第二章 有理数及其运算 复习课件 2026～2027 学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册 第 一 阶 段 复 习 第二章 有理数及其运算 知识梳理 把下面各数填在相应的括号里： 好题快递 1.把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ ....}； 负数集合：{ ....}； 分数集合：{ ....}； 整数集合：{ ....}； 非负有理数集合：{ ....}； 有理数集合：{ ....}. 相反数的概念 二 解： 在这个数前加一个“－”号． （5）如何求一个数的相反数？ (4) a表示一个有理数，- a表示什么数？ （1）-8的相反数是____，（2） 的相反数是____（3）0的相反数是__。 解：- a表示a的相反数。 如： 4的相反数是-4; -6的相反数是-(-6); a的相反数是-a, (m+n)的相反数是 -（m+n)； (a-b)的相反数是 -(a-b) 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数， 特别地，0的相反数是0。 学友18页第6题 绝对值： 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 1、基本定义 （1）12的绝对值是____，（2） 的绝对值是____（3）0的绝对值是__。 （3）已知|x|=4,|y|=3,且x+y<0,则x-y的值为 . （4） 的相反数是____， 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2、分类讨论 （1）一个数的绝对值是3.2，则这个数是_______； （2）若|x-2|=1,则x的值为_______； 3.非负性 1.若|x-4|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　 　） A．5 B．﹣5 C．﹣6 D．6 2．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 拓展提升 0 1 原点 -1 -2 -3 2 3 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 正方向 向右为正 思考： 数轴有哪些作用？ 小试牛刀 （1）已知点P是数轴上表示﹣2的点，到P点4个 单位长度的点表示的数是　 　 ． (2)绝对值大于3而不大于5的所有整数是 . 2 5 0 1 2 3 4 5 6 -1 -5 -3 -2 -4 -6 拓展提高 二 3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论： ①a>b; ② ③－a<b; ④－b>a ⑤a+b>0 其中正确结论的个数是（ ） A、1个 B 2个 C 3个 D 4个 学以致用 1 2 3 4 5 6 7 8 填空 （1）数轴上表示7和1的两点之间的距离是　 ； （2）数轴上表示-5与﹣9两点之间的距离是 　 ， （3）数轴上表示﹣4.5和2两点之间的距离是　 　； （4）数轴上表示6和-8两点之间的距离是　　； 归纳总结 5.若A、B两点分别表示的有理数为a与b， 则A、B两点之间的距离为|AB|=　 　． 有理数的运算 1、思考：如何进行有理数的加法运算？ 口算： （-9）+（-12）= 8+（-17）= -11+23= -1.15 +0 = 2、思考：有理数的减法法则是？ 15-32= -6-（-29）= 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用，目的在于简化计算． 温故知新 1 2 3 4 5 6 7 8 算式 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ） -20 3 5 -7 -20+3+5-7 25.查了10名同学的期末数学成绩,以85基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下(单位:分):+8,-3,+12,-7,+10,-4,-8,+1,0,+10. (1)这10名同学的数学成绩最高分是多少?最低分是多少? (2)这10名同学的总分是多少? 练习2：公路维护车在一条南北方向的公路上维护公路，若规定向南为正，该车某天的行程如下：+12，﹣8， ﹣10，+14，﹣12，+10，+6，﹣10．（单位：千米） （1）该车运行到最后在出发地的什么方向距出发地多少千米？ （2）如果汽车耗油量为每千米0.05升，该车这天耗油多少升？ 26.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14,-9,+8,-7,13,-6,+10，-5. (1)B在A何处？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 字母表示： 注意2变： 减号变加号 减数变为它的相反数 减号变加号 减数变相反数 15-7= 3-10= 23-（-57）= -31+10= -5-（-20）= -2-12= -7 15 -14 80 -21 8 点击小鸟，做游戏 山高人为峰 1 2 3 4 5 6 7 8 思考题：用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0． ＞ ＜ ＞ ＜ 正数集合{ }； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}； 分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 非正整数集合{ …}； 把下面各数填在相应的括号里： 好题快递 有理数的概念 有理数的分类 有理数加法法则 数轴的概念 Lavf57.62.100 $