 7个正方形 💡灵活应用 例4 图1是一张正方形纸片，分别沿着这个正方形对边中点的连线段剪开,得到图2；再分别沿着图2中一个小正方形对边中点的连线段剪开,得到图3.按上面的方法继续剪下去，第10个图形中有多少个正方形？一般地，第n个图形中有多少个正方形呢？ 解：第10个图形有28个正方形； 第n个图形有3n-2个正方形。 个体到整体 解决其他问题 数形结合 💡灵活应用 💡灵活应用 例5 某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上再降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上再提价10%。 (1)用这两种方案调价的结果是否一样?调价后的结果是不是都恢复了原价? (2)将两种调价方案分别改为：一种是先提价20%，在此基础上再降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上再提价20%。这时结果怎样? (3)你能总结出什么规律? 找等量关系 提价、降价的实际意义 解决单位“1”的问题 （1）方案一：先提价1%为：（1+10%）m=110%m， 再降价10%后价钱为：110%m×（1-10%）=99%m； 方案二：先降价10%为（1-10%）m=90%m， 再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）=99%m， 不是恢复原价； （2）方案一：先提价20%为：（1+20%）m=120%m， 再降价20%后价钱为：120%m×（1-20%）=96%m； 方案二：先降价20%为（1-20%）m=80%m， 再提价20%后价钱为80%m×（1+20%）=96%m； 不是恢复原价； （3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，在提价同样的百分数，最后结果一样，但不是恢复原价． 1.化简： 。 。 💡随堂练习 1.化简： 。 2.若 ，你能求出第1题中代数式的值吗？ 解：因为x=y+3， 所以x-y=3。 由第1题知，原式=11(x-y)²-13(x-y)。 把 x-y=3代入上式，得 原式=11×3²-13×3=60。 💡随堂练习 3.观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有________个 。 6070 💡随堂练习 4.已知 ， 。 (1)求 的值； (2)求 的值。 ‌（1）求 x² - y²‌ 把两个已知式子相减： (x² + xy) - (y² + xy) = 2 - 5 x² - y² = ‌-3‌ ‌ （2）求 3x² - xy - 4y²‌ 先把目标式子拆开变形： 3x² - xy - 4y² = 3(x² + xy) - 4(y² + xy) 代入已知值： 3×2 - 4×5 = 6 - 20 = ‌-14‌ 5.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这列数排成如图所示的形式，按照上述规律排下去，第100行从左边数第5个数是___4955________。 💡随堂练习 复习的知识 数学思想方法 核心素养 运算能力 整体思想 数形结合 从特殊到一般 合并同类项 去括号 整式的加减运算 探索和表达规律 💡归纳小结 谈谈这节课你学到了那些知识，用到那些数学思想？ 💡作业布置 课堂作业：复习题（104页）：第6、9、10题 家庭作业：复习题（10页）：2、4、5、14、16、17、19、21、22题 感 谢 聆 听 $